《代數(shù)式的值》課件1

《代數(shù)式的值》課件1第一頁，共43頁。《數(shù)學(xué)》(七年級上冊)代數(shù)式的值第二頁，共43頁。用火柴棒按如下方式搭小魚.(1)搭n條小魚用多少根火柴棒?(2)搭20條這樣的小魚用多少根火柴棒?100條呢?第三頁，共43頁。代數(shù)式的值:

根據(jù)問題的需要,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系,所得的結(jié)果是代數(shù)式的值.第四頁，共43頁。例1.根據(jù)下列條件,求代數(shù)式的值.(1)a=-2,b=-3;(2)a=,b=反思與總結(jié)：（１）格式:“當(dāng)……時(shí)”（２）代入時(shí)，數(shù)字要代入對應(yīng)的字母的位置去；（３）在求值時(shí)，原來省略的乘號要添上；（4）若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號。（5）一般情況下,代數(shù)式中字母的值變化,代數(shù)式的值也隨之變化.第五頁，共43頁。辨析：（1）判斷題：（）①當(dāng)時(shí)，；（）②當(dāng)時(shí)，如何改正呢？第六頁，共43頁。練一練:1.當(dāng)x=-2時(shí),求代數(shù)式的值.2.當(dāng)a=5,b=-2時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)(a+2b)(a-2b)(2)3.根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值.(1)x=(2)x=-2第七頁，共43頁。解：注意：一定要有這一步?。?！第八頁，共43頁。第九頁，共43頁。觀察（2）（3）兩題的結(jié)果，你有什么想法？=4第十頁，共43頁。你能用簡便方法算出當(dāng)時(shí)，.

的值嗎？它的值為

。思考：1第十一頁，共43頁。n-3-2-1012345n+6n2填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：議一議⑴隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？⑵估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100？-9-41611162126941014916感悟：p89頁議一議第十二頁，共43頁。(變題1)若的值為7，求代數(shù)式的值。（題源）若a+b=-1,求代數(shù)式(1)a+b+2的值;(2)3a+3b的值.解:當(dāng)a+b=-1時(shí),a+b+2=-1+2=1解:當(dāng)a+b=-1時(shí),3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3整體帶入第十三頁，共43頁。若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）(變題2)若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80整體帶入第十四頁，共43頁。(變題3)已知y=ax3+bx+3，當(dāng)x=3時(shí)，y=-7，試求：當(dāng)x=-3時(shí)，y的值。解：當(dāng)x=3時(shí)，

y=ax3+bx+3=a·33+b·3+3=-727a+3b+3=-727a+3b=-10

當(dāng)x=-3,27a+3b=-10時(shí)

y=a·(-3)3+b·(-3)+3=-27a+(-3b)+3=-(27a+3b)+3=-(-10)+3=13整體帶入第十五頁，共43頁。練一練：若代數(shù)式2a2+3a+1的值為5，求代數(shù)式4a2+6a+8的值.解： 由2a2+3a+1+5，得2a2+3a=4.

當(dāng)2a2+3a=4時(shí)，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2Χ4+8 =16第十六頁，共43頁。1、某人體重為akg，那么血液重量約多少kg？2、亮亮的體重為35kg，它的血液量約多少kg呢？3、請估計(jì)自己的血液重量。人體血液重量約占人體重的6%，0.06a(kg)35×0.06=2.1(kg)生活數(shù)學(xué)：第十七頁，共43頁。生活數(shù)學(xué)：

一根彈簧，原長為12cm，當(dāng)彈簧受到拉力F時(shí)（F在一定范圍內(nèi)），彈簧的長度用L表示。測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：拉力F(kg)彈簧的長度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0……（1）寫出用拉力F表示彈簧長度L的關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧受到6kg的拉力是，長度是多少？第十八頁，共43頁。練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與總價(jià)y（元）之間的關(guān)系。y=2x+0.1數(shù)量(克)總價(jià)(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1第十九頁，共43頁。

現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個(gè)指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間。（1）設(shè)一個(gè)人質(zhì)量為a千克，身高為h米，則他的身體質(zhì)量指數(shù)

；（2）某人的身高1.70米，體重62千克，則他的身體質(zhì)量指數(shù)為

；（3）課后請你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)。練習(xí):第二十頁，共43頁。如圖，這是用100米的籬笆圍成一個(gè)有一邊靠墻的長方形的飼養(yǎng)場，設(shè)飼養(yǎng)場的長為x米。

x（1）用代數(shù)式表示飼養(yǎng)場的面積。（2）當(dāng)x分別為40米，50米，60米時(shí)，哪一種圍成的面積最大？生活數(shù)學(xué)：第二十一頁，共43頁。某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為億元，a·（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為（億元）若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42生活數(shù)學(xué)：第二十二頁，共43頁。猜一猜，誰更高？

