四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

22學(xué)年四省成都實(shí)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校年級(jí)（上期末數(shù)學(xué)試卷一、選題（每小題分，共分）1分）如果式子A．x≥2

有意義，那么x的取值范圍是（）B．＞2C．x≤Dx＜2分）下列各式表示正確的是（）A．

B．

C．

D．3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)．整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)4分）若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5則第三邊長(zhǎng)為（）A．13B．或

C．13或15D155分）方程2x﹣=0，+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0x﹣x+中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B．個(gè)

C．3個(gè)

D．個(gè)6分）如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，女生人數(shù)多的學(xué)校是（）A．甲校．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多

B．乙校D無(wú)法確定7分）在圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）第1頁(yè)（共30頁(yè)）

2222A．

B．．

D8分）平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向上平移了3個(gè)單位．向右平移了3個(gè)單位

B．向下平移了3個(gè)單位D向左平移了3個(gè)單位9）如圖是用個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4若用、表示直角三角形的兩直角邊（＞y列四個(gè)說(shuō)法：x+y=49，x﹣y=2，2xy+4=49，④x+其中說(shuō)法正確的是（）A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④10分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣2點(diǎn)P在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|﹣PB|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）第2頁(yè)（共30頁(yè)）

mnmn﹣+222mnmn﹣+222A，﹣2

B，﹣4

C，﹣）

D﹣5二、填題（每小題分，共分）11分）9的算術(shù)平方根是，

的平方根是．12分）一種樹苗栽種時(shí)的高度為，為研究它們的生長(zhǎng)情況，測(cè)得數(shù)據(jù)如表；栽種以后的年數(shù)n/年

1234…高度h/m105130155180…則按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，樹苗的高度h與栽種年數(shù)n的關(guān)系式為，栽種年后，樹苗能長(zhǎng)到280cm．13分若方程4x﹣5y=6是二元一次方程則m=

n=

．14次函數(shù)y=2x+與y=kx象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4k的值為．三、解題（本大題6個(gè)小，共54分）15分計(jì)算（（2）解方程組：

）+（2﹣）﹣（3）已知x=

，y=

，求x﹣xy+的值．16分）如圖，已知直角△的兩直角邊分別為，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．17分）已知，

都是關(guān)于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m﹣n=b

2

+﹣4，求的值．18分）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米．超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi)甲說(shuō)“我乘這種出租車走了千米付了17第3頁(yè)（共30頁(yè)）

121213121213元”；乙說(shuō)：“乘這種出租車走了18千米，付了35元”（1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？（2）若某人乘這種出租車行駛了x千米，請(qǐng)寫出付費(fèi)元與x的函數(shù)關(guān)系式．19分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為的正方形；（2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形三角形三邊長(zhǎng)分別為、、

；（3）如圖3，、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．20分）如圖，直線l過(guò)點(diǎn)（03D（0線：y=+與x軸交于點(diǎn)，兩直線l，l相交于點(diǎn)．（1）求直線l的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．一、填題（每小題分，共分）21分）方程2x﹣=﹣

的解為．22分）實(shí)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)下列代數(shù)式的值

﹣+|b+c|﹣

=

．第4頁(yè)（共30頁(yè)）

12312323分）在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，AC為腰在Rt△外部找一個(gè)點(diǎn)作等腰Rt，則線段BD的長(zhǎng)為．24分）直y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，是y軸上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．25分）觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)：S==1+﹣S=

+

=（1﹣）+（1﹣）S=

+

+

﹣﹣﹣則

=

．二、解題（共3小題）26分）已知、B兩地相距100km，甲乙兩人騎車同時(shí)分別從，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛．甲乙兩人A地的距離（千米）與騎車時(shí)間t小時(shí)）滿足的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）請(qǐng)分別寫出甲乙兩人的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍（2）求1小時(shí)后，甲乙兩人相距多少千米？（3）騎車多長(zhǎng)時(shí)間后，甲乙兩人相遇？27分如圖1，在ABC中，，，AB=5．為AB邊上一點(diǎn)，第5頁(yè)（共30頁(yè)）

