教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)比賽方老師

計(jì) 方 案姓名方緒法職稱講師課程名稱線性代數(shù)A1課程性質(zhì)學(xué)科基礎(chǔ)必修課教材工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)（第六版）教學(xué)班級(jí)電信171、電信172教材章節(jié)第二章矩陣及其運(yùn)算第五節(jié)矩陣分塊法授課時(shí)間2017.11.2教學(xué)基內(nèi)容1分塊矩陣的概念2分塊矩陣的運(yùn)算3分塊對角矩陣及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：掌握矩陣分塊的方法，理解為什么要進(jìn)行矩陣分塊、分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)律及一些特殊分塊矩陣的性質(zhì)2技能目標(biāo)：訓(xùn)練學(xué)生化整為零處理問題的能力3素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神教學(xué)重占八、、與難占八、、教學(xué)重點(diǎn)：分塊矩陣的概念、運(yùn)算以及分塊對角矩陣的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：矩陣分塊的意義、矩陣運(yùn)算與分塊矩陣運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)情分析1學(xué)生是剛剛步入大學(xué)生活的大一新生，對大學(xué)的學(xué)習(xí)方式還不是特別習(xí)慣，學(xué)生思維活躍，但學(xué)習(xí)自主性較弱；2課堂有兩個(gè)班級(jí)學(xué)生，絕大多數(shù)是男生，在計(jì)算過程中容易出現(xiàn)一些低級(jí)的計(jì)算錯(cuò)誤；3課程內(nèi)容基本都是理論計(jì)算，不易理解，學(xué)生容易喪失學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與教學(xué)模式教學(xué)方式遵循以下原則?理論教學(xué)與概念講述?講練相結(jié)合，教師講方法，學(xué)生來運(yùn)算?激發(fā)學(xué)生思考積極性的小組討論?小組合作及PK,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)?問題驅(qū)動(dòng)式

教學(xué)方法與教學(xué)模式教學(xué)設(shè)計(jì)流程：1、從生活中遇到的問題出發(fā):縉云燒餅為什么要切開？大型文件無法上傳的情況，如何解決?這時(shí)我們可以借助WINRAR把文件分塊，依次上傳；家具的拆卸與裝配；提出問題：什么是矩陣分塊法？2、引入教學(xué)任務(wù)：給出分塊矩陣的概念。3、結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生思考為什么要提出矩陣分塊法？4、分塊以后，矩陣的運(yùn)算如何解決？分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)律，中間的計(jì)算由學(xué)生分組PK.5、分塊三角矩陣的性質(zhì)6、小結(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)第五節(jié)矩陣分塊法思考：你去店里吃過縉云燒餅嗎？由于某些條件的限制，我們經(jīng)常會(huì)遇到大型文件無法上傳的情況，如何解決這個(gè)問題呢？大的家具的拆卸與裝配問題一：什么是矩陣分塊法？問題二：為什么提出矩陣分塊法？一分塊矩陣的概念定義：用一些橫線和豎線將矩陣分成若干個(gè)小塊，這種操作稱為對矩陣進(jìn)行分塊(matrixpartition)；每一個(gè)小塊稱為矩陣的子塊(block)；矩陣分塊后，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣(blockmatrix/partitionedmatrix).計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)例如其中A11(T20、,A21(T1計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)例如其中A11(T20、,A21(T1A22[33]'J對矩陣分塊時(shí)，應(yīng)特別重視按行和按列分塊:按行分塊(aaa21a22MML "1n'L a 2nM按列分塊1a1九jat九atii九atAmAmxn-V2O九;n2Mptjm-22MSatjmm把一個(gè)規(guī)格較大的矩陣劃分成若干小塊，用分塊方式來處理，把大矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為小矩陣的運(yùn)算，不僅能使運(yùn)算較為簡明，更重要的是使運(yùn)用微型計(jì)算機(jī)組合來計(jì)算大矩陣成為可能（并行計(jì)算）。二分塊矩陣的運(yùn)算對分塊矩陣進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把每一個(gè)子塊當(dāng)作矩陣的一個(gè)元素來處理，但應(yīng)保證運(yùn)算的可行..分塊矩陣的加法設(shè)矩陣A、B是兩個(gè)同型矩陣，且分塊法一致，即：「AAAAj「BBABjii121r11121rAAAABBABA-21222r, B-21222rMMMM,MMMMvs1As2AA，srVB's1Bs2ABrJ其中每一Aj與B的規(guī)格都對應(yīng)相同，則規(guī)定加法為.分塊矩陣的數(shù)乘設(shè)九為數(shù)，則規(guī)定數(shù)乘為/A九AA九A11121r九A九AA九A九A-21222rMM0M【九A九AA九A、s1s2sr.分塊矩陣的轉(zhuǎn)置^AtAtAAt^1121s1AtAtAAtAt-1222s2.MM0M1At11rAt2rAAt/sr/（通過具體例子讓學(xué)生體驗(yàn)）.分塊矩陣的乘法設(shè)A是mxn矩陣，B是nxp矩陣.若將A分為rxs個(gè)子塊（Aj）r',,將

B分為sxt個(gè)子塊(BJs*t,且A的列與B的行分塊法一致，則規(guī)定A與B的乘法為其中C=ZaB,i=12Ar;j=12A,t.k=1例1設(shè)求3A+B及AB.(由學(xué)生完成，可以考慮更大型的矩陣)三分塊對角陣設(shè)A是〃階矩陣，若A的一個(gè)分塊矩陣只有在主對角線上有非零子塊，即A=diag(A/A2,A,A)，其中Ai是r,階小方陣(階數(shù)可不同)，i=1,2,A,s，￡r=n，而其余的非主對角子塊都為零矩陣，那么稱A為的分塊對角矩陣.ii=1A=f321400000000、00fA=1V00000051026141500000000[000000004106,例如：若記A2f5f32)則A=，A=2114k1什72V410]61，A3=15)注分塊對角陣有以下性質(zhì)AJAAJA1A卜仃固;i=1A-1s⑴若A=1o，則AI=IA7(A-1

1(2)若每一|Ajw0，則有A-1=I證由|A.|牛0知Ai-i存在

-1便得-1便得A-1=A-is)例2求矩陣A的逆矩陣,其中B，D皆為可逆方陣（不必同階），求證A可逆，并求A-i.并求A-i.A-i=B-i0-B-iCD-iD-i例4 A7A=0，證明證明：略線性方程組簡記為AX=P其中aiiM其中aiiMxM"JMb11y也