框架結構設計

第二章框架結構設計2.1結構布置1、框架結構組成由梁、柱、節(jié)點及基礎組成，節(jié)點構造十分重要。圖框架結構剖面示意圖(a)多層多跨框架的組成；（b)缺梁的框架（2）柱網(wǎng)尺寸不宜大于10m*10m；梁柱軸線宜重合在一個平面內(nèi)；當梁柱軸線不在一個平面內(nèi)時，偏心距不宜大于柱截面在該方向邊長的1/4。2、結構布置一般原則（1）高層框架結構應雙向布置框架，如下圖。（3）如偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可采用增設梁的水平加腋等措施，設置水平加腋后，仍需考慮梁柱偏心不利影響。

3、注意事項（1）考慮抗震設防時不宜采用單跨框架；單跨框架的耗能能力較弱，超靜定次數(shù)少，一但柱子出現(xiàn)塑性鉸，出現(xiàn)連續(xù)倒塌的可能性很大。（2）不應采用砌體墻承重與框架結構承重的混合結構框架結構與砌體結構是兩種截然不同的結構體系，兩種體系所用的承重材料完全不同，其抗側(cè)剛度、變形能力等相差很大，若將這兩種結構在同一建筑物中混合使用，又不以抗震縫將其分開，對建筑物的抗震能力將產(chǎn)生很不利的影響。

因此，框架結構考慮抗震設計時，不應采用部分由砌體墻承重的混合方式。其突出屋面的電梯機房等也不應采用砌體墻承重。（3）避免砌體填充墻對結構的不利影響框架結構常采用砌體填充，為了防止填充墻在地震時造成結構破壞，應注意以下問題：

A、框架結構在上部若干層的填充墻布置較多，而底部墻體較少時，會形成上、下剛度突變，地震發(fā)生時，底部容易破壞，導致房屋倒塌。所以，應避免上、下層剛度變化很大；

B、在外墻柱子之間，一般有通長的整開間的窗臺墻，嵌砌在柱子之間，使柱子的凈高減少很多，形成短柱。地震發(fā)生時，墻以上的柱會形成交叉剪切裂縫。因此，應避免形成短柱。圖框架結構布置（a)橫向承重框架；（b)縱向承重框架；（c）縱橫向承重框架5、框架結構布置：橫向承重、縱向承重、縱橫雙向承重4、框架結構種類：按施工方法不同分：整體式、裝配式、裝配整體式1、計算單元的確定

2.2框架結構的計算簡圖

當框架較規(guī)則時，為了計算簡便，常不考慮結構縱向和橫向之間的空間整體作用，將縱向框架和橫向框架分別按平面框架進行分析計算。如圖所示：2、節(jié)點的簡化現(xiàn)澆框架結構中，梁、柱的縱向鋼筋都將穿過節(jié)點或錨入節(jié)點區(qū)，節(jié)點可視為剛接節(jié)點。3、各跨梁的計算跨度與層高的確定

在結構計算簡圖中，桿件用其軸線來表示。

框架梁的跨度一般取頂層柱軸線之間的距離；當上下層柱截面尺寸有變化時，一般以最小截面的形心線來確定，即取頂層柱中心線的間距。

框架柱的層高即框架柱的長度可取相應的建筑層高，即取本層樓面至上層樓面的高度，但底層的層高則應取基礎頂面到二層樓板頂面之間的距離。4、梁截面尺寸的估算A、框架梁截面尺寸應根據(jù)承受豎向荷載大小、跨度、抗震設防烈度?；炷翉姸鹊燃壍戎T多因素綜合考慮確定。

B、在一般荷載情況下框架梁截面高度：h=（1/10~1/12）L0，且不小于400，也不宜大于1/4凈跨;

梁的寬度：b=(1/2-1/3)h，且不應小于200mm。為了降低樓層高度，或便于通風管道等通行，必要時可設計成寬度較大的扁梁，此時應根據(jù)荷載及跨度情況，滿足梁的撓度限值。

C、現(xiàn)澆框架梁的混凝土強度等級，一般不低于C20，也不宜大于C40。裝配整體式樓蓋疊合梁部分的混凝土強度等級不宜低于C30。5、柱截截面尺尺寸的的估算算B、按軸軸壓比比估：：框架柱柱的截截面尺尺寸也也可根根據(jù)軸軸壓比比初估估，即即根據(jù)據(jù)柱支支承的的樓層層面積積由豎豎向荷荷載產(chǎn)產(chǎn)生的的設計計軸力力，按按下列列公式式進行行計算算：A、按層層高估估：框架柱柱截面面高度度：h=（1/8~1/14）H，抗震震設計計時不不小于于300mm，H為層高高；柱寬：：b=（1~2/3)h；其中n為柱負負荷層層數(shù)，，12-14為框架架結構構平均均設計計荷載載（KN/m2)，活荷荷載大大、隔隔墻多多時取取大值值。柱設計計軸力力可按按下式式估算算：—柱軸壓壓比限限值系系數(shù)當房屋屋高度度大、、層數(shù)數(shù)多、、柱距距大時時，由由于單單柱軸軸向力力很大大，受受軸壓壓比限限制而而使柱柱截面面尺寸寸過大大，這這不僅僅會加加大結結構自自重和和材料料消耗耗，而而且影影響建建筑使使用功功能。。減小柱柱截面面尺寸寸通常采采用以以下方方法：：采用高高強混混凝土土、鋼鋼管混混凝土土和型型鋼混混凝土土。結構類型抗震等級一級二級三級框架0.700.800.90板柱－剪力墻、框架－剪力墻、框架－核心筒、筒中筒0.750.850.95部分框支剪力墻0.600.70－框架柱軸壓比限值6、構件件截面面抗彎彎剛度度（EI）計算算在進行行框架架的內(nèi)內(nèi)力和和位移移計算算時，，現(xiàn)澆澆樓板板、上上有現(xiàn)現(xiàn)澆疊疊合層層的預預制樓樓板和和樓板板雖無無現(xiàn)澆澆疊合合層但但為拉拉開預預制板板板縫縫且有有配筋筋的裝裝配整整體疊疊合梁梁，均均可考考慮梁梁的翼翼緣（（樓板板）作作用。。增大大梁的的慣性性矩。。此時時框架架梁的的慣性性矩可可按下下表取取值。。I0為梁的的實際際截面面的慣慣性矩矩

