蘇科2015中考數(shù)學基本考點整理(附考點答案)

中考基本考點歸納總結(概念、定理、推論、法則)

第一章實數(shù)與代數(shù)式

第1講實數(shù)的概念與應用

考點1：正負數(shù)的意義：正負數(shù)表示O實數(shù)與一一對應。

考點2：非負數(shù)回、/、及性質：(I)同(/,20；(2)非負數(shù)之和為0,當且僅當每一個非負數(shù)為0。

考點2：能根據相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念及其有關性質解題，理解相反數(shù)、絕對值的兒何意義。

(1)實數(shù)：可分為、無理數(shù)；還可分為、0、。

(2)數(shù)軸：規(guī)定了、、的直線。數(shù)軸上的點與一一對應。

(2)相反數(shù):是只有不同的兩個數(shù)，即若a、b互為相反數(shù)，那么,0在相反數(shù)仍是0；在數(shù)軸上表

示相反數(shù)的兩個點。實數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0。

(3)絕對值的概念：；一個數(shù)a的絕對值等于在數(shù)軸上表示數(shù)a的點。

(4)倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為系數(shù)，若a、b互為倒數(shù)，那么,0沒有倒數(shù)。

考點3：能按要求確定一個數(shù)的近似值，能用表示數(shù)。

(1)精確度:指將一個數(shù)四舍五入到的o

(2)有效數(shù)字：指從一個數(shù)的起到__________止之間的所有數(shù)字。

(3)科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成形式，其中，這種計數(shù)方法叫做-

第2講實數(shù)的運算及大小比較

考點1：實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算。注意：(1)0次幕運算：?°(a#0)=；(2)負指數(shù)幕

運算：a",=(a聲0)；(3)(-a)”與(-a)"的聯(lián)系與區(qū)別：當n是偶數(shù)時，(-〃)"+(-a)"=,當n是奇

數(shù)時，(-")"=o

考點2：實數(shù)大小比較及估算。異號的兩個數(shù)，正數(shù)大于0,0大于負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值的數(shù)大；兩個負數(shù)。

考點3：探索數(shù)字與圖形的規(guī)律。

第3講整式與分解因式

考點1：列代數(shù)式。用基本的運算符號()把連接所得的式子叫代數(shù)式。

考點2：整式及整式的加減乘除運算。

(1)整式:統(tǒng)稱為整式。

(2)同類項：所含相同，并且相同__________也相同的項叫做同類項。

(3)多項式：。

(4)系數(shù)：。

(5)次數(shù)：。

考點3：嘉的運算性質及運用：

(1)同底數(shù)的幕相乘：;

(2)同底數(shù)的幕相除：；

(3)基的乘方：；

（4）積的乘方：-

考點4：乘法公式及兒何解釋的運用：

（1）完全平方公式：;

（2）平方差公式：o

考點5：能區(qū)分整式乘法與因式分解，會用兩個基本方法：

（1）提公因式法：o

（2）公式法：。

第4講分式

考點1：分式：用A、B表示兩個整式，A+B就可以表示4的形式，如果B中含有字母，則就叫做分式。

AB

分式（形如2,其中A、B是整式，且B含有字母）有意義的條件：o

B

考點2：分式值為。的條件：-

考點3：分式的基本性質：。

考點4：分式的通分、約分、加減乘除運算。

考點5：最簡分式：沒有公因式的分式。

第5講數(shù)的開方及二次根式

考點1：會對一個數(shù)進行開平方、開立方運算，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，能區(qū)分平方根與算術平方根。

⑴平方根：如果一個數(shù)X的平方等于a,即，則X就叫做a的平方根。

（2）立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a,即，則x就叫做a的立方根。

(3)算術平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a,即，則正數(shù)x就叫做a的平方根，記為右。

