推薦學習2018-2019學年高中物理第3章動能的變化與機械功3.1探究動能變化跟做功的關系學案

[k12][k12]最新K12最新K12[k12]最新K123.1探究動能變化跟做功的關系[學習目標]1.理解動能的概念，會根據(jù)動能的表達式計算物體的動能.2.能從牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理，理解動能定理的物理意義.3.能應用動能定理解決簡單的問題.4.掌握探究恒力做功與物體動能變化的實驗方法．一、動能、動能定理1．動能(1)定義：物理學中把eq\f(1,2)mv2叫做物體的動能．(2)表達式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.(3)動能是標量(填“標量”或“矢量”)，是狀態(tài)(填“過程”或“狀態(tài)”)量．(4)單位：動能的國際單位是焦耳，簡稱焦，用符號J表示．2．動能定理(1)內(nèi)容：外力對物體所做的功等于物體動能的增量．(2)表達式：W＝ΔEk.(3)說明：ΔEk＝Ek2－Ek1.Ek2為物體的末動能，Ek1為物體的初動能．二、恒力做功與物體動能變化的關系1．設計實驗(如圖1)：圖1所使用的器材有：氣墊導軌、滑塊、光電門、計時器、氣源、刻度尺、細繩、鉤碼等．2．制定計劃：(1)直接驗證：逐一比較力對物體所做的功與物體動能增量的大小之間的關系．(2)用圖像驗證：根據(jù)W＝eq\f(1,2)mv2，由實驗數(shù)據(jù)作出W與v2及W與m的關系圖像．[即學即用]1．判斷下列說法的正誤．(1)某物體的速度加倍，它的動能也加倍．(×)(2)兩質(zhì)量相同的物體，動能相同，速度一定相同．(×)(3)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化．(√)(4)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零．(×)(5)物體的動能增加，合外力做正功．(√)2．一個質(zhì)量為0.1kg的球在光滑水平面上以5m/s的速度勻速運動，與豎直墻壁碰撞以后以原速率被彈回，若以初速度方向為正方向，則小球碰墻前后速度的變化為________，動能的變化為________．答案－10m/s0一、對動能和動能定理的理解[導學探究]1．一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上，在水平拉力F作用下運動，速度由v1增加到v2的過程通過的位移為s，則v1、v2、F、s的關系是怎樣的？答案根據(jù)牛頓第二定律F＝ma由運動學公式a＝eq\f(v\o\al(22)－v\o\al(12),2s)由此得Fs＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12.2．從推導結(jié)果知，水平力F做的功等于什么量的變化？這個量與物體的什么因素有關？答案水平力F做的功等于物體動能的變化，動能與物體的質(zhì)量和速度有關．[知識深化]1．對動能Ek＝eq\f(1,2)mv2的理解(1)動能是標量，沒有負值，與物體的速度方向無關．(2)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應．(3)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系．(4)物體動能的變化量是末動能與初動能之差，即ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若ΔEk>0，則表示物體的動能增加，若ΔEk<0，則表示物體的動能減少．2．對動能定理W＝ΔEk的理解(1)動能定理的實質(zhì)圖2以上兩套實驗操作有何不同之處？答案甲圖用的是打點計時器乙圖用的是光電門[知識深化]1．探究思路探究恒力做功與物體動能變化的關系，需要測量不同的力在不同的過程中做的功和對應的物體動能的變化量，這就需要測出物體的受力、力作用的距離和這段距離上物體的初、末速度以及物體的質(zhì)量等物理量，其中比較難測量的是物體在各個位置的速度，可借助光電門較準確地測出，也可借助紙帶和打點計時器來測量．2．實驗設計用氣墊導軌進行探究裝置如圖2乙所示，所使用的器材有氣墊導軌、滑塊、計時器、氣源、刻度尺、細繩、鉤碼等．3．實驗步驟(1)用天平測出滑塊的質(zhì)量m.(2)按圖所示安裝實驗裝置．(3)平衡摩擦力，將氣墊導軌(或長木板)沒有滑輪的一端適當抬高，輕推滑塊，使滑塊能做勻速運動．(4)讓滑塊通過細繩連接鉤碼(或小沙桶)，使鉤碼(或小沙桶)的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，滑塊在細線的拉力作用下做勻加速運動，由于鉤碼(或小沙桶)質(zhì)量很小，可以認為滑塊所受拉力F的大小等于鉤碼(或小沙桶)所受重力的大小．(5)釋放滑塊，滑塊在細繩的拉力作用下運動，用光電門(或打點計時器)記錄滑塊的運動情況，求出滑塊的速度v1和v2(若分析滑塊從靜止開始的運動，v1＝0)，并測出滑塊相應的位移s.(6)驗證Fs＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，在誤差允許范圍內(nèi)成立即可．例3某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“恒力做功與物體動能變化的關系”．如圖3所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力的大?。谒阶烂嫔舷嗑?0.