梁部位樓板邊框架梁中框架梁預制樓板I=1.2I0I=1.5I0現(xiàn)澆樓板I=1.5I0I=2.0I0豎向荷荷載恒荷載載——結構自自重活荷載載7、荷載計算水平荷載風荷載地震荷載A、活荷載最不利利布置在高層民用建筑筑中，當活荷載載為1.5～2.5KN/m2,與恒載及水平荷荷載產(chǎn)生的內(nèi)力力相比，它產(chǎn)生生的內(nèi)力比較小小，因此，可以以不考慮活荷載載的不利布置，，而采用與恒載載相同的滿布方方式進行內(nèi)力計計算。為了安全全，可以把框架架梁的跨中彎矩矩乘以1.1～1.2的放大系數(shù)?！陡邔釉O計規(guī)程》中規(guī)定，當活荷荷載值大于4.0kN/m2時，應需考慮樓樓面活荷載的最最不利布置引起起的梁彎矩的增增大。（1）豎向活荷載？？P278（2）水平風荷載的的計算（P276）（3）水平地震作用用的計算當多層框架結構構高度不超過40米，且質(zhì)量和剛剛度沿高度分布布比較均勻時，，可采用底部剪剪力法計算水平平地震力，詳見見本書第13章。對框架結構進行行內(nèi)力和位移計計算，通?？梢砸园逊课莺喕癁闉檠貦M方向和縱縱方向的平面框框架，承受豎向向荷載和水平荷荷載?？蚣茉诮Y結構力學中稱為為剛架。2.3豎向荷載作用下下的框架內(nèi)力分分析---分層法本章主要討論多多層多跨框架結結構的近似計算算方法，豎向荷載作用時時的分層法，水平荷載作用時時的反彎點法和和D值法。剛架的內(nèi)力計算算和位移計算方方法很多。比較較常用的手算方方法有：力矩分分配法、無剪力力分配法、迭代代法等，均為精精確計算法。在在實用上更為精精確、更省人力力的計算機程序序分析法（矩陣陣位移法）。但但是，一些手算算的近似計算方方法，由于其簡簡單容易掌握，，又能反映剛加加受力和變形的的基本特點，目目前在實際工程程中應用較多，，特別是在初步步設計需要估算算時，手算的近近似方法仍為工工程師們所常用用。（1）忽略梁、柱軸軸向變形及剪切切變形；（2）在豎向荷載下下結構的側(cè)移很很小，因此在作作豎向荷載下計計算時，假定結結構無側(cè)移。（3）桿件為等截面面（等剛度），，以桿件軸線作作為框架計算軸軸線；考慮現(xiàn)澆澆板對梁剛度的的有利影響，取取梁截面慣性矩矩為：中間跨I=2.0I0、邊跨I=1.5I0，I0為矩形截面梁的的截面慣性矩。。（4）每層梁上的荷荷載對其他各層層梁的影響很小小，可以忽略不不計。1、按近似法進行行計算的基本假假定：2.3.1豎向荷載作用下下的框架內(nèi)力分分析--分層法豎向荷載作用下下的內(nèi)力計算近近似采用分層法法；將作用在某某層框架柱上的的豎向荷載只對對本樓層及與本本層相連的框架架柱產(chǎn)生彎矩和和剪力。2、分層法原理（a）原始框架結構構（（b）單層開口則架架（框架）框架的分層圖除底層以外，其其他各層柱的線線剛度均承以0.9的折減系數(shù)；柱柱的彎矩傳遞系系數(shù)取為1/3。3、分層法的具體體計算步驟（1）將框架分層，，各層梁跨度及及柱高與原結構構相同，假定柱柱端為固定端；；（2）計算梁柱線剛剛度：內(nèi)力計算算時所有構件均均采用彈性剛度度。除底層外，其余余各層柱線剛度度乘以0.9倍的修正系數(shù)；；（以消除將柱遠遠端視為固定端端所造成的影響響）；（3）計算和確定梁梁柱彎矩分配系系數(shù)μ和傳遞系數(shù)c：傳遞系數(shù)：梁的彎矩傳遞系系數(shù)C=1/2；底層柱向柱腳的的彎矩傳遞系數(shù)數(shù)取C=1/2；其余各柱的彎矩矩傳遞系數(shù)取C＝1/3。（4）計算各層梁上上豎向荷載值和和梁的固端彎矩矩；（5）按力矩分配法法進行各剛加梁梁端彎矩的分配配和傳遞；（6）將分層計算得得到的同一層柱柱的柱端彎矩進進行疊加；（7）分配各節(jié)點由由于疊加彎矩所所造成的不平衡衡彎矩。（8）在豎向荷載作用用下，可以考慮慮梁端塑性變形形內(nèi)力重分布而而對梁端內(nèi)力進進行調(diào)幅，調(diào)幅系數(shù)如下：：現(xiàn)澆框架：0.8—0.9裝配式框架：0.7—0.8（9）調(diào)幅后，梁端端負彎矩減小，，應按平衡條件件計算調(diào)幅后的的跨中彎矩。梁梁的跨中正彎矩矩至少應取按簡簡支梁計算的跨跨中彎矩的一半半。若為均布荷荷載，則（10）豎向荷載產(chǎn)生生的梁彎矩應先先進行調(diào)幅，再再與風荷載和水水平地震作用產(chǎn)產(chǎn)生的彎矩進行行組合，求出各各控制截面的最最大最小彎矩值值。2.3.2水平豎向荷載作作用下的框架內(nèi)內(nèi)力近似計算——反彎點法1、反彎彎點法法原理理框架所所受的的水平荷荷載主要是是風力力和地地震作作用，，他們們都可可以化成作作用在在框架架樓層層結點點上的的水平平集中中力，如下下圖所所示。。