傳熱學(xué)熱輻射基本定律

傳熱學(xué)熱輻射基本定律第一頁，共五十六頁，2022年，8月28日§8-1基本概念1、熱輻射的本質(zhì)與特點(diǎn)輻射是電磁波傳遞能量的現(xiàn)象。按照產(chǎn)生電磁波的不同原因可以得到不同頻率的電磁波，例如：高頻振蕩電路產(chǎn)生的無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、及γ射線等各種電磁波。第二頁，共五十六頁，2022年，8月28日熱輻射的電磁波是物體內(nèi)部微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)激發(fā)出來的。輻射是物體固有特性，只要物體溫度高于0K，物體總是不斷的把熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠堋Ｎ矬w亦不斷地吸收周圍物體投射到它上面的熱輻射，并把吸收的輻射能重新轉(zhuǎn)變成熱能。輻射換熱就是物體之間相互輻射和吸收的總效果。當(dāng)物體與環(huán)境處于熱平衡時(shí)，其輻射換熱量為零，但其表面上的熱輻射仍在不停的進(jìn)行。第三頁，共五十六頁，2022年，8月28日電磁輻射波譜在工業(yè)的溫度范圍內(nèi)（2000K）,有實(shí)際意義的熱輻射波長位于0.38~100μm之間。且大多數(shù)能量位于紅外線區(qū)段的（0.76~20μm）范圍內(nèi)，可見光區(qū)段（0.38~0.76μm）熱輻射能量的比重不大。對于太陽輻射（5800k），主要能量集中在0.2~2μm的波長范圍內(nèi)?？梢姽鈪^(qū)段占有很大的比重。第四頁，共五十六頁，2022年，8月28日速度:c=fλ式中：c為電磁波的傳播速度，在真空中c=3×108m/s,f為頻率，1/s，λ為波長，m。1μm=10-6m。

輻射能：是電磁波或光子所運(yùn)載的能量。每個(gè)光子的能量用普朗特公式表示：er=hf式中：h—普朗特常數(shù)，h=6.624×10-34J.s量子理論認(rèn)為：輻射是離散化的量子化的能量束第五頁，共五十六頁，2022年，8月28日熱輻射特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0K，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度和波長均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。

輻射能落在另一物體上吸收時(shí)會(huì)發(fā)生以下現(xiàn)象：

①轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能——熱效應(yīng)。②引起化學(xué)反應(yīng)——光合作用③迫使金屬發(fā)射電子——光電效應(yīng)。第六頁，共五十六頁，2022年，8月28日2、物體的吸收比、反射比及穿透比

當(dāng)熱輻射的能量投射到物體表面上時(shí)，和可見光一樣，會(huì)發(fā)生吸收、反射和穿透現(xiàn)象。第七頁，共五十六頁，2022年，8月28日輻射能的吸收、反射和投射吸收熱能

低溫物體熱能高溫物體輻射能流（熱射線）GGRGDGA穿透

與中間介質(zhì)無關(guān)而由電磁波傳輸反射

第八頁，共五十六頁，2022年，8月28日式中：各能量的百分?jǐn)?shù)分別稱為該物體對投入輻射的吸收比、反射比和穿透比，記為α、ρ、τ。（1）對固體或液體表面，投射到其上的輻射能在一個(gè)極短的距離內(nèi)就被吸收完了。金屬導(dǎo)體只有1μm，大多數(shù)非導(dǎo)電材料為1mm。則τ=0。于是，對于固體和液體，α+ρ=1善于吸收就不善于反射

第九頁，共五十六頁，2022年，8月28日鏡反射漫反射鏡面反射和漫反射當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長時(shí)，形成鏡面反射。（例如高度磨光的金屬板）。當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長時(shí)，形成漫反射，這時(shí)從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各個(gè)方向反射出去。一般工程材料的表面都形成漫反射。第十頁，共五十六頁，2022年，8月28日輻射能投射到氣體上時(shí)，氣體對輻射能幾乎沒有反射能力，ρ=0，從而α+τ=1即吸收性大的氣體，其穿透比就差。對于固體和液體呈現(xiàn)的吸收和反射特性不涉及物體的內(nèi)部。因此物體表面狀況對輻射特性的影響至關(guān)重要。對于氣體，輻射和吸收在整個(gè)氣體容積中進(jìn)行，表面狀況則無關(guān)緊要。第十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日特例

