中考數(shù)學復習

目錄

第一部分數(shù)與代數(shù)

章

第(r

數(shù)與之

第

1詡+

r實數(shù)83

第

2廿b

T代數(shù)式84

第t

3以

—整式與分式85

第

寸

n日

1摒K

-整式

第85

2HH寸

摒N因式分解

第86

寸

3H口

-K

第分式87

4-1必b

T二次根式89

第

章

二方程均不等式.

第

1講

方程與方程組90

第

1課

時

一元一次方程與二元一次方程組90

第

2課

時

分式方程

第91

課

3時

第

講一元二次方程

293

不等式與不等式組94

第

章

三函數(shù)

第

1講

函數(shù)與平面直角坐標系97

第

2講

一次函數(shù)99

第

3講

反比例函數(shù)

第

講101

4

二次函數(shù)103

第二部分空間與圖形

章

第

四z

三角形與皿江形

第

1芍f

T相交線和平行線106

第24lt

.三角形108

第

講

1HM寸

Ku三角形W8

寸

第2

講等腰三角形與直角三角形110

第3t

書j四邊形與多邊形112

第1

MD寸

-多邊形與平行四邊形

第2112

寸

II摒H

K

-特殊的平行四邊形114

第3

摒

H寸

K梯形116

第五章圓

第

1沙t

—圓的基本性質(zhì)118

沙

第2lb

r與圓有關(guān)的位置關(guān)系

刃

第120

3t

—與圓有關(guān)的計算122

第六章圖形與變換

第1講圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)124

第2講視圖與投影126

第3講尺規(guī)作圖127

第4講圖形的相似130

第5講解直角三角形132

第三部分統(tǒng)計與概率

第七章統(tǒng)計與概率

第1講統(tǒng)計135

第2講概率137

第四部分中考專題突破

專題一歸納與猜想140

專題二方案與設(shè)計141

專題三閱厚理解型問題143

專題四開放探究題145

專購五數(shù)形結(jié)合思想147

基礎(chǔ)題強化提高測試

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試1149

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試2151

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試3153

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試4155

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試5157

中考數(shù)學基礎(chǔ)題強化提高測試6159

2013年中考數(shù)學模擬試題（）161

2013年中考數(shù)學模擬試題（二）165

第一部分數(shù)與代數(shù)

第一章數(shù)與式第1講實數(shù)

A級基礎(chǔ)題

1.在一1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2012年浙江湖州）-2的絕對值等于（）

A.2B.-2C.|D.±2

3.（2011年貴州安順）一4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.—4B.4C,一；D.（

4.（2012年廣東深圳）-3的倒數(shù)是（）

A.3B.-3C.jD.一g

5.無理數(shù)一小的相反數(shù)是（）

A.fB邛C擊D.一上

6.下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.一（一2）一（一3）B.（-2）X（-3）

C.（—2）2D.（—3）7

7.某天最低氣溫是一5最高氣溫比最低氣溫高8°C,則這天的最高氣溫是℃.

8.如果x—yVO,那么x與y的大小關(guān)系是（填“〈”或

9.（2012年山東泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示

為（）

A.21*10一4千克B.2.1X106千克

C.2.1X107千克口.2.1X107千克

10.（2012年河北）計算：|一5|一（啦-3）°+6X1廣

B級中等題

11.（2012年貴州畢節(jié)）實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖XI—1—1所示，下列式子錯誤的

是（）

a0b^圖XI—1—1

A.a<bB.\a\>\b\

C.—a<—bD.b—a>0

12.北京時間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級強烈地震.本次地震導致地球當

天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒.這里的0.0000016秒請你用科學記數(shù)法表示

秒.

13.（2011年江蘇鹽城）將1,小按下列方式排列.若規(guī)定（加，〃）表示第排從

左向右第〃個數(shù)，貝女5,4）與（14,5）表示的兩數(shù)之積是.

1第1排

J2J3第2排

J61J2第3排

J3J61J2第4排

73761J2)3第5排

14.計算：3"\/31—2cos30°~-22+(3-it)0.

(2012年浙江紹興)計算：—22+][-2cos60°+|-3|.

15.

C級拔尖題

16.如圖XI-1—2,矩形48CQ的頂點4,8在數(shù)軸上，CO=6,點/對應(yīng)的數(shù)為一1,

則點B所對應(yīng)的數(shù)為__________.