這時時框架架的側(cè)側(cè)移是是主要要的變變形因因素。。對于于層數(shù)數(shù)不多多的框框架，，柱子子軸力力較小小，截截面也也較小小，當當梁的的線剛剛度ib比柱的的線剛剛度ic大的多多時，，采用用反彎彎點法法計算算其內(nèi)內(nèi)力，，誤差差比較較小。。多層多多跨框框架在在水平平荷載載作用用下的的彎矩矩圖通通常如如下圖圖所示示。它的特特點是是，各桿件件的彎彎矩圖圖均為為直線線，每每桿均均有一一零彎彎矩點點，稱稱為反反彎點點，該點點有剪剪力，，如圖圖中所所示的的V1、V2、V3。如果果能定定出這這些V1、V2、V3及其反反彎點點y，那么么各柱柱彎矩矩就可可算出出，進進而可可算出出梁端端彎矩矩。（1）確定定柱的的側(cè)移移剛度度，進進行層層間剪剪力分分配；；（2）確定定各層層柱的的反彎彎點高高度，，計算算柱端端彎矩矩。2、反彎彎點法法的基基本假假定（1）各柱柱上下下端不不發(fā)生生角位位移，，即認認為梁梁柱線線剛度度比無無限大大。（2）除底底層外外，各各層上上、下下柱兩兩端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角相相同，，所以以，反反彎點點的位位置固固定不不變，，底層柱柱反彎彎點距距基礎礎2/3層高處處，其其余各各層柱柱的反反彎點點在層層高的的中點點。3、反彎彎點法法計算算包括括以下下兩方方面：：當柱上上下兩兩端有有相對對單位位位移移時柱柱頂所所需施施加的的水平平力為為d（即柱柱側(cè)移移剛度度）為為：（1）柱的的側(cè)移移剛度度d：圖柱剪力與水平位移的關系反彎點點法的的計算算：上式中中：h為層高高；EI為柱抗抗彎剛剛度；；ic為柱線線剛度度。側(cè)移剛剛度d的物理理意義義：柱柱上下下兩端端有相相對單單位側(cè)側(cè)移時時柱中中產(chǎn)生生的剪剪力。。設本框框架共共有n層，則則每層層層間間總剪剪力為為：V1、V2………Vi………Vn，每層層m個柱列列，則則第i層第j根柱所所承擔擔的剪剪力為為Vij；由每每一層層的反反彎點點處切切開，，有：：（A）層間間總剪剪力和和外荷載載的關關系-----++=+==nnnnnnnnn?==niiiiPVPPPVPPVpV?==niiPV1121211MMV2V1（2）層間間總剪剪力V31V32V33V3imijiiiinmnjnnnnVVVVVVVVVVVVKKMKK++++=+++++=321321VVVV++=3332313：，m，n有個柱列每層有層框架對于（B）層間間總剪剪力和和同層層各柱柱的剪力力之間間的關關系V1設第i層同層層各柱柱剪力力為Vi1、Vi2、…Vij、…Vin，根據(jù)據(jù)層間間剪力力平衡衡，有有由于同同層各各柱柱柱端水水平位位移相相等，，則每每層的的層間間相對對位移移也相相等，，均為為δ(指相對對位移移），，按側(cè)側(cè)移剛剛度d的定義義，有有：（3）層間間總剪剪力在在同層層各柱柱間的的剪力力分配配把上式式代入入式（（a）式于是有有：有：其中：：式中：：μi為剪力力分配配系數(shù)數(shù)（物物理意意義？？）；；dij為第i層第j根柱的的側(cè)移移剛度度；∑d為第i層各柱柱側(cè)移移剛度度的總總和；；Vi為第i層的層層間剪剪力，，即第第i層以上上所有有水平平荷載載總和和；Vij為第i層第根根柱的的剪力力。式上式即即為計算各各柱剪剪力的的公式式。（4）各層層柱的的反彎彎點高高度比比y反彎點點高度度比y為反彎彎點高高度和和柱高高的比比值。當梁柱柱線剛剛度之之比超超過3時，柱端端的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角很很小，，反彎彎點接接近中中點，，除底底層柱柱外，，可假假定各各柱反反彎點點就在在中點點,即y=0.5。對于于底層柱柱由于底底端固固定而而上端端有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，，反彎彎點向向上移移，通通常假假定反彎點點在距距柱底底端2h/3處，即即y=2/3。歸納起起來，，反彎彎點法法的計計算步步驟如如下：：(1）多層多跨框架在在水平荷載作用下下，當梁柱剛度比比大于3（ib/ic?3）時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。(2）求節(jié)點集中力將均布風荷載化為為節(jié)點集中力：設框架結構共有有n層，作用于框架上上的水平均布風荷荷載為w（KN/m)；則每一層作用的的節(jié)點集中力為：：4、反彎點法計算步步驟（6）求層間總剪力在在同層各柱中的剪剪力分配，按下式式把該層總剪力分分配給每個柱子。。（4）按式

