八年級(jí)上冊(cè)14.22一次函數(shù)三

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.2一次函數(shù)（三）o-13-12xy121畫(huà)出函數(shù)y=x，y=-3x-1的圖象oy121x2-1-1(2,1)y=

xy=-3x-1(0,–1)(–1,2)(1,2)(2,0)求圖中直線的函數(shù)解析式y(tǒng)=2xy=-x+31232ooxyxy①②y=kxy=kx+b2=k×1,k=2(0,3)0=k×2+b???k3=k×0+bb=3,k=－kb例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)

與（－4，－9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1?！?/p>

解得：

k=2b=－1

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）（－4，－9）3k+b=5－4k+b=－95=k×3+b

象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∴

3k+b=5

－4k+b=－9解得：

k=2b=－1

代寫(xiě)求解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b設(shè)∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）（－4，－9）從數(shù)到形數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合求出選取畫(huà)出選取從形到數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)（x1,y1）（x2,y2）一次函數(shù)的圖像:直線l1.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)

B（2，3），求直線l的解析式。練習(xí)一解:設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，解得:所以直線l的解析式為y=x+1。把A(-1,0),B(2,3)代入，可得：2.已知如圖，根據(jù)圖像信息求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

xy-1-3o12解得:解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b所以這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+1。由圖可知y=kx+b

經(jīng)過(guò)（1，-1）（2，-3），代入可得：把A(0,2),B(2,0)代入y=kx+b可得:3.若三點(diǎn)A(0,2),B(2,0),C(x,5)

在同一條直線上,則x=。k×0+b=2k×2+b=0解得：k=－1b=2y=－x+2∴把y=5代入，則x=－3－3分析：練習(xí)二1.如圖是一個(gè)正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的解析式為。2-1xyo設(shè)y=kx,把（-1，2）代入,得：k=－2∴y=－2x∴所求直線的解析式可設(shè)為：y=－2x+b把（－1，0）代入可得:b=－2∴y=－2x－2y=－2x－2-22.已知y-7與x+5成正比例，且x=2時(shí)，y=21,

則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為。解：設(shè)y-7=k(x+5)把x=2,y=21代入，可得：21-7=k×(2+5)得：k=2∴y－7=2×(x+5)即y=2x+17y=2x+17y=kxyx3.

已知函數(shù)y＝x＋3是一次函數(shù)，試求其解析式。(m-2)解：根據(jù)一次函數(shù)的定義知m-2≠0m≠2則取m=－2∴故所求一次函數(shù)的解析式為y=－4x+3∴m-2=－4y＝(m-2)x＋3m=2或m=-21.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，它的

一般步驟:①設(shè)②代③求④寫(xiě)2.用到的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合。課堂小結(jié)P120頁(yè)（習(xí)題14.2）第6、7、8題作業(yè)：再見(jiàn)1.定義：形如y=kx+b（k≠0,k、b是常數(shù)）

的函數(shù)稱為一次函數(shù).

若b=0,則稱函數(shù)y=kx（k≠0）為

正比例函數(shù).復(fù)習(xí)回憶:一次函數(shù)y=kx+b（k≠0,k、b是常數(shù)）的圖像是一條直線,正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）.xyoxyo2.圖像和性質(zhì)k＞0k＜0xyok＞0b＞0k＞

0b＜

0xyok＜

0b＞0k＜

0b＜

0一次函數(shù)y=kx+b（k≠0,k、b是常數(shù)）的圖像o-13-12xy121畫(huà)出函數(shù)y=x，y=-3x-1的圖象oy121x2-1-1(2,1)y=

xy=-3x-1(0,–1)(–1,3)(1,2)(2,0)求圖中直線的函數(shù)解析式y(tǒng)=2xy=-x+31232ooxyxy①②(0,3)4.已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為16，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。k4oxyy=kx+4ABC解：一次函數(shù)y=kx+4與y軸、x軸的交點(diǎn)分別是：（０，4）、，圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是：

解得：

所以一次函數(shù)解析式是或。2.

已知一條直線平行于直線y=3x，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，),則這條直線的解析式為：。解：設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b∵平行于直線y=3x

∴k=3即y=3x+b把（0，）代入上式得：b=∴這條直線的解析式為y=3x+（注：“羊村9km”表示離羊村的距離為9千米）假設(shè)灰太狼離羊村的距離s(單位：千米）是行駛時(shí)間t（單位：分鐘）的一次函數(shù)，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。2、一天，灰太狼從狼堡出來(lái)去羊村抓羊．一路上，它記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時(shí)間

9:009:069:18路牌內(nèi)容羊村km羊村

km羊村

km．(t=0)(t=6)(t=18)986s=kt+b解：設(shè)把t=0,s=9;t=6,s=8