222112221121112且△ACD與△BCD的周長(zhǎng)相等，則AD=

．（2）如圖，在△ABC中BC=aAC=bAB=BC+AC．為BC邊上一點(diǎn)，且△ABE與△ACE的周長(zhǎng)相等；為AC邊上一點(diǎn)，且△ABF與△BCF的周長(zhǎng)相等，求CECF（用含a，b的式子表示28分）已知一次函數(shù)﹣4的圖象與x軸、軸分別相交于點(diǎn)、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d、d．（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d+d的值；（2）直接寫出d+d的范圍，并求當(dāng)d+d=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d+ad=4a為常數(shù)a的值．第6頁(yè)（共30頁(yè)）

學(xué)四省都驗(yàn)國(guó)學(xué)八級(jí)上期數(shù)試參考答案試題解析一、選題（每小題分，共分）1分）如果式子A．x≥2

有意義，那么x的取值范圍是（）B．＞2C．x≤Dx＜【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣0解得x≥故選：A．2分）下列各式表示正確的是（）A．

B．

C．

D．【分析】利用平方根的定義化簡(jiǎn)各項(xiàng)，即可做出判斷．【解答】解：A、

=5本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、±、±D、±

=±5本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=±5本選項(xiàng)正確；=±5本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)

B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)第7頁(yè)（共30頁(yè)）

22．整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)【分析】A、根據(jù)相反數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行分析、判斷；B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答；、由有理數(shù)的分類進(jìn)行分析、判斷；D由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進(jìn)行分析．【解答】解：A、無(wú)理數(shù)與它的相反數(shù)﹣a只是符號(hào)不同，但都還是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；故本選項(xiàng)正確；D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確；故選：B．4分）若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5則第三邊長(zhǎng)為（）A．13B．或

C．13或15D15【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論12是斜邊或直角邊的兩種情況后利用勾股定理求解．【解答】解：當(dāng)12是斜邊時(shí)，第三邊是當(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊是=13．

=

；故選：B．5分）方程2x﹣=0，+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0x﹣x+中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B．個(gè)

C．3個(gè)

D．個(gè)【分析根據(jù)二元一次方程的定義從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面第8頁(yè)（共30頁(yè)）

22辨別．【解答】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為3x+y﹣是二元一次方程；x﹣x+1=0不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，且只含一個(gè)未知數(shù)．故選：B．6分）如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，女生人數(shù)多的學(xué)校是（）A．甲校．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多

B．乙校D無(wú)法確定【分析據(jù)題意結(jié)合扇形圖的性質(zhì)扇形統(tǒng)計(jì)圖只能得到每部分所占的比例，具體人數(shù)不能直接體現(xiàn)，易得答案．【解答解：根據(jù)題意，因不知道甲乙兩校學(xué)生的總?cè)藬?shù)，只知道兩校女生占的比例，故無(wú)法比較兩校女生的人數(shù)，故選：D7分）在圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．

B．第9頁(yè)（共30頁(yè)）

．

D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答解A對(duì)于每一個(gè)的值都有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)于每一x的值，都有唯一一y值與其對(duì)應(yīng)y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)于每一x的值，都有唯一一y值與其對(duì)應(yīng)y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D對(duì)于每一個(gè)的值，不都是有唯一一個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，有時(shí)有多個(gè)y值相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)準(zhǔn)確．故選：D8分）平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向上平移了3個(gè)單位．向右平移了3個(gè)單位

B．向下平移了3個(gè)單位D向左平移了3個(gè)單位【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去﹣3，也就是縱坐標(biāo)加上3，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加，而點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了個(gè)單位．故選：A．9）如圖是用個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖第10頁(yè)（共30頁(yè)）

2222222222案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4若用、表示直角三角形的兩直角邊（＞y列四個(gè)說(shuō)法：x+y=49，x﹣y=2，2xy+4=49，④x+其中說(shuō)法正確的是（）A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④【分析】由題意

