實驗設計樣本的含量估計

衛(wèi)生統(tǒng)計學（第五版）衛(wèi)生統(tǒng)計學與數(shù)學學教研室當前1頁，總共23頁?？傮w和樣本總體樣本基于樣本資料的推論對總體規(guī)律的推斷例：所有高膽固醇患者例：在一個臨床試驗中150例高膽固醇患者例：試驗藥物治療降低了膽固醇當前2頁，總共23頁。第八章第四節(jié)樣本含量的估計實驗設計一、樣本含量估計的意義二、影響樣本含量估計的因素四、小結三、樣本含量的估計方法當前3頁，總共23頁。第四節(jié)樣本含量的估計

樣本含量的估計原則是指在研究結論具有一定可靠性（精確度和檢驗效能）的基礎上確定最少的樣本例數(shù)。樣本含量即觀察例數(shù)的多少,又稱樣本大小。隨著試驗設計的類型不同其樣本含量估計的方法也不同當前4頁，總共23頁。所以，在醫(yī)學科研中，必須根據(jù)資料的性質(zhì)，借助適當?shù)墓?，進行樣本含量的估計。一、樣本含量估計的意義

樣本含量過小，所得指標不穩(wěn)定，用以推斷總體的精密度和準確度差。使檢驗效能偏低，出現(xiàn)假陰性的結果。樣本含量過大，導致人力、物力和時間上的浪費。常引入更多的混雜因素，對研究結果造成不良影響。當前5頁，總共23頁。（一）檢驗水準：α（二）檢驗效能：1-β（三）總體變異度：σ或π（四）容許誤差：δ=μ1-μ2或δ=π1-π2二、影響樣本含量估計的因素

影響假設檢驗時樣本含量估計的因素有四個:當前6頁，總共23頁。越小，所需樣本含量越多。一般取=0.05，并可根據(jù)專業(yè)要求決定取單側α或雙側α。（一）檢驗水準α第一類錯誤的概率，即檢驗水準。（二）檢驗效能1-β檢驗效能1?或第二類錯誤概率的大小。1?越大，所需樣本含量越多,第二類錯誤的概率愈小。通常取=0.1或0.2，一般1?不能低于0.75。當前7頁，總共23頁。（三）總體變異度σ或π（四）容許誤差δ=μ1-μ2或δ=π1-π2總體標準差越大，所需樣本含量越多;總體概率π越接近0.50,則所需樣本含量越多。通常根據(jù)預實驗、查閱文獻和專業(yè)知識判斷值。由于總體標準σ差往往未知或不易獲得，一般可用預試驗的樣本標準差S來估計或代替。希望發(fā)現(xiàn)或需控制的樣本和總體間或兩個樣本間某統(tǒng)計量的差別大小。如=μ1?μ2，或=π1?π2。越小，所需樣本含量越多?？勺黝A實驗或用專業(yè)上有意義的差值代替。當前8頁，總共23頁。樣本含量估計的方法較多，有些公式較為復雜，計算繁瑣。最常用的幾種方法有：三、樣本含量的估計方法樣本含量的估計方法查表法計算法單樣本均數(shù)檢驗或均數(shù)的配對檢驗兩樣本均數(shù)的比較兩樣本率的比較當前9頁，總共23頁。(1)單樣本均數(shù)檢驗或均數(shù)的配對檢驗計算公式：有單側和雙側之分，為標準正態(tài)分布，只取單側值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計算N。若為配對比較，取若用S估計，則取上述公式也適用于交叉設計的樣本含量估計。（８－１）當前10頁，總共23頁。例8-1呋喃丙胺治療血吸蟲病人血紅蛋白變化。δ=10g/L,σ=25g/L,雙側α＝0.05，β＝0.10。解：代入公式以自由度查t界值表

當前11頁，總共23頁。例8-2某醫(yī)師試驗某種升白細胞藥的療效，先以9例低白細胞病人做預試驗，結果計算出用藥前后白細胞差值的標準差為2.5千個/mm3(或×109/L)，現(xiàn)要做正式臨床試驗，且要求白細胞平均上升1千個/mm3才算該藥有臨床實際有效，問要多少病人進行正式臨床試驗？解：單側單側代入公式取54要54例病人進行正式臨床試驗以自由度查t界值表

當前12頁，總共23頁。（2）兩樣本均數(shù)比較Q1和Q2為樣本比例，Q1＝n1/N,Q2＝n2/N,N=n1+n2,有單側和雙側之分，為標準正態(tài)分布，只取單側值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計算N，N為兩樣本總例數(shù)。計算公式：（8－2）當樣本比例不等時：Q1+Q2=1；當兩樣本例數(shù)相等時：Q1＝Q2=0.5。當前13頁，總共23頁。例8-３用新藥降低高血脂患者的膽固醇，研究者規(guī)定試驗組與對照組（安慰劑）相比，平均降低20㎎/L以上，才有實際推廣應用價值。以參考文獻中得知膽固醇的標準差為30㎎/L。規(guī)定單側α=0.05，β=0.10，要求估計樣本含量。

（條件是（1）Q1=0.40，Q2=0.60；（2）Q1=Q2）解：規(guī)定，Q1=0.40，Q2=0.60；單側α=0.05，β=0.10；

S=30㎎/L，δ=20㎎/L。

代入公式總例數(shù)80例；試驗組例數(shù)80×0.4=32例；對照組例數(shù)80×0.6=48例。當前14頁，總共23頁。解：規(guī)定，Q1=Q2=0.50；單側α=0.05，β=0.10；

S=30㎎/L，δ=20㎎/L。

代入公式從上述計算可以看出，在其它條件不變的情況下，若兩組含量的比例相同，則所需樣本含量最少。當前15頁，總共23頁。（3）樣本率與總體率的比較(大樣本)

(8-3)計算公式：有單側和雙側之分，為標準正態(tài)分布，只取單側值。自由度＝∞，然后查t值表，利用公式再計算n。式中為已知總體率，為預期實驗結果的總體率，

當前16頁，總共23頁。例8-4已知用常規(guī)方法治療某病的有效率是80％，現(xiàn)試驗一種新的治療方法，預計有效率是90％。給定問至少需要觀察多少病例？解：

代入公式需要觀察137個病例。當前17頁，總共23頁。（4）配對二分類資料的χ2檢驗

(8-4)計算公式：

式中，同上；

為兩總體的陽性概率，

為兩處理結果一致的總體陽性概率，

當前18頁，總共23頁。例8-5擬比較甲、乙兩種血清學方法對鼻咽癌患者的檢出情況，初步估計甲法的陽性檢出率為91%，乙法的陽性檢出率為75%，兩種方法一致的陽性檢出率為73%。請估計樣本含量。設解：本例代入公式因此，需要約58名鼻咽癌患者的血清。當前19頁，總共23頁。（5）兩組樣本頻率檢驗

(8-5)計算公式：式中為兩總體合計概率，，其它符號同前。當前20頁，總共23頁。例8-6用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)試驗新藥療效，新藥的近控率須達到50%才有推廣使用價值。已知合并率=40%；定α=0.05（單側），1－β=0.90，問每組需要多少病例？解：，

（1）若要求兩組例數(shù)相等，則：兩組總例數(shù)為206例，每組需103例。Q1＝Q2=0.5。當前21頁，總共23頁。（2）設新藥組占60%，舊藥組占40%，則：新藥組：209×0.6=125例舊藥組：209×0.4=84例Q1和Q2為樣本比例，Q1＝n1/N,Q2＝n2/N,N=n