西南交大版電路分析課后答案(完全版)

習(xí)題一

1-1根據(jù)題1-1圖中給定的數(shù)值，計(jì)算各元件吸收的功率。

5Q2AR

o------□□--------oO~4□□--------O

+-

10V

(a)(b)

2A

o_^-(D-0

+-

6V

(d)

題1-1圖

解：(a)P-----=20%

5

(b)尸=3x2=6%

(c)尸=10x1=10%

(d)尸=—6x2=-12〃

1-2題1-2圖示電路，己知各元件發(fā)出的功率分別為4=一250〃，々=125%,

舄=_100%。求各元件上的電壓Ui、5及U3。

題1-2圖

解：＜=—qx5=—250%/.t/,=50r

P2=—4x5=125%U2=-25V

6=。3X5=-100%3=一20/

1-3題1-3圖示電路。在下列情況下，求端電壓Uab。

(1)圖(a)中，電流i=5cos2f(A)；

(2)圖(b)中，%,(0)=4V,開(kāi)關(guān)K在t=0時(shí)由位置“1”打到位置“2”。

題1-3圖

解：(1)wi——L—=—0.5x5x(-2)sin2,t-5sin2/(V)

dt

uu

(2)ab~=~c(0)—J"'=—4—工(一2)力=一4+2/(V)

1-4在題1-4圖示電路中，已知U”=20V,U.2=10V。

(1)若u,3=ioV，求及?！保?/p>

(2)欲使?！?0,貝ijUsi=?

題1-4圖

解：（1）設(shè)電流I如圖，根據(jù)KVL知

(5+3+2+5+2+3)/+U八一U‘I=0

=—0.5/

20

Uah=(5+3+2)I+US]=—5+20=15%

Ucd=~Us3+Uah=-10+\5=5V

⑵Ucd=~Us3+Uah=0

??.Us3=Uah=15V

at

1-5電路如題1-5圖所示。設(shè)式。=4sina(A),us(t)=Be(V),求〃m⑺、uL(Z)>

(")和^R2(0°

RiL

+

WR1"L，R2八

+

4(t)Q

c丁R2□Ws(t)

ic-

題1-5圖

解:URI(f)=RL(/)=A%sinax

/、di.