計算各柱側(cè)移剛度d，（5）求各柱剪力分配配系數(shù)μi（3）求各層層間總剪剪力：上層柱：上、下端端彎矩相等，即：：底層柱：上端彎矩矩下端彎矩（7）根據(jù)各柱分配到到的剪力及反彎點點位置，計算柱端端彎矩。（8)根據(jù)結點平衡計算算梁端彎矩如右圖所示，對于邊柱有：圖結點力矩平平衡對于中柱，設梁的端彎矩與與梁的線剛度成正正比，則有：（8)根據(jù)結點平衡計算算梁端彎矩如右圖所示，對于邊柱有：式中：ib左為左邊梁的線剛度度；ib右為右邊梁的線剛度度。（9）由梁兩端的彎矩矩，根據(jù)梁的平衡衡條件，可得梁的的剪力（10）由梁的剪力，根根據(jù)結點的平衡條條件，可求出柱軸軸力圖框架梁力矩矩平衡綜上所述，反彎點點法的要點：一是是確定反彎點高度度；二是確定剪力力分配系數(shù)μi。在確定它們時都都假設結點轉(zhuǎn)角為為零，即認為梁的的剛度為無窮大。。這些假設，對于于層數(shù)不多的框架架誤差不會很大。。但對于高層框架架，由于柱截面加加大，梁柱相對線線剛度相應減小，，反彎點法的誤差差較大。需要對此此計算方法進行修修正。對于規(guī)則框架，反反彎點法十分簡單單。2.3.3多層多跨框架在水水平荷載作用下的的內(nèi)力計算——改進反彎點法（D值法）1、對反彎點法改進進的原因與內(nèi)容反彎點法在考慮柱柱側(cè)移剛度d時，假定結點轉(zhuǎn)角角為0，亦即橫梁的線剛剛度假設為無窮大大。對于層數(shù)較多多的框架，由于柱柱軸力大，柱截面面也隨著增大，梁梁柱相對線剛度比比較接近，甚至有有時柱的線剛度反反而比梁大，這樣樣，上述假設將產(chǎn)產(chǎn)生較大誤差。另另外，反彎點法計計算反彎點高度比比y時，假設柱上下結結點轉(zhuǎn)角相等，固固定了反彎點的位位置，這樣誤差也也較大，特別在最最上和最下數(shù)層。。日本武藤清在分析析多層框架的受力力特點和變形特點點的基礎上，對框框架在水平荷載作作用下的計算，提提出了修正柱的側(cè)移剛度度和調(diào)整反彎點高高度的方法。修正正后的柱側(cè)移剛度度用D表示，故稱為D值法。D值法的計算步驟與與反彎點法相同，，因而計算簡單、、實用、精度比反反彎點法高，在高高層建筑結構設計計中得到廣泛應用用。D值法要解決兩個主主要問題：確定側(cè)移剛度和反反彎點高度。圖水平荷載作作用下的框架變形形2、柱側(cè)移剛度D值的計算當梁柱剛度比為有有限值時，在水平平荷載作用下，框框架不僅有側(cè)移，，且各結點還有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，見下圖。D值法柱側(cè)移剛度：：對于框架的底層柱柱，由于底端為固固結支座，無轉(zhuǎn)角角，亦可采用類似似方法推導，所得得底層柱的K值及α值不同于上層柱。。各種《高層建筑結構》教材中都給出了K值和柱側(cè)移剛度修修正系數(shù)α的計算表（見如下下表）