(4)同類二次根式：。

考點2：二次要式的概念及相關性質：

(1)二次根式(形如的式子)有意義的條件：。

(2)二次根式五的性質：①；②;③-

考點3：能將二次根式五(a是數(shù)字時)化為最簡二次根式(被開方數(shù)不含，不含，不含)=能辨認同類

二次根式右(a是數(shù)字時)。能對二次根式五(a是數(shù)字時)進行加減乘除運算。

乘法、除法運算法則：(1)^xy/b=y[^b(a>0,b>0),(2)^^Vb=J-(a>0,b>0)

考點4：能用有理數(shù)估計含根號的無理數(shù)的大致范圍。

第二章方程(組)與不等式(組)

2.1方程及方程組(-)

1.只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次的方程叫一元一次方程；其標準形式是ax+b=O(a#O)；

解一元一次方程的一般步驟是：①；②：③;④⑤

2.二元一次方程組的解法有消元法與消元法。

3.一元一次方程都可以化成的形式

4.列方程(組)解應用題的一般步驟是：

①審題；②設未知數(shù)；③找等量關系，構建方程(組)；④解方程(組)；⑤檢驗(根的合理性)；⑥答。

2.2方程及方程組(二)

1.只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次的方程叫一元二次方程；其一般形式是

ax2+bx+c=Q(a^O)；一元二次方程的解法有①直接開平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式為。

2.一元二次方程都可以化成的形式.

3.一元二次方程根的判別式為△_______________o

(1)當△>()時，方程有實數(shù)根。

(2)當△=()時，方程實數(shù)根。

(3)當△<()時，方程實數(shù)根。

4.常用等量關系：

①行程問題：路程=;②工程問題：工作量________________-

③增長率問題：增長量=基礎量義增長率，常用公式：a(l±x)2=b,其中a為原量，x為連續(xù)兩次相同增長率(或降低率)，

b為增長(降低后)的量。

④利潤、利潤率問題：利潤=售價-進價，利潤率=黑、100%。

進價

⑤利息問題：利息=本金X利率X期數(shù)。

2.3兒次不等式(組)

1.不等式的基本性質:

2.解一元一次不等式的步驟:

3.把一元元次不等式的解集表示在數(shù)軸上的步驟是:

4.一元元次不等式組的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的

(3)然后求出它們的

第三章函數(shù)

3.1平面直角坐標系、函數(shù)的概念

1.靈活運用不同的方式確定物體的位置，平而直角坐標系內的點的點與有序實數(shù)對是對應的。

2.平面直角坐標系中，不同位置的點P(x,y)的坐標特征

(1)點P在第一象限，貝“X0,y0；點P在第二象限，貝10,y0；點P在第三象限，貝Ux0,

y0；點P在第四象限，則x0,y0o

(2)點P在x軸上，_________坐標為0；點P在y軸上，_________坐標為0；原點。的坐標為。

(3)點P在第一、三象限的角平分線上，則；點P在第二、四象限的角平分線上，則o

(4)平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標；平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標o

3.坐標平面內面對稱點的坐標特征

點P(a,b)關于x軸的對稱點Pi的坐標為；點P(a,b)關于y軸的對稱點P2的坐標為;點P(a,b)

關于原點的對稱點P3的坐標為o

4.點與點、點與線之間的距離

(1)點M(a,b)到x軸的距離為o

(2)點M(a,b)到y(tǒng)軸的距離為。

(3)x軸上的兩點Mi(xi，0)、M2(X2,0)之間的距離M|M2=o

(4)y軸上的兩點M|(0,yi)、M2(0,y2)之間的距離MiM?=□

5.變量與常量

在一個變化過程中，始終保持不變的量叫,可以取不同數(shù)值的量叫o

6.函數(shù)的意義

在一個變化過程中，有兩個變量x與y,對于x的每一個值，y都有,那么x為自變量，y是x的函數(shù)。可表示為

、和O

7.確定函數(shù)自變量的取值范圍。

當函數(shù)用解析式表示出來時，使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數(shù)自變量的取值范圍。其一般原則為：①整式為全