u.(0=L—=aLrAcoscot

dt

3)==-aBCe-a

與at

1-6題1-6圖示電路，已知I=1A,求R2的值。

題1-6圖

解：設(shè)電流、電壓如圖

1/i

CZ]——?--?--------

2Q+"65c

2V

UKR2Z=2/+2=4修

_____N=2/

A5

I2=Ii-I=1A

UR2_

&=V4Q

1-7題1-7圖示電路，已知=20匕。2=1。匕。3=5匕%=5。，尺2=2Q

4=5。，求圖中標(biāo)出的各支路電流。

題1-7圖

5-320-10

解:4=2N

%5

U-U_10-5

A23=2.5/

~~R2-2

j="=3/

45

I=，4+'6=5Z

，2=，5+，4=0.5/4

A=_，5-A=-5.52

1-8電路如題1-8圖所示。已知，=24。2=5匕求電流源人、電阻R的數(shù)值。

題1-8圖

解：設(shè)電流、電壓如圖

列寫(xiě)回路1的KVL方程

10Z2-t72-57,=0

解得/,=4+54=1.5〃

10

依結(jié)點(diǎn)a的KCL得1=71+12=3.5/

回路2的KVL方程6/3+4/4=。2=5

結(jié)點(diǎn)a的KCL4+4=/.、=3.5

聯(lián)立求解得4=1.9/

/-3=2-1.9=0.M

R=—=—=50Q

IR0」

1-9試分別求出題1-9圖示獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源發(fā)出的功率。

題1-9圖

解：設(shè)獨(dú)立電流源上的電壓U2、獨(dú)立電壓源上的電流i1如圖

2

,?=±=0.54

4

Zj=i—2,——1.5A

電壓源發(fā)出的功率

p2V-2?；=-3%

?2=4x2+4z—2z=9T

電流源發(fā)出的功率

P2A-2M2=18%

1-10有兩個(gè)阻值均為1Q的電阻，一個(gè)額定功率為25W,另一個(gè)為50W,作為題1-10圖

示電路的負(fù)載應(yīng)選哪一個(gè)？此時(shí)該負(fù)載消耗的功率是多少？

解:設(shè)支路電流為工、

依KCL得+馬=7

依KVL得

1xz2-10-1000Z1-0

Tooono^^

聯(lián)立解得

1000+1

負(fù)載消耗的功率PR=Ri；=49%

故負(fù)載應(yīng)選50W的那個(gè)。

1-11題1-11圖示電路中，已知4=4/,，2=64,3=—24求/的值。

解：畫(huà)高斯面如圖

+i

列KCL方程'1-h-?43=0

'4=Z|-I2+，3=—4/

1-12電路如題1—12(a)、(b)所示。iL(0)=0,如電容電壓叱電感電壓叱的波形如圖

(c)所示，試求電容電流和電感電流。

[-0.50<Z<k

「、-du八_du八_

解:i(/)=—C----r-=-0.5-----r-\0.5Is<t<2s

cdtdt

0其他

0</<15

2

iL(t)=2\'ordT=t(A)

\s<t<2s

2

iL(/)=iL(\)+^uLdT=\+0.5￡-(r-2)dr=-t+4f—2(A)

t>2s

iJf)="⑴+=一〃+4/—2|4=2(4)

1-13求題1—13圖(a)所示電路的等效電感和圖(b)所示電路的等效電容。

題1-13圖

r_L]+L?

解：(a)L-

L\L?

(b)C=C,4-C2

1-14題1-14圖示電路中，已知/|=1Z，A=34,求b、L、h和k。

解:

由結(jié)點(diǎn)a得

\=IX-I2=-2A

由圖示回路得2A—7IO

由結(jié)點(diǎn)b得

I5=I2-I4=AA

由結(jié)點(diǎn)c得

Ih=-I3-I4=3A

2-1分別求出題2-1圖示電路在開(kāi)關(guān)K打開(kāi)和閉合兩種情況下的電流表的④數(shù)。

30

解:打開(kāi)時(shí):電流表的讀數(shù):I=—=6(A)

2+3

閉合時(shí)：總電阻R=2+少=4。

3+6

,3030一乙八

I.=—=—=7.5(/)

IR4

62

此時(shí)電流表的讀數(shù)為:/7,=§x7.5=5(Z)

3+6

2-2題2-2圖示電路，當(dāng)電阻&=8時(shí)，電壓表份讀數(shù)為12V；當(dāng)R2=10。時(shí),

電壓表的讀數(shù)為4V,求凡和4的值。

+。~EZJ——----------

Us

題2-2圖

解：當(dāng)此=8時(shí)可知電壓表讀數(shù)即是電源電壓

.?.Us=12匕

當(dāng)%=10Q時(shí)，電壓表讀數(shù)：〃=一旦一仆=-10~xl2=4(V)

2/?,+R$

2+io

&=20。

2-3題2-3圖示電路。求開(kāi)關(guān)K打開(kāi)和閉合情況下的輸入電阻房。

解：K打開(kāi)，電路圖為

10x45

/.&=10//(60+30)//(60+30)=10〃90〃90=10//45==8.18(。)

K閉合，電路圖為

60x30...10x40

7?,.=10//(30//60+60//30)=10//2x-------=10A//40=-------=8(。)

60+3010+40

2-4求題2-3圖示電路的等效電阻Rab、Redo

解：電路圖可變?yōu)?

