黑體輻射定律小結(jié)

1第八章

熱輻射基本定律及輻射特性2回答下列問題輻射（Radiation）熱輻射(Thermalradiation)輻射傳熱鏡面反射(Specularreflection)漫反射(Diffusereflection)黑體(Blackbody)白體(Whitebody)透亮體(transparentbody)一、熱輻射現(xiàn)象的基本概念名詞說明3回答下列問題一、熱輻射現(xiàn)象的基本概念名詞說明輻射力（Emissivepower）光譜輻射力(SpectralEmissivepower)定向輻射力光譜定向輻射力立體角(Solidangle)輻射強度(I)

(或定向輻射強度),(Directionalradiationintensity)光譜(單色)輻射強度4熱輻射的特點。氣體、固體和液體輻射能的吸取、反射和透射如何？簡要說明黑體、白體與黑色物體、白色物體的不同。寫出黑體輻射基本定律的數(shù)學(xué)表達式，并分別說明其描述的內(nèi)容。Stefan-Boltzmann定律；普朗克（Planck）定律；維恩（Wien）位移定律；蘭貝特（Lambert）定律。二、黑體熱輻射的基本定律簡答58.1熱輻射現(xiàn)象的基本概念8.1.1熱輻射的定義和特點１、基本概念輻射：物體通過電磁波來傳遞能量的方式。熱輻射:由于熱的緣由而產(chǎn)生的電磁波輻射稱為熱輻射,放射輻射能是各類物質(zhì)的固有特性。輻射傳熱:物體之間相互輻射和吸取的總效果。當物體與環(huán)境處于熱平衡時，其表面上的熱輻射仍在進行，但凈輻射傳熱量等于零。6熱輻射

---放射輻射能是各類物質(zhì)的固有特性7２、熱輻射的特點①不須要物體干脆接觸。熱輻射不需中間介質(zhì)，可以在真空中傳遞，而且在真空中輻射能的傳遞最有效。②在輻射換熱過程中，不僅有能量的轉(zhuǎn)換，而且伴隨有能量形式的轉(zhuǎn)化。輻射：輻射體內(nèi)熱能→輻射能；吸?。狠椛淠堋苌潴w內(nèi)熱能③只要溫度大于0K就有能量輻射。不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能，總的結(jié)果是熱由高溫傳向低溫。④物體的輻射實力與其溫度性質(zhì)有關(guān)，與確定溫度的四次方成正比。8２、熱輻射的特點③只要溫度大于0K就有能量輻射。不僅高溫物體向低溫物體輻射熱能，而且低溫物體向高溫物體輻射熱能，總的結(jié)果是熱由高溫傳向低溫。98.1.2從電磁波的角度描述熱輻射的特性

1、傳播速率與波長、頻率間的關(guān)系各種電磁波都以光速在空間傳播10熱輻射是電磁輻射（電磁波）的一種電磁波波長從幾萬分之一微米到數(shù)千米圖8-1電磁輻射波譜2、電磁波的波譜112、電磁波的波譜可見光：λ=0.38~0.76μm；紫外線、x射線、γ射線等：λ<0.38μm；紅外線：λ=0.76~

1000μm

；無線電波：λ>1000μm；熱射線：λ=0.1~100μm；包括可見光、部分紫外線紅外線；太陽輻射主要能量集中在0.2~2μm波長范圍123.物體表面對電磁波的作用