柱側(cè)移剛度修正系數(shù)α底層柱

一般柱

αK簡

圖

樓

層

α稱為柱側(cè)移剛度修修正系數(shù)。式中：Vij為第i層第j柱的剪剪力；；Dij為第i層第j柱的側(cè)側(cè)移剛剛度D值；∑Dij為第i層所有有柱D值的總總和；；Vi為第i層由外外荷載載引起起的總總剪力力。有了D值以后后，與與反彎彎點類類似，，假定定同一一樓層層各柱柱的側(cè)側(cè)移剛剛度相相等，，可得得各柱柱的剪剪力如如下：：3、計算算各柱柱分配配的剪剪力4、確定定反彎彎點高高度比比y(反彎點點高度度yh）（1）柱標標準反反彎點點高度度比y0標準反反彎點點高度度比是是在各各層等等高、、各跨跨度相相等、、各層層梁和和柱線線剛度度都不不改變變的多多層框框架在在水平平荷載載作用用下求求得的的反彎彎點高高度比比。為為使用用方便便，已已把標標準高高度比比的值值制成成表格格，在在均布布水平平荷載載作用用下的的y0、在倒三三角形形分布布荷載載作用用下的的y0。在頂頂點集集中荷荷載作作用下下的y0均有不不同的的表格格供設設計查查取，，設計計時根根據(jù)框框架總總層數(shù)數(shù)n及該層層所在在j以及梁梁柱線線剛度度比K值，可可以從從表格格中查查得標標準反反彎點點高度度比y0。（2）上下下梁剛剛度變變化時時反彎彎點高高度比比修正正值y1當某柱柱的上上梁與與下梁梁的剛剛度比比不等等，柱柱上、、下結結點轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角不不同時時，反反彎點點位置置有變變化，，應將將標準準反彎彎點高高度比比y0，加以以修正正，修修正值值為y1，見下下圖當i1+i2<i3+i4時，令αc＝（i1+i2）/（i3+i4），根據(jù)據(jù)αc和K值從附附表查查出y1，這時時的反反彎點點應向向上移移動，，y1取正值值。當i3+i4<i1+i2時，令αc＝（i3+i4）/（i1+i2），仍由由αc和K值從附附表查查出y1，,這時的的反彎彎點應應向下下移動動，y1取負值值。對于底底層，，不考考慮y1的修正正值。。層高有有變化化時，，反彎彎點也也有移移動。。令上層層層高高和本本層層層高之之比h上/h＝α2，由附附表可可查得得修正正值y2。當α2>1時，y2為正值值，反反彎點點向上上移。。當α2<1時，y2為負值值，反反彎點點向下下移。。（3）上下下層高高度比比變化化反彎彎點高高度比比修正正值y2和y3同理，，令下下層層層高和和本層層層高高之比比h下/h＝α3，由附附表可可查得得修正正值y3。圖上上下下層高高變化化時的的反彎彎點高高度比比修正正綜上所所述，，各層層柱的的反彎彎點高高度比比由下下式計計算：：圖上上下下梁剛剛度變變化時時的反反彎點點高度度比修修正圖圖上上下層層高變變化時時的反反彎點點高度度比修修正2.3.4水平荷荷載作作用下下側(cè)移移驗算算方法法圖懸懸臂臂柱側(cè)側(cè)移1、框架架結構構的變變形構構成一根懸懸臂柱柱在水水平荷荷載作作用下下，其其總變變形由由彎曲曲和剪剪切變變形組組成，，二者者沿高高度的的變形形曲線線形狀狀不同同，可可以分分別計計算，，如右右圖所所示，，由剪剪切變變形形形成的的曲線線下部部突出出，底底部相相對變變形較較大，，由彎彎曲變變形形形成的的曲線線上部部向外外甩出出，上上部的的相對對變形形較大大。由剪力力引起起的變變形曲曲線稱稱為剪剪切型型，由由彎矩矩引起起的變變形曲曲線稱稱為彎彎曲型型。水水平荷荷載在在框架架中產(chǎn)產(chǎn)生彎彎矩，，此彎彎矩形形成框框架柱柱的軸軸向拉拉力或或壓力力（如如圖））框架的彎曲變形主主要是柱軸軸向變形引引起的，在在層數(shù)不多多的結構中中柱軸向變變形很小，，一般不予予考慮；在在層數(shù)比較較多的高層層建筑中，，彎曲變形形所占比例例較大，不不可忽略。。水平荷載在在框架中產(chǎn)產(chǎn)生剪力，，此剪力引起框框架柱和梁梁的剪切變變形，由于梁柱柱剛度較小小，所以變變形較大，，因此框架架的剪切變變形所占比比例大，框架位移主主要考慮剪剪切變形。。知識回顧梁柱彎曲變變形產(chǎn)生的的側(cè)移根據(jù)上述側(cè)側(cè)移剛度計計算可知，，框架第i層的層間變變形為（上標M表示由桿件件彎曲變形形產(chǎn)生），，當柱總層層數(shù)為n時，得第i層相對（位位移）變形如下式式所示：第i層絕對側(cè)移移為：式中：j表示第i層中的第j根柱子。