10x20+20x20+10x20800

---------------------------------=——=40(Q)

2020

鳥(niǎo)=箸=809)

/2=翳=4。8)

40x29.82

R=40//(10//40+30//80)=407/29.82=17.08(0)

ah40+29.82

21.82x48

7?=30//80//(10//40+40)=21.82//48==15(Q)

o/21.82+48

2-5求題2-5圖示電路的等效電阻Rab。

(c)(d)

題2-5圖

解：(a)圖等效為:

840口2ko口

..?旦,=8〃(5+2)=黑7xX=管56=3.73(。)

(b)圖等效為：305a

ao—CZZIf-II

15。15/2n

...Rah=3+i5〃(5+5)=3+j1^=3+,=3+6=9(Q)

(c)圖等效為:

注意到10x2=4x5,電橋平衡，故電路中9Q電阻可斷去

14x7

Rab=8+(10+4)//(5+2)=8+=12.67(。)

(d)圖等效為:

9x18+18x8+9x18648

『36(。)

“18

R23=Rn=36(Q)

Rit=2/2=72(Q)

火浦=(54〃36+14〃36)〃72=22(。)

2-6題2-6圖示電路中各電阻的阻值相等，均為R,求等效

題2-6圖

解：e、f、g為等

電位點(diǎn)，所以

(a)圖等效為：

Rah=(R+R)//[R+R+(R+R)〃(火+R+R+R)]

^2R//[2R+2R//4R]

=2R//-R=-R

34

(b)圖等效為:

b

Rab={R+/?)//(/?+R)//[R+(R+/?)//(/?+??)+/?]

=2R//2R//(2R+2R//2R)

3R2

=R//3R=-=0.15R

4R

2-7化簡(jiǎn)題2-7圖示各電路.

解:(注：與電流源串聯(lián)的元件略去,與電壓源并聯(lián)的元件略去)

(a)圖等效為：

(b)圖等效為:

(C)圖等效為：

----------oa

Q3^

---------------Ob

(d)圖等效為：

(e)圖等效為

-----------------1=1a?------1|0a

69a

4。

必。小。

nT

b

bb

⑴圖等效為:

1。y+r+

2-8用電源等效變換法求題2-8圖示電路中負(fù)載&上的電壓U.

解:

--4。——

八ii

5Z0I。12AQ5/2n

八

2AQ50口2燉

2-9題2-9圖示電路用電源等效變換法求電流I.

解:

3

5-10-5I”、

i—-----------=—=—(A)

5+5+10204

2-10若題2-10圖示電路中電流i為L(zhǎng)5A,問(wèn)電阻R的值是多少?

解：流過(guò)火的電流為"=i-2=1.5-2=-0.5(N),再利用電源等效變換，原電路等效為:

㈡

其中3Q〃4Q=§Q,z=-l+0.5=-0.5(J),.?.R=芋(Q)

2-11化簡(jiǎn)題2-11圖示電路.

題2-11圖

解:(a)圖等效為：

a

05

0+人

8Q

b

I=>O.5ZOA

b

io

?a

㈡+

(b)圖：設(shè)端口電流為3則4+g〃,+i=O&

R\1+g8

原電路變?yōu)椋?/p>

II<oa

R2

i+g與

2-12求題2-12圖示電路中電流源和電壓源提供的功率分別是多少?

解：電流源發(fā)出功率為尸=2x10=20(.)

原圖可變?yōu)?

八3x3+2x3+2x3=仆、n21/、n“小、

%==7(Q),1?3]=-(Q),7?23=7(Q)

21144214

=l+2//7//(y//6+7//2)=l+y//(—+y)=l+1.21=2.21(Q)

/.P&=—=45.32(w)

忠

/,電壓源發(fā)出的功率P=45.32-20=25.32(w)

2-13求題2-13圖示電路a、b端的等效電阻火加

解：原電路等效為:

二〉置n0.512010

bo---------------O-------------o---------------

□2/2——

匚＞01/2Hu200.5。

bo-

2/2

[Jl/2/2

1747

^=2+(-//-)=-=2.35(Q)

2o20

3-1用支路電流法求題3-1圖示電路的各支路電流。

解：設(shè)各支路電流和網(wǎng)孔繞向如圖所示對(duì)結(jié)點(diǎn)1：.=4+?3

對(duì)回路1：2i}+2z3=2

對(duì)回路2：i2-2Z3=-5

7,=-0.5（J）

聯(lián)立求解得：乜=-2（工）

4=1.5（，）

3-2用支路電流法求題3-2圖中各支路電流，并計(jì)算個(gè)元件吸收的功率。

解：設(shè)各支路電流和網(wǎng)孔繞向如圖所示

對(duì)結(jié)點(diǎn)1：2=i2+i]

