人教版數(shù)學七年級下冊：實際問題與二元一次方程組（二）(提高)鞏固練習 (含答案)

PAGE【鞏固練習】一、選擇題1.（2020春?連云港期末）甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5小時后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度（單位：千米/小時）分別是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和102．一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有（）.A．5個B．6個C．7個D．8個3.兩人練習跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（）.A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.在我國股市交易中，每買、賣一次要交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者的實際贏利為（）.A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元5.同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）.A．16塊、16塊B．8塊、24塊C．20塊、12塊D．12塊、20塊6.小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻12：0013：0014：30碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則12：00時看到的兩位數(shù)是（）.A.24B.42C.51D.15二、填空題7．某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共需元．8.兩人在400米的環(huán)形跑道上練習賽跑．方向相反時，每32秒相遇一次；方向相同時，每3分鐘相遇一次，設(shè)兩人的速度分別是x米/秒，y米/秒，x＞y，依題意列方程組為________．9.甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下m．10.甲乙兩人的年收入之比是4：3，支出之比是8：5，一年內(nèi)兩個人各儲蓄2500元，則兩人的年收入分別為．11.在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm2．12．（2020秋?重慶校級期中）一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這個兩位數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，這個兩位數(shù)是．三、解答題13.（2015春?孟津縣期中）從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地用54分鐘，從乙地到甲地用42分鐘，甲地到乙地的全程是多少？14.某公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘．該公司的廣告總費用為9萬元，預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？15.某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中，甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺?16.某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．

（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A．【解析】解：設(shè)快者速度和慢者速度分別是x，y，則，解得.2.【答案】B；3.【答案】A；4.【答案】C；【解析】本題的等量關(guān)系是：盈利=最后收入-購買股票成本-買入時所付手續(xù)費-賣出時所付手續(xù)費．5.【答案】D；【解析】根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y條邊，而黑皮共有邊數(shù)為5x，依此列方程組求解即可．6.【答案】D；【解析】設(shè)小明12時看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)兩位數(shù)之和為6可列一個方程，再根據(jù)勻速行駛，12-13時行駛的里程數(shù)等于13-14：30時行駛的里程數(shù)除以1.5列出第二個方程，解方程組即可.二、填空題7.【答案】1100；【解析】本題關(guān)系式為：3個單人間和6個雙人間共需1020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，據(jù)此得到一個單人間和一個雙人間各需多少錢，進而相加后乘以5即可得到所求.8.【答案】SKIPIF1<0；9.【答案】240；【解析】本題關(guān)系式為：路程=速度×時間．如果設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達山頂時所用時間，然后根據(jù)二人所行時間相等及他們速度之間的關(guān)系求出乙所在的位置是距離山腳的高度．10．【答案】7500元，5625元；【解析】通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即甲的年收入-支出=2500，乙的年收入-支出=2500．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．11.【答案】44；【解析】設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組:SKIPIF1<0，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積.12.【答案】49．【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得：．答：這個兩位數(shù)是49．三、解答題13.【解析】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為xkm，平路為ykm，依題意得，解之得，∴x+y=3.1km，答：甲地到乙地的全程是3.1km．14.【解析】解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，由題意得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0即該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告．

此時公司收益為100×0.3+200×0.2=70萬元．

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70萬元的總收益．15.【解析】解：(1)當選用方案(A，D)時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x臺，y臺．根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去．(2)當選用方案(A，E)時，設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為x臺，y臺．根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以希望中學購買了7臺A型號電腦．答：希望中學購買了7臺A型