α=1的物體叫做絕對黑體。ρ=1的物體叫做絕對白體。τ=1的物體叫做絕對透明體。顯然黑體、白體和透明體都是假定的理想物體。第十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日黑體的吸收比α=1，意味著黑體能全部吸收各種波長的輻射能。自然界中并不存在黑體，但可以用人工的方法制造。在空腔壁（溫度均勻）上開一個(gè)小孔，由于空腔較大，投射的輻射能經(jīng)小孔射入孔腔后，經(jīng)多次反射吸收后才會(huì)出去。反射的能量與投入的能量相比很小，小孔面積越小，吸收比就越→1。若小孔面積/孔腔面積小于0.6％，內(nèi)壁吸收率為0.6時(shí)，小孔的吸收比可大于0.996。就輻射特性而言，小孔具有黑體表面一樣的性質(zhì)。

黑體模型黑體模型第十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日黑體在熱輻射分析中的特殊重要性在相同溫度的物體中，黑體的輻射能力最大。在研究了黑體輻射的基礎(chǔ)上，我們處理其他物體輻射的思路是：把其他物體輻射與黑體輻射相比較，從中找出其與黑體輻射的偏離，然后確定必要的修正系數(shù)。第十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日§8-2黑體輻射的基本定律1輻射力及單色輻射力的定義（1）輻射力E：單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長的輻射能的總量，[W/m2]。輻射力從總體上表征物體發(fā)射輻射能本領(lǐng)的大小。第十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日單色輻射力與輻射力之間的關(guān)系：（2）單色輻射力Eλ：在熱輻射的整個(gè)波譜內(nèi)，不同波長發(fā)射出的輻射能是不同的。單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的某一特定波長的輻射能。稱為單色輻射力。[W/m3]對特定波長λ來說：從λ到λ+dλ區(qū)間發(fā)射出的能量為dE。第十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日2黑體輻射的基本定律及相關(guān)性質(zhì)可以歸結(jié)為三個(gè)定律:普朗克定律斯蒂芬—玻爾茲曼定律蘭貝特定律第十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日

式中，λ—波長，m；T

—黑體溫度，K；c1

—第一輻射常數(shù)，3.742×10-16Wm2；

c2—第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；

(1)普朗克定律揭示了黑體輻射能按照波長的分布規(guī)律，或者說它給出了黑體單色輻射力與波長和溫度的依變關(guān)系。第十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日單色輻射力隨著波長的增加，先增大，然后又減小。第十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日最大單色輻射力所對應(yīng)的波長λm與溫度T之間存在著如下關(guān)系：維恩位移定律隨著溫度的增高，曲線的峰值向左移動(dòng)，即移向較短的波長。第二十頁，共五十六頁，2022年，8月28日在工業(yè)上的一般高溫范圍內(nèi)（2000K），λmax在紅外線區(qū)段。太陽輻射（5800k）λm則位于可見光區(qū)段。實(shí)際物體的單色輻射力按波長分布的規(guī)律與普朗克定律不同，但定性上是一致的。如加熱金屬，500℃以下，金屬發(fā)出的基本是紅外線，沒有可見光，金屬呈原色，600℃以上，金屬相繼呈現(xiàn)暗紅、紅、黃，超過1300℃開始發(fā)白。例題8-1P212第二十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日(2)斯蒂芬—玻爾茲曼定律(第二個(gè)定律)：

