阻抗的串并聯(lián)

阻抗的串并聯(lián)2.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)LC決定當(dāng)

時(shí)，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時(shí)，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時(shí)，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角假設(shè)只有R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。RLC++++----3.阻抗（Z）三角形阻抗三角形４.阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)Z1Z2Z注意：分壓公式的使用二、阻抗的并聯(lián)注意分流公式的使用:Y=Y1+Y2Z1Z2+-Z+-Y稱為復(fù)導(dǎo)納例求圖示電路的復(fù)數(shù)阻抗Zab100uF1Ω10-4H1Ωω=104rad/sabXL=ωL=10-4×104=1ΩXC=1/ωC=1/10-4×104=1Ω解：1Ω1Ωabj1Ω-j1Ωcd例：已知R1=3ΩR2=8ΩXL=4ΩXC=6Ω求：（1）i、i1、i2（2）P（3）畫(huà)出相量圖R1R2jXL-jXC解：（1）I也可以這樣求：R1R2jXL-jXCR1R2jXL-jXC（2）計(jì)算功率P（三種方法）①P=UIcoso=9680W②P=I12R1+I22R2=442×3+222×8=9680W③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）

=9680WR1R2jXL-jXC（3）相量圖復(fù)雜交流電路的分析計(jì)算與前面所討論復(fù)雜直流電路一樣，復(fù)雜交流電路也要應(yīng)用前面所介紹的方法進(jìn)行分析計(jì)算。所不同的是：電壓和電流應(yīng)以相量來(lái)表示；電路中的R、L、C要用相應(yīng)的復(fù)阻抗或復(fù)導(dǎo)納來(lái)表示。由此，等效法及疊加法等方法都適用。分析復(fù)雜交流電路的基本依據(jù)仍然是歐姆定律及基爾霍夫定律，但須用其相量形式。以下結(jié)合例題來(lái)分析復(fù)雜交流電路。交流電路的解題步驟：先將電路中的電壓、電流等用相量表示將電路中的各元件用復(fù)數(shù)阻抗表示利用前面所學(xué)的各種方法進(jìn)行求解例題：已知Z1Z2Z3Z求分析：如果該電路是一個(gè)直流電路應(yīng)如何求解呢？Z1Z2Z3Z

在此，求解電流的方法和直流電路相同。（a）求開(kāi)路電壓解：①應(yīng)用戴維南定理Z1Z2Z3（b）求等效內(nèi)阻（c）畫(huà)等效電路+-（d）求電流Z1Z2Z3Z②用分流公式求解Z1Z2Z3ZZ12Z3ZZ12Z3Z+-③電源等效變換法求解+-交流電路的功率瞬時(shí)功率p：是時(shí)間的函數(shù)有功功率P：電阻上消耗的功率（橫軸分量）無(wú)功功率Q：沒(méi)有被消耗掉，在儲(chǔ)能元件及電源間來(lái)回互換的功率（縱軸分量）視在功率S：綜合值(斜邊)PQS三者之間的關(guān)系：構(gòu)成功率三角形QPSφφR、L、C

串聯(lián)電路中的功率計(jì)算1.瞬時(shí)功率2.平均功率

P

（有功功率）RLC++++----總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。其大小為：3.無(wú)功功率Q：4.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形：無(wú)功功率有功功率電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三個(gè)三角形的關(guān)系RLC++++----1.問(wèn)題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。希望將COS提高功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：(1)當(dāng)U、I一定時(shí)，COS愈小，則P愈小。(2)當(dāng)U、P

一定時(shí)，COS愈小，則I愈大。uiRL+++---負(fù)載iu說(shuō)明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的，否則受處罰。純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)2.提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。uiRL并電容C3.提高功率因數(shù)的方法：4。并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補(bǔ)償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）呈電容性。呈電感性問(wèn)題與討論

功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（一）呈電阻性結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？

一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過(guò)補(bǔ)償欠補(bǔ)償功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（二）

并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路[(R-L)//C]的有功功率是否改變了？問(wèn)題與討論R

定性說(shuō)明：電路中電阻沒(méi)有變，所以消耗的功率也不變。<<通過(guò)計(jì)算可知總功率不變。I、其中功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？串電容行否補(bǔ)償前RL補(bǔ)償后RLC問(wèn)題與討論

