框架側(cè)移計算與討論二

主講教師：孟少平多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計第33講框架側(cè)移計算與討論東南大學土木學院·

《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計》4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.5框架側(cè)移計算與討論4.5.1梁柱彎曲變形引起的側(cè)移4.5.2柱軸向變形引起的側(cè)移4.5.3側(cè)移的限值4.5.4框架結(jié)構(gòu)的P—Δ效應(yīng)4.5.5思考題第33講框架側(cè)移計算與討論4.5框架側(cè)移計算·4.5.1梁柱彎曲變形引起的側(cè)移{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}Δu1ΔujuN框架結(jié)構(gòu)水平荷載下的側(cè)移由兩部分組成：梁柱彎曲變形引起的側(cè)移和柱軸向變形引起的側(cè)移。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.1梁柱彎曲變形引起的側(cè)移{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}一、梁柱彎曲變形引起的側(cè)移頂點側(cè)移層間側(cè)移：對于規(guī)則框架，各層柱的抗側(cè)剛度大致相等，而層間剪力自上向下逐層增加，因而層間側(cè)移自上向下逐層增加，整個結(jié)構(gòu)的變形曲線類似懸臂構(gòu)件剪切變形引起的位移曲線，故稱為“剪切型”?？蚣芙Y(jié)構(gòu)4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.2柱軸向變形引起的側(cè)移{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}水平荷載作用下，外側(cè)柱子的軸力大，內(nèi)側(cè)柱子的軸力小。為了簡化，忽略內(nèi)柱的軸力。近似取外側(cè)柱軸力為：二、柱軸向變形引起的側(cè)移BzH1BzH1BH-zNN在高度z處BzH14.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.2柱軸向變形引起的側(cè)移{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}V0是水平外荷載在框架底面產(chǎn)生的總剪力。對于高度不大于50m或高寬比/B≤4的鋼筋混凝土框架辦公樓，柱軸向變形引起的頂點位移約占框架梁柱彎曲變形引起的頂點側(cè)移的5%~11%。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.3側(cè)移的限值{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}框架結(jié)構(gòu)除了要保證梁的撓度不超過規(guī)定值外，尚應(yīng)驗算結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移。結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的驗算包括層間位移和頂點位移，要求分別滿足：三、側(cè)移的限值4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.3側(cè)移的限值{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}汶川地震某結(jié)構(gòu)震后破壞特征4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析4.5框架側(cè)移計算·4.5.4框架結(jié)構(gòu)的P—Δ效應(yīng){建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}四、框架結(jié)構(gòu)的P—Δ效應(yīng)Effect結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析一般不考慮變形對幾何尺寸的影響。對于圖示框架，水平荷載下的側(cè)移將使豎向荷載P產(chǎn)生附加內(nèi)力和變形，這種現(xiàn)象稱為P—Δ效應(yīng)。ΔPP由于P—Δ效應(yīng)是在一階側(cè)移基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，所以又稱為二階效應(yīng)，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析稱為二階分析。二階分析屬非線性分析，相當復(fù)雜，目前采用柱計算長度的方法近似考慮二階效應(yīng)。4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計4.1多層框架種類與布置4.2