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B時的速度大?。≤囍锌梢苑胖庙来a．圖3(1)實驗主要步驟如下：①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1，把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．②將小車停在C點，接通電源，________，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度．③在小車中增加砝碼，重復②的操作．(2)下表是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22－v12|是兩個速度傳感器所記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|v22－v12|/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖4中作出ΔEk－W圖線．圖4答案(1)①小車②然后釋放小車(2)0.6000.610(3)如圖所示1．(對動能的理解)(多選)關于動能的理解，下列說法中正確的是()A．一般情況下，Ek＝eq\f(1,2)mv2中的v是相對于地面的速度B．動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運動方向無關C．物體以相同的速率向東和向西運動，動能的大小相等、方向相反D．當物體以不變的速率做曲線運動時其動能不斷變化答案AB解析動能是標量，由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運動方向無關．動能具有相對性，無特別說明，一般指相對于地面的動能．【考點】對動能的理解【題點】對動能表達式的理解2.(對動能定理的理解)有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點，如圖5所示．如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述中正確的是()圖5A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零答案C解析木塊做曲線運動，速度方向變化，加速度不為零，故合外力不為零，A錯；速率不變，動能不變，由動能定理知，合外力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C對，B、D錯．3．(動能定理的簡單應用)一質(zhì)量m＝1kg的物體以20m/s的初速度被豎直向下拋出，物體離拋出點高度h＝5m處時的動能是多大？(g取10m/s2，不計空氣阻力)答案250J解析由動能定理得，mgh＝Ek－eq\f(1,2)mv02則Ek＝mgh＋eq\f(1,2)mv02＝250J.圖6答案見解析解析設由O到A的過程中，重力對重物所做的功為W0，那么由O到B的過程中，重力對重物所做的功為2W0，由O到C的過程中，重力對重物所做的功為3W0.由計算可知，vA2＝1.44×10－2m2vB2＝2.89×10－2m2vC2＝4.41×10－2m2由以上可得出eq\f(v\o\al(B2),v\o\al(A2))≈2，eq\f(v\o\al(C2),v\o\al(A2))≈3即vB2≈2vA2，vC2≈3vA2由以上數(shù)據(jù)可以判斷W∝v2是正確的，也可以根據(jù)W—v2的圖線來判斷(如圖所示)．一、選擇題考點一對動能和動能定理的理解1．(多選)關于對動能的理解，下列說法正確的是()A．動能是普遍存在的機械能的一種基本形式，凡是運動的物體都具有動能B．動能總是正值，但對于不同的參考系，同一物體的動能大小是不同的C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，受力一定為零答案ABC解析動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都有動能，A正確；由于Ek＝eq\f(1,2)mv2，2．下列關于運動物體的合外力做功和動能、速度變化的關系，正確的是()A．物體做變速運動，合外力一定不為零，動能一定變化B．若合外力對物體做功為零，則合外力一定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D．物體的動能不變，所受的合外力必定為零答案C解析力是改變物體速度的原因，物體做變速運動時，合外力一定不為零，但合外力不為零時，做功可能為零，動能可能不變，A、B錯誤．物體的合外力做功，它的動能一定變化，速度大小也一定變化，C正確．物體的動能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯誤．考點二對動能定理的簡單應用3．如圖1所示，某人用力踢出質(zhì)量為0.4kg的足球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對球的平均作用力是200N，球在水平方向運動了40m停止，那么人對球所做的功為()圖1A．20J B．50JC．4000J D．8000J答案A解析由動能定理得，人對球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝20J，A正確．4．一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里水平力所做的功為()A．32JB．16JC．8JD．