材料力學-上課講義02第六章

Page1本講內(nèi)容§6-5簡單靜不定梁§6-4疊加法(二)——分解變形Page2ABC例1：求圖示外伸梁C點的撓度和轉(zhuǎn)角

疊加法2—分段求變形(逐段剛化法)：ABCABCqa/2qa2/2僅考慮BC段變形：僅考慮AB段變形：Page3例2：EI=常數(shù)，=常數(shù)，求。BC扭轉(zhuǎn):BC彎曲:ABCPABCBC剛化:PBCAPPaAB剛化:3AB彎曲：Page4例3：E常數(shù),，,求PABC剛化AB段：僅考慮BC段變形：僅考慮AB段變形：BC段剛化：ABCABCPPage5AB段的變形：僅考慮BC段變形：Page6例4：E常數(shù),，,求PABCAB1wB剛化AC段：剛化BC段：ABCABB2wAC

疊加法2之——假想固定法：Page7剛化AC段：剛化BC段：AB2wBABCABB1wACPage8例5：E常數(shù),，,求PABCEFABCEFABCEFABC

對稱性在變形分析中的應(yīng)用：P/2CFBPage9ACBqBACq/2ACq/2例6：利用對稱性求下面梁中點撓度與轉(zhuǎn)角

反對稱,撓度為0(彎矩為0,拐點)對稱,轉(zhuǎn)角為0Page10ACq/2反對稱,撓度為0(彎矩為0,拐點)Cq/2Page11例:

求AB

組合梁的變形分析AqCBPage12§6-5簡單靜不定梁一、基本概念：靜定梁：靜力平衡方程數(shù)=全部未知力靜不定梁(超靜定梁)：靜力平衡方程數(shù)<全部未知力多余約束：多余維持平衡所必須的約束ABCPACPACP多余支反力Page13相當系統(tǒng)：作用有原靜不定梁載荷與多余約束反力的基本系統(tǒng)。

基本系統(tǒng)(靜定基):一個靜不定系統(tǒng)解除多余約束后所得的靜定系統(tǒng)。二、靜不定問題的分析方法：ABCPFAFBFC

平面問題有三個平衡方程；

水平方向不受力，則有兩個有效平衡方程；

有三個未知力。多余約束的作用：提供支反力，限定位移。在加入該支反力之后，該約束點的位移必須滿足一定的條件。ABCPFBWB=0Page14總結(jié)：分析方法與分析步驟步驟：

1、判斷靜不定度（確定多余約束數(shù)）；

2、解除多余約束，建立相當系統(tǒng)；

3、列出多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件(位移邊界條件)；

4、結(jié)合平衡方程，求多余支反力。方法：解除多余約束，代之以支反力；分析相當系統(tǒng)，使多余約束點處滿足位移邊界條件

靜定基相當系統(tǒng)不唯一，一般選擇求解起來最簡單的一種Page15qABABABRB靜定基:相當系統(tǒng)：ABAB

靜定基與相當系統(tǒng)的選取：Page16例：求支反力qAB1.靜不定度：6-3=32.建立相當系統(tǒng)qABRBMBHAHBRBRAMBMA小變形，軸向變形可忽略——HA=HB=0。(兩度靜不定)ABMAMBPage173.建立變形協(xié)調(diào)條件4.聯(lián)立求解qABRBMB

本題也可以利用對稱性直接求出RA和RB——RA=RB=ql/2Page18

存在裝配誤差的靜不定問題分析ABABPage19例1：求A點的垂直方向的位移ADR’A

組合梁靜不定問題的分析ABCDM0BCRAM0方法：先將鉸鏈拆開，再建立鉸鏈處的變形協(xié)調(diào)條件Page20例2：求支反力

變形協(xié)調(diào)條件：RRB點位移按右圖計算

ABRqaqa2/2ABqCDECABqRDREPage21練習題：圖示靜不定梁，1、作彎矩圖；

2、為提高梁的許用載荷，將B端支座抬高，