DC

AO歹f圖X1-1-2

17.（2012年廣東）觀察下列等式:

第1個等式:

第2個等式:

第3個等式:

第4個等式:

請解答下列問題：

⑴按以上規(guī)律列出第5個等式:

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：

a?==（w為正整數(shù)）;

(3)求GI+G+S+NH----的值.

選做題

18.（2012年浙江臺州）請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)小6的新運算，使得下

列算式成立：

74

]?2=2?1=3,（―3）?（—4）=（—4）?（—3）=^（―3）?5=5?（—3）=—…

你規(guī)定的新運算a?6=（用a,b的一個代數(shù)式表示）.

第2講代數(shù)式

A級基礎(chǔ)題

1.某省初中畢業(yè)學業(yè)考試的同學約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有（）

A.（15+a）萬人B.（15—。）萬人

C.15a萬人D.署萬人

2.若x=gj一班，y—y[m+y[n,則孫的值是（）

A.2yfiriB.2y[nC.加+〃D.tn—n

3.若x=l,y=2f則f+4yy+4y2的值是（）

31

A.2B.4C，2D.2

4.（2011年江蘇鹽城）已知a—6=1,則代數(shù)式2a—2b—3的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

5.（2012年浙江寧波）已知實數(shù)x,了滿足5：$+0+1）2=0,則*一^等于（）

A.3B.-3C.1D.-1

6.（2011年河北）若卜一3|+b+2|=0,則x+y的值為.

7.（2010年湖北黃岡）通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每

分鐘降低a元后，再次下調(diào)了20%,現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是

元.

8.已知代數(shù)式2a3/+|與-3L+262是同類項，2相+3〃=.

9.如圖XI—2—1,點4B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為m,n,則Z,B間的距離是

（用含巾〃的式子表示）.

A,B

0"T圖Xl-2-1

10.（2011年浙江麗水）已知2x—1=3,求代數(shù)式（X—3y+2x（3+x）—7的值.

B級中等題

11.（2012年云南）若J一a—b=g,則a+6的值為（）

A.-3C.1D.2

-16

12.（2012年浙江杭州）化簡^---不得；當朋=一1時，原式的值為.

13.（2011年浙江寧波）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片［如圖XI—2—1（1）］不重

疊的放在一個底面為長方形（長為加cm,寬為〃cm）的盒子底部［如圖XI—2—1（2）］,盒子底

面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖XI—2—1（2）中兩塊陰影部分的周長和是（）

⑴（2）圖X1-2-1

A?4/wcmB.4wcm

C.2（tn+n）cmD.4（加一〃）cm

14.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,

如q+6+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：

①（。-bp；②ab+bc+ca；?a2b+b2c+c2a.

其中是完全對稱式的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

15.（2012年浙江麗水）已知Z=2x+y,B=2x-y,計算才一那

C級拔尖題

（2012年山東東營）若3、=49'=7,則3廠2y的值為（

472

A7BqC.—3D-

-組按一定規(guī)律排列的式子（aWO）：

則第n個式子是（〃為正整數(shù)）.

選做題

18.（2010年廣東深圳）已知，x=2009,>=2010,求代數(shù)式二二十（x-―］的值.

XY

19.（2012年貴州遵義）如圖X1-2-3,從邊長為S+l）cm的正方形紙片中剪去一個邊

長為（a—l）cm的正方形剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形

的面積是（）

圖Xl-2-3

A.2cm2B.2acm2

C.44cm2D.(a2-l)cm2

第3講整式與分式

第1課時整式

A級基礎(chǔ)題

1.(2012年江蘇南通)計算(一xpf的結(jié)果是()

A.x5B.—X5C.x6D.—x6

2.(2012年四川廣安)下列運算正確的是()

A.3a—<7=3B.

