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文檔簡介

第一章集合合的運算（尤其集合列的交集與并集的運算；合列極限的計算；數(shù)（或勢）的概念；數(shù)集的概念、性質(zhì)及判別方法（會證明見的可數(shù)集；可數(shù)集（具有連續(xù)基數(shù)）的概念、性質(zhì)，常見的具有連續(xù)基數(shù)的集合。后習題：7,9,10,11,12,13,15,17第二章點集集合間的距離；幾種特殊的點及其之間的關系、求法：聚點、內(nèi)點、界點、孤立點；幾種特殊的點集的概念、性質(zhì)及計算：開核、邊界、導集、閉包；開集、閉集、完備集的概念、性質(zhì)，會證明一個集合是開集或閉集；直線上開集構造定理；康托集（Cantor）的概念、性質(zhì)；課后習題：1,2,3,4,5,6,7,8,11第三章測度論外測度的概念及性質(zhì)；測度的概念及性質(zhì)；常見的可測集類；可測集與開集、閉集、型集和型集的關系可測集相關理論的證明一些特殊可測集測度的計算課后習題：第四章可測函數(shù)可測函數(shù)的定義及性質(zhì)常見的可測函數(shù)可測函數(shù)與簡單函數(shù)、連續(xù)函數(shù)的關系三大收斂及其之間的關系可測函數(shù)相關理論的證明課后習題：1,4,6,7,8,9,10,11第五章積分論貝格積分的背景、定義方法貝格積分的性質(zhì)：注意條件和結(jié)論貝格可積的條件大極限定理：Levi定理；理；控收斂定理大極限定理的應用積分的幾何意義及

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