利用橢圓的定義解題

利用橢圓的定義解題第一頁，共十三頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解并掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程2、能根據(jù)條件求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3、進(jìn)一步理解a、b、c、e的幾何意義，會用幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題4、在坐標(biāo)法的基礎(chǔ)上掌握點(diǎn)的軌跡條件滿足某曲線的定義時(shí)，用待定系數(shù)法求其方程第二頁，共十三頁，2022年，8月28日1、橢圓的定義運(yùn)用：⑴ΔABC的周長為20，且B

(－4,0),C(4,0)，則點(diǎn)A的軌跡方程是_____________.⑵已知A(－1,0),B(1,0)，線段CA、AB、CB的長成等差數(shù)列，則點(diǎn)C的軌跡方程是_____________.⑶過點(diǎn)A(0,2)，且與圓B：x2＋(y＋2)2＝36內(nèi)切的動圓圓心C的軌跡方程是__________.x2/36+y2/20=1(y≠0)x2/4+y2/3=1x2/5+y2/9=1第三頁，共十三頁，2022年，8月28日⑷一動圓C與圓A：(x＋3)2＋y2＝1外切，與圓B：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，試求動圓圓心C的軌跡方程。x2/25+y2/16=1⑸橢圓x2/12＋y2/3＝1的一個(gè)左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是P第四頁，共十三頁，2022年，8月28日⑹P是橢圓x2/100＋y2/64＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是焦點(diǎn)，①如果∠F1PF2＝60o，求ΔF1PF2的周長及面積；②|PF1|?|PF2|的最大值。P第五頁，共十三頁，2022年，8月28日⑺已知點(diǎn)P為橢圓x2/25＋y2/9＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為d1,點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d2。①若|PF1|＝4，則d2＝______；②若|PF1|∶|PF2|＝2∶3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______；③若d2＝4.5，則d1＝_______；④若P(3,y)，則|PF1|＝______；⑤若|PF1|⊥|PF2|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____；⑥若點(diǎn)M(3,－2)在橢圓內(nèi)部，則|PM|＋5|PF2|/4的最小值是_________。15/2837/513/4第六頁，共十三頁，2022年，8月28日⑻設(shè)橢圓x2/a2＋y2/b2＝1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，A1、A2為長軸的兩個(gè)端點(diǎn)。①P是橢圓上的一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60o，求ΔF1PF2的面積；②若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A1QA2＝120o，求橢圓離心率的范圍。第七頁，共十三頁，2022年，8月28日⑼求經(jīng)過點(diǎn)M(1,2)，以y軸為準(zhǔn)線，離心率為1/2的橢圓左頂點(diǎn)的軌跡方程。第八頁，共十三頁，2022年，8月28日⑴若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心率是（）D2、利用圖形及圖形性質(zhì)解題第九頁，共十三頁，2022年，8月28日⑵已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是y＝9/2,則m等于（）A、1

B、2

C、3

D、7A第十頁，共十三頁，2022年，8月28日⑶橢圓兩焦點(diǎn)和中心將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則一焦點(diǎn)與短軸連線的夾角是（）A、45o

B、60o

C、90o

D、120o⑷橢圓x2/100＋y2/36＝1上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是（）A、15

B、12

C、10

D、8CB第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日⑸中心在原點(diǎn)，離心率為，且一條準(zhǔn)線的方程是y＝3的橢圓方程是______。x2/2＋y2/6＝1⑹點(diǎn)M與定點(diǎn)F(8,0)的距離和它到定直線x＝25/2的距離之比為4∶5，則點(diǎn)M的軌跡方程是_________。

x2/100＋y2/36＝1