框架分析模型選取與分層法4.3反彎點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析10

鋼框架二階效應(yīng)近似計算框架結(jié)構(gòu)1適用條件

當框架結(jié)構(gòu)滿足下式條件時，可采用二階彈性分析方法來計算其內(nèi)力：——為所計算樓層的高度；

——為所計算樓層層間相對位移的允許值——為所計算樓層各柱軸心壓力設(shè)計值之和；——為產(chǎn)生層間側(cè)移

水平力之和。112計算方方法當鋼框框架結(jié)結(jié)構(gòu)采采用二二階彈彈性分分析方方法來來計算算其內(nèi)內(nèi)力時時，應(yīng)應(yīng)在每每層柱柱頂按按下式式附加加一個個假想想的水水平力力。。——為第樓層的的總重重力荷荷載設(shè)設(shè)計值值；——為框架架總層層數(shù)，，時時，取取——為鋼材材強度度影響響系數(shù)數(shù)，取取值如如下：：4.2.5側(cè)移計計算4.2.4修正反反彎點點法4.2.3反彎點點法框架結(jié)結(jié)構(gòu)4.2.1分析模模型4.1種類與與布置置4.2結(jié)構(gòu)分分析4.2.2分層法法4.2.6效應(yīng)123桿端彎彎矩對無支支撐的的純框框架結(jié)結(jié)構(gòu)，，當采采用二二階彈彈性分分析方方法計計算結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)力時時，各各桿件件桿端端的彎彎矩可可按按下式式近似似計算算：——為按一階彈性分析求得的所計算樓層的層間側(cè)移；——為假定鋼框架無側(cè)移時，按一階彈性分析求得的各桿件端彎矩；——為鋼框架各節(jié)點有側(cè)移時，按一階彈性分析求得的各桿件端彎矩；時，宜增大鋼框架結(jié)構(gòu)的剛度?！紤]二階效應(yīng)第層桿件的側(cè)移彎矩增大系數(shù)，當按上式計算出4.2.5側(cè)移計計算4.2.4修正反反彎點點法4.2.3反彎點點法框架結(jié)結(jié)構(gòu)4.2.1分析模模型4.1種類與與布置置4.2結(jié)構(gòu)分分析4.2.2分層法法4.2.6效應(yīng)13混凝土土框架架二階階效應(yīng)應(yīng)近似似計算算1適用條條件當框架架結(jié)構(gòu)構(gòu)滿足足下式式條件件時，，可采采用二二階彈彈性分分析方方法來來計算算其內(nèi)內(nèi)力：：——為所計計算樓樓層的的高度度；——為所計計算樓樓層各各柱軸軸心壓壓力設(shè)設(shè)計值值之和和；——為所計計算樓樓層的的層抗抗側(cè)剛剛度。。4.2.5側(cè)移計計算4.2.4修正反反彎點點法4.2.3反彎點點法框架結(jié)結(jié)構(gòu)4.2.1分析模模型4.1種類與與布置置4.2結(jié)構(gòu)分分析4.2.2分層法法4.2.6效應(yīng)14對混凝凝土框框架結(jié)結(jié)構(gòu)，，當采采用二二階彈彈性分分析方方法計計算結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)力時時，各各桿件件桿端端的彎彎矩和和層層間位位移可可按下下式近近似計計算：：——為按一一階彈彈性分分析求求得的的所計計算樓樓層的的層間間側(cè)移移；——為假定定框架架無側(cè)側(cè)移時時，按按一階階彈性性分析析求得得的各各桿件件端彎彎矩；；——為引起起側(cè)移移的荷荷載和和作用用，按按一階階彈性性分析析求得得的各各桿件件端彎彎矩；；2桿端彎彎矩4.2.5側(cè)移計計算4.2.4修正反反彎點點法4.2.3反彎點點法框架結(jié)結(jié)構(gòu)4.2.1分析模模型4.1種類與與布置置4.2結(jié)構(gòu)分分析4.2.2分層法法4.2.6效應(yīng)4.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題思考題題1：4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論4.6混凝土土框架架構(gòu)件件設(shè)計計4.7鋼框架架構(gòu)件件及節(jié)節(jié)點設(shè)設(shè)計4.8多層房房屋基基礎(chǔ)與與模型型種類類4.9基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計方方法4.10框架二二階分分析用反彎彎點法法計算算水平平荷載載下框框架側(cè)側(cè)移時時（A）僅考考慮柱柱子的的彎曲曲變形形（B）考慮慮了柱柱的彎彎曲和和剪切切變形形（C）考慮慮了柱柱和梁梁的彎彎曲變變形（D）考慮慮了柱柱、梁梁的彎彎曲和和剪切切變形形4.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題思考題題2：4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論4.6混凝土土框架架構(gòu)件件設(shè)計計4.7鋼框架架構(gòu)件件及節(jié)節(jié)點設(shè)設(shè)計4.8多層房房屋基基礎(chǔ)與與模型型種類類4.9基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計方方法4.10框架二二階分分析多層框框架的的位移移曲線線成為為剪切切型，，是因因為（A）位移移是由由柱的的剪切切變形形引起起的（B）位移移主要要是由由柱和和梁的的剪切切變形形引起起的（C）位移移是由由梁的的剪切切變形形引起起的（D）框架架位移移曲線線與懸懸臂梁梁剪切切變形形曲線線相似似豎向懸懸臂構(gòu)構(gòu)件剪切變變形引引起的的撓度度曲線線彎曲變變形引引起的的撓度度曲線線4.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題思考題題3：框架架結(jié)構(gòu)構(gòu)改造造4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論4.6混凝土土框架架構(gòu)件件設(shè)計計4.7鋼框架架構(gòu)件件及節(jié)節(jié)點設(shè)設(shè)計4.8多層房房屋基基礎(chǔ)與與模型型種類類4.9基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計方方法4.10框架二二階分分析某單層混混合排排架結(jié)結(jié)構(gòu)（圖1-a），混凝凝土柱柱、鋼鋼屋架架，混混凝土土排架架柱的的抗彎彎剛度度為EI，鋼屋屋架的的軸向向變形形可以以忽略略?，F(xiàn)現(xiàn)打算算在室室內(nèi)加加層。。圖14.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論4.6混凝土土框架架構(gòu)件件設(shè)計計4.7鋼框架架構(gòu)件件及節(jié)節(jié)點設(shè)設(shè)計4.8多層房房屋基基礎(chǔ)與與模型型種類類4.9基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計方方法4.10框架二二階分分析加層方方案Ⅰ采用鋼鋼梁、、鋼柱柱，鋼鋼柱的的抗彎彎剛度度為EI/4，鋼梁梁的抗抗彎剛剛度為為EI；鋼梁梁與原原混凝凝土柱柱做成成鉸接接、鋼鋼柱與與基礎(chǔ)礎(chǔ)鉸接接、鋼鋼梁與與鋼柱柱之間間做成成剛接接，如圖圖1-b所示。。圖14.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論4.6混凝土土框架架構(gòu)件件設(shè)計計4.7鋼框架架構(gòu)件件及節(jié)節(jié)點設(shè)設(shè)計4.8多層房房屋基基礎(chǔ)與與模型型種類類4.9基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計方方法4.10框架二二階分分析加層方方案Ⅱ采用混混凝土土梁、、混凝凝土柱柱，新新加梁梁、柱柱之間間以及及新加加混凝凝土梁梁與原原排架架柱、、新加加柱與與基礎(chǔ)礎(chǔ)之間間均做做成剛剛接；；新加加柱的的抗彎彎剛度度為EI/4，新加加梁的的抗彎彎剛度度為2EI，如圖圖1-c所示。。試比較較兩種種加層層方案案在柱頂頂集中中水平平荷載載F作用下下（圖圖1-d）的頂頂點側(cè)側(cè)移分分別是是改造造前的的多少少？圖14.5框架側(cè)側(cè)移計計算·4.5.5思考題題{建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計}五、框框架側(cè)側(cè)移計計算與與討論論思考考題4.多層框框架結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計4.1多多層框框架種種類與與布置置4.2框架分分析模模型選選取與與分層層法4.3反反彎點點法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析1、原結(jié)構(gòu)在頂點水平集中荷荷載下側(cè)移單根排架柱的抗側(cè)側(cè)剛度D=3EI/H3=EI/243，頂點側(cè)移Δ=F/(2D)=48/(2××EI/243)=5832/EI2、加層方案Ⅰ頂點水平集中荷載載下側(cè)移頂點水平集中荷載載可以分解為正對對稱荷載和反對稱稱荷載。正對稱荷荷載僅引起頂層橫橫梁的軸力，因忽忽略其軸向變形，，其它桿件沒有內(nèi)內(nèi)力；反對稱荷載載作用下（見2-a），頂層橫梁沒有有內(nèi)力。圖24.5框架側(cè)移計算·4.5.5思考題{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計4.1多層框架架種類與布置4.2框架分析模型選取取與分層法4.3反彎點法法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析將結(jié)構(gòu)拆分為：外套結(jié)構(gòu)（圖2-b）和內(nèi)置結(jié)構(gòu)（圖圖2-c）。4.5框架側(cè)移計算·4.5.5思考題{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}五、框架側(cè)移計算算與討論思考題4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計4.1多層框架架種類與布置4.2框架分析模型選取取與分層法4.3反彎點法法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析=設(shè)橫梁AD的軸力為N，可得到結(jié)構(gòu)彎矩與N的關(guān)系，分別見圖2-b、2-c。用圖乘法可求得外套結(jié)構(gòu)和內(nèi)置結(jié)構(gòu)在A點的水平位移

