《材料力學(xué)》第二章課件

Page1上一講回顧構(gòu)件設(shè)計(jì)基本要求：材料力學(xué)任務(wù)：材料力學(xué)研究對(duì)象：基本假設(shè)：內(nèi)力計(jì)算：

s,t），應(yīng)變（e,g），胡克定律（剪切胡

克定律）強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性桿，連續(xù)、均勻、各向同性截面法（截、取、代、平）Page2第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-1引言

§2-2拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理

§2-3材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2-4材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究§2-5應(yīng)力集中概念§2-6許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算§2-9結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介§2-2軸力與軸力圖

Page3

本章主要研究：

拉壓桿的內(nèi)力、應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算

材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能

拉壓桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算

簡(jiǎn)要介紹結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的概念Page5連桿曲柄滑塊結(jié)構(gòu)飛機(jī)起落架高壓電線塔Page6受力特點(diǎn)?變形特點(diǎn)?Page7桿件受力特點(diǎn)：外力或其合力的作用線沿桿件軸線(axis)桿件變形特點(diǎn)：Deformation軸向伸長(zhǎng)或縮短軸向載荷軸向拉伸或壓縮以軸向拉壓為主要變形的桿件——拉壓桿(axialloadedbar)Page9§2-2軸力與軸力圖拉壓桿橫截面上內(nèi)力(軸力)分析：FFmm軸力的符號(hào)sign規(guī)定：拉為正，壓為負(fù)Tensile-positive,compressive-negativeFFNFFNPage10軸力圖F2FFABC2FF--ABC軸力圖的兩要素：大小，符號(hào)Page11由平衡方程：AB段BC段CD段

設(shè)正法

軸力圖：表示軸力沿桿軸變化的圖。例：畫軸力圖。解：Page13思考：

桿、桿材料相同，桿截面面積大于桿，2.若，哪根桿危險(xiǎn)？3.什么量適合量度安全程度？

橫截面應(yīng)力？1.若，哪根桿危險(xiǎn)？問(wèn)題：在工程實(shí)際中，如何選材以及如何設(shè)計(jì)拉壓桿的尺寸？Page14回顧歷史：伽利略指出：1.如果C的重量越來(lái)越大，桿件最后總會(huì)象繩索一樣斷開(kāi)；2.同樣粗細(xì)的麻繩、木桿、石條、金屬棒的承載能力各不相同；直桿簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)3.相同材料制成的桿件，承載能力與橫截面積成正比，與其長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。伽利略像§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理Page15

觀察拉壓桿受力時(shí)的變形特點(diǎn)：假設(shè)：

1.縱線與橫線仍為直線，橫線仍垂直于縱線；觀察結(jié)果：橫截面仍保持為平面，且仍垂直于桿件軸線，僅沿桿軸相對(duì)平移—拉壓平面假設(shè)2.橫線沿軸線方向平移。3.橫線間距增大Page17

材料力學(xué)應(yīng)力分析的基本方法：內(nèi)力構(gòu)成關(guān)系靜力學(xué)方程變形關(guān)系幾何方程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系物理方程試驗(yàn)觀察提出假設(shè)試驗(yàn)驗(yàn)證Page18

桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布。問(wèn)題：

桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？局部效應(yīng)原理（圣維南原理）Page19x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2個(gè)桿的橫向尺寸。x應(yīng)力均勻有限元結(jié)果圣維南原理為材料力學(xué)公式的適用性提供了依據(jù)Page21圣維南(Saint-Venant,1797～1886)

，圣維南生平1813年進(jìn)巴黎綜合工科學(xué)校求學(xué)，1814年因政治原因被除名，1834年發(fā)表兩篇力學(xué)論文而在科學(xué)界出名，1868年被選為法國(guó)科學(xué)院院士。圣維南主要研究彈性力學(xué)。1855和1856年用半逆解法分別求解柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問(wèn)題時(shí)提出處理邊界條件的新思想;1885年J.V.布森涅斯克把這個(gè)思想加以推廣，并稱之為圣維南原理。圣維南在塑性力學(xué)與流體力學(xué)方面也有重要建樹。Page22問(wèn)題：斜截面上有何應(yīng)力？如何分析？拉壓桿(Axiallyloadedbar)斜截面(inclinedsection)上的應(yīng)力：Page23FFFFPage25np討論：pFnPage26最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件橫截面上，其值為s0最大切應(yīng)力發(fā)生在桿件45°斜截面上,其值為s0/2正負(fù)符號(hào)規(guī)定a

