江蘇省南京市2022年中考數(shù)學5月模擬試卷

精品文檔精品文檔歡迎下載歡迎下載南京市2022年中考數(shù)學5月模擬試卷.選擇題〔每題2分，總分值12分〕1.2022年“五一〃假期期間，我市共接待國內(nèi)、外游客6.632萬人次，實現(xiàn)旅游綜合收入3.把不等式2-x<l的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕4.從不同方向看某物體得到如下圖的三個圖形，那么該物體是〔 〕3.把不等式2-x<l的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕4.從不同方向看某物體得到如下圖的三個圖形，那么該物體是〔 〕從左面看502億元，那么“旅游綜合收入〃用科學記數(shù)法表示正確的選項是〔 〕A.5.02X102B.5.02X106C.5.02X108D.5.02XlOio2.計算〔-1.5〕2022X2 ，……〔9〕2022的結(jié)果是〔]A33「 22A-B-IC--ID-1A.長方體 B.圓柱 C.正方體 D.圓錐5.小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生平安，新購進校車接送學生，假設校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同.設小軍騎車的速度為x千米/小時，那么所列方程正確的為〔〕1515 .515 -5-5A.-^7-=— B.--7-=7^ C.-■^io=- D.--10=—xti xb x x6.如圖在平面直角坐標系中，將AABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AABICI的位置，點B、。分別落在點Bjq處，點斗在X軸上，再將△AB￡繞點斗順時針旋轉(zhuǎn)到△A|B￡的位置，點Q在x軸上，將繞點口|頁時針旋轉(zhuǎn)到4A旦q的位置，點可在x軸上，依次進行下去…假設點A〔亍，0〕，B〔0,2〕，那么點B.的坐標為〔 〕

口' 日1 Q2 為Cj4 -A.〔6048,0〕B.〔6054,0〕C.〔6048,2〕D.〔6054,2〕二.填空題〔每題2分，總分值20分〕.假設二次根式有意義，那么x的取值范圍是..分式手的值比分式」不的值大3,那么x的值為2-x k-2.分解因式：6xy2-9x2y-乎=..計算：。*'；宣=..x1,x2是關(guān)于的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個實數(shù)根，％2-3%氣+叩=4,那么a一..如圖，用一個圓心角為120°的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為3cm,那么這個扇形的半徑是cm..如圖,點人在雙曲線y4上，AB"軸于點B,假設AABO的面積是3,那么k一一.如下圖，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，假設陰影局部的面積記為S1，平行四邊形的面積記為S2,那么寸的值為.

是菱形，。。經(jīng)過點A、C、D,與BC相交于點E,連接AC、AE.假設ND=70°,那么NEAC的度數(shù)為，BC=a,NC=60°,如果對于a的每一個確定的值，都存在兩三.解答題個不全等的^ABC,那么a的取值范圍是三.解答題17.18.〔2〕化簡：〔a-2〕〔a+3〕〔17.18.〔2〕化簡：〔a-2〕〔a+3〕〔7分〕先化簡，再求值：(■-〔a-1〕22s2h+14x2+2x)-(1-4k2+14k)，其中x=3.〔8分〕〔1〕計算(3)i'1■(n-.2)口-切口30"19.〔8分〕某市教育主管部門為了解學生的作業(yè)量情況，隨機抽取了幾所中學八年級的局部學生進行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的19.統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表中所提供的信息解答以下問題:〔1〔1〕本次共抽取了名學生進行調(diào)查;⑵x=⑵x=，y=,補全條形統(tǒng)計圖;〔3〕假設這幾所中學八年級的學生共有3200人，請估計做作業(yè)時間在2小時以上的學生人數(shù)是多少?〔4〕由圖表可知，這次被調(diào)查的八年級學生的作業(yè)時間的中位數(shù)一定落在1.5小時-2小時這一時段內(nèi)，你認為這種判斷正確嗎？〔不需要說明理由〕寫作業(yè)時間頻數(shù)頻率1小時以內(nèi)12寫作業(yè)時間頻數(shù)頻率1小時以內(nèi)120.10.151-1.50.151.5-2 30 0.252小時以上 60 y〔7分〕如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE〃DF,且分別交對角線AC于點E,F,連接ED,BF,求證：△ABE/^CDF.〔8分〕“元旦大酬賓!〃，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有3張相同的卡片，卡片上分別標有“10元〃、“20元〃和“30元〃的字樣，規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里摸出一張卡片，記下錢數(shù)后放回，再從中摸出一張卡片.商場根據(jù)兩張卡片所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.〔1〕該顧客最多可得到元購物券；〔2〕請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于40元的概率.〔8分〕學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y〔米〕與時間t〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.〔1〕根據(jù)圖象信息，當t=分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘；〔2〕圖中點A的坐標為；〔3〕求線段AB所直線的函數(shù)表達式；〔4〕在整個過程中，何時兩人相距400米？