C.〃-3=六。三0)口.(/)3=06

3.(2012年廣東汕頭)下列運算正確的是()

A.cr+a—a2B.(—a3)2—a'

C.3a-a^a3D.(^2a)2^2a

4.(2012年上海)在下列代數(shù)式中，系數(shù)為3的單項式是()

A.xy2,B.丁+/C.x3yD.3xy

5.(2012年江蘇杭州)下列計算正確的是()

A.(—p2g)3=—p,3

B.(12//1戶(6"2)=2"

C.3m2-^-(3m—1)—m—3m2

D.(x2—4x)x1=x—4

6.(2011年山東日照)下列等式一定成立的是()

A.a2+a3—a5

B.(a+h)2=a2+b2

C.(2"2)3=6，/

D.(x-a)(x—b)—x2-m+b)x+a6

7.(2012年陜西)計算(一5^)2的結(jié)果是()

A.-10a5B.10/C.~25aD.25a6

8.(2011年湖北荊州)將代數(shù)式f+4x-l化成(x+pp+q的形式為()

A.(X-2)2+3B.(X+2)2-4

C.(X+2)2-5D.(X+2)2+4

9.計算：

(1)(V3+1)(V3-1)=:

(2)(2012年山東德州)化簡：6a6+3，=________.

(3)(-2分&3_1]=.

10.化簡：(a+b)2+a(a—2h).

B級中等題

11.已知一個多項式與3f+9x的和等于3X2+4X—1,則這個多項式是（）

A.-5x—1B.5x+1

C.13x-lD.13x+l

12.（2011年安徽蕪湖）如圖XI—3—1,從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊

長為（a+l）cm的正方形（A0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的

面積為（）.______________

圖X1-3-1

A.(2a2+5a)cm2B.(3(a+15)cm2

C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm2

13.(2012年湖南株洲)先化簡，再求值：(2a一份2一/,其中。=—2,b=3.

14.（2012年吉林）先化簡,再求值:（0+6）。一可+2床,其中。=1,b=小.

15.（2012年山西）先化簡,再求值：（2x+3）（2t—3）—4x（x—1）+（*—2y，其中x=一5.

C級拔尖題

16.(2012年四川宜賓)將代數(shù)式f+6x+2化成(x+pp+g的形式為()

A.(X-3)2+11B.(X+3)2-7

C.(X+3)2~11D.(X+2)2+4

17.若｛2x_y+[y+2|=0,求代數(shù)式[(x—?+(x+y)(x—y)]+2x的值.

選做題

18.觀察下列算式：

①lX3-22=3-4=-l；

②2X4-32=8—9=—1；

③3X5-42=15—16=-1；

④

(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；

(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；

(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理山.

19.(2012年江蘇蘇州)若3乂9"27"'=3"，則機的值為

第2課時因式分解

A級基礎(chǔ)題

1.(2012年四川涼山州)下列多項式能分解因式的是()

A.B.—%2—

C.~x2+2xy—y2D.x^—xy+y2

2.(2012年山東濟寧)下列式子變形是因式分解的是()

A.%2—5x+6=x(x-5)+6

B.?-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x—3)=x?-5x+6

D.5x+6=(x+2)(x+3)

3.(2012年內(nèi)蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是()

A.—x2+(—2)2=(X_2)(x+2)

B.X2+2X-1=(X-1)

C.4X2-4X+1=(2X-1)2

D.x2—4x=x(x+2)(x-2)

4.(2011年湖南邵陽)因式分解：a2-b2=_____.

5.(2012年遼寧沈陽)分解因式：，“2—6m+9=.

6.(2012年廣西桂林)分解因式：4X2-2X=.

7.(2012年浙江麗水)分解因式：2?—8=.

8.(2012年貴州六盤水)分解因式：2f+4x+2=.

9.在邊長為。的正方形中挖去一個邊長為6的小正方形(心份[如圖XI—3—2(1)],把余

下的部分拼成一個矩形[如圖XI—3—2(2)],根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證

()

(1)(2)圖X1-3-2

A.(a-\-b)2—a2-\-2ab-\-b2

B.(a~b)2—a2~2ab+b2

C.a2—b2==(a-\-b)(a-b)

D.(q-\-2b)(a—b)—a2ab-2b2

10.若〃，一〃2=6且加一〃=3,則，〃+〃=.

B級中等題

11.對于任意自然數(shù)〃，(〃+11)2—是否能被11整除，為什么？

12.（2012年山東臨沂）分解因式：a-6ab+9abj.

13.（2012年四川內(nèi)江）分解因式：ab*i-4ab=.

14.（2012年山東濰坊）分解因式：X3-4X2-12X=.