各層樓板標標高處側(cè)移移絕對值是是該層以下下各層層間間相對側(cè)移移之和，即即：框架結構頂頂點絕對最最大側(cè)移為為：（共n層）由于框架結結構層間剪剪力由下向向上逐漸減減小，而各各層的D值接近（柱柱截面及層層高接近）），由式可可見，，層間變形由由底層向上上逐漸減小小，形成“剪切型”。2.3.5例題部分1、例10.12、例10.22.4多層框架內(nèi)內(nèi)力組合1、控制截面面的確定（1）梁的控制制截面控制截面是是構件進行行截面設計計時所選擇擇的最不利利截面。對于框架梁梁而言，在在豎向荷載載作用下，，梁的跨中中和支座處處彎矩最大大，在水平平荷載作用用下梁的支支座彎矩最最大，因此，梁正正截面設計計時的控制制截面，取取跨中和支支座處。圖梁梁柱控制截截面及內(nèi)力力式中：M、V—內(nèi)力計算得得到的柱軸軸線處的梁梁端彎矩和和剪力；g、q—作用在梁上上的豎向分分布恒荷載載和活荷載載。當計算算水平荷載載或豎向集集中荷載產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)力力時，則V=V’。由于進行框框架內(nèi)力計計算取截面面形心為框框架軸線，，計算所得得彎矩、剪剪力均為軸軸線處的值值，當柱截截面尺寸較較大時，柱柱邊彎矩、、剪力與軸軸線處彎矩矩剪力值差差距較大，，應取柱邊邊緣的彎矩矩、剪力進進行梁截面面的配筋計計算。如下圖所示示，柱邊緣緣彎矩、剪剪力如下：：2、荷載效應應組合通常多層框框架的非地震作用用組合，應考慮以以下情況：：（1）1.2х恒+1.4х風（2）1.2х恒+1.4х活（3）1.2х恒+1.4х0.9（活+風）（4）1.35х恒+1.4х0.7活《荷載規(guī)范》規(guī)定，對于于一般排架架和多層框框架結構，，荷載效應應的基本組組合可采用用簡化方法法，即對所所有可變荷荷載乘以一一個確定的的荷載組合合系數(shù)，表表達式如下下：（2）柱的控制制截面框架柱的彎彎矩、剪力力和軸力沿沿柱高是線線性變化的的，因此可取各各層上、下下梁邊緣的的柱端截面面作為控制制截面。3、最不利內(nèi)內(nèi)力組合（1）梁端截面面：-Mmax、Vmax。（2）梁跨內(nèi)截截面：+Mmax；若水平荷荷載引起的的梁端彎矩矩不大，可以簡簡化取跨中中截面。（3）柱端截面面：Nmax及其相應的的M和V；Nmin及其相應的的M和V；|Mmax|及其相應的的N和V。4、豎向活荷荷載最不利利布置的影影響在民用建筑筑中，當活活荷載為1.5～2.5KN/m2,與恒載及水水平荷載產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)力力相比，它它產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)力比較小小，因此，，可以不考考慮活荷載載的不利布布置，而采用與恒載載相同的滿滿布方式進進行內(nèi)力計計算。為了安全，，可以把框框架梁的跨跨中彎矩乘乘以1.1～1.2的放大系數(shù)數(shù)?！陡邔釉O計規(guī)規(guī)程》中規(guī)定，當當活荷載值值大于4.0kN/m2時，應需考考慮樓面活活荷載最不不利布置引引起梁彎矩矩的增大。。5、梁端彎矩調(diào)調(diào)幅鋼筋混凝土是是彈塑性材料料，在鋼筋混混凝土超靜定定結構中，在在個別構件中中，由于局部部出現(xiàn)開裂或或產(chǎn)生塑性鉸鉸后，會引起起結構的塑性性內(nèi)力重分布布。在結構設設計中，經(jīng)常常會利用塑性性內(nèi)力重分布布的有利因素素，改變結構構的破壞規(guī)律律，使結構的的破壞形式和和規(guī)律，向著著預期的方向向發(fā)展，同時時利用塑性內(nèi)內(nèi)力重分布的的有利因素，，還可以使結結構構件的配配筋更合理。。為此，在結構設計時時，通常把按按彈性靜力計計算得到的內(nèi)內(nèi)力，做適當當調(diào)整后再進進行內(nèi)力組合合。在豎向荷載作用用下，考慮梁的的塑性內(nèi)力重重分布，設計計時允許對梁端彎矩調(diào)幅幅，降低負彎矩矩，減少配筋筋量。對于現(xiàn)澆框架架，支座彎矩矩調(diào)幅系數(shù)為為0.8～0.9。對于裝配整體體式框架，支支座彎矩調(diào)幅幅系數(shù)可采用用0.7～0.8。1）抗震設計時時，四級框架架柱的柱端彎彎矩設計值可可直接取考慮慮地震作用組組合的彎矩值值；一、二、、三級框架的的梁、柱節(jié)點點處，除頂層層和柱軸壓比比小于0.15外，柱端考慮慮地震作用組組合的彎矩設設計值應按下下列公式予以以調(diào)整；9度抗震設防的的結構和一級級框架結構尚尚應符合下式式：式中：