對(duì)回路1：20z,-30/2=-10

—)

聯(lián)立求解得：＜，2=1(，)

u—30Z2=30x1=30(K)

u}=M—10=30—10=20#)

:.2A電流源吸收的功率為：P2A=-2u=-2x30=-60(w)

10V電壓源吸收的功率為:Pw=\0i}=10xl=10(w)

30Q電阻吸收的功率為：Pi0C1=唐=30xl=30(w)

20Q電阻吸收的功率為：go。=*=20x1=20(卬)

3-3列出題3-3圖示電路的支路電流方程。

解：設(shè)各支路電流和網(wǎng)孔繞向如圖所示

對(duì)結(jié)點(diǎn)1：Z,+Z4+=0

對(duì)結(jié)點(diǎn)2：z>2—z>4+z15=0

對(duì)結(jié)點(diǎn)3：Zj—z5—z-6=0

對(duì)回路1：Rbi6-R5i5-R4i4=-uS6

對(duì)回路2：7?4?4+火212—=-〃s2+〃si

對(duì)回路3：JJ+RJ3J—7?2X^2X=〃S2

3-4列出題3-3圖所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。

題3-3圖

解：以結(jié)點(diǎn)4作為參考結(jié)點(diǎn)

對(duì)結(jié)點(diǎn)1：(―+—+—>,=+

心&&&&&R\

對(duì)結(jié)點(diǎn)2：_%_+（_L+-L+J_）"區(qū)US2

凡凡&&&瓦

u“S6

對(duì)結(jié)點(diǎn)：2

3反

3-5求題3-5圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓兩和的。

解：取參考結(jié)點(diǎn)如圖所示

對(duì)結(jié)點(diǎn)1：(4+6)%-6町=57—15

對(duì)結(jié)點(diǎn)2：-6%+(6+8)町=15+39

%=8.77(%)

聯(lián)立求解得:

u2=7.62(。

3-6如題3-6圖所示電路，用結(jié)點(diǎn)電壓法求

解：取參考結(jié)點(diǎn)如圖所示，列結(jié)點(diǎn)電壓方程:

結(jié)點(diǎn)］：(1+—+1)1/1-“2=5〃s

=

結(jié)點(diǎn)2：+(1+—)w25〃5

其中〃=u2

17

u

聯(lián)立求出u2=~^s=〃u/us=34/11

對(duì)結(jié)點(diǎn)2：+(，+；+1)“2=-;

聯(lián)立求解得：%=-15.76(/)

u2=-3.9（r）

〃="J?X4+〃2=-7.3(H)

3-8用結(jié)點(diǎn)電壓法求題3-8圖示電路的5和I.

解：對(duì)結(jié)點(diǎn)1：(l+1+l)t/,-t/2-1t/3=6

對(duì)結(jié)點(diǎn)2：—G+(j+1)J72——U3=-3U]

對(duì)結(jié)點(diǎn)3：4=10

U=3.74(/)

聯(lián)立求解得：

U2=—1.65(%)

=5.39(/)

解：結(jié)點(diǎn)1:(3+4)〃]—3u,—4I/3——8—3

結(jié)點(diǎn)2：-3〃|+(3+1)〃2=3-Z

結(jié)點(diǎn)3：-4%+(4+5)%=25+i

補(bǔ)充方程：〃32=1

ux=1

聯(lián)立求解得：＜的=2

“3=3

/.ix—4(W]—w3)=-8(4)

3-10用結(jié)點(diǎn)電壓法求題3-10圖示電路中的ux。

<_〃2=1-1+'|

%=2%

補(bǔ)充方程：u,-u2=ux

聯(lián)立求解得：“x=0.4(/)

3-11題3-11圖示電路。試用網(wǎng)孔電流法求電流/。

解：對(duì)回路1：(4+5)/,-5Z2=10-2

對(duì)回路2：一5日+(5+8)/2=2+8

乙=1.67

聯(lián)立求解

；2=1.41

.」=/i-A=026(/)