〔7分〕某校九年級數(shù)學興趣小組的學生進行社會實踐活動時，想利用所學的解直角三角形的知識測量教學樓的高度，他們先在點D處用測角儀測得樓頂M的仰角為30°,再沿DF方向前行40米到達點E處，在點E處測得樓項M的仰角為45°,測角儀的高AD為1.5米.請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此樓MF的高.〔結(jié)果精到0.1m,參考數(shù)據(jù)：正心1.414,41心1.732,通心2.449〕〔6分〕Rt^AEC中，ZE=90°,請按如下要求進行操作和判斷：〔1〕尺規(guī)作圖：作4AEC的外接圓。0,并標出圓心0〔不寫畫法〕；⑵延長CE,在CE的延長線上取點B,使EB=EC,連結(jié)AB,設AB與。。的交點為D〔標出字母B、D〕，判斷：圖中正與前相等嗎？請說明理由.〔9分〕：二次函數(shù)C1：y1=ax2+2ax+a-1〔aW0〕〔1〕把二次函數(shù)C1的表達式化成y=a〔x-h〕2+b〔aW0〕的形式，并寫出頂點坐標；〔2〕二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A〔-3,1〕.①求a的值；②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A,B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB.二次函數(shù)C2：y2=kx2+kx〔kW0〕的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍.

〔10分〕如圖，AB為。。的直徑，AE是。。的弦，C是弧AE的中點，弦CG，AB于點D,交AE于點F,過點C作。。的切線，交BA延長線于點P,連接BE⑴求證：PC〃AE；⑵假設sin/P=ICF=5,求BE的長.D如圖①，在4ABC中，NC=90°,AC=15,BC=20,經(jīng)過點C的。。與4ABC的每條邊都相交.。。與AC邊的另一個公共點為D,與BC邊的另一個公共點為E,與AB邊的兩個公共點分別為F、G.設。。的半徑為r【操作感知】〔1〕根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖①中作出一個滿足條件的。0,并標明相關(guān)字母；【初步探究】⑵求證：CD2+CE2=4n；〔3〕當r=8時，那么CD2+CE2+FG2的最大值為；【深入研究】〔4〕直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對于范圍內(nèi)每一個確定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一個最大值對應的圓心。所形成的路徑長為.

參考答案一.選擇題D.D.A.B.參考答案一.選擇題D.D.A.B.B.D.二.填空題x三亍1.-y〔3x-y〕276.1.9.-6.1—215°.2\f3<a<4.三.解答題解：⑴原式=*+1-烏=1；(2〕原式=&2+3a-2a-6-(a2-2&+1〕=&2+a-6-&2+2a-1=3a-7.解：原式=94x-12K4x(2耳+1)(2廠1)也20+D-,-(2x-l)22

2k-12當x=3時，原式=-二二□19.解：〔1〕12^0.1=120.