，①﹣②可得2xy=45記為③，①③得到（x+y）2

=94

由此即可判斷．【解答】解：由題意①﹣②得2xy=45∴2xy+4=49，①+③得x+2xy+=94，

③，

，∴（x+）=94，∴①②③正確，④錯(cuò)誤．故選：B．10分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣2點(diǎn)P在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|﹣PB|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）第11頁(yè)（共30頁(yè)）

A，﹣2

B，﹣4

C，﹣）

D﹣5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法可求得答案．【解答】解：作A關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱點(diǎn)C，易得的坐標(biāo)為（﹣1，接，可得直線BC的方程為y=﹣x﹣；求BC與直線y=﹣x的交點(diǎn)，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣4此時(shí)|﹣PB|=|PC﹣PB=BC取得最大值其BCP不共線的情況據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得|PC﹣|＜BC；故選：B．二、填題（每小題分，共分）11分）9的算術(shù)平方根是3

，

的平方根是±2

．【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根概念即可求出結(jié)果．【解答】解：9的算術(shù)平方根是3

=4的平方根是±故填3；±2．12分）一種樹苗栽種時(shí)的高度為，為研究它們的生長(zhǎng)情況，測(cè)得數(shù)據(jù)如表；栽種以后的年數(shù)n/年

1234第12頁(yè)（共30頁(yè)）

…

mnmn﹣mnmn﹣+n高度h/m105130155180則按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，樹苗的高度h與栽種年數(shù)n的關(guān)系式為

…h(huán)=25n+80

，栽種

8

年后，樹苗能長(zhǎng)到280cm．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可解答．【解答解根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)可知樹苗高度h與栽種的年數(shù)的關(guān)系式為h=80+25n；當(dāng)h=280時(shí)，n=8，故栽種后8年后，樹苗能長(zhǎng)到280厘米；故答案為：h=25n+，13分）若方程4x﹣5y=6是二元一次方程，則m=1

，0

．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于、n的方程組，再求出和n的值，最后代入可得到m的值．【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義，得，解得，故答案為：1，0．14分）若一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，k的值為﹣4

．【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+與y=kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入一次函數(shù)y=2x+6求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4然后代入求得k值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+6與y=kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，∴4=2x6解得：x=﹣1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4代入y=kx，k，解得k=4．第13頁(yè)（共30頁(yè)）

2222222222222222故答案為：﹣4．三、解題（本大題6個(gè)小，共54分）15分計(jì)算（（2）解方程組：

）+（2﹣）﹣（3）已知x=

，y=

，求x﹣xy+的值．【分析根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)解方程組的方法可以解答本題；（3）根據(jù)x、y的值可以求得所求式子的值．【解答】解﹣=454﹣4+2﹣；=5（2）①×2+②，得7x=14解得，x=2，將x=2代入①，得y=1，故原方程組的解是（3）∵x=，y=∴x+xy=1，∴x﹣+y=（x+y）﹣=3﹣3×1=93

；

）+（2）﹣，第14頁(yè)（共30頁(yè)）

22222222=616分）如圖，已知直角△的兩直角邊分別為，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．【分析陰影部分的面積等于中間直角三角形的面積加上兩個(gè)小半圓的面積減去其中下面面積較大的半圓的面積．【解答】解：∵直角△ABC的兩直角邊分別為，8，∴AB==10，∵以BC為直徑的半圓的面積是：（）=8π，以AC為直徑的半圓的面積是：π（）

2

=π，以AB為直徑的面積是：（△ABC的面積是：AC?BC=24，

）=，∴陰影部分的面積是8π+π+24

π=2417分）已知，

都是關(guān)于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m﹣n=b+﹣求b的值．【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于m、的方程的方程組，從而得到﹣n=2b﹣，結(jié)合已知條件列出關(guān)于b的方程求解即可．【解答】解：將