3-12用網(wǎng)孔電流法求題3-12圖示電路中的i和〃。

解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖,

對(duì)網(wǎng)孔1：(2+2)4+-2八=8-4

對(duì)網(wǎng)孔2：12=-4

對(duì)網(wǎng)孑L3：—2乙一3x(T)+(2+3+l)/3=0

Z=0

聯(lián)立求解得：八=-4

4=一2

/.i==—2(/),〃=4+3(4+4)=4+3(—2+4)=105)

解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖，列網(wǎng)孔電流方程：

對(duì)網(wǎng)孔1：A=1

對(duì)網(wǎng)孔2：2(72-1)+6(/,-Z4)=2-M-2i/r

對(duì)網(wǎng)孔3：八=2"

對(duì)網(wǎng)孔4：Z4+6(Z4-Z2)=W

補(bǔ)充方程：I2-I4-1,ux=lx/4

聯(lián)立求解得：ux=0.4(K)

3-14用網(wǎng)孔電流法求題3-14圖示電路中的八

解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖,列網(wǎng)孔方程：

網(wǎng)孔1：7,=3

網(wǎng)孔2：10/2+2(/2-Z3)=3

網(wǎng)孔3：11/3+2+5(/3-71)+2(73-72)=0

Z=3

聯(lián)立求解得：=。38

八=0.76

z=/2-；3=0.38-0.76=一0.38(/)

3-15若把流過(guò)同一電流的分支作為支路，畫(huà)出題3-10圖、題3-14圖所示電路

的拓?fù)鋱D。

解：

題3-10圖題3-14圖

3-16對(duì)題3-16圖示拓?fù)鋱D分別選出三個(gè)不同的樹(shù)，并確定其相應(yīng)基本回路和

基本割集。

基本回路:{2,5,1}{2,3,7,5}{3,4}

{2,3,6}{2,4,7,5}{2,3,6}

{2,4,6}{5,6,7}{2,3,7,5}

{5,6,7}{1,2,5){2,5,1}

基本割集：{1，2,3,4){1，2,3,4){1，5,7)

{4,3,6,7}{1，5,6,3,4){4,3,6,7}

{1，5,7}{4,3,6,7){1，2,6,7}

(b)圖:

基本回路：{1,3,7}{1,3,7}{1,3,7)

{2,4,7}{1,3,4,2}{2,4,7}

{3,5,8}{3,4,6,5)[2,7,3,5,6}

{4,6,8}{4,6,8}{3,5,8}

{3,4,9}{3,4,9}{3,7,2,9}

基本割集：{1,3,5,9){1,7,2}{2,4,6,9}

{1,7,2}{2,7,3,5,9}{1,7,4,6,9}

{2,4,6,9}{2,4,8,5,9}{1,3,8,6,9}

{5,8,6}{5,8,6}{5,8,6}

3-17用回路電流法求題3-17圖示電路中的電流/。

其中實(shí)線為樹(shù)支，虛線為連支。

列回路方程得：

2(2/+/)+/+3(2+/)=4

解得：/=—0.2(4)

3-18用回路電流法求題3-18圖示電路中的/、/o和。。

解：選樹(shù):

其中實(shí)線為樹(shù)支，虛線為連支，選帶箭頭的為基本回路的一部分。

對(duì)兩個(gè)基本回路列方程得：

"6(1+。)+12(/+)+2/。+9(/+/。+8)+0.55=0

(6+12)(/+/())+/+9(/+/0+8)+0.5/=4

1=-2.1673

解得:0

I=—0.333/

u=-12(7+Z0)=-12(-2.167-.333)=30K

3-19對(duì)題3-19圖示電路選一棵合適的樹(shù)，以便用一個(gè)方程算出電流3且問(wèn)電

流/的值為多少？

解:

列方程:-1+(1+/—,3)+(1+z)-3+z5+(z—2)+(z—2+1—3)—0

/.i=3.2A

3-20用割集分析法求題3-20圖示電路中的電流小

解：選樹(shù)與基本割集：樹(shù)支電壓為3人、IV和5,前兩個(gè)為電壓源,

可不列寫(xiě)KCL方程。

C2：7,+U2+\xU2+\=0

輔助方程:Z,=2(3/,+(/,-1)

。2=—（3，+■）

聯(lián)立求解：/「0.5A

題3-21圖

解：選割集:

解得：氏=8/

3-22求題3-22圖示電路的電壓。和電流/。

解：列網(wǎng)孔方程：：

-6(Z-/])+9Zl-U=0

<6(Z-Z1)+2/1=10

t/+4(3+7,)=27,

U=—11.69P

解得：

I=\.56A

題11-15圖

解：列回路方程得：-口+8(10——)=12

"20

:.uA=48.57%

習(xí)題四

4-1用疊加定理求題4-1圖示電流源兩端的電壓〃。

(b)

題4-1圖

解：電壓源單獨(dú)作用時(shí)如圖(b)所示，則

6

=-x5=5Kx2=2V

"1+54+2

而u'=ub—ua=2—5=—3V

當(dāng)電流源單獨(dú)工作時(shí)，如圖(c)所示，則4。與2。并聯(lián)，1Q與5Q并聯(lián)

然后兩并聯(lián)電路再串聯(lián)，所以

-|xl2=26r

(66)

所以由疊加定理

〃=〃'+〃"=—3+26=232

4-2用疊加定理求題4-2圖示電路中的右o

題4-2圖

解：電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(b)所示，則

(5+3)/；+4。=24解得/；=2/

電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(c)所示，圖中虛線為網(wǎng)孔電流，則

57-v+3(6+7"v)+4/'\.=0解得r\=-l.5A

所以/<=/1+/'[=2-1.5=0.5〃

4-3用疊加定理求題4-3圖示電路中的獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源發(fā)出的

功率。

(a)

+2i'-

(b)

題4一3圖

解：電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(b)所示，則

i；=2Ai=0

則u\=4^-21=SV

電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(b)所示，則

7

z.=—=—0.5/i==0.5A

141

則u\—1—1i=W

縮以由疊加定理z；=，；+，；=2-0.5=1.54

〃]=〃]+〃[=8+1=9%

可得電壓源和電流源的功率分別為

P2V=-2z,=-3W

P2A=2%=18用

4-4題4-4圖示電路中，NR為電阻網(wǎng)絡(luò)，由兩個(gè)電流源供電。當(dāng)斷開(kāi)3A

電流源時(shí)，2A電流源對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出的功率為28W,端電壓的為8V；當(dāng)斷開(kāi)2A電

流源時(shí)，3A電流源輸出的功率為54W,端電壓“2為12V,試求兩電流源同時(shí)

作用時(shí)的端電壓與和內(nèi)，并計(jì)算此時(shí)兩電流源輸出的功率。

(b)

題4-4圖

解：2A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(b)所示，則

28

u3=8ru2=—=14K

3A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖(c)所示，則

,.54

u=12Tu.=——=18K

233

所以由疊加定理〃2="；+6=14+12=26%

u3=u3+u3=8+18=26K

則兩電流源輸出的功率分別為

P2A=2U2=52%

PiA=3U5=78%

4-5題4-5圖示電路中，網(wǎng)絡(luò)N中沒(méi)有獨(dú)立電源，當(dāng)％=8P、*=12A

時(shí)，測(cè)得i=8N;當(dāng)〃s=—8P、&=4A時(shí)，測(cè)得，=0。問(wèn)%=9P、zs=10A

時(shí)，電流i的值是多少？

解：由線性電路的齊次性可設(shè)

i=+k2is

8=8占+12左2k=0.5

由已知條件可得解得2

0=-8左1+4k、h=0.25

則當(dāng)〃s=9M、is=10A時(shí)有:

i=9左?+10左2=9x0.25+10x0.5=7.25/

2Ia2V

題4-6圖

解：(a)