—節(jié)點上、下柱端截面順時針或逆時針方向組合彎矩設計值之和；上、下柱端的彎矩設計值，可按彈性分析的彎矩比例進行分配；6、框架柱端和和梁端彎矩及及剪力設計值值（1）柱端彎矩設設計值—節(jié)點左、右梁端截面順時針或逆時針方向組合彎矩設計值之和；當抗震等級為一級且節(jié)點左、右梁端均為負彎矩時，絕對值較小的彎矩應取零；—柱端彎矩增大系數(shù)，一、二、三級分別取1.4、1.2和1.1；—節(jié)點左、右梁端截面順時針或逆時針方向?qū)嵟涞恼孛媸軓澇休d力所對應的彎矩值之和；可根據(jù)實際配筋面積（計入受壓鋼筋）和材料強度標準值并考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計算。當反彎點不在在柱的屋高范范圍內(nèi)時，柱柱端彎矩設計計值可直接乘乘以柱端彎矩矩放大系數(shù)。。2）抗震設計時時，一、二、、三級框架結結構的底層柱柱底截面的彎彎矩設計值：：應分別采用用考慮地震作作用組合的彎彎矩值與增大大系數(shù)1.5、1.25和1.15的乘積。抗震設計的框框架柱，框支支柱端部截面面的剪力設計計值，一、二二、三級時應應按下式計算算；四級時可可直接取考慮慮地震作用組組合的剪力計計算值。9度抗震設防的的結構和一級級框架結構尚尚應符合下式式：（2）柱端剪力設設計值式中：柱上、下端順時針針或逆時針方向截截面組合的彎矩設設計值；柱上、下端順時針針或逆時針方向?qū)崒嵟涞恼孛媸軓潖澇休d力所對應的的彎矩值，可根據(jù)實際配筋面積積、材料強度標準準值和重力荷載代代表值產(chǎn)生的軸向向壓力設計值并考慮承載力抗震震調(diào)整系數(shù)計算。?！思袅υ龃笙禂?shù)，一、二、三級分別取1.4、1.2和1.1；（3）角柱的彎矩、剪剪力設計值一、二、三級框架架角柱按上述規(guī)定定調(diào)整后的彎矩、、剪力設計值應再再乘以不小于1.1的增大系數(shù)。（4）梁端剪力設計值值抗震設計時，框架架梁端部截面組合合的剪力設計值，，一、二、三級框框架應按下式計算算；四級時可直接接取考慮地震作用用組合的剪力計算算值。9度抗震設防的結構構和一級框架結構構尚應符合下式：：梁左、右端截面順時針或逆時針方向組合彎矩設計值；當抗震等級為一級且梁兩端彎矩均為負彎矩時，絕對值較小的彎矩應取零；

梁左、右端順時針或逆時針方向?qū)嵟涞恼孛媸軓澇休d力所對應的彎矩值，可根據(jù)實際配筋面積（計入受壓鋼筋）和材料強度標準值并考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計算。考慮地震作用組合的重力荷載代表值（9度時還應包括豎向地震作用標準值）作用下，按簡支梁分析的梁端截面剪力設計值。2.5.1框架梁的設計2.5框架結構設計如圖所示，如抗剪剪箍筋配置較多，，縱向鋼筋較少，，豎向裂縫貫通，，為彎曲破壞；如縱筋布置較多多，箍筋較少，斜斜裂縫為主，呈剪切破壞。此外還有其他形式式的破壞，如：梁梁的設計未考慮地地震作用下的梁端端正彎矩，也會導導致梁底面處發(fā)生生破壞；或因梁縱縱向受力鋼筋伸入入支座的錨固長度度不足而被拔出。。這些破壞，通過過適當?shù)臉嬙齑胧┦┦强梢员苊獾??！?、框架梁的受力性性能（1）框架的破壞大多多發(fā)生在梁端節(jié)點點附近。在豎向荷荷載和水平力的共共同作用下，梁端端彎矩和剪力均較較大，從靠近柱邊邊的梁頂面和底面面開始出現(xiàn)豎向裂裂縫和交叉的斜裂裂縫，形成梁端塑塑性鉸。適當?shù)臉嫎嬙齑胧┦强梢员鼙苊獾摹＃?）在抗震設計中，，一般要求框架結結構呈“強柱弱梁梁”、“強剪弱彎彎”的受力性能。。這時，框架的延延性對結構抗震耗耗能能力有較大影影響?？蚣艿难有允侵冈谠诒３纸Y構承載力力不變的情況下，，結構抵抗變形的的能力。影響框架梁延性及其耗能能力因素素很多，主要有以以下幾個方面：A、縱筋的配筋率B、剪壓比C、跨高比D、塑性鉸區(qū)的箍筋筋用量B、剪壓比剪壓比即為梁截面面上的“名義剪應應力”與混凝土土軸心抗壓強度設設計值的的比值。梁截面塑性鉸區(qū)區(qū)的截面剪壓比對對梁的延性、耗能能能力及保持梁的的強度、剛度有明明顯的影響。當剪壓比大于0.15時，梁的強度和剛剛度即有明顯的退退化現(xiàn)象，剪壓比愈高則退化化愈快，混凝土破破壞愈早，這時如增大大箍筋用量量已不能發(fā)發(fā)揮作用。。因此，必須要限制制截面剪壓壓比，實質(zhì)質(zhì)上也是限限值截面尺尺寸不能過過小。A、縱筋配筋筋率由混凝土結結構原理的的學習可知知，在適筋梁范范圍內(nèi)，構構件的受拉拉縱筋配筋筋率愈高，，則構件的的截面轉(zhuǎn)動動能力愈小小，在壓區(qū)區(qū)設置受壓壓鋼筋時，，截面的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動能力會會提高；也也即構件的的延性隨受受拉配筋率率的提高而而降低，隨受壓配筋筋率的提高高而提高，，隨混凝土土強度等級級的提高而而提高，隨鋼筋屈服服強度的提提高而降低低。加大截截面受壓區(qū)區(qū)寬度，（（如采用T形截面）也也可以提高高構件的延延性。試驗驗表明，當當x/h0在0.2～0.35范圍內(nèi)，梁梁的延性系系數(shù)（梁的的極限承載載力與鋼筋筋開始屈服服時的跨中中撓度的比比值）可達達3～4。C、跨高比梁的跨高比比（即梁的的凈跨與梁梁截面高度度之比）對對梁的抗震震性能有明明顯的影響響。隨著跨高比比的減小，，剪力的影影響加大，剪切變形形占全部位位移的比重重亦加大。。當梁的跨高高比小于2時，極易發(fā)發(fā)生以斜裂裂縫為特征征的破壞形形態(tài)。一旦主斜裂裂縫形成，，梁的承載載能力就急急劇下降，，從而呈現(xiàn)現(xiàn)處極差的的延性性能能。一般認認為，梁凈跨不宜宜小于截面面高度的4倍。當梁的跨度度較小，而而梁的設計計內(nèi)力較大大時，宜首首先考慮加加大梁的寬寬度，這樣樣會增加梁梁的縱筋用用量，但對對提高梁的的延性卻十十分有利。。D、塑性鉸區(qū)的的箍筋用量量在塑性鉸區(qū)區(qū)配置足夠夠的封閉式式箍筋，對對提高塑性性鉸的轉(zhuǎn)動動能力是非非常有效的的。配置足夠的的箍筋，可可以防止梁梁受壓縱筋筋過早壓曲曲，提高塑塑性鉸區(qū)內(nèi)內(nèi)混凝土的的極限壓應應變，并可可阻止斜裂裂縫的開展展，這些都都有利于充充分發(fā)揮梁梁塑性鉸的的變形和耗耗能能力。。因此工程程設計中，，在框架梁端端塑性鉸區(qū)區(qū)范圍內(nèi)，，箍筋必須須加密。2、框架梁的的承載能力力：利用教材第第三、四章章設計方法法設計。3、框架梁的的構造要求求：（1）材料強度度（2）截面尺寸寸（3）縱向鋼筋筋（4）箍筋2.5.2框架柱的設設計框架柱的破破壞一般發(fā)發(fā)生在柱的的上下端。。由于在側(cè)向向力作用下下柱端彎矩矩最大，因因此常在柱柱端出現(xiàn)水水平或斜向向裂縫，嚴嚴重的柱端端箍筋屈服服或被拉斷斷，核心區(qū)區(qū)混凝土被被壓碎，縱縱向鋼筋壓壓曲呈燈籠籠狀（右圖圖）。角柱的破壞壞比中柱和和邊柱嚴重重，這是因為為在側(cè)向力力作用下，，結構難免免會發(fā)生整整體扭轉(zhuǎn)，，這時角柱柱所受的剪剪力最大，，同時角柱柱為雙向偏偏心受壓構構件，設計計時往往考考慮不周。。短柱的剪切切破壞在地地震中較為為普遍，短柱是指柱柱的長細比比小于5的柱子，由由于它的線線剛度大，，在地震作作用下會產(chǎn)產(chǎn)生較大的的剪力，容容易產(chǎn)生斜斜向或交叉叉的剪切裂裂縫，有時時甚至剪斷斷，其破壞是脆脆性的，延延性極小。。1、框架柱的的受力性能能剪跨比是反映柱截面承受的彎矩和剪力之比的一個參數(shù)。