0答案D解析由動能定理得WF＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)×2×42J－eq\f(1,2)×2×(－4)2J＝0，故D正確．5．質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運動，另一個質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運動，它們的動能分別為EkA和EkB，則()A．EkA＝EkB B．EkA＞EkBC．EkA＜EkB D．因運動方向不同，無法比較動能答案A解析根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，EkA＝25J，EkB＝25J，因動能是標量，所以EkA＝EkB，A項正確．6.物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖像如圖2所示，下列表述正確的是()圖2A．在0～1s內(nèi)，合外力做正功B．在0～2s內(nèi)，合外力總是做負功C．在1～2s內(nèi)，合外力不做功D．在0～3s內(nèi)，合外力總是做正功答案A解析由v－t圖像知0～1s內(nèi)，v增加，動能增加，由動能定理可知合外力做正功，A對.1～3s內(nèi)，v減小，動能減小，合外力做負功，可見B、C、D錯．7.如圖3所示，在水平桌面上的A點有一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，當它到達B點時，其動能為()圖3A.eq\f(1,2)mv02＋mgHB.eq\f(1,2)mv02＋mghC.eq\f(1,2)mv02－mghD.eq\f(1,2)mv02＋mg(H—h)答案B解析由A到B，合外力對物體做的功W＝mgh，物體的動能變化ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mv02，根據(jù)動能定理得物體在B點的動能Ek＝eq\f(1,2)mv02＋mgh，B正確．8．(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運動，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向為正方向，則小球碰墻過程中的速度變化和動能變化分別是(A．Δv＝10m/s B．Δv＝0C．ΔEk＝5J D．ΔEk＝0答案AD解析速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而動能是標量，初、末兩狀態(tài)的速度大小相等，故動能相等，因此ΔEk＝0.9．(多選)物體沿直線運動的v－t圖像如圖4所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則下列結(jié)論正確的是()圖4A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為WB．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W答案CD解析設物體的最大速度為v，則W＝eq\f(1,2)mv2，W13＝eq\f(1,2)mv32－eq\f(1,2)mv12＝0W35＝eq\f(1,2)mv52－eq\f(1,2)mv32＝－W，W57＝eq\f(1,2)mv72－eq\f(1,2)mv52＝W，W34＝eq\f(1,2)mv42－eq\f(1,2)mv32＝eq\f(1,2)m(eq\f(1,2)v)2－eq\f(1,2)mv2＝－0.75W10．(多選)某實驗小組成功地完成了探究功與速度變化及動能變化的關系的實驗，下列反映的關系中可能正確的是()答案BCD解析由動能定理可知，W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝ΔEk≠eq\f(1,2)mΔv2，A錯誤，B正確；若v1＝0，則W＝eq\f(1,2)mv22，C、D正確．二、非選擇題11．(探究恒力做功與物體動能變化的關系)質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動的過程，打點計時器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖5所示，紙帶上O點為重物自由下落時紙帶打點的起點，選取的計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個點(圖中未畫出)，紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計數(shù)點與O點間的距離．圖5(1)求出B、C、D、E、F各點對應的速度并填入下表．(結(jié)果均保留小數(shù)點后兩位)計數(shù)點BCDEF速度/(m·s－1)(2)求出物體下落時從O點到B、C、D、E、F各點過程中重力所做的功，并填入下表．(結(jié)果均保留小數(shù)點后兩位)計數(shù)點BCDEF功/J(3)適當選擇坐標軸，在圖6中作出重物重力做的功與重物速度的平方之間的關系圖像．圖中縱坐標表示________，橫坐標表示________，由圖可得重力所做的功與________成________關系．(g取9.8m/s2)圖6答案見解析解析(1)由題意知vB＝eq\f(AC,Δt)＝eq\f(125.4－31.4×10－3,4×0.02)m/s≈1.18m/s，同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74