投射輻射G（Irradiation）一部分被吸取；Absorption一部分被反射；Reflection還有一部分可能穿透物體Transmissionα—吸取率；Absorptivityρ—反射率；Reflectivityτ—透射率;TransmissivityGα+Gρ+Gτ=Gα+ρ+τ=1αG+ρG+τG=G13固體表面兩種極端狀況：鏡反射、漫反射鏡反射（Specularreflection）：入射角=反射角，表面粗糙度<投入輻射波長，例如：光滑的金屬表面、玻璃、塑料等；漫反射（Diffusereflection）：被反射的輻射能勻整分布在各方向，表面粗糙度>投入輻射波長，一般粗糙非金屬表面接近于漫反射。圖8-4漫反射圖8-3鏡反射14輻射能的吸取、反射和透射若投射能量是某波長下的（單色）輻射（Spectral）：αλGλ+ρλGλ+τλGλ=Gλ或αλ+ρλ+τλ=1其中：αλ、ρλ、τλ—光譜吸取率、光譜反射率、光譜透射率或（單色吸取率、單色反射率、單色透射率）α、ρ、τ及αλ、ρλ、τλ是物體表面的輻射特性，與物體的性質(zhì)、溫度及表面狀況有關(guān)；全波長的特性α、ρ、τ還與投射能量的波長分布有關(guān)。15物體輻射能的吸取、反射和透射氣體：對輻射能幾乎沒有反射實力，ρ=0，α+τ=1；固體和液體：分子排列特別緊密，投射輻射能在進入物體很小距離內(nèi)就被全部吸取，具有在物體表面上進行的特點而不涉及物體內(nèi)部如：金屬導(dǎo)體：該距離約為1μm；非導(dǎo)體：1000μm，故：對一般固體和液體：τ=0，α+ρ=1；黑體：能全部吸取外來射線的物體，α=1；白體：能全部反射外來射線的物體，ρ=1；透亮體：能被外來射線全部透過的物體，τ=1；自然界中并不存在黑體、白體和透亮體；它們只是實際物體熱輻射性能的志向模型：煤煙α=0.96；高度磨光的純金α=0.98，黑體是一個志向的吸取體，它能吸取來自各個方向、各種波長的全部投射能量。16留意：黑體、白體與黑色物體、白色物體不同，顏色是對可見光而言的，黑體、白體及透亮體都是對全波長而言的，而可見光只占全波長中的一小部分。故：物體對外來全波長射線的吸取實力的凹凸，不能憑物體的顏色來推斷，白顏色物體（反射的射線在可見光部分呈白色）不確定是白體；黑顏色物體不確定是黑體。例如：雪對可見光是良好的反射體，對肉眼是白色的，但對紅外線幾乎能全部吸取α=0.985；ε=0.8，白布和黑布對可見光吸取率不同，但對紅外線的吸取率基本相同，玻璃只透過可見光，對λ>3μm的紅外線不透亮17具有一個小孔的等溫空腔表面，若有外部投射輻射從小孔進入空腔內(nèi)，必將在其內(nèi)表面經(jīng)驗多數(shù)次的吸取和反射，最終能夠從小孔重新選出去的輻射能量必定微乎其微。認為幾乎全部入射能量都被空腔吸取殆盡。從這個意義上講，小孔特別接近黑體的性質(zhì)。對于黑體：α=1，τ=0，ρ=08.1.3黑體模型及其重要性人工黑體：空腔上的小孔接近于黑體。18基本概念1.立體角2.定向輻射強度(I)3.8.2黑體熱輻射的基本定律19熱輻射能量的表示方法光譜輻射力Eλ：單位時間內(nèi)單位表面積向其上的半球空間的全部方向輻射出去的包含波長λ在內(nèi)的單位波長內(nèi)的能量稱為光譜輻射力(W/m2μm)。輻射力E：單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間放射的全部波長的能量總和(W/m2)。從總體上表征物體放射輻射能本事的大小。定向輻射力：放射體的單位面積、在單位時間內(nèi)、向某個方向單位立體角內(nèi)放射的輻射能Eθ[W/（m2Sr)]。光譜定向輻射力：放射體的單位面積、在單位時間內(nèi)、向半球空間的某給定方向單位立體角內(nèi)，在波長λ旁邊的單位波長間隔內(nèi)放射的輻射能量。Eλ,θ[W/(m2?sr?μm)]。20

21立體角22

即：環(huán)繞放射表面dA1的半球空間立體角為2π。23輻射強度(I)：(或定向輻射強度)Radiationintensity輻射強度：物體表面朝著某給定方向、對垂直于該方向的單位投影面積而言，在單位時間、單位立體角內(nèi)所放射的全波長的能量I[W(m2?Sr)]。Sr—立體角（Solidangles）的單位，球面度。24輻射強度：（Radiationintensity）對于各向同性的物體表面，輻射強度與角度?無關(guān)。本課限于各向同性的物體表面光譜(單色)輻射強度：針對某波長λ、波長間隔為dλ：25定義：單位可見面積放射出去的落在空間隨意方向的單位立體角中的能量。定向輻射強度I可見面積：在不同方向上所能看到的輻射面積是不一樣的。微元輻射面dA位于球心地面上，在隨意方向p看到的輻射面積不是dA，而是dAcosθ。黑體輻射的定向輻射強度與方向無關(guān)。26E、Eλ關(guān)系:明顯，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般接受下標b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ278.2.1Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8w/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常數(shù)。

c0＝5.67w/(m2K4)，黑體輻射系數(shù)描述了黑體輻射力隨表面溫度的變更規(guī)律。1879年Stefan試驗，1884年Boltzman熱力學(xué)理論得出；將Plank’sLaw積分即得。8.2黑體熱輻射的基本定律28式中，λ—波長，m；T—黑體溫度，K；c1—第一輻射常數(shù)，3.7419×10-16Wm2；c2—其次輻射常數(shù)，1.4388×10-2WK；8.2.2普朗克定律(1900年）描述了黑體光譜輻射力隨波長及溫度的變更規(guī)律。29Planck定律的圖示黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系30λm與T的關(guān)系由Wien位移定律給出：維恩位移定律的發(fā)覺在普朗克定律之前，但可以通過將普朗克定律對λ求導(dǎo)并使其等于零得到。