①在熱輻射分析計(jì)算中，確定黑體的輻射力至關(guān)重要。由普朗克定律知：式中，σ=5.67×10-8W/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。為了計(jì)算高溫輻射的方便，有時(shí)把上式改寫成如下形式：式中：C0—黑體輻射系數(shù)，5.67W/(m2.K4)。第二十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日在許多實(shí)際問題中，往往需要確定某一特定波長區(qū)段內(nèi)的輻射能量。黑體在[λ1,λ2]區(qū)段所發(fā)出的輻射能為把這一波段的輻射能表示成同溫下黑體輻射力（0-∞）的百分?jǐn)?shù)，記為Fb(λ1-λ2)。于是式中：Fb(0-λ2)、Fb(0-λ1)分別為波長從0至λ2和0至λ1的黑體輻射占同溫下黑體輻射力的百分?jǐn)?shù)。②黑體輻射函數(shù)第二十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日f(λT)稱為黑體輻射函數(shù)。為計(jì)算方便，黑體輻射函數(shù)f(λT)已制成表格供計(jì)算輻射能量份額時(shí)查用(表8-1P214)。已知能量份額后，在給定的波段區(qū)間，單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積所輻射的能量可方便地由下式算出：能量份額Fb(0-λ)可以表示為單一變量λT的函數(shù)，即例題8-2、8-3P214第二十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日平面角：θ=s/r[rad]（弧度）式中：弧長s、半徑r。立體角：ω=Ac/r2

式中：Ac—半球體表面被立體角切割的面積，r—球體的半徑。對半球，面積為2πr2,立體角為2π[sr](球面度)。（3）蘭貝特定律輻射力（定義）沒有指明在半球空間不同方向上的能量分布。為了說明輻射能量在空間不同方向上的分布規(guī)律，引入定向輻射強(qiáng)度的概念（1）定向輻射強(qiáng)度①先引入立體角的概念第二十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日微元立體角：dω=dAC/r2

式中：dAC—半球體表面被微元立體角切割的面積，dAC=rdθ.rsinθdβ

dω=sinθdθdβ

式中：θ—緯度角，

β—經(jīng)度角。緯度指緯線上的點(diǎn)與球心連線和赤道面線面所成的角經(jīng)度是指經(jīng)線所在半平面與本初子午線所在半平面所成的二面角的平面角,是面面所成的角第二十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系θ—緯度角，

—經(jīng)度角第二十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日定向輻射強(qiáng)度任意微元表面在空間指定方向上發(fā)射出的輻射能量的強(qiáng)弱，首先必須在相同的立體角的基礎(chǔ)上比較才有意義。在不同方向上所能看到的輻射面積是不一樣的。微元輻射面dA在任意方向p看到的輻射面積不是dA，而是dAcosθ。所以，不同方向上輻射能量的強(qiáng)弱，還要在相同的可見輻射面積的基礎(chǔ)上才能作出合理的比較。

定向輻射強(qiáng)度的定義圖第二十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日

定義：單位時(shí)間內(nèi)、單位可見輻射面積、在給定方向上、單位立體角內(nèi)發(fā)射的全波長輻射量稱為定向輻射強(qiáng)度，記為I與輻射面法向成θ角方向上的定向輻射強(qiáng)度I(θ)為定向輻射強(qiáng)度的單位是w/(m2.sr)。單色定向輻射強(qiáng)度：在波長附近的單位波長間隔內(nèi)的定向輻射強(qiáng)度第二十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日

（2）蘭貝特定律

理論上證明，黑體輻射的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)。在半球空間的各個(gè)方向上的定向輻射強(qiáng)度相等：I(θ)=I=常量定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)的規(guī)律稱為蘭貝特定律。黑體符合蘭貝特定律。對于服從蘭貝特定律的輻射:單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角內(nèi)的能量的數(shù)值不同，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦，所以蘭貝特定律又稱余弦定律定向輻射力：單位時(shí)間內(nèi)、單位輻射面積、在給定方向上、單位立體角內(nèi)發(fā)射的全波長輻射量：第三十頁，共五十六頁，2022年，8月28日余弦定律表明，黑體的輻射能在空間不同方向的分布是不均勻的：法線方向最大，切線方向?yàn)榱恪τ诜奶m貝特定律的輻射，其定向輻射強(qiáng)度I與輻射力E之間有如下關(guān)系：輻射力等于定向輻射強(qiáng)度的π倍。