體實數(shù)；②分母不為0;③開偶次方的被開方數(shù)為;④使實際問題有意義。

8.在平面直角坐標系中，第一、二、三、四象限內的點的符號規(guī)律是()、()、()、(),坐標軸

上的點不屬于任何象限。

考點2：點P(x,y)與點A(x,-y)關于對稱，點P(x,y)與點B(-x,y)關于對稱，點P(x,y)

與點C(-x,-y)關于對稱。

3.2一次函數(shù)、正比例函數(shù)

1.一次函數(shù)的概念

(1)一般來說，形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)。特別地，當其中=0時，稱為函數(shù)。

(2)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。

2.圖象：所有一次函數(shù)的圖象均是o

(1)正比例函數(shù))，=kx(k豐0)的圖象是經過點與的一條直線。

(2)一次函數(shù)y=日+b(kH0)的圖象是經過_______與的一條直線。

(3)直線y=丘+6伏*0)可由直線y=kx(k片0)平移個單位長度得到。

3.一次函數(shù)的性質

(1)在正比例函數(shù)y=息(攵N0)中，當k>0時,圖象經過象限，y隨x的；當k<0時，圖象經過_________

象限，y隨x的o

(2)一次函數(shù)y="+b(kH0)中，當k>0時，y隨x的,此時若b>0,圖象經過________象限，若b<0,圖象經

過象限，若b<0,圖象經過_________象限。

4.確定一次函數(shù)的關鍵是o

5.一次函數(shù)y=^+b(kw0)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的聯(lián)系，體會數(shù)形結合的思想。

(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標是=0時一元一次方程的解。與y軸交點的縱坐標是=0

時一元一次方程的解。

(2)求兩直線的交點坐標，就是解由__________________的解。

(3)任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b)為常數(shù)，且aWO)的形式。所以解一元一次不等式可以看作當

直線y=kx+b的函數(shù)值y>0或y<0時，求相應的取值范圍。

6.一次函數(shù))=fcv+b(kH0)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,SAAOB=。

7.一次函數(shù)y=履+。(女/0),

(1)k>0時，y隨x的增大而,k<0時，y隨x的增大而；

(2)k>0,b>0。圖象在________(即不過第四象限)，

k>0,b>0o圖象在

k>0,b>0=圖象在_________

k>0,b>0o圖象在

3.3反比例函數(shù)的圖象和性質

1.反比例函數(shù)的概念：形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

2.反比例函數(shù)的求法：確定反比例函數(shù)解析式的關鍵是,只需,即可求出函數(shù)的解析式。

3.反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象由兩條組成，叫做o

（1）當k>0時，圖象的兩個分支在象限；當k<0時，圖象的兩個分支在_________象限。

（2）圖象的兩個分支都無限接近_________，但都不會與。

4.反比例函數(shù)的性質

（1）當k>0時，在每個象限內，y隨x的；當kVO時，在每個象限內，y隨x的。

（2）圖象是關于為對稱中心的中心對稱圖形，其對稱中心是o

3.4二次函數(shù)的圖象與性質

1.二次函數(shù)的定義：形如的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

2.求二次函數(shù)的解析式

（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，其解析式有三種形式。

一般式：；交點式：；頂點式：O

（2）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)。

3.二次函數(shù)的圖象和性質

（1）二次函數(shù)），=62的圖象是,開口方向由__________確定，頂點坐標為,對稱軸是,當

時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_________值__________；當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最

_______值__________O

（2）二次函數(shù)）,=0￥2+/?+（;通過配方得到），=<7（》-/02+14的形式，其圖象是,開口方向由__________確定，頂點坐

標為，對稱軸是，當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最______值__________；當__________

