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文檔簡介
大壩的溢流壩
割圓術(shù)幾個(gè)典型的定積分問題定積分的定義定積分的幾何意義定積分的基本性質(zhì)曲邊梯形的面積
曲邊梯形的面積
曲邊梯形的面積
曲邊梯形的面積
11
11
左和右和
2.取近似:
則對應(yīng)的窄曲邊梯形的面積
思想:分割取近似,作和求極限3.作和:4.取極限:則記
變速直線運(yùn)動(dòng)的路程
O
2.取近似:
,則對應(yīng)該時(shí)段上的路程為記
3.作和:4.取極限:記
則變速直線運(yùn)動(dòng)的路程
O
同向變力所做的功
2.取近似:
,則對應(yīng)該路段上的功為
記
Ol
l3.作和:4.取極限:記
則同向變力所做的功
Ol
l解決問題方法的共性：(1)解決問題的步驟相同(2)所求量的結(jié)構(gòu)式相同分割取近似，做和求極限上述三個(gè)問題具有兩個(gè)共同的基本特征:(1)所求總量等于各小區(qū)間上的部分量之和;(2)所求量近似等于某常量與對應(yīng)區(qū)間長度之乘積.
積分上限積分下限被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量(黎曼和)積分和
規(guī)定：定積分與積分變量的名稱無關(guān)：曲邊梯形的面積變速直線運(yùn)動(dòng)的路程同向變力所做的功例1證明狄利克雷函數(shù)在任何閉區(qū)間[??,??]上不可積.
——曲邊梯形面積——曲邊梯形面積的負(fù)值——各部分面積的代數(shù)和性質(zhì)1(線性性)由性質(zhì)1,易知
性質(zhì)2(對積分區(qū)間的可加性)
性質(zhì)3(保號(hào)性)
推論1(保序性)
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