傳感器第五章壓電式傳感器

傳感器第五章壓電式傳感器第一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日某些電介質(zhì)當(dāng)沿一定方向?qū)ζ涫┘幼饔昧r(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后又恢復(fù)不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。相反，在電介質(zhì)極化方向加上電場(chǎng)，這些電介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生形變，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）。一、石英晶體壓電效應(yīng)石英晶體的理想外形如下圖。它的中部是正六棱柱，它的晶軸用三個(gè)互相垂直的軸表示，如圖。稱Z-Z軸為光軸，X-X軸為電軸，Y-Y軸為機(jī)械軸。5.1壓電效應(yīng)第二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日光軸電軸機(jī)械軸第三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日通常把沿電軸方向的力作用下產(chǎn)生電荷稱為縱向壓電效應(yīng)，把沿機(jī)械軸方向的力作用下產(chǎn)生的電荷稱為橫向壓電效應(yīng)。壓電效應(yīng)的產(chǎn)生來(lái)源于晶體的結(jié)構(gòu)。組成石英晶體的硅離子和氧離子在Z平面投影如下圖。第四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)作用力為零時(shí)，正負(fù)離子和分布在正六邊形的頂角上，形成三個(gè)互成120°角的偶極矩，此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量合為零，即此時(shí)晶體各個(gè)方向都不出現(xiàn)電荷。第五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)作用力時(shí)，晶體受X方向的壓力，沿X方向收縮，正負(fù)離子相對(duì)位置改變，此時(shí)正負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩的矢量合在X方向的分量為在Y、Z方向分量為由上可看出，在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，Y、Z軸方向不出現(xiàn)電荷第六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日同理，當(dāng)作用力時(shí)，晶體受X方向的拉力，沿X方向拉伸，電偶極矩的矢量合在X方向的分量為在Y、Z方向分量為由上可看出，在X軸的負(fù)向出現(xiàn)正電荷，Y、Z軸方向不出現(xiàn)電荷。第七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日晶體在Y軸方向受力與X軸方向相似，Y軸方向拉力與X軸方向壓力效果一樣，Y軸方向的壓力與X軸方向的拉力效果一樣。晶體在Z軸方向受力，晶體沿X軸方向和Y軸方向的正應(yīng)變完全相同，正負(fù)電荷中心保持重合，點(diǎn)偶極矩矢量和為零。因此在Z軸力的作用下不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。石英晶體通常采用下圖方式切片。當(dāng)晶體片受到沿X軸的壓縮應(yīng)力作用時(shí)，極化強(qiáng)度為第八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日極化強(qiáng)度在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即于是有其極板間電壓根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶體在X軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮，即第九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)槿绻饔昧Ψ较蜓豗軸，其電荷仍在于X軸垂直的平面上出現(xiàn)。此時(shí)電荷大小為根據(jù)石英晶體軸的對(duì)稱條件，有第十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日同樣，其極板間電壓根據(jù)逆壓電效應(yīng)，Y軸方向的伸縮變形，為由上述知：壓電效應(yīng)作用力與電荷之間成線性關(guān)系；有壓電效應(yīng)的方向，同時(shí)也存在逆壓電效應(yīng)；壓電效應(yīng)不是每個(gè)方向上都會(huì)出現(xiàn)。第十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二、壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷具有電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，具有一定的極化方向，從而存在一定的電場(chǎng)。在無(wú)外電場(chǎng)作用下，各個(gè)電疇在陶瓷材料內(nèi)雜亂分布，極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。將壓電陶瓷放入電場(chǎng)中，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于外電場(chǎng)方向，使材料內(nèi)部極化強(qiáng)度不為零。當(dāng)外電場(chǎng)消除后，陶瓷內(nèi)部仍有很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度。剩余極化強(qiáng)度產(chǎn)生束縛電荷。平常情況下束縛電荷吸附自由電荷，使陶瓷片表現(xiàn)為電中性。第十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日如果沿極化方向?qū)μ沾善┘訅毫?，則陶瓷片產(chǎn)生形變，內(nèi)部正負(fù)電荷間距離變小，極化強(qiáng)度變小，導(dǎo)致束縛電荷減小。原來(lái)吸附的自由電荷出現(xiàn)相對(duì)過(guò)剩，因此陶瓷片表現(xiàn)出帶電。第十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日同樣，在陶瓷片上加一與極化方向相同的電場(chǎng)，由于電場(chǎng)的方向與極化方向相同，電場(chǎng)使極化強(qiáng)度增大。這時(shí)陶瓷片內(nèi)正負(fù)束縛電荷之間間距增大，陶瓷片沿極化方向伸長(zhǎng)。相反，加一與極化方向相反的電壓，則陶瓷片縮短。第十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日從上面分析可看出，壓電陶瓷表現(xiàn)出的放電充電現(xiàn)象，是通過(guò)陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。2007.10.8JGLX303->第十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日壓電材料主要有壓電晶體和壓電陶瓷兩種。對(duì)于壓電材料要求以下幾個(gè)方面：1.轉(zhuǎn)換性能，壓電常數(shù)大；2.機(jī)械性能；3.電性能，電阻率、介電常數(shù)大；4.環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)；5.時(shí)間穩(wěn)定性。一、石英晶體石英晶體具有良好的壓電特性。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性好。在常溫下幾乎不變。5.2壓電材料第十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日石英晶體性能穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能好。缺點(diǎn)價(jià)格昂貴，壓電系數(shù)低。一般用于標(biāo)準(zhǔn)儀器和要求較高的傳感器中。