時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_____值__________□

(3)拋物線y=a(x-〃)2+k與、=辦2的形狀,位置__________,把拋物線曠=辦2向左(或右)平移個單

位，再向上(或下)平移個單位，就可得到拋物線y=a(x-〃>+k,要想弄清拋物線的平移情況，首先應將解析式化

為=

4.拋物線中系數(shù)a、b、c的幾何意義

(1)的符號決定拋物線的o

(2)當a、b同號，對稱軸在y軸；

(3)當a、b異號，對稱軸在y軸o

(4)的符號確定拋物線與y軸的交點在o

5.畫二次函數(shù)y=a^+bx+c的圖象時，應先通過配方化為，再利用拋線的對稱性列表、描點畫圖。

3.5二次函數(shù)與一元二次方程的關系

1.對于二次函數(shù)y=以？+bx+c,

(1)當__________時,則得到方程ax2+hx+c=Q；

(2)當__________時,方程有兩個不相等的實數(shù)根，這時拋物線y=o?+/n+c與x軸有兩個交點，其橫坐標為方程的實根；

(3)當__________時,方程有兩個相等的實數(shù)根，這時拋物線y=or2+bx+c與x軸有且只有一個交點，其橫坐標為方程的實

根；

4ac-b2

(4)當__________時,方程無實數(shù)根，這時拋物線y=ox?+云+。與x軸沒有交點。

4a

2.y=ax2+bx+c("0)中x的取值是一切實數(shù)，當>0時，在x=-2時，y的最小值為________；當a<0時，在x=

2a

時，y的最________值為世上。

4。

3.函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程組等結合是中考命題的方向。

3.6二次函數(shù)的應用

1.求二次函數(shù)的解析式。

2.考查二次函數(shù)的圖象與性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值。

3.二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用。

4.二次函數(shù)與二次方程的綜合運用。

5.二次函數(shù)與兒何知識的綜合運用。

6.函數(shù)與三角形、四邊形的面積、圓等有關知識組成綜合題。

7.從兒何圖形中建立函數(shù)關系，重點考查學生的邏輯思維能力、空間想象能力和知識的綜合處理能力。

8.常見題型有問題、問題、問題。

9.利用二次函數(shù)解決實際問題。

(1)運用二次函數(shù)求面積最大或最小的實際問題。

(2)運用二次函數(shù)解決市場經濟類的實際問題。

(3)運用二次函數(shù)解決體育交通類的實際問題。

(4)運用二次函數(shù)的圖象信息解決有關的實際問題。

第四章統(tǒng)計初步與概率

4.1統(tǒng)計（一）

1.條形統(tǒng)計圖：。

2.（頻數(shù)）折線統(tǒng)計圖：

O

3.扇形統(tǒng)計圖：

O

4.頻數(shù)分布直方圖：

O

5.頻率分布直方圖：

O

6.掌握常見三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特征。

7.能從統(tǒng)計圖中獲取相關信息。

8.能在各種統(tǒng)計圖中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。

9.讀懂統(tǒng)計圖表，實現(xiàn)實際問題、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表之間的相互轉化。

4.1統(tǒng)計（二）

1.算術平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)玉,x,…當，我們把,（%+工2+…+七）叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，

n

記為無。

中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據按,處于中間位置的一個數(shù)據（或中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。

眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。

2.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并會在具體情境中進行相關計算。

3.理解上述概念在統(tǒng)計中所表示的特征意義的不同，并能在具體情景中準確地把握和計算。

4.普查：為了一定的目的而對考察對象進行的，稱為普查。

5.抽樣調查：從總體中調查，這種調查稱為抽樣調查。

6.總體：所要考察的稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體。

7.樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

8.頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的叫頻率。

9.極差：極差是指一組數(shù)據中最大數(shù)據與最小數(shù)據的差。

10.方差的計算公式是，方差反映一組數(shù)據的穩(wěn)定程度，方差越小，數(shù)據越

,標準差就是方差的o

第五章豐富的圖形世界

5.1簡單的幾何圖形的認識

1.線段與角

(1)直線公理：O

(2)兩點之間最短。

(3)角：?