，

代入方程y=x+得：，即又m﹣n=b+﹣，

，第15頁(yè)（共30頁(yè)）

2222∴b12+b=b+﹣，整理，得：b=3解得：b=

．18分）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米．超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi)甲說(shuō)“我乘這種出租車走了千米付了17元”；乙說(shuō)：“乘這種出租車走了18千米，付了35元”（1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？（2）若某人乘這種出租車行駛了x千米，請(qǐng)寫出付費(fèi)元與x的函數(shù)關(guān)系式．【分析）根據(jù)不同的路程的付費(fèi)不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案；（2分類討論起步價(jià)超過(guò)起步價(jià)部分的費(fèi)用等于起步價(jià)加超過(guò)部分的費(fèi)用，可得函數(shù)解析式．【解答】解設(shè)起步價(jià)為元，超過(guò)千米后，每千米的車費(fèi)是y元，由題意，得，解得，答：種出租車的起步價(jià)是8元，超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是元；（2）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8當(dāng)x＞時(shí)，w=1.8x﹣3）+8即w=

．19分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．第16頁(yè)（共30頁(yè)）

222121222212121（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為的正方形；（2在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形三角形三邊長(zhǎng)分別為、、（3）如圖3，、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．

；【分析面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為

，畫出正方形即可；（2）以直角邊為1和2構(gòu)造斜邊為得到三角形三邊長(zhǎng)分別為、、

，再以和為直角邊構(gòu)造斜邊為；

就（3）連接，利用勾股定理的逆定理證明△為直角三角形即可得到∠ABC的度數(shù)．【解答】解）如圖所示：（3）連接，由勾股定理得：AC=BC=

，AB=

，∵AC+BC=AB=10，∴△ABC為等腰直角三角形∴∠ABC=45°．20分）如圖，直線l過(guò)點(diǎn)（03D（0線：y=+與x軸交于點(diǎn)，兩直線l，l相交于點(diǎn)．（1）求直線l的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．第17頁(yè)（共30頁(yè)）

11131113【分析）利用待定系數(shù)法先求出直線的解析式為y=﹣+3然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組

可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用

△

=S

△

﹣S

△

進(jìn)行計(jì)算．【解答】解設(shè)直線l的解析式為y=kx+把A（03D3，分別代入得所以直線l的解析式為y=﹣x+3；

，解得，解方程組

得，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（，（2）當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=﹣2，則C（﹣20所以S

△

=S

﹣S

△

=×（3+2）×3×（32=

．一、填題（每小題分，共分）21分）方程2x﹣=﹣

的解為﹣．【分析】把x﹣看作一個(gè)整體，先系數(shù)化1，再開立方即可求出的值．【解答】解：∵2（x﹣1）

3

=﹣，

第18頁(yè)（共30頁(yè)）

33∴（x﹣=﹣

，∴x﹣

=﹣，解得：x=﹣，故答案為：﹣．22分）實(shí)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)下列代數(shù)式的值

﹣+|b+c|﹣

=

﹣b

．【分析根據(jù)數(shù)軸得出＜0cc|＞a|＞|b|根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出||﹣|c﹣+bb+c|﹣，去掉絕對(duì)值符號(hào)后合并即可．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，c|＞|a|＞|b|，∴原式=|a|﹣|c﹣a+b|+|b+|﹣b=﹣a﹣c+a﹣b++c﹣=﹣b故答案為：﹣b23分）在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，AC為腰在Rt△外部找一個(gè)點(diǎn)作等腰Rt，則線段BD的長(zhǎng)為

1或2或．【分析】分情況討論，①A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形；②C為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形ACD，分別畫圖，并求出BD．【解答】解：①如圖1，以A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形，∵∠DAC=90°，且AD=AC，∴AD=1+1=2；②如圖2，以C為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形ACD，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交的延長(zhǎng)線于E．第19頁(yè)（共30頁(yè)）

∵△ABC是等腰直角三角形，∠，∴∠DCE=45°，又∵DECE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=45°，∴CE=DE=

，在Rt△BAC中，BC=

，∴BD=

，③如圖3：BD=1綜上所述：BD的長(zhǎng)等于1或2或故答案為：1或2或．

，24分）直y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，是y軸上一點(diǎn)，若將△ABM沿折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0）或（0﹣6）．第20頁(yè)（共30頁(yè)）