維恩Wien位移定律（1893熱力學(xué)理論得出）普朗克定律與Stefan-Boltzmann定律的關(guān)系31【解】應(yīng)用Wien位移定律T=2000K時max=2.910-3/2000=1.45mT=5800K時max=2.910-3/5800=0.50m常見物體最大輻射力對應(yīng)的波長在紅外線區(qū)太陽輻射最大輻射力對應(yīng)的波長在可見光區(qū)【例】試分別計算溫度為2000K和5800K的黑體的最大光譜輻射力所對應(yīng)的波長。32在實際中，有時需求出某一特定波長的輻射能量。如圖中的在1和2之間的線下面積。黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所放射的輻射力：特定波長區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力黑體輻射按波段的分布33黑體輻射函數(shù)通常把波段區(qū)間的輻射能表示為同溫度下黑體輻射力（λ從0到∞的整個波譜的輻射能）的百分數(shù)，記作。黑體輻射函數(shù)34【例】試求溫度為3000K和6000K時的黑體輻射中可見光所占的份額。Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=11.5%-.14%=11.36%。同樣的做法可以得出5000K的黑體在可見光范圍所占的份額為Fb(λ1-λ2)=Fb(0-λ2)-Fb(0-λ1)=57.0%-11.5%=45.5%?！窘狻浚嚎梢姽獾牟ㄩL范圍是從0.38μ到0.76μ，對于3000K的黑體其λT值分別為1140和2280。可從查表8－1得Fb(0-λ1)和Fb(0-λ2)分別為0.14%和11.5%。于是可見光所占份額為35定義：立體角為一空間角，即被立體角所切割的球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)。1、立體角8.3.2蘭貝特Lambert定律363Lambert定律(余弦定律)黑體單位面積輻射出去的能量在空間的不同方向分布是不勻整的，其定向輻射力隨緯度角呈余弦規(guī)律變更。Lambert定律也稱為余弦定律。黑體輻射能在空間不同方向上的分布不勻整：法向最大，切向最?。榱悖?。蘭貝特（Lambert）指出，黑體輻射的定向輻射強度是個常量，與空間方向無關(guān)。37黑體輻射力E:遵循蘭貝特定律的輻射，數(shù)值上其輻射力等于定向輻射強度的π倍。38１、Stefan-Boltzmann定律：確定黑體輻射力隨表面溫度變更的規(guī)律２、Planck定律：黑體輻射能量按波長分布規(guī)律３、Lambert定律：黑體輻射能量按空間方向的分布規(guī)律。4、維恩位移定律：確定黑體的光譜輻射力峰值所對應(yīng)的最大波長。黑體輻射定律小結(jié)