(4)周角=平角________直角==360°；

1°=；1='O

(5)_________________互為余角，互為補角。

(6)(同)等角的余角,(同)等角的補角o

2.(1)平行線的性質

兩直線平行，同位角，內錯角，同旁內角。

(2)平行線的判定：同位角，兩直線；

內錯角,兩直線;同旁內角，兩直線;

同垂直于一條直線的兩直線;

同平行于一條直線的兩直線O

(3)平行公理：o

3.角平分線上的點到角兩邊的距離,到角兩邊距離相等的點在o

4.(1)線段垂直平分線的定義：o

(2)線段的垂直平分線上的點到距離相等，到線段兩端距離相等的點在

5.垂線段公理：0

5.2展開、折疊與視圖

1：簡單兒何體的三視圖，(1)從看到的圖叫主視圖；(2)從左面看到的圖形叫左視圖；(3)從的圖叫

俯視圖。

2：側面展開圖，(1)直接柱的側面展開圖是矩形；(2)圓柱的側面展開圖是；(3)圓錐的側面展開圖是o

3：側面積與全面積：S直接柱側=C力(C為底面周長，h為IWJ)、S圓柱側二--------，S圓錐側=--------5全=--------

第六章三角形

6.1三角形的有關概念及全等三角形

1.(1)是三角形o

(2)是三角形的中線。

(3)是三角形的高。

(4)是三角形的角平分線。

(5)三角形的內角和定理為;三角形的外角和定理為o

(6)三角形的三邊關系是o

2.全等三角形的性質與判定

性質：。

判定：。

6.2特殊的三角形(包括尺規(guī)作圖)

1.等腰三角形的性質與判定：

(1)有的三角形叫做等腰三角形。

(2)等腰三角形的兩底角o

(3)等腰三角形底邊上的，底邊上的，頂角的，三線合一。

(4)有兩個角相等的三角形是o

(5)等腰三角形是圖形，它的對稱軸是。

2.等邊三角形的性質與判定：

(1)等邊三角形每個角都等于，同樣具有“三線合一”的性質。

(2)三個角相等的三角形是,三邊相等的三角形是，一個角等于60。的_______三角形的等邊三角形。

6.3比例線段及相似形

1.線段相比：如果選用得到兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB：CD=

或者寫成坦=,其中線段AB、CD分別叫做這個比的，若把"表示為比值k,那么或

CDn

2.比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果,即，那么這四條線段a、b、c、d叫做，簡稱

3.比例的性質：

(1)比例的基本性質：如果,那么；如果(a、b、c、d都不等于0),那么

(2)合比性質：若,則-

(3)等比性質：如果,那么。

4.(1)黃金分割:如圖9-1-1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果，那么。其中點C叫做

叫做黃金分割。即為o

(2)黃金分割點的畫法

方法一：已知線段AB,按照如下方法作圖。

①經過點B作,使;

②連接AD,在DA上截取；"CB

圖9-1—1

③在線段AB上截取o所以點C為線段AB的黃金分割點。

方法二：設線段AB是已知線段。

①在AB上作；

②取AD的,邊接;

③延長DA至_________，使;

④以線段AF為邊作0

所以點H為線段AB的黃金分割點。

(3)黃金矩形：稱為黃金矩形。

5.稱為相似圖形。

6.叫做相似多邊形。

7.叫做相似比。

8.叫做相似三角形。

9.(1)相似三角形的判定定理I：

(2)相似三角形的判定定理n：___________________________

(3)相似三角形的判定定理ni：

io.能應用相似三角形的兒何特征與代數(shù)知識相結合解決簡單的實際問題。

6.4相似三角形的性質及其運用

11.相似三角形的性質：

(1)相似三角形、和都等于相似比。

(2)相似三角形的周長比等于，面積比等于o

12.位似圖形的意義，位似中心，位似比，位似圖形的性質：。

13.光線照射物體，在某個平面上得以的影子叫做，眼睛的位置稱為；由視點出發(fā)的射線稱為

看不到的地方區(qū)域稱為

14.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做，這

時的相似比又稱為O

15.位似圖形上任意一對到的距離之比等

6.5銳角三角函數(shù)