第二十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日由于石英晶體各向異性設(shè)計(jì)傳感器時(shí)需根據(jù)需要選用不同的切片方向。IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定切型符號(hào)用一組字母和角度表示。(YXl)/35?第二十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二、壓電陶瓷壓電陶瓷具有很高的壓電系數(shù)。主要有：鈦酸鋇壓電陶瓷，鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷。(XYtl)5?/-50?第二十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一、等效電路當(dāng)壓電傳感器承受機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)，在它兩極板上出現(xiàn)極性相反的等量電荷。因此可以把壓電傳感器看成一靜電發(fā)生器，也可看成兩極板充有電荷的電容器。5.3壓電式傳感器測(cè)量電路第二十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日因此，壓電傳感器可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電容器的串聯(lián)電路。也可以等效為一個(gè)電荷源和一個(gè)電容器并聯(lián)電路。由等效電路可知，只有傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無(wú)“泄漏”，外電路負(fù)載為無(wú)窮大時(shí)，傳感器產(chǎn)生的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存。第二十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日考慮分布電容、電阻、前置放大器輸入電阻、電容，傳感器的完整等效電路如下。第二十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二、測(cè)量電路（一）電壓放大器傳感器連接電壓放大器等效電路如下。第二十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日上面圖中下面分析電壓放大器的動(dòng)態(tài)情況。設(shè)壓電元件受一正弦變化力設(shè)壓電材料為壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為，則傳感器電壓輸出為第二十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日放大器輸入端電壓用復(fù)數(shù)表示為的幅值為輸入電壓與作用力的相差為2006.10.13JC204->第二十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日令，，得

有上式知，當(dāng)時(shí)，前置放大器輸入端與頻率無(wú)關(guān)。實(shí)際使用中通常認(rèn)為當(dāng)時(shí)，輸入電壓即與頻率無(wú)關(guān)。定義電壓靈敏度第二十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日通常，上式簡(jiǎn)化為從上式看出，較小電容可以提高靈敏度。另外增大輸入內(nèi)阻，可以提高時(shí)間常數(shù)，改善低頻響應(yīng)。電壓靈敏度與電纜分布電容有關(guān)，因此改變電纜將導(dǎo)致輸出電壓變化。為了減少電纜的影響可以將前置放大器放入傳感器內(nèi)，使得連接電纜最小。實(shí)際中通常將一阻抗變換器植入傳感器中，下圖為一實(shí)用的阻抗變換電路。第三十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（二）電荷放大器電荷放大器是一個(gè)電容反饋的放大器。電路圖如下。第三十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日由上圖，考慮運(yùn)放的“虛斷”效應(yīng)，有第三十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日由上式得到前面電路的等效電路如下。從上式可見(jiàn)，等效到A0輸入端時(shí)，電容增大倍，電導(dǎo)也增大倍。這稱為“密勒效應(yīng)”。于是上圖中第三十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)傳感器受一正弦規(guī)律變化的力作用，產(chǎn)生的電荷也按正弦規(guī)律變化，即相應(yīng)的電流為于是有第三十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日如果考慮電纜電容，有第三十六頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)放大器增益足夠大時(shí)，考慮則由上式知，當(dāng)增益足夠大時(shí)，輸出電壓只取決于輸入電荷與反饋電容。下面分析放大器開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)對(duì)精度的影響。采用下式及第三十七頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日于是誤差為若要求，則有第三十八頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日解上面不等式得一般運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益可達(dá)到倍，因此電荷放大器電路可以達(dá)到很高的精度。當(dāng)工作頻率很低時(shí)，前面式中分母中的電導(dǎo)項(xiàng)與電納項(xiàng)相比不可忽略，此時(shí)輸出電壓與工作頻率有關(guān)，即第三十九頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日上面式子整理得由上式知，-3dB截止頻率為相位差為第四十頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日一、壓電式加速度傳感器（一）結(jié)構(gòu)原理壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)參見(jiàn)下圖。5.4壓電式傳感器的應(yīng)用第四十一頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)傳感器作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊受到與加速度方向相反的慣性力作用。此力為。該慣性力的反作用力作用于壓電陶瓷上，產(chǎn)生的電荷為傳感器內(nèi)壓電陶瓷連接方式有兩種，并聯(lián)與串聯(lián)。參見(jiàn)下圖。并聯(lián)串聯(lián)第四十二頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日（二）動(dòng)態(tài)響應(yīng)壓電式加速度傳感器可用質(zhì)量，彈簧，阻尼的二階系統(tǒng)來(lái)模擬，如圖。設(shè)被測(cè)振動(dòng)物體位移，質(zhì)量塊的相對(duì)位移為，則質(zhì)量塊與被測(cè)振動(dòng)物體的相對(duì)位移為，即根據(jù)牛頓第二定律有第四十三頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日將上式變形，得上式整理，得令第四十四頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日得上式為標(biāo)準(zhǔn)的二階系統(tǒng)微分方程。輸入為，輸出為，也是壓電元件受力后的變形量。因此壓電元件受力產(chǎn)生的電荷為第四十五頁(yè)，共四十八頁(yè)，2022年，8月28日二、壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器主要用于測(cè)量動(dòng)態(tài)壓力。其結(jié)構(gòu)參見(jiàn)下圖。第四