15.（2012年江蘇無錫）分解因式（x-1）z—2（》—1）+1的結(jié)果是（）

A.（X-l）（x_2）B.x2

C.（x+1）2D.（x-2）2

16.（2012年山東德州）已知：x=45+l,丫=小一1,求上三手的值?

C級拔尖題

17.（2012年江蘇蘇州）若a=2,a+b=3,則/+R>=________.

18.（2012/湖北隨州）設(shè)/+2°—1=0,b4-2b2~l=0,且1—a/wo,則

ab2+b2-3a+lX

選做題

19.分解因式：x2—y1—3x—3y—______________.

20.已知a,b,c為△/BC的三底二西航7晨一位2=q4-b4,試判斷△NBC的形狀.

21.（2012年貴州黔東南州）分解因式f—4x=.

第3課時分式

A級基礎(chǔ)題

1.（2012年浙江湖州）要使分式《有意義，x的取值范圍滿足（）

A.x=0B.x#0C.x>0D.x<0

2.（2012年四川德陽）使代數(shù)式Sy有意義的x的取值范圍是（）

A.x20B.xwg

C.x20且xA；D.一切實數(shù)

3.在括號內(nèi)填入適當?shù)拇鷶?shù)式，是下列等式成立:

「,a-b1（7

5.已知貝ni也l=.

a+b5b----------------

x~—2x—3

6.當工=時，分式——的值為零.

------X—3

2_12_）?1

7.（2012年福建漳州）化簡：曷/

t1

8.（2012年浙江衢州）先化簡再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.

9.先化簡,再求值：x-口2一X士,其中x=2.

2mm]in

10.（2012年山東泰安）化簡:

m+2m-2)m4

B級中等題

Y--1

11.若分式一一“一八有意義,則X應(yīng)滿足的條件是（)

（.X1Z,）

A.xWlB.x￥2

C.xWl且寸2D.以上結(jié)果都不對

(3x+4__2_AX+2

12.先化簡，再求值:

\x2-ix-\)'X2—2X+\'

13.（2011年湖南常德）先化簡，再求值.

1-2-2x+l

言7,其中e

x+1x2—1

14.（2012年四川資陽）先化簡，再求值：烏三＞￡_1一列其中a是方程f-x=6

a1Ia+1J

的根.

c級拔尖題

15.先化簡再求值：1’其中劣6-2+36/+b2—12ab=0.

選做題

16.已知3x—1=0,求的值.

17.（2012年四川內(nèi)江）已知三個數(shù)X,.滿足希=—2，有4親二弓,則m建后

的值為

第4講二次根式

A級基礎(chǔ)題

1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.相B.0C./D.V8

2.下列計算正確的是（）

A.6=2V10B巾?小=水

C.y/4~y/2^y/2D^/（~3）2=-3

3.若。<1,化簡N「一1『一1=（）

A.a~2B.2~a

C.aD.~a

4.（2012年廣西玉林）計算：3g—巾=（）

A.3B，V2C.2也D.4^2

5.如圖Xl-3-3,數(shù)軸上Z、8兩點表示的數(shù)分別為-1和小，點8關(guān)于點力的對稱

點為C,則點C所表示的數(shù)為（，）

~CA"O—H'"圖X1-3-3

A.一2一小B.一1一小

C.-2+73D.1+小

6.（2011年湖南衡陽）計算：y[i2+y[3=________.

7.（2011年遼寧營口）計算機一2、￡=.

8.已知一個正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個數(shù)是.

9.若將三個數(shù)一小，巾,迎表示在數(shù)軸上，其中能被如圖XI—3—4所示的墨跡覆蓋

的數(shù)是.

-2-1~~~4~5圖XI-3-4

10.（2011年四川內(nèi)江）計算：V3tan30°-（7t-2011）°+V8-|l-V2|.

B級中等題

11.（2011年安徽）設(shè)。=仃一1,。在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

12.（2011年山東煙臺）如果d&-1）2=1—2“,則（）

1」-1

A.ci<2B?oW]C.D.

13.（2011年浙江）已知加=1+5，〃=1—6，則代數(shù)式（病+“2—3%"的值為（）

A.9B.±3C.3D.5

14.（2012年福建福州）若，礪是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為.