22222222222【分析沿直線AM將△ABM折疊B正好落在x軸上的C點(diǎn)有AB=AC，而AB的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出所以點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出又由于折疊得到CM=BM在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM也就求出M的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB=AC，由直線y=﹣x+4可得，A（30（0，4∴OB=4，∴AB=5，∴﹣AO=5﹣，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣0設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0bOM=b，CM=BM=4﹣∵CM

2

=CO

+OM

2

，∴（4﹣b）+b，∴b=，∴M0如圖所示，當(dāng)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上時(shí)，OC=OA++5=8，設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（0bOM=bCM=BM=4﹣b∵CM=CO+OM，∴（4﹣b）

2

=8

+b

2

，∴b=6，∴M點(diǎn)（0﹣6故答案為）或（0﹣6第21頁(yè)（共30頁(yè)）

123n123123n12325分）觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)：S==1+﹣S=

+

=（1﹣）+（1﹣）S=

++

﹣﹣﹣則

=

．【分析】根據(jù)題意可歸納出S的表達(dá)式，從而求出S的值【解答】解：由題意可知：S=1﹣=2S=1+﹣=3S=1+1+﹣=4第22頁(yè)（共30頁(yè)）

n111122n111122由此可知：S=（n1）﹣

=∴

=∴

=二、解題（共3小題）26分）已知、B兩地相距100km，甲乙兩人騎車同時(shí)分別從，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛．甲乙兩人A地的距離（千米）與騎車時(shí)間t小時(shí)）滿足的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）請(qǐng)分別寫出甲乙兩人的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍（2）求1小時(shí)后，甲乙兩人相距多少千米？（3）騎車多長(zhǎng)時(shí)間后，甲乙兩人相遇？【分析利用待定系數(shù)法可分別求出甲、乙二人的與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）中求出時(shí)，甲、乙二人離A地的距離，兩人的距離等于乙離A地距離減甲離A地距離；（3）當(dāng)甲、乙二人離A地距離s相等時(shí)，二人相遇，可列方程組求得的值．【解答】解由題意，設(shè)=kt（≠0甲∵直線過(guò)點(diǎn)（2，30∴2k=30，解得：=15，∴甲滿足的函數(shù)關(guān)系式為：s=15t，甲由題意，設(shè)s=ktb（≠0乙∵直線過(guò)點(diǎn)（0，100第23頁(yè)（共30頁(yè)）

2222222222∴，解得：，∴乙滿足的函數(shù)關(guān)系式為：s=﹣20t+100乙（2）令t=1，則s=15，=80甲乙∴1小時(shí)后，甲乙兩人相距：80﹣（千米）（3）解方程組

，解得：故騎車

，小時(shí)后，甲乙兩人相遇．27分如圖1，在ABC中，，，AB=5．為AB邊上一點(diǎn)，且△ACD與△BCD的周長(zhǎng)相等，則AD=2．（2）如圖，在△ABC中BC=aAC=bAB=BC+AC．為BC邊上一點(diǎn)，且△ABE與△ACE的周長(zhǎng)相等；為AC邊上一點(diǎn)，且△ABF與△BCF的周長(zhǎng)相等，求CE?CF（用含a，b的式子表示【分析）根據(jù)△與BCD的周長(zhǎng)相等可得出ADBD=5聯(lián)立求解方程組即可解出AD的長(zhǎng)．

AC+AD=BC+，再由（2AB=cc=a+b據(jù)△ABE與△ACE的周長(zhǎng)相等得出CE+AC=BE+AB=（AB+AC設(shè)可得出x的表達(dá)式設(shè)CF=y可得出的表達(dá)式，進(jìn)而求出CE?CF的值．【解答】解∵△ACD與△BCD的周長(zhǎng)相等，第24頁(yè)（共30頁(yè)）