1.銳角三角函數(shù)的概念：如圖8-1-1,在Rt^ABC中，

(1)正弦sinA=縹署；

斜邊

(2)余弦cosA=；(3)正切tanA=

2.特殊的三角函數(shù)值

sin30°=,sin45°=sin60°=,cos30°=,cos45°=cos600=__________

tan30°=,tan45°=tan60°-

3.如圖8-2-1的直角三角形中的邊角關系：ZA+ZB=90°

a2+b2=c2

sinA=cosB=

coAsA==—b

c

tanAA=一a

b

tanB=o

4.仰角、俯角：如圖8-2-2,在測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫，視線在水平線下方

的叫

5.坡度（坡比）、坡角：坡面與水平面的夾角叫，如圖8-2-3中角a.tana=?,叫

8—2—3圖8—2—1

第七章四邊形

7.1四邊形及與平行四邊形

1.多邊形內角和公式：，外角和為；從n邊形的一個頂點可以引對解線，并且這些對角線把多邊形分成了；n邊形

對角線條數(shù)=_______;正n邊形的每個內角為。

2.平行四邊形o(定義)

(1)平行四邊形性質有：

⑵平行四邊形判定有:

3.平面鑲嵌的原理是：。

4.用一利或兒種平面圖形進行拼接，彼此之間、不地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面

圖形的鑲嵌。

5.、和都可以密鋪。(填正多邊形)

7.2矩形、菱形和正方形

1.有一個角為的叫矩形。

(1)矩形性質有：

(2)矩形判定有:

2.有的叫菱形;

(1)菱形性質有：

⑵菱形判定有:

3.有________且__________的叫正方形。

⑴正方形的性質可以概括為一句話：

(2)正方形判定有：

4.平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形、線段，這兒種圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

5.正方形共有個對稱中心；有條對稱軸。

7.3梯形

1.有的四邊形叫做梯形。

2.等腰梯形的性質有：

3.等腰梯形的判定有：

4.梯形的面積公式==（a,b分別為上下底，h為高，1為中位線）

5.解決梯形問題的基本思路是：通過轉化、分割、拼接將梯形轉變成三角形和平行四邊形。在轉化、分割、拼接時常用的輔

助線：

6.順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是

第八章圓

8.1圓的有關概念及性質

8.2與圓有關的角

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，圓既是對稱圖形也是對稱圖形。

2.圓的對稱和旋轉不變性。

3.垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑這條弦，并且平分弦所對的；平分弦（不是直徑）的直徑

于弦，并且平分弦所對的o

4.頂點在圓上，角的兩邊和圓相交的角叫o

5.在同圓或等圓中，等弧所對圓心角，等弧所對的弦也相等。

6.圓心角、弧、統(tǒng)、弦心距之間的關系：相等的圓心角所對的相等，所對的,所對的

圓周角。

7.在或中，同弦所對的角相等，都等于這條弧所對的圓心角的o

8.半圓或直徑所對的圓周角是,90。的圓周角所對的弦是o

8.3與圓有關的位置關系

1.點與圓的位置關系：設。。的半徑為r,點P到圓心。的距離OP=d，點P在圓外odr；點P在圓上

=dr；點P在圓內odto

2.決定一個圓的條件：不在的三點，可以確定一個圓。

3.直線與圓的位置關系：設。。的半徑為r,。到直線1的距離為d,直線I與圓的相離odr；直線1與圓相切

=dr；直線1與圓相交odr。

4.圓與圓的位置關系：設。。1、。。2的半徑分別為力、12>兩圓圓心距。/Q=d，兩圓外離odri+r2；兩圓外切

=dri+r2；兩圓相交o<d<(r,>r2)；兩圓內切od；兩圓內含odrrr2。

5.切線的性質：圓的切線垂直于o

6.切線長定理：圓外一點向圓引的兩條切線長,這一點和圓心的連線平分0

7.三角形的外心是三邊_________線的交點，它到三頂點的距離0

8.三角形的內心是三內角的交點，它到的距離相等。

9.圓與正多邊形的有關概念：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的,外接圓的半徑叫做正多邊形的

