函數(shù)重要極限

函數(shù)重要極限第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日不等式中的三個表達式均是偶函數(shù),故當證所以命題1一、第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日解所以即例1求第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日例2解例3解第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日注:此結(jié)論可推廣到第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日例4注：在上例中，應用公式時，我們使用了代

換

,在運算熟練后可不必代換，直接計算：第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日例5.求極限:第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日例6.求極限:

第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日例7求解第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日例8求解于是第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日命題2證我們只需證明：設兩個分段函數(shù)分別為:二、第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日因為第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日所以由函數(shù)極限的迫斂性，得到第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日注1由此可得在實際應用中，公式(2)與(3)具有相同作用.第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日此結(jié)論可推廣到注2第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日解例10解因為例9第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日再由迫斂性,求得第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日例11解一般地例12求解一解二第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日例13求極限

解：第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日例14解：第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日例15解：第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日

練習2.求下列極限:第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日小結(jié)兩個重要極限第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日說明

（1）分子、分母含有三角函數(shù)且在自變量指定的變化趨

勢下是“”型。（2）公式中的“”可以是趨向于零的代數(shù)式。（3）注意三角函數(shù)有關公式的應用。（1）函數(shù)在自變量指定的變化趨勢下是“”型。（2）應用公式解題時，注意將底數(shù)寫成1與一個無窮小量

的代數(shù)和的形式，該無窮小量與指數(shù)互為倒數(shù)。（3）注意求極限過程中運用指數(shù)的運算法則。第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日思考題求極限思考題解答第二十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日作業(yè):

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