398.3.1實際物體的輻射力8.3固體和液體的輻射特性實際物體的輻射力：同溫度下，黑體放射熱輻射的實力最強，包括全部方向和全部波長。真實物體表面的放射實力低于同溫度下的黑體；因此定義放射率(也稱為黑度)：相同溫度下，實際物體的輻射力與黑體輻射力之比:上面公式只是針對方向和光譜平均的狀況，但事實上，真實表面的放射實力是隨方向和光譜變更的。408.3.2實際物體的光譜輻射力實際材料表面的光譜輻射力不遵守普朗克定律，或者說不同波長下光譜放射率隨波長的變更比較大，并且不規(guī)則。41光譜放射率：實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比光譜放射率與實際物體的放射率之間的關(guān)系實際物體的輻射力不是與溫度嚴格地成四次方關(guān)系，好用中用此關(guān)系，修正系數(shù)ε與T有關(guān)。42定向放射率：實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比。8.3.3實際物體的定向輻射強度1、定向輻射強度隨θ角的變更規(guī)律漫射體：表面的定向放射率()與方向無關(guān)，即定向輻射強度與方向無關(guān)，滿足上述規(guī)律的物體稱為漫射體，這是對大多數(shù)實際表面的一種很好的近似。聽從蘭貝特定律的輻射，定向放射率在極坐標上是個半圓。43幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向放射率()(t=150℃)從θ＝0℃起先，在確定角度范圍內(nèi)，可認為是常數(shù)，然后隨著角θ的增加而急劇地增大。在接近θ＝90℃的微小角度范圍內(nèi)，又減?。ㄔ谖⑿〗嵌葍?nèi)，圖中未表示出來）44幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向放射率ε()(t=0～93.3℃)①θ＝0～60℃,ε()基本不變；②θ>60℃，ε()明顯削減；③θ＝90℃，ε()降為0452、定向放射率與半球平均放射率間的關(guān)系無論金屬還是非金屬，在半球空間的大部分范圍內(nèi)，定向放射率是個常數(shù)?？捎梅ㄏ虻姆派渎蕘斫拼?。①對于高度磨光的金屬表面：M=1.0～1.3②非導(dǎo)體：M=0.95～1.0認為大多數(shù)工程材料M=1。一般工程手冊種給出的物體放射率常常是法向放射率的數(shù)值。463、影響物體放射率的因素ε＝f（物質(zhì)的種類、表面狀況、表面溫度）只與放射物體有關(guān)，而不涉及外界條件。①不同種類物質(zhì)的ε：常溫下白大理石ε＝0.95；常溫下鍍鋅鐵皮ε＝0.23②同一物體不同溫度ε：嚴峻氧化的鋁表面50℃時ε＝0.2；500℃時ε＝0.3③同一材料，不同表面狀況：a常溫下無光澤黃銅ε＝0.22；磨光后的黃銅ε＝0.05大部分非金屬材料的放射率一般在0.85～0.95之間；且與表面狀況關(guān)系不大，在缺乏資料時，可近似取為0.9。47對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb和定向輻射強度L，分別引入了三個修正系數(shù)，即放射率，光譜放射率()和定向放射率()，其表達式和物理意義如下實際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比：48投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能

7.4.1實際物體的吸取比8.4實際物體對輻射能的吸取與輻射的關(guān)系吸取比：物體對投入輻射所吸取的百分數(shù)，通常用表示實際物體吸取率不僅與物體本身的狀況有關(guān)，還取決于投射輻射的特性。物體本身的狀況：物質(zhì)種類、物體溫度和表面狀況。491、光譜吸取比：物體吸取某一特定波長的輻射能的百分數(shù)稱為光譜吸取比，也叫單色吸取比。光譜吸取比隨波長的變更體現(xiàn)了實際物體的選擇性吸取的特性。金屬導(dǎo)電體非導(dǎo)電體材料實際物體光譜吸收比同波長的關(guān)系50物體的光譜吸取比隨波長而異的這種特性稱為物體的吸取具有選擇性。2、實際物體的吸取具有選擇性工程應(yīng)用：塑料膜大棚、暖房、焊接時生活中的例子：顏色51依據(jù)前面的定義可知，物體的吸取比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標1、2分別代表所探討的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸取比為3、實際物體吸取的選擇性對輻射傳熱計算造成的困難52如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)?3圖8-19物體表面對黑體輻射的吸取比與溫度的關(guān)系材料自身溫度T1為294K54灰體：光譜吸取比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸取比都是同一個常數(shù)。=（λ）=Constant8.4.2灰體的概念及其工程應(yīng)用引入的意義：不管投入輻射的分布如何，均為常數(shù)，即物體的吸取比只取決于本身的狀況而與外界狀況無關(guān)。像黑體一樣，灰體也是一種志向物體。工業(yè)上通常遇到的熱輻射，其主要波長區(qū)段位于紅外線范圍內(nèi)（絕大部分0.76-10微米之間），在此范圍內(nèi)，大多數(shù)工程材料當作灰體處理引起的誤差是可以容許的，這種簡化處理給輻射換熱分析帶來了很大的便利。55放射輻射與吸取輻射二者之間的聯(lián)系：最簡潔的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖所示，板1是黑體，板2是隨意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，則當系統(tǒng)處于熱平衡時，實際物體向外輻射能為：8.4.3吸取比與放射率的關(guān)系－基爾霍夫定律56在熱平衡條件下，任何物體的輻射和它對來自黑體輻射的吸取比的比值，恒等于同溫度下黑體的輻射力。當體系處于T1=T2的狀態(tài)，即處于熱平衡條件下時，q=0，則

把這種關(guān)系推廣到隨意物體時，可寫出如下的關(guān)系式：熱平衡時，隨意物體對黑體投入輻射的吸取比等于該物體的放射率?；鶢柣舴蚨傻臄?shù)學(xué)表達式之一基爾霍夫定律的數(shù)學(xué)表達