(1)求戴維南等效電路

開(kāi)路電壓uoc=uab=3X3+2-2=9V

等效電阻Ro=1+3=4。

(2)求諾頓等效電路

求短路電流的電路如圖(e)所示，對(duì)節(jié)點(diǎn)a列節(jié)點(diǎn)KCL方程可得

解得

"4

所以短路電流

等效電阻的求法同上R°=1+3=4。

(b)

(1)求戴維南等效電路

題4―6圖(b)可以等效為圖⑴，

因?yàn)殚_(kāi)路電壓uoc=uab

顯然7=0

所以電路又可等效為圖(g),而圖(g)即為諾頓等效電路

isc=2A火。=2.4Q

則uoc=2X2.4=4.8N

(2)求諾頓等效電路

由上面已求出isc=2A7?o=2.4Q

(c)

(1)求戴維南等效電路

求開(kāi)路電壓〃℃：Hoc=Uab

顯然Ia+2Ia=3A

即Ia=1A

則uab=2X4Ia-2=6V

uoc=6P

求等效申阻R.

用外加電壓源:去如圖(h)所示，則

=

21。=—Ia即Ia0A

所以R°=4V

(2)求諾頓等效電路

求短路電流?。喝鐖D⑴所示

顯然仍有Ia=lA且/=±=0.54

所以晨=2/〃―/=2—0.5=1.5/

等效電阻的解法同上，R°=4V

(d)

(1)求戴維南等效電路：

求開(kāi)路電壓ll旌：Uoc=Uab

對(duì)節(jié)點(diǎn)C列節(jié)點(diǎn)KCL方程可得

仕+=2%+2+以-3①

(2D。'21

對(duì)節(jié)點(diǎn)d列節(jié)點(diǎn)KCL方程可得

]>"=午+3②

又%=%一〃"

由①、②、③式可得

uoc=17V

求等效電阻心：

用外加電壓源法如圖(j),虛線為網(wǎng)孔電流的方向，則

Ixi+2(2/+，)=〃

而=-i代入上式

u=i—2i=-i

所以R0=*=一1Q

(2)求諾頓等效電路

求短路電流小：

將a、b端點(diǎn)短路，則加即為小,

對(duì)c點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)方程，有

(1Hc2、

—I—\u=2u?H-----3

121Jc12

又=Wc則

3

-u=2u-2即u=47

2

所以晨="+3=7,

SC]

等效電阻的求法同上，7?O=-1Q

4-7題4-7圖示電路工作在直流穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下求ab端的戴維南等效電路。

(d)