；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的,中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的

8.4圓的有關計算

1.半徑為R的圓中，〃。的圓心角所對的弧長為1,則1=。

2.半徑為R的圓中，圓心角為〃。的扇形面積為5扇=或S后________。

3.圓柱的側面展開圖是，圓柱側面積S=，全面積S=（＞（r表示底面圓的半徑，h

表示圓柱的高）

4.圓錐的側面展開圖是，圓柱側面積S=,全面積S=o（r表示底面圓的半徑，1表

示圓錐的母線）

5.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，其弧長等于,而扇形的半徑等于圓錐的長。

圓錐的全面積就是o

中考基本概念、定理、推論、法則答案

第一章實數(shù)與代數(shù)式參考答案

第1講實數(shù)的概念與應用

考點1:具有相反意義的量，數(shù)軸上的點

考點2：(1)有理數(shù)，正實數(shù)，負實數(shù)

(2)原點，正方向，單位長度，實數(shù)

(2)符號，a+b=O,-a,

(3)在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，到原點的距離

(4)ab=l

考點3：精確度值，四舍五入

(1)某一位

(2)左邊第一個不是0

(3)左邊第一個不是0,末位數(shù)

(4)aX10n,IWIalWlO,科學記數(shù)法

第2講實數(shù)的運算及大小比較

考點1：1,4，2an,-an

考點2：絕對值大的數(shù)小

第3講整式與分解因式

考點1：加減、乘除、乘方、開方，數(shù)、數(shù)的字母

考點2：(1)單項式和多項式

(2)字母，字母的指數(shù)

(3)兒個單項式的和

(4)字母因數(shù)

(5)在一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)

考點3：(1)底數(shù)不變，指數(shù)相加

(2)底數(shù)不變，指數(shù)相減

(3)底數(shù)不變，指數(shù)相乘

(4)積的乘方等于積里各因式分別乘方，再把得到的幕相乘

考點4：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-ab+b2,

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2

考點5：(1)如果一個多項式的各項都含有公因式，把這個公因提出來，將多項式化成兩個因式乘積的形式

(2)運用乘方差公式與完全平方公式分解因式

第4講分式

A

考點1：

B

考點2：分子為0,分子不為0

考點3：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式分式的值不變

考點5：分式的分子與分母

第5講數(shù)的開方及二次根式

考點1：(1)x2=a

(2)x3=a

(3)x2=a

(4)所含最簡二次根式相同的根式

考點2：(1)?>0

(2)a20,及20

(3)開得盡方的因數(shù)，分母

第二章方程(組)與不等式(組)參考答案

2.1方程及方程組(一)

考點1：一，一，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1

考點2：代入，加減

考點3：ax+b=O(aWO)

2.2方程及方程組(二)

生1,c-b±\Jb204ac

考點1：1,2,x=------------

lac

考點2：ax2+bx+c=0(aW0)

考點3：b2-4ac

①兩個相等

②兩個相等

③無

考點4：速度X時間，工作效率X時間

2.3—元一次不等式(組)

考點1：(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變

考點2：(1)去分母，去括號，移項

(2)合并同類項，系數(shù)化為1

考點3：畫數(shù)軸，定界點，走方向

考點4：(1)不等式組中各不等式的解集

(2)解集表示上數(shù)軸上

(3)公共部分得到不等式組解集

第三章函數(shù)參考答案

3.1平面直角坐標系、函數(shù)的概念

考點1：-----

考點2：(1)>,>,<,>,<,<,>,<

(2)縱，橫，(0,0)

(3)x=y,x+y=0

(4)相同，相同

考點3：Pi(a,-b),P2(-a,b)