串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請(qǐng)自行分析。RLC分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：例題電路如圖所示，已知R=R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50Hz，U=10V，試求（1）并聯(lián)支路端電壓Uab；（2）求P、Q、S及COS+-uRR2R1CL+--uabXL=2πfL=10Ω解：Z1=10＋j10ΩZ2=10－j10Ω+-R+--Z1Z2Ｐ＝ＵIcos=10×0.5×1=5WS＝ＵI=10×0.5=5VAQ＝ＵIsin=10×0.5×0=0var+-RR2R1+--jXL-jXC平均功率：視在功率：無(wú)功功率：功率因數(shù)的提高

在直流電路中，功率僅與電流和電壓的乘積有關(guān)；即：

上式中的cos是電路中的功率因數(shù)。其大小決定于電路（負(fù)載）的參數(shù)。對(duì)純阻負(fù)載功率因數(shù)為1。對(duì)其他負(fù)載來(lái)說(shuō)，其功率因數(shù)均介于0和1之間。一、提高功率因數(shù)的意義

在交流電路中，功率不僅與電流和電壓的乘積有關(guān)，而且還與電壓與電流之間的相位差有關(guān)；即：P=UIP=UIcos

當(dāng)電壓與電流之間的相位差不為0時(shí)，即功率因數(shù)不等于1時(shí)，電路與電源之間就會(huì)發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無(wú)功功率 Q=UIsin。這樣就引起了下面兩個(gè)問(wèn)題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用P=UNINcos例如：一臺(tái)容量為1000VA（視在功率）的發(fā)電機(jī)，如果cos=1，則能發(fā)出1000W的有功功率。如果接上電容C后cos=0.6，則只能接100W的白熾燈6盞D100W10盞100V10A6盞2、增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗

當(dāng)發(fā)電機(jī)的電壓Ｕ和輸出的功率Ｐ一定時(shí)，電流Ｉ與功率因數(shù)成反比，而線路和發(fā)電機(jī)繞組上的功率損耗△P則與功率因數(shù)的平方成反比，即：式中的ｒ是發(fā)電機(jī)繞組和線路的電阻。由上述可知，提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著極為重要的意義。功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設(shè)備的容量得到充分利用，同時(shí)也能使電能得到大量節(jié)約。也就是說(shuō)，在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能夠多發(fā)電。功率因數(shù)不高的根本原因是由于電感性負(fù)載的存在，電源與負(fù)載之間存在能量互換。要提高功率因數(shù)就要減少電源與負(fù)載之間的能量互換。這就是我們下面要討論的主要內(nèi)容。二、功率因數(shù)提高的方法提高功率因數(shù)需減少電源與負(fù)載之間的能量互換。對(duì)于電感性負(fù)載，常要接入電容，其方法有二：1、將電容與負(fù)載串聯(lián)該方法能有效地提高功率因數(shù)，但是電容的接入破壞了電路中原有負(fù)載的工作狀態(tài)，使原有負(fù)載不能正常工作。為此，該方法雖說(shuō)能提高功率因數(shù)，但實(shí)際當(dāng)中不能用。2、將電容與負(fù)載并聯(lián)并聯(lián)電容后的總電流要減小。uiRLi1并聯(lián)電容后有功功率未變。如果負(fù)載的原有功率因數(shù)為cos1，提高后的功率因數(shù)為cos，問(wèn)應(yīng)并聯(lián)多大的C？下面就討論這個(gè)問(wèn)題。CiCuiRLi1CiC例題：有一電感性負(fù)載，其功率P=10KW，功率因數(shù)cos1=0.6，接在U=220V的電源上，電源頻率為50HZ。如要將功率因數(shù)提高到cos1=0.95，應(yīng)并聯(lián)多大的電容？電容并聯(lián)前后的線路電流是多大？cos1=0.6，即1=53ocos=0.95，即=18o并聯(lián)前電流并聯(lián)后電流cos1=0.6，即1=53ocos=0.95，即=18o三相交流電路三相交流電源三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生NSAXe在兩磁極中間，放一個(gè)線圈。根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其方向由AX。讓線圈以

的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

合理設(shè)計(jì)磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動(dòng)勢(shì)。一、三相交流電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生???AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子定子中放三個(gè)線圈：AXBYCZ首端末端三線圈空間位置各差120o

轉(zhuǎn)子裝有磁極并以的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢(shì)。二、三相電動(dòng)勢(shì)的表示式三相電動(dòng)勢(shì)的特征：大小相等，頻率相同，相位互差120o。1.三角函數(shù)式2.相量表示式及相互關(guān)系Em

三相交流電源的連接一、星形接法AXYCBZN1.連接方式（中線）（火線）（火線）（火線）AXYCBZN三相四線制供電火線（相線）:ABC中線（零線）：N2.三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對(duì)零線間的電壓。ACBN120