15.（2011年貴州貴陽）如圖X1-3-5,矩形的邊0/長為2,邊4B長為1,OA

在數(shù)軸上，以原點。為圓心，對角線08的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示

的實數(shù)是（）

-2-1()圖Xl-3-5

A.2.5B.2y[2C.y[3D鄧

16.（2011年四川涼山州）計算：（sin30°）2+-|3-V18|+83X(-0.125)3.

C級拔尖題

17.（2012年湖北荊州）若Nx-2y+9與|x-y-3|互為相反數(shù),則x+y的值為（）

A.3B.9C.12D.27

18.（2011年山東日照）已知x,y為實數(shù)，且滿足JTG—1后5=0，那么f°“一

y-

選做題

19.(2011年四川涼山州)已知y=#2x—5+15—2x—3,則加的值為()

―1515

A.-15B.15C.一2D."y

第二章方程與不等式

第1講方程與方程組

第1課時一元一次方程與二元一次方程組

A級基礎(chǔ)題

1.（2012年山東棗莊）“五-，’節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折（標

價的80%）銷售，售價為2080元.設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確

的是（）

A.x（l+30%）X80%=2080

B.xX30%X80%=2080

C.2080X30%X80%=x

D.xX30%=2080X80%

2.（2012年廣西桂林）二元一次方程組?的解是（）

[2x=4

x=1,

y=2

x=2,

y=i

3.（2012年湖南衡陽）為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛

球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6

副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y

元，列二元一次方程組得（）

A[x+y=50,B[x+y=50,

'16（x+y）=320'（6x+10y=320

c[x+y=50,D|x+j；=50,

'[6x+y=320110x+6y=320

4.（2012年貴州銅仁）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上

桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗

缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正

確的是（）

A.5（x+21-l）=6（x-l）

B.5（x+21）=6（x-l）

C.5（x+2l-l）=6x

D.5（x+21）=6x

5.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是.

6.方程組上一y=2,的解是________.

[2x+y=\

7.（2012年湖南湘潭）湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人.我市某九年級一學生家

長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，

共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為.

8.（2012年江蘇蘇州）我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡

水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的/中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13

800n?.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）?

B級中等題

9.（2012年貴州黔西南）已知一2/"7戶與/產(chǎn)+”是同類項，那么（〃一機）2“2=

10.（2012年山東荷澤）已知F=2,是二元一次方程組的解\mX+=8,則2m-n的算術(shù)

[y=l[nx-my=l,

平方根為（）

A.±2B.A/2C.2D.4

11.（2012年湖北咸寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人

間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個

共需元.

12.（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）解方程組：

4（x-^-l）=3（l-^）-2,

C級拔尖題

13.如圖X2—1—1,直線A：_y=x+l與直線，2：相交于點P（Lb）.

⑴求6的值.

（2）不解關(guān)于x,y的方程組卜=x+l'請你直接寫出它的解.

y=tnx+

（3）直線Ny=〃x+m是否也經(jīng)過點P?請說明理由.

k'圖X2-1-1

14.（2012年江西南昌）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨

媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”：

爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%,排骨的單價上漲20%”；

小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”

請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）.

選做題

15.（2011年上海）解方程組：lX~y=2,2

[x-2xy-3y=0.

16.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,

則k的值為（）

A.—B.1C.gD.—!

第2課時分式方程

A級基礎(chǔ)題

7

1.（2012年廣西北海）分式方程:=1的解是（）

X-o

A.-1B.1C.8D.15

21

2.（2012年浙江麗水）把分式方程二二=:化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（）

X-i4人

A.xB.2x

C.x+4D.x（x+4）

3.（2012年湖北隨州）分式方程黯;=居的解是（）

A.v=-20B.v=5

C.v=-5D.v=2Q

4.（2012年四川成都）分式方程卷=匕的解為（）

A.x=1B.x=2

C.x=3D.x=4

5.（2012年四川內(nèi)江）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每

小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是（）

30403040

'xx-15x—15x

一3040-3040

xx+15x+15x

f—1

6.方程17=0的解是

7.（2012年江蘇連云港）今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效

節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條列實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元,

若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%,則條例實施前此

款空調(diào)的售價為元.

21

8.（2012年山東德州）解方程：尸y+干=1.

3—xI

9.（2012年江蘇泰州）當x為何值時，分式二Q的值比分式三的值大3?

10.（2012年北京）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的

一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國

槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與

一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同.求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量.