考點4：(1)Ibl

(2)lai

(3)\x}-x2\

(4)Iy,-y21

考點5：常量，變量

考點6：唯一確定的值與其對應，解析法，列表法，圖象法

考點7：非負數(shù)

考點8：+、+，-、+,-、+、-

考點2：x軸，y軸，原點

3.2一次函數(shù)、正比例函數(shù)

考點1：(1)y=kx+b,b,正比例

考點2：一條直線

(1)(0,0),(1,k)

(2)(0,b),0)

k

(3)Ibl

考點3：(1)一、三，增大而增大，二、四，增大而減少

(2)增大而增大，一二三，一三四，一三四，

考點4：應用待定系數(shù)法求k、b

考點5：(1)y,x

(2)這兩條直線的解析式

(3)自變量x

考點7：(1)增大，減小

(2)第一、二、三象限，第一、三、四象限，第二、三、四象限，第一、二、四象限

3.3反比例函數(shù)的圖象和性質

考點1：丫=七**0)

X

考點2：應用待定系數(shù)，已知函數(shù)圖象上一點

考點3：(1)曲線，雙曲線，一、三，二、四

(2)x、y軸，x軸和y軸相交

考點4：(1)增大而減小，增大而增大

(2)原點，原點

3.4二次函數(shù)的圖象與性質

考點1：y=ax2+bx+c(a7￡0)

考點2：y=ax2+bx+c,y=a(x-x，(x-X2),y=(a-h)2+k

考點3：(1)拋物線，a的符號，(0,0),x=0,x<0,小，0,x>0,大，0

(2)一條拋物線，a的符號，(n,k),直線x=n,<n,小k,>n,大，k

(3)相同，不同，Ihl,Iki,y=a(x-h)2+k

考點4：(1)開口方向

(2)左邊

(3)左邊

(4)正半軸或負半軸或原點

2

,h、24ac—b

考點5：y=a(x+-y+----

2a4a

3.5二次函數(shù)與一元二次方程的關系

考點1：(1)y=0

(2)b2-4ac>0

(3)b2-4ac=0

(4)b2-4ac<0

4ac-b2b大

考點2：

4。2。

3.6二次函數(shù)的應用

考點8：解決市場經濟，解決體育交通，面積最大或最小

第四章統(tǒng)計初步與概率參考答案

4.1統(tǒng)計(一)

考點1：(1)用寬度相同的條形的高低或長短來直觀地反映數(shù)據的數(shù)量特征

(2)在直平面直角坐標系中用折線直觀地表現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律

(3)用圓或扇形的面積有觀地表示組成數(shù)據的各部分在總體中大小所占份額

(4)用小長方形的高與寬分別表示頻數(shù)與組距，直觀表示頻數(shù)分布表的結果

(5)小長方形的寬表示組距，高等于禁，直方圓中各小長方形的面積就是這一小組數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)，各小長方形的

組距

面積之和為！

4.1統(tǒng)計(二)

考點1：從小到大順序排列

考點2：頻數(shù)最多

考點4：全面調查

考點5：抽取部分個體

考點6：對象的全體

考點8：比值

1__

222

考點10：5=-[(X,-X)+(X2-X)],穩(wěn)定，算術平方根

第五章豐富的圖形世界參考答案

5.1簡單的幾何圖形的認識

考點1：(1)經過兩點有且只有一條直線

(2)線段

(3)由兩條具有公共端點的射線組成的圖形

(4)1,2,4,60°,60°

(5)和為90。的兩個角，和為180。的兩個等

(6)相等，相等

考點2：(1)相等，相等，互補

(2)相等，平行，相等，平行，互補，平行，互相平行，互相平行

(3)過直線外一點有且只有一條走紅一和這條直線平行

考點3：相等，角平分線上

考點4：(1)垂直平分一條線段的直線

(2)這條線段兩個端點

考點5：直線外一點與已知線段連接所有線段垂線段最短

5.2展開、折疊與視圖

考點1:正面，上面往下看

考點2：矩形，扇形

考點3：C：h,兀r