向量的加法與減法

●課題§5.2.2向的加法與減(二●教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.向量減法的定義；2.向量減法的平行四邊形法則和角形法.(二)能力目標(biāo)1.掌握向量減法概念，理解兩個(gè)量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行，掌握相反向量；2.能熟練地掌握用三角形法則和行四邊形法則作出兩向量的差向量；3.了解向量方程，并會(huì)用幾何法向量方.●教學(xué)重點(diǎn)向量減法的三角形法.●教學(xué)難點(diǎn)對(duì)向量減法定義的理.●教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生在理解向量減法定義時(shí)要結(jié)合圖形語言相反向量來揭示向量減法與向量減法的內(nèi)在聯(lián)系，并由此通過對(duì)向量加法三角形法則的理解來認(rèn)識(shí)向量減法的三角形法則●教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片第一張：任意兩向量的不同情(作§5.2.2A)第二張：本節(jié)例題(記作§5.2.2B)●教學(xué)過程Ⅰ復(fù)回顧師上節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了向的加法熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單應(yīng).這一節(jié)，我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)向量的減Ⅱ講新課師：我們先給出向量減法的定.1.向量減法的定義向量加上的相反向量，叫ａ與ｂ的差，即－ａ（ｂ）.求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減說明：(1)與長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫ａ的相反向量；

1010(2)零向量的相反向量仍是零向；(3)任一向量和它相反向量的和零向.師：從向量減法的定義中，我們可以體會(huì)到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián).2.向量減法的三角形法則以平面內(nèi)的一點(diǎn)作為起點(diǎn)ａｂ則兩向量終點(diǎn)的連線段指ａ終點(diǎn)的向量表示ａ－.說明：向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法，如ｂ與－首尾相接，根據(jù)向量加法的三角形法則ｂ＋（ａ－）＝ａ即－＝

.師：下面我們通過例題來熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng).(給出投影片§5.2.2B)［例1］如圖，已知向量ａｂс，d，求作向ａｂс.分析根據(jù)向量減法的三角形法要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向.作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作

OA

＝ａ，

OB

＝，

OC

＝，

OD

＝.作，，＝ａ－，＝с－d［例2］判斷題(1)若非零向量與的方向相同或相反，ａ＋ｂ的方向必與、ｂ一的方向相同(2)三角形ABC中，必有

AB

＋

＋

＝(3)若＋BC＋＝0，則A、三是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn).(4)｜＋｜≥｜ａ－｜分析(1)ａ與ｂ向相同則ａ＋的方向ａ和方向都相同若ａｂ方向相反，則有可ａ與互為相反向量，此ａｂ＝0的向不確定，說ａｂ之一方向相同不妥(2)由向量加法法則＝，AC與CA是互為相反向量，所以有上述結(jié).(3)因?yàn)楫?dāng)AB、三共線時(shí)也有AB＋＝0，而此時(shí)構(gòu)不成三角形.(4)當(dāng)與不共線時(shí)，｜ａ＋ｂ與ａｂ｜分別表示以ａ和ｂ為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，其大小不.當(dāng)ｂ為非零向量共線時(shí)同向則有＋｜＞ａ－ｂ｜異向則有｜＋ｂ＜｜－｜；當(dāng)、中有零向量時(shí)，＋｜＝｜ａｂ｜綜上所述，只有2)正確Ⅲ課練習(xí)課本Ｐ練1，，Ⅳ課小結(jié)

師通本節(jié)學(xué)習(xí)要大家在解向量減法定義的基礎(chǔ)上握向量減法的三角形法則，并能加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用.Ⅴ課作業(yè)(一)課本Ｐ習(xí)5.26，，(二)1.預(yù)習(xí)Ｐ～2.預(yù)習(xí)提綱：(1)實(shí)數(shù)與向量積的概念；(2)實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律.●板書設(shè)計(jì)§5.2.2向的加法與減(二1.向量減法定義學(xué)生板演練習(xí)2.向量減法的三角形法則●備課資料向量減法的三角形法則的式子內(nèi)容是個(gè)向量相減表兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同(否則無法相)這樣兩個(gè)量的差向量是以減向量的終點(diǎn)的字母為起點(diǎn)被向量的終點(diǎn)的字母為終點(diǎn)只要你理解法則內(nèi)容么起量加減法的題來就會(huì)更加得心應(yīng)手了其到向量的式子運(yùn)算題時(shí)，一般不用畫圖就可迅速求解，如下面例題：［例1］化簡(jiǎn)

AB

－

＋

BD

－

.解：原式＝＋－CD