、=4.5框架側(cè)移計算·4.55思考題{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}五、框架側(cè)移計算算與討論思考題4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計4.1多層框架架種類與布置4.2框架分析模型選取取與分層法4.3反彎點法法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析根據(jù)兩者位移相等等條件，求得N=5.45kN。彎矩分布見圖2-d圖24.5框架側(cè)移計算·4.5.5思考題{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}五、框架側(cè)移計算算與討論思考題4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計4.1多層框架架種類與布置4.2框架分析模型選取取與分層法4.3反彎點法法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計4.8多層房屋基礎(chǔ)與模模型種類4.9基礎(chǔ)設(shè)計方法4.10框架二階分析比較圖3-a和圖3-b可以發(fā)現(xiàn)，加層后后，內(nèi)置結(jié)構(gòu)使得得原結(jié)構(gòu)的彎矩發(fā)發(fā)生了圖3-b所示的變化。所以以加層后的頂點側(cè)側(cè)移等于加層前的的側(cè)移Δ疊加圖3-b彎矩所對應(yīng)的頂點點側(cè)移。4.5框架側(cè)移計算·4.5.5思考題{建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計}五、框架側(cè)移計算算與討論思考題思考題3：框架結(jié)構(gòu)改造4.多層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計計4.1多層框架架種類與布置4.2框架分析模型選取取與分層法4.3反彎點法法4.4D值法4.5框架側(cè)移計算與討討論4.6混凝土框架構(gòu)件設(shè)設(shè)計4.7鋼框架構(gòu)件及節(jié)點點設(shè)計