第三十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日黑體能量按波長的分布——普朗可定律黑體的輻射力——斯蒂芬—玻爾茲曼定律黑體能量按空間的分布——蘭貝特定律單色輻射力的峰值——維恩位移定律例題8-4p216第三十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日§

8-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1基本概念（1）單色發(fā)射率實(shí)際物體的單色輻射力往往隨波長作不規(guī)則的變化。單色發(fā)射率定義：實(shí)際物體的單色輻射力與同溫下黑體的單色輻射力的比值。（2）發(fā)射率，又稱為黑度定義：實(shí)際物體的輻射力與同溫下黑體輻射力的比值第三十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜已知黑度，實(shí)際物體的輻射力：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格地同T的四次方成正比，但工程中仍按與T的四次方成正比計(jì)算，因此，發(fā)射率還與溫度有依變關(guān)系。第三十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日式中：I（θ）—與輻射面法向成θ角方向上的定向輻射強(qiáng)度，Ib—同溫下黑體的定向輻射強(qiáng)度。（3）定向發(fā)射率實(shí)際物體輻射按空間方向的分布，亦不盡符合蘭貝特定律，即：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度在不同方向上有些變化。定向發(fā)射率的定義：第三十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率(

)對于非導(dǎo)電材料，從輻射面法向θ=0°到θ=60°的范圍內(nèi)，定向發(fā)射率基本不變。θ=60°~90°時(shí)才有明顯減少，直到θ=90°為零。第三十六頁，共五十六頁，2022年，8月28日幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率()(t=150℃)②對于金屬材料，從θ=0°開始，在一定角度內(nèi)，定向發(fā)射率可認(rèn)為是常數(shù)，然后隨角度的增加急劇增大。在接近θ=90°的極小角度的范圍內(nèi)，定向黑度又有所減少。第三十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日盡管實(shí)際物體的定向發(fā)射率有上述變化，但ε（θ）在半球空間上的平均值ε與法向發(fā)射率的比值基本上保持不變。對高度磨光的金屬=1.2,光滑表面的物體=0.95,粗糙表面的物體=0.98。因此往往不考慮ε(θ)的變化細(xì)節(jié)，而近似的認(rèn)為大多數(shù)工程材料也服從蘭貝特定律。服從蘭貝特定律的表面稱為漫射表面定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)第三十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日（1）物體表面發(fā)射率取決于：①物體的種類（常溫下白大理石0.95，鍍鋅鐵皮0.23）②表面溫度（嚴(yán)重氧化的鋁表面在50℃時(shí)為0.2,在500℃時(shí)為0.3）③表面狀況（同一種金屬材料高度磨光時(shí)發(fā)射率很低，而粗糙時(shí)則很大。例無光澤黃銅0.22，磨光的黃銅0.05）。黑度只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件對于大多數(shù)非金屬材料的發(fā)射率數(shù)值很高，一般在0.85~0.95之間，且與表面狀況的關(guān)系不大，在缺乏資料時(shí)可近似取0.90。第三十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日（2）實(shí)際物體的輻射特性在定性上與黑體相似，但定量上則比較復(fù)雜，在工程計(jì)算中，發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率僅在對表面作精細(xì)計(jì)算時(shí)才用到。無論是發(fā)射率、單色發(fā)射率及定向發(fā)射率，它們僅取決于物體本身的溫度及表面狀況，與外界條件無關(guān)，即它們是物性參數(shù)。第四十頁，共五十六頁，2022年，8月28日§8-4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律1實(shí)際物體的吸收特性單位時(shí)間內(nèi)從外界投射到物體單位表面積上的能量稱為該物體的投入輻射。物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的吸收比。實(shí)際物體的吸收比取決于兩個(gè)方面的因素：吸收物體本身的情況（物體的種類、表面溫度和表面狀況）和投入輻射的特性。物體的吸收率比發(fā)射率/黑度更為復(fù)雜。第四十一頁，共五十六頁，2022年，8月28日金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長的關(guān)系單色吸收比:物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)λ第四十二頁，共五十六頁，2022年，8月28日非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系物體的單色吸收比隨波長而異的特性稱為物體的吸收具有選擇性。工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常常利用這種選擇性的吸收來達(dá)到一定的目的。第四十三頁，共五十六頁，2022年，8月28日例如蔬菜栽培過程中使用的暖房就利用了玻璃對輻射能吸收的選擇性玻璃對λ＜2.2μm的輻射能的吸收比很小，從而使大部分太陽能可以進(jìn)入暖房。暖房中物體的溫度較低，其輻射能絕大部分位于λ＞3μm的紅外范圍內(nèi)，玻璃對λ＞3μm的輻射能的吸收率很大，從而阻止了輻射能向暖房外的散失