：以x

軸為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向者為正

t：斜截面外法線On沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，與該方向同向之切應(yīng)力為正最大應(yīng)力分析Page292試驗(yàn)裝置Page30微控電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)力－伸長(zhǎng)曲線DlFTensiondiagramPage313拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△l曲線

)Page32二、材料拉伸力學(xué)性能o線彈性屈服縮頸硬化四個(gè)階段：Linear,yielding,hardening,necking低碳鋼Q235Page33線性階段低碳鋼Q235拉伸試驗(yàn)o規(guī)律：（OA段）變形：變形很小，彈性特征點(diǎn)：（比例極限）（彈性極限）Page34屈服階段低碳鋼Q235拉伸試驗(yàn)oBC：水平線或鋸齒狀平臺(tái)現(xiàn)象：滑移線變形：應(yīng)力幾乎不變，變形急劇增大， 含彈性、塑性變形特征點(diǎn)：（屈服極限）滑移線Page35硬化階段低碳鋼Q235拉伸試驗(yàn)o變形：使材料繼續(xù)變形需增大應(yīng)力特征點(diǎn)：（強(qiáng)度極限）Page36縮頸階段低碳鋼Q235拉伸試驗(yàn)o現(xiàn)象：縮頸，斷裂觀察與思考：觀察低碳鋼試件拉伸斷裂斷口，思考為什么是這種形貌？斷裂Page37

四個(gè)階段，三個(gè)特征點(diǎn)，兩個(gè)現(xiàn)象：四個(gè)階段：線性，屈服，硬化，縮頸Linear,yielding,hardening,necking三個(gè)特征點(diǎn)：比例極限，屈服極限，強(qiáng)度極限兩個(gè)現(xiàn)象：滑移線，縮頸Slip-lines,necking應(yīng)力——應(yīng)變曲線（低碳鋼）p

b

s

o思考：頸縮階段后，圖中應(yīng)力為什么會(huì)下降？Page38名義應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)力頸縮階段載荷減小，截面積也減小，真實(shí)應(yīng)力繼續(xù)增加真實(shí)應(yīng)力曲線名義應(yīng)力曲線變形前截面積名義應(yīng)力Page39滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過(guò)程中的力學(xué)現(xiàn)象Page40p

e

b

p

e

o低碳鋼卸載與再加載時(shí)的力學(xué)性能材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為彈性極限(elasticlimit)彈性應(yīng)變(elasticstrain)塑性應(yīng)變(殘余應(yīng)變)(plasticstrain)冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。Page41材料的塑性

延伸率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）Dl0－試驗(yàn)段殘余變形塑性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性。Page42斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料

塑性材料：d

5%例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d

<5%例如灰口鑄鐵與陶瓷等Page43例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的延伸率ooPage44§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究一、一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線o硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼sp0.2－名義屈服極限0.2%Aop0.2有些材料不存在明顯屈服階段Page45

脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直Page46復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能Page47三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能

低碳鋼愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）Stress-straindiagramforlow-carbonsteelincompressionPage48

灰口鑄鐵壓縮斷口與軸線約成45o

脆性材料壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限Page49

四、溫度對(duì)力學(xué)性能的影響鋼的強(qiáng)度、彈性常數(shù)隨溫度變化的關(guān)系Page50據(jù)分析，由于大量飛機(jī)燃油燃燒，溫度高達(dá)1200C，組成大樓結(jié)構(gòu)的鋼材強(qiáng)度急劇降低，致使大廈鉛垂塌毀世貿(mào)中心塌毀大廈受撞擊后，為什麼沿鉛垂方向塌毀？Page51()剛度最大；()強(qiáng)