B級中等題

11.（2012年山東萊蕪）對于非零實數(shù)〃"，規(guī)定若2?（2x—1）=1,則x的值

為（）

5531

A6B-4C-2D-"6

12.（2012年四川巴中）若關(guān)于x的方程&+宏=2有增根，則m的值是.

13.（2012年山東荷澤改編）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書.經(jīng)了解，

科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書

的本數(shù)相等.

C級拔尖題

15.（2012年江蘇無錫）某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價

高20%的價格進行回購.投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%；

方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商

鋪標價的10%,但要繳納租金的10%作為管理費用.

（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么（注：投資

投資收益

收益率

（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲

得的收益將相差5萬元.問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

選做題

14.（2012年山東日照）某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包,

文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個，不能享

受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請

問該學校九年級學生有多少人？

15.（2012年湖北黃岡）某服裝廠設(shè)計了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場，

服裝廠有48兩個制衣車間，4車間每天加工的數(shù)量是8車間的1.2倍，A,B兩車間共同

完成一半后，/車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由8車間單獨完成，結(jié)果前后共用20天完成,

求4B兩車間每天分別能加工多少件.

第3課時一元二次方程

A級基礎(chǔ)題

1.（2011年江蘇泰州）一元二次方程f=2x的根是（）

A.x=2B.x=0

C.X\=0,應(yīng)=2D.X\—0,、2=-2

2.方程4=0的根是（）

A.x=2B.x=-2

C.修=2,%2~-2D.x=4

3.（2011年安徽）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）

A.-1B.2

C.1和2D.-1和2

4.（2012年貴州安順）已知1是關(guān)于工的一元二次方程（〃?-1）%2+*+1=0的一個根，則

m的值是（）

A.1B.-1

C.0D.無法確定

5.（2012年湖北武漢）若卬也是一元二次方程/一3、+2=0的兩根,則占+處的值是（）

A.-2B.2C.3D.1

6.（2012年湖南常德）若一元二次方程f+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A.加W—1B.

C.D.mWq

7.（2012年江西南昌）已知關(guān)于x的一元二次方程f+2%—。=0有兩個相等的實數(shù)根，

則a的值是（）

A.1B.—1C,；D.—（

8.（2012年上海）如果關(guān)于x的一元二次方程6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實根，那么c

的取值范圍是.

9.（2011年山東濱州）某商品原售價為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平

均每次降價的百分率為X,可列方程為

10.解方程：（x—3）2+4X（X—3）=0.

B級中等題

11.（2012年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知：xi，均是一元二次方程f+2“x+6=0的兩個根，且

X]+x2=3,X]X2=1,則4,6的值分別是（）

A.a——3,b—1B.a—3,b—\

33

C.a=-2'b——\D.a=-2>b=1

12.（2011年山東濰坊）關(guān)于x的方程x2+2kx+k-l=0的根的情況描述正確的是（）

A.左為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根

B.々為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根

C.k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根

D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩

個相等的實數(shù)根三種

13.（2011年山東德州）若xi,也是方程f+x—1=0的兩個實數(shù)根，則Xi+%2=.

14.（2011年江蘇蘇州）已知?是一元二次方程f一芥一1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)

式（q-6）m+b—2）+"的值等于.

15.（2012年山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元，按每千克60元出

售，平均每天可售出100千克.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷

售可增加20千克.若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的

幾折出售？

16.（2012年湖南湘潭）如圖X2—1—2,某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面

墻，圍成?個矩形花園”88（圍墻最長可利用25m）,現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的

材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2.

-25in----------------?

MADN

J-----------1?X2-1-2

C級拔尖題

17.（2012年湖北襄陽）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2r2k+lx+1=0有兩個不相等的

實數(shù)根，那么左的取值范圍是（）

A.

B.%〈；且20

c.一發(fā)

D.—且《WO

選做題

18.（2012年江蘇南通）設(shè)a,P是一元二次方程X2+3X-7=0的兩個根，則?2+4a+^

19.三角形的每條邊的長都是方程*2—6x+8=0的根，則三角形的周長是

第2講不等式與不等式組

A級基礎(chǔ)題

1.不等式標一620的解集為（）

A.x>2B.x22C.x<2D.xW2

2.（2012年湖南長沙）一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖X2—2—1,則下列