A、當剪跨比≥2時為長柱，柱的破壞形態(tài)為壓彎型，只要構造合理一般都能滿足柱的斜截面受剪承載力大于其正截面偏心受壓承載力的要求，并且有一定的變形能力。影響框架柱延性的因素主要要有剪跨比、軸軸壓比、箍箍筋配筋率率、縱向配配筋率等。（1）剪跨比C、當剪跨比<1.5時，為極短柱，柱的破壞形態(tài)為脆性的剪切破壞，抗震性能差，一般設計中應當盡量避免。如無法避免，則要采取特殊措施以保證其斜截面承載力。B、當1.5≤

<2時為短柱，柱將產(chǎn)生以剪切為主的破壞，當提高混凝土強度或配有足夠的箍筋時，也可能出現(xiàn)具有一定延性的剪壓破壞。（2）軸壓比軸壓比是指指柱截面考考慮地震作作用組合的的軸向壓力力設計值與與柱的全截截面面積和和混凝土軸軸心抗拉強強度設計值值的乘積比比柱的位移延延性比隨軸軸壓比的增增大而急劇劇下降。構構件受壓破破壞特征與與構件軸壓壓比直接相相關。軸壓壓比較小時時，構件將將發(fā)生受拉拉鋼筋首先先屈服的大大偏心破壞壞，破壞時時構件有較較大變形；；當軸壓比比較大時，，柱截面受受壓區(qū)高度度較大，屬屬小偏心受受壓破壞，，破壞時，，受拉鋼筋筋（或壓應應力較小側(cè)側(cè)的鋼筋））并未屈服服，構件變變形較小。。（3）箍筋配筋筋率框架住的破破壞除因壓壓彎強度不不足引起的的柱端水平平裂縫外，，較為常見見的震害是是，由于箍筋配配置不足或或構造不合合理，柱身身出現(xiàn)斜裂裂縫，柱端端混凝土被被壓碎，節(jié)點斜裂裂或縱筋彈彈出。柱中中箍筋對核核心混凝土土起著有效效的約束作作用，可顯顯著地提高高受壓混凝凝土的極限限應變值，，阻止柱身身斜裂縫的的開展，從從而大大提提高柱的延延性。為此此，對柱的各個部位位合理地配置置箍筋是十分必要的的。（4）縱筋配筋率率柱截面在縱筋筋屈服后的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角變形能力力，主要受縱縱向受拉鋼筋筋配筋率的影影響，且大致致隨縱筋配筋筋率的增大而而線性地增大大，為了避免免地震作用下下的柱子過早早地進入屈服服階段，以及及增大柱屈服服時的變形能能力，提高柱柱的延性和耗耗能能力，全全部縱向鋼筋筋的配筋率不不應過小。2、框架柱的的承載力計計算（1）框架柱的的計算長度度（表6-2、6-3）（2）柱正截面面偏心受壓壓承載力計計算（第六六章）（3）柱斜截面面受剪承載載力計算（（第六章））3、框架柱柱的構造要要求（1）材料強度度框架柱的混混凝土強度度等級，一一級抗震時時不應低于于C30，其他情況況時不應低低于C20。同時抗震震設防烈度度為9度時不宜大大于C60，抗震設防防烈度為8度時不宜大大于C70。（2）縱向受力力鋼筋框架柱內(nèi)受受力鋼筋宜宜對稱配置置。柱中全全部鋼筋的的配筋率不不應小于規(guī)規(guī)范規(guī)定的的數(shù)值，且且柱截面每每一側(cè)縱向向鋼筋配筋筋率不應小小于0.2%，同時柱截截面全部縱縱向鋼筋的的配筋率，，非抗震設設計時不宜宜大于5％、不應大大于6％；抗震設設計時不應應大于5％。對按一一級抗震等等級設計且且剪跨比大大于2的短柱，其其單側(cè)縱向向鋼筋配筋筋率不宜大大于1.2％，并沿柱柱全長采用用復合箍筋筋。對角柱的縱縱向鋼筋最最小配筋率率的限值要要高一些。。邊柱、角角柱考慮地地震作用組組合產(chǎn)生小小偏心受拉拉時，柱內(nèi)內(nèi)側(cè)縱筋總總面積比計計算增加25％。為使柱截面面核芯區(qū)混混凝土有較較好的約束束，非抗震震設計時，，柱的縱向向受力鋼筋筋的間距不不應大于350；抗震設計計時，對截截面邊長大大于400的柱，縱向向鋼筋間距距不宜大于于200。同時，柱柱縱向受力力鋼筋的凈凈距均不應應小于50。（3）柱截面尺尺寸矩形截面柱柱的邊長，，非抗震設設計時不宜宜小于250mm，抗震設計計時不宜小小于300mm；圓柱截面面直徑不宜宜小于350mm。（4）避免焊接接損傷柱縱縱向鋼筋柱的縱筋不不應與箍箍筋、拉筋筋及預埋件件等焊接。。（5）箍筋框架柱箍筋筋的直徑和和間距應根根據(jù)柱斜截截面承載力力計算確定定，并沿柱柱高通長布布置。為提提高柱塑性性鉸區(qū)的變變形能力，，在柱子的的重要部位位箍筋應加加密，加密密區(qū)箍筋最最大間距和和箍筋最小小直徑應符符合《抗震設計規(guī)規(guī)范》和《高層建筑混混凝土結構構技術》的規(guī)定?？蚣芰褐?jié)節(jié)點區(qū)主要要承受柱子子傳來的軸軸力、彎矩矩、剪力和和梁傳來的的彎矩、剪剪力的作用用，受力比比較復雜（（見圖）。。2.5.3框架節(jié)點的的設計1、框架節(jié)點點的受力性性能在軸壓力和和剪力的共共同作用下下，節(jié)點區(qū)區(qū)發(fā)生由于于剪切及主主拉應力所所造成的脆脆性破壞。。震害表明明，梁柱節(jié)節(jié)點的破壞壞大都是由由于梁柱節(jié)節(jié)點區(qū)未設設置箍筋或或箍筋過少少、抗剪能能力不足，，導致節(jié)點點區(qū)出現(xiàn)多多條交叉斜斜裂縫，斜斜裂縫間混混凝土被壓壓酥，柱內(nèi)內(nèi)縱向鋼筋筋壓屈。此此外，由于于梁內(nèi)縱筋和和柱內(nèi)縱筋筋在節(jié)點區(qū)區(qū)交匯，且且梁頂面鋼鋼筋一般數(shù)數(shù)量較多，，造成節(jié)點點區(qū)鋼筋過過密，振搗搗器難以插插入，從而而影響混凝凝土澆搗質(zhì)質(zhì)量，節(jié)點點強度難以以得到保證證。也有可可能是梁、、柱內(nèi)縱筋筋伸入節(jié)點點錨固長度度不足，縱縱筋被拔出出，以致梁梁柱端部塑塑性鉸難以以充分發(fā)揮揮作用。（1）直交梁對對節(jié)點核心心區(qū)的約束束作用垂直于框架架平面與節(jié)節(jié)點相交的的梁，稱為為直交梁。直交梁對對節(jié)點核芯芯區(qū)具有約約束作用，，可以提高高節(jié)點核芯芯區(qū)混凝土土抗剪強度度。影響框架節(jié)節(jié)點承載力及延延性的主要因素素有以下幾幾個方面：：（2）軸壓力對對節(jié)點核芯芯區(qū)混凝土土抗剪強度度及節(jié)點延延性的影響響當軸力較小小時，節(jié)點點核芯區(qū)混混凝土抗剪剪強度隨著著軸向壓力力的增加而而增加，如如軸壓比大大于0.6～0.8，則節(jié)點混混凝土抗剪剪強度將隨隨軸壓力的的增加而下下降。同時時，軸壓力力雖能提高高節(jié)點核芯芯區(qū)混凝土土的抗剪強強度，但卻卻使節(jié)點核核芯區(qū)的延延性降低。。（3）剪壓比和和配箍率對對節(jié)點受剪剪承載力的的影響當配箍率較較低時，節(jié)節(jié)點的抗剪剪承載力隨隨著配箍率率的提高而而提高，這這時節(jié)點破破壞時的特特征是混凝凝土被壓碎碎，箍筋屈屈服。（4）梁縱筋滑滑移對節(jié)點點延性影響響梁縱筋貫通通滑移破壞壞了節(jié)點核核芯區(qū)剪力力的正常傳傳遞，使核核芯區(qū)受剪剪承載力降降低，也使梁截面面后期受彎彎承載力降降低及延性性降低，使使節(jié)點的剛剛度和耗能能能力下降降。為了防止梁梁縱筋滑移移，最好采用直直徑不大于于1/20柱截面邊長長的鋼筋，，也就是使使梁縱筋在在節(jié)點核芯芯區(qū)有大于于20倍直徑的直直段錨固長長度，也可可以將梁縱筋穿穿過柱中心心軸后再彎彎入柱內(nèi)，，以改善其其錨固性能能。2、框架的節(jié)節(jié)點設計在非抗震設設計中，框框架節(jié)點的的承載力一一般通過采采用適當?shù)牡臉嬙齑胧﹣肀ＷC。（1）材料強度度在節(jié)點區(qū)的的混凝土等等級不應低低于柱的混混凝土等級級。3、框架的節(jié)節(jié)點的構造造要求（2）箍筋在框架節(jié)點點范圍內(nèi)應應設置水平平箍筋，箍箍筋的布置置應符合對對柱中箍筋筋的構造要要求，且間間距不宜大大于250。對四邊均均有梁與之之相連的中中間節(jié)點，，節(jié)點內(nèi)可可只設置沿沿周邊的矩矩形箍筋，，而不設符符合箍筋。。當頂層端端節(jié)點內(nèi)設設有梁上部部縱筋和柱柱外側(cè)縱