故答案為120；〔2〕x=120X0.15=18,y=604-120=0.5.故答案為18,0.5；⑶3200X0.5=1600人.即估計做作業(yè)時間在2小時以上的學生人數(shù)是1600人；〔4〕一共120個數(shù)，按從小到大的順序排列，中位數(shù)是第60、61個數(shù)的平均數(shù)，而第60個數(shù)落在1.5小時-2小時這一時段內(nèi)，第61個數(shù)落在2小時以上這一時段內(nèi),所以中位數(shù)一定落在1.5小時-2小時這一時段內(nèi)的這種判斷不正確..證明：二?在平行四邊形ABCD中AB=CD,AB#CD,,,.ZBAC=ZDCAXVBE#DF,,.ZBEF=ZDFE,,.ZBAE=ZCFDA^AABE和ACDF中rZBAE=ZDCF，ZAEB=ZCFD,:AB=CD△ABESCDF..解：〔1〕???該顧客剛好消費300元，???該顧客可以在箱子里先后摸出兩張卡片，???該顧客至多可得到30+30=60〔元〕購物券；故答案為：60；〔2〕根題題意畫圖如下:ZK1C2030ZK1C2030/T\/K102030102030共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中顧客所獲得購物券的金額不低于40元共有6種結(jié)果，A2所以「丁可.解：〔1〕根據(jù)圖象信息，當t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400：60=40〔米/分鐘〕.甲、乙兩人的速度和為24004-24=100米/分鐘，，乙的速度為100-40=60〔米/分鐘〕.故答案為：24,40,60；〔2〕乙從圖書館回學校的時間為2400：60=40〔分鐘〕，40X40=1600,；?A點的坐標為〔40,1600〕.故答案為：［40,1600〕；〔3〕設線段AB所表示的函數(shù)表達式為丫=/+卜VA［40,1600〕,B〔60,2400〕,,f40k+b=1600 fk=40十匕二2400,解得b=0，???線段AB所表示的函數(shù)表達式為y=40t；〔4〕兩種情況：①迎面：［2400-400〕：100=20〔分鐘〕，②走過：〔2400+400〕：100=28〔分鐘〕，???在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米.23.解：設MC=x,VZMAC=30°,

??.在RSMAC中，AC=%tanNMAC??.在RSMAC中，AC=%tanNMACVZMBC=45O，??.在RSMCB中，MC=BC=x,XVAB=DE=40,,-.AC-BC=AB=40,即岳-x=40,解得：x=20+20\/3^54.6,.*.MF=MC+CF=54.6+1.5=56.1〔米〕,答：樓MF的高56.1米.24.解：〔1〕如下圖，。。即為所求；那么4AEB即為所求,〔2〕延長CE,在CE的延長線上取點B,使EB=EC,那么4AEB即為所求,VBE=EC,AE=AE,AE±BC,.,.AAEC^AAEB〔SAS〕,.*.ZCAE=ZDAE,，質(zhì)與立相等..解：⑴y^=ax2+2ax+a-l=a〔x+1〕2-1,???頂點為〔-1,-1〕；〔2〕①???二次函數(shù)q的圖象經(jīng)過點A〔-3,1〕.a,〔-3+1〕2-1=1,②?：A〔-3,1〕，對稱軸為直線x=-1,AB〔1,1〕，當k>0時，

二次函數(shù)C/y=kx2+kx〔kWO〕的圖象經(jīng)過A〔-3,1〕時，l=9k-3k,解得k=（，二次函數(shù)C/y=kx2+kx〔kWO〕的圖象經(jīng)過B〔1,1〕時，l=k+k,解得k=,,???黑?,當k<0時，二,二次函數(shù)C/y2=kx2+kx=k〔x+/〕2--1-k,-]k=l,4.*.k=-4,綜上，二次函數(shù)C/y=kx2+kx〔kWO〕的圖象，與線段AB只有一個交點，k的取值范圍是看"或k=-4..證明：〔1〕連接0C,如圖，?「PC為。。的切線，.,.OCXPC,?「C是弧AE的中點，.,.OCXAE,.?.PC〃AE；⑵設0C與AE交于點H,如圖，VCGXAB,???菽=記AAG=CE，.\ZACG=ZCAE,.*.AF=CF=5,???PC〃AE,ZEAB=ZP,在Rt^ADF中，DR3sinZP=sinZFAD=——,AF5.*.DF=3,AD=4,rZOHA=ZODC在△OAH和△()0)中，ZAOH=ZDOC,:OA=OC

AAOAH^AOCD〔AAS〕，.*.AH=CD=5+3=8,,-.AE=2AH=16,ZDAF=ZEAB,.,.RtAADF-RtAAEB,ADF：BE=AD：AE,即3：BE=4：16,.\BE=12.27.〔1〕解：如圖①即為所求,e圖①〔2〕證明：如圖②中，連接DE.圖②VZDCE=90°,??.DE為。O直徑，即DE=2r,/.CD2+CE2=DE2=4r2,

⑶解：如圖③中A