題4—7圖

解：穩(wěn)態(tài)時(shí)的等效電路如圖(b)所示，

求開(kāi)路電壓"oc?—觀ab

將電路化為圖(c)所示的等效電路，則

uc=—3V

==

因止匕uoc-2uc6V

求等效電阻凡：

用外加電壓源法如圖(d),則

?=3/+uc

而uc=3z

所以u(píng)=6/

即R=—=6Q

oi

4-8用戴維南定理求題4-8圖示電路中2A電流源上的電壓

題4-8圖

解：先求開(kāi)路電壓〃℃：如圖(b)所示，//為網(wǎng)孔電流，則

5I=-I故I=0

(15+15+15)/1=12

124

解得

1-15+15+15-15

所以=12-154=12—4=8/

再求等效電阻&)：

用外加電壓源法如圖(c)所示，而圖(c)可以等效為圖(d),則

。2=(5+5)/+5A且八=/+5/

所以1=工1,

6

故=10x七+5/,=型/,

26232

所以t^=20Q

°123

利用戴維南等效電路可將圖(a)化為圖(e),則

33

4-9題4-9圖示電路中負(fù)載R的阻值可調(diào)，當(dāng)R取何值可獲得最大功率

題4-9圖

解：求電路的戴維南等效電路

先求開(kāi)路電壓“℃：圖(a)可以等效為如圖(b)所示，則

U]=-6V

由KVL定理

==

U<)c—2U1所以Moc12V

再求短路電流&.：圖(a)可以等效為如圖(c)所示，則

一25=0即5=0

而由KVL定理

Ui=-6+3isc

11

所以isc=2A故凡=*=6Q

SC

求最大功率：當(dāng)R=6Q時(shí)可獲最大功率，則

%x6=6%

4一10題4-10圖示電路中，若流過(guò)電阻R*的電流/為-1.5A,用戴維南

定理確定電阻距的數(shù)值。

題4-10圖

解：先求心左側(cè)的戴維南等效電路

在圖(b)中，顯然開(kāi)路電壓w0C=6V

求等效電阻H。：如圖(c)所示，

U=-87+27=-67

所以凡=4=-6Q

求治:如圖(d)所示

由已知條件/=-1.5A

所以/=——=-1,5解得

—6+4

Rx=2Q

4-11題4-11圖示電路中，外接電阻可調(diào)，由此測(cè)得端口電壓”和電流i

的關(guān)系曲線如圖(b)所示，求網(wǎng)絡(luò)N的戴維南和諾頓等效電路。

題4-11圖

3

解：由曲線易得：“=3-士i

2

將網(wǎng)絡(luò)N設(shè)為戴維南電路如圖(c)所示，則

虱=%一中

所以u(píng)oc=3VRo=1.5Q

將網(wǎng)絡(luò)N設(shè)為戴維南電路如圖⑹所示，則

u=QeT)Ro即〃=晨凡-濃0

所以ixc=2AR()=1.5。

4一12題4-12圖示電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)K打開(kāi)時(shí)，開(kāi)關(guān)兩端的電壓〃為8V；

當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，流過(guò)開(kāi)關(guān)的電流/■為6A,求網(wǎng)絡(luò)N的戴維南等效電路。

題4-12圖

解：當(dāng)K打開(kāi)時(shí)：〃=%TX2+4=8①式

2+《

當(dāng)K閉合時(shí)：z=^+-=6②式

R。2

由②式uoc=4Ro代入①式，得

4/?-4

u=——=2即4Ro—4=4+2RQ

2+《

所以Ro=4Quoc=16V

4一13題4-13圖示電路中，NR為純電阻網(wǎng)絡(luò)，電路如圖(a)連接時(shí)，支路

電流如圖所標(biāo)，當(dāng)電路如圖(b)方式連接時(shí)，求電流I。

題4-13圖

解：將圖(a)看作電路在t時(shí)刻的情況，而圖(b)看作電路在f時(shí)刻的情況，則

由特勒根定理有：

12/+0/'+ZU=12/x(-3)+12x2+

KKKK

又因?yàn)?/p>

所以12/=—36/+24解得

I=0.5A

4一14題4-14圖示電路中，N&為僅由電阻元件構(gòu)成，外接電阻此、&可

調(diào)，當(dāng)&=10Q、&=5C、，SI=0-5A時(shí)，q=2V、U『1V、=0.5A；

SI

當(dāng)尺2=5。、&=10Q、，=1A時(shí)，3=37、t/3=1V,用特勒根定理求此

時(shí)A的數(shù)值。

題4-14圖

解：由已知條件，有

U；=2V、I'sl=0.5A.U；=0.5x5=2.5V、/；=0.5A、U2=\V>

,1

/,=—=0.1A,

210

U、=37、ZS1=1A,Z73=1V,/3=-^=0.M,U2=512

則由特勒根定理，

2X1+2.5X0.1+1XA=3x0.5+lx0.5+5AxO.l+Z。/

因?yàn)椤陁j=￡u3

所以2+0.25+，2=L5+0.5+OS/2

解得“=—0.5A

4—15題4-15圖示電路中，N&為線性無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)，兩次接線分別如圖

(a)、圖(b)所示，求圖(b)電路中的電壓U。

解：設(shè)U；=2V、/；=-lA、。2=0、，=IA

UI=3V、/1=—3A、U2=U、/2=0

由特勒根定理可得到

2x(-3)+0x0=3x(-l)+C/xl

解得U=-3V

4-16題4一16圖示電路中，NR有電阻構(gòu)成，圖(a)電路中A=2A,求圖(b)

電路中的電流人。

h