22222212222221121112∴AC+AD=BCBD，即AD=3+BD，又ADDB=5解得：AD=2．（2）設(shè)AB=c，則c=a+b，∵△ABE與△ACE的周長(zhǎng)相等，∴CE++AB=（AB+BC+設(shè)CE=x，∴x+（a+bc∴x=（a﹣b+c設(shè)CF=y，同理可得y+（a+b+∴CE?CF=（a﹣b+）?（b+c﹣）=[c﹣（ab]，∵c=a+b，∴CE?CF=ab．28分）已知一次函數(shù)﹣4的圖象與x軸、軸分別相交于點(diǎn)、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d、d．（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d+d的值；（2）直接寫出d+d的范圍，并求當(dāng)d+d=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d+ad=4a為常數(shù)a的值．【分析對(duì)于一次函數(shù)解析式，求出A與的坐標(biāo)，即可求出為線段AB第25頁(yè)（共30頁(yè)）

1211212121211211212121212121212121122121212的中點(diǎn)時(shí)d+d的值；（2）根據(jù)題意確定出d+d的范圍，設(shè)Pm，﹣示出d+，分類討論m的范圍，根據(jù)d+d=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；（3）設(shè)（m，2m﹣示出d與d，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義表示出d與d，代入d+ad=4，根據(jù)存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即可．【解答】解對(duì)于一次函數(shù)y=2x﹣4令x=0，得到y(tǒng)=﹣4令y=0，得到x=2∴A（20（0，﹣∵P為AB的中點(diǎn)，∴P（1，﹣則d+d=3（2）①d+d≥2②設(shè)P（m2m4∴d+d=|m2m|，當(dāng)0≤m2時(shí)，d+=m+2m=4﹣m=3，解得：m=1，此時(shí)（﹣2當(dāng)m＞2時(shí)，dd=m+2m﹣4=3，解得：m=，此時(shí)P（，當(dāng)m＜0時(shí)，不存在，綜上，P的坐標(biāo)為（，﹣2）或（，（3）設(shè)P（，2m﹣∴d=|2m﹣，d=||，∵P在線段AB上，∴0≤m2∴d=42m，=m，∵d+ad=4∴4﹣2mam=4，即（﹣2）m=0，∵有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，即無(wú)數(shù)個(gè)解，第26頁(yè)（共30頁(yè)）

222222222222∴a﹣2=0，即a=2附數(shù)基知點(diǎn)1知點(diǎn)1：元次程基概1．一元二次方程+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)-2.2．一元二次方程+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)是2.3．一元二次方程-5x-7=0的次項(xiàng)系數(shù)為3，數(shù)項(xiàng)是4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為

-x-2=0.知點(diǎn)2：角標(biāo)與的置1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在y軸。2．直角坐標(biāo)系中，x軸的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在第一象.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第四象限5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第二象限知點(diǎn)3：知變的求數(shù)1．當(dāng)x=2時(shí)函y=

2x

的值為2．當(dāng)x=3時(shí)函y=的為3．當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)

12x

的值為知點(diǎn)4：本數(shù)概及質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是比例函.3．函數(shù)

1yx2

是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(x-2)的口向下5．拋物線-10的對(duì)稱軸是x=3.6．拋物線

(

的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2).7．反比例函數(shù)

y

2x

的圖象在第一、三象限知點(diǎn)5：據(jù)平數(shù)位與數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，，，45的位數(shù)是3.知點(diǎn)6：殊角數(shù)1cos30=

32

.第27頁(yè)（共30頁(yè)）

2222222sin°+cos60=1.3．+tan45°2.4tan45°1.5cos60+sin30°1.知點(diǎn)7：的本質(zhì)1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直.2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接.．同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)徑的圓4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相.5．同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一.6．同圓或等圓的半徑相.7．過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓8．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相.10．過(guò)圓心平分弦的直徑直于弦。知點(diǎn)8：線圓位關(guān)1．直線與圓有唯一公共點(diǎn),叫直與圓相切2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外.3．弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi).5．垂直于半徑的直線必為圓的切.6．過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線