據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出父母身高可以預(yù)測子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2。(1)已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高。(2)初一年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，六年級男生小明的父親身高是1.70米，母親身高是1.62米，試預(yù)測成年后，小紅與小明誰個(gè)子更高？(3)試測試成年后你的身高。生活數(shù)學(xué)：第二十三頁，共43頁。按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可

人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。W=4n+2(4)15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時(shí),w=4×15+2=62別忘了驗(yàn)證！1014182226第二十四頁，共43頁。若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

人。2×2+42n+41121002×3+4第二十五頁，共43頁。

讀一讀

在遠(yuǎn)古時(shí)候，人類用木棒和石塊攻擊各種動物和敵人。他們終日奔波，游蕩于叢林和草原上，手中都握有木棒或石塊。兩個(gè)人狹路相逢，互相之間需表明自己沒有惡意，于是，就放下手中的木棒和石塊，并伸出雙手讓對方看，甚至還互相摸一摸對方的手，證明自己手中沒有武器，表明各自的善意。據(jù)說，這就是握手的起源。

第二十六頁，共43頁。

做一做

人們見面時(shí)彼此握手是表示友好，兩個(gè)人彼此握手只握一回，三個(gè)人互相握手要握三回；那四個(gè)人見面要握手幾回？有n個(gè)人呢？

小麗爸爸生日時(shí)，來了10個(gè)老朋友，他們?nèi)绻舜硕家帐?，要握多少回？第二十七頁，?3頁。

3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場），總的比賽場數(shù)應(yīng)是多少？如果是4個(gè)球隊(duì)參加比賽呢？5個(gè)球隊(duì)呢？寫出m個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽時(shí)總的比賽場數(shù)的公式，并計(jì)算當(dāng)有8個(gè)球隊(duì)參加比賽時(shí)，一共賽了多少場？2+13+2+14+3+2+1

聯(lián)一聯(lián)

第二十八頁，共43頁。探究樂園⒈當(dāng)a＝－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2時(shí)，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？請估計(jì)一下，當(dāng)|a|

＞2時(shí)，估計(jì)a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)第二十九頁，共43頁。3.已知，求代數(shù)式的值．4、已知：a:b=3:2,求第三十頁，共43頁。今天你學(xué)到了什么？1.求代數(shù)式值的步驟:(1)代入,(2)計(jì)算；2.求代數(shù)式值時(shí)的注意事項(xiàng)：①代入時(shí)，字母要指明取值“當(dāng)……時(shí)”，且要代入對應(yīng)位置，但其他運(yùn)算符號、原來的數(shù)字都不變。②原來省略的乘號，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，必須添上乘號。③若字母的值是分?jǐn)?shù)與負(fù)數(shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號。3.相同的代數(shù)式可看成是一個(gè)整體--整體代換。第三十一頁，共43頁?，F(xiàn)有兩個(gè)代數(shù)式：3x+1(1)(2)一個(gè)有趣的游戲：：

如果隨意給出一個(gè)正整數(shù)x，若正整數(shù)x為奇數(shù)，就根據(jù)（1）式求對應(yīng)值；若正整數(shù)x為偶數(shù)，就根據(jù)（2）式求對應(yīng)值，就這樣從某個(gè)正整數(shù)出發(fā)，不斷的這樣對應(yīng)下去，會是一個(gè)什么樣的結(jié)果呢？

例如我們以21為例試試看：21→64→32→16→8→……第三十二頁，共43頁。補(bǔ)充：A大于0；B大于2；C等于0；D大于或等于0A大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC第三十三頁，共43頁。傳數(shù)游戲規(guī)則：每個(gè)學(xué)習(xí)小組選出四位同學(xué)，做一個(gè)傳數(shù)游戲。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第三十四頁，共43頁。試一試：數(shù)據(jù)輸入口運(yùn)算車間數(shù)據(jù)輸出口

四個(gè)同學(xué)來做數(shù)字機(jī)器游戲，演示運(yùn)算車間的運(yùn)算過程。老師任意說個(gè)數(shù)，第一個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1后傳給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)乘以2后傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)減去10后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)平方后大聲說出。如果我們先將代數(shù)式列出來，然后用具體的數(shù)替換最后式中的x，算出結(jié)果也相同x364[2（x+1)-10]2第三十五頁，共43頁。輸入x×6－3輸出輸入x

？

？輸出6(x-3)輸入-2-－00.26－－4.5左圖的輸出右圖的輸出121352這是是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9第三十六頁，共43頁。按