人教版九年級數(shù)學下冊 28-2-2 應用舉例 課時1 教學課件PPT初三公開課

28.2.2應用舉例九年級下冊RJ初中數(shù)學第1課時(1)三邊之間的關系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)有哪些？(2)兩銳角之間的關系：∠A+∠B=

90o；(3)邊角之間的關系：sinA＝acACBabccosA＝bctanA＝ab知識回顧1.鞏固解直角三角形的相關知識.

2.能從實際問題中構(gòu)造直角三角形，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，并能靈活選擇三角函數(shù)解決問題.學習目標人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.你知道這是怎么計算的嗎？課堂導入棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°，你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎？ABD30°200mBD=ABsin30°=100m.知識點：利用解直角三角形解決實際問題新知探究ABC棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點C，

如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°，纜車行進速度為1m/s，棋棋需要多長時間才能到達目的地？E60°200m

例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖，當組合體運行到地球表面P

點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6400km，π取3.142，結(jié)果取整數(shù))？OFPQ最遠點

FQ

是☉O的切線，∠FQO為直角

OFPQ利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：1.將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；2.根據(jù)問題中的條件，選用合適的銳角三角函數(shù)解直角三角形；3.得到數(shù)學問題的答案；4.得到實際問題的答案.這是解題關鍵！如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)0.5m3m53°

0.5m3mABCDE53°

跟蹤訓練新知探究

易錯警示：注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.1cm.技巧點撥：借助公共邊解雙直角三角形當實際問題的示意圖中出現(xiàn)有公共直角邊的兩個直角三角形時，一般借助這條公共邊“牽線搭橋”，即先在其中一個直角三角形中求出公共邊，再在另一個直角三角形中根據(jù)所求得的公共邊選用適當?shù)娜呛瘮?shù)進行求解.

隨堂練習

2.某房地產(chǎn)集團籌建一小區(qū)，小區(qū)內(nèi)居民樓南北朝向，樓高統(tǒng)一為16m(五層).已知該城市冬至正午時分太陽高度最低，太陽光線與水平線的夾角為32°，如果南、北兩樓相隔僅有20m，如圖所示.(1)此時南樓的影子落在北樓上有多高？(已知tan32°=0.6249)(2)根據(jù)居住要求，每層樓在冬天都要受陽光照射，請你重新設計一下方案(結(jié)果精確到0.1m).

E

3.如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她包裹的方法如圖2所示，則矩形ABCD未包裹住的面積為

．FEGBDCA圖1圖2BDC(G)AEFBDC(G)AB′C′FEHH16

BDC(G)AB′C′FEH利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的答案實際問題的答案選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形課堂小結(jié)

A對接中考

BC=ABsinα2.（2021?玉林中考）如圖,△ABC底邊BC上的高為h1,△PQR底邊QR上的高為h2,則有（）A．h1＝h2 B．h1＜h2

C．h1＞h2 D．以上都有可能Rt