第四十四頁，共五十六頁，2022年，8月28日（2）實(shí)際物體的單色吸收比對投入輻射的波長有選擇性這一事實(shí)給輻射換熱的計(jì)算帶來很大的困難物體的吸收比要根據(jù)吸收一方和發(fā)出投入輻射一方兩方的性質(zhì)和溫度確定。第四十五頁，共五十六頁，2022年，8月28日如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)榈谒氖?，共五十六頁?022年，8月28日物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第四十七頁，共五十六頁，2022年，8月28日（3）灰體的概念物體的吸收比與投入輻射有關(guān)的這一特性給輻射換熱的計(jì)算帶來很大的不便。起因全在于單色吸收比對不同波長的輻射具有選擇性。如果物體的單色吸收比與波長無關(guān)，即α(λ)=常數(shù)，這時(shí)物體的吸收率只取決于本身的情況而與外界情況無關(guān)。在熱輻射中，把單色吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。α=α（λ）=常數(shù)，灰體亦是理想物體，在工程計(jì)算中在紅外線范圍內(nèi)（絕大部分能量位于0.76-10μm）把大多數(shù)工程材料當(dāng)作灰體處理引起的誤差不大。第四十八頁，共五十六頁，2022年，8月28日2實(shí)際物體的輻射和吸收之間的內(nèi)在聯(lián)系——基爾霍夫定律（1）定律的導(dǎo)出

最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。已知兩塊平行平板相距很近，于是從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。板1是黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，平行平板間的輻射換熱從內(nèi)表面看，板2支出與收入的差額即為兩板間輻射換熱的熱流密度q：q=E-αEb當(dāng)T1=T2時(shí)，處于熱平衡狀態(tài)。q=0。于是上式變?yōu)?黑體第四十九頁，共五十六頁，2022年，8月28日這種關(guān)系推廣到任意物體時(shí)，有：也可改寫為:α=E/Eb=ε上面兩式就是基爾霍夫定律的兩種數(shù)學(xué)表達(dá)式。熱平衡時(shí)，任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫下該物體的發(fā)射率。物體的吸收比等于發(fā)射率。這一結(jié)論是在“物體與黑體投入輻射處于熱平衡”這樣嚴(yán)格的條件下才成立的。對任意物體，其表達(dá)式：α(T)=ε(T)α(,θ,T)=ε(,θ,T)黑體第五十頁，共五十六頁，2022年，8月28日對灰體其吸收率與波長無關(guān)，在一定的溫度下是一個(gè)常數(shù)。假設(shè)在某一溫度T下，其基爾霍夫定律：α(θ,T)=ε(θ,T)對漫射表示，各個(gè)方向上的輻射特性相同，與方向無關(guān)：α(

,T)=ε(

,T)對漫射的灰體表面一定有α(T)=ε(T)對于漫射