“數(shù)列的通項”教學(xué)設(shè)計

PAGE<<數(shù)列的通項>>教學(xué)設(shè)計PAGE５-NUMPAGES5“數(shù)列的通項”教學(xué)設(shè)計學(xué)校增城市東方職業(yè)技術(shù)學(xué)校執(zhí)教鐘桂雄授課班級中職一年級授課類型新授課課時1課時（45分鐘）一、教材及教學(xué)內(nèi)容分析1．使用教材人民教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）下冊2．教學(xué)內(nèi)容第六章6.1.2數(shù)列的通項3．教材處理數(shù)列是銜接著函數(shù)之后的內(nèi)容，本課時是在介紹了數(shù)列的定義及有關(guān)概念后，緊扣數(shù)列的變化規(guī)律，有意識地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項與項之間的關(guān)系，寫出數(shù)列的通項公式。在教材中數(shù)列起著承前啟后的作用，是從函數(shù)的觀點出發(fā)變動、直觀地研究數(shù)列的一些問題。數(shù)列有著非常廣泛的實際應(yīng)用；而且是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認識、分析等數(shù)學(xué)能力的良好題材；同時也是進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備的基礎(chǔ)知識。所以數(shù)列是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。二、教學(xué)對象分析①學(xué)生入學(xué)時基礎(chǔ)較差，且水平參差不齊，學(xué)習(xí)能力相對薄弱，平時學(xué)習(xí)自覺性也較差，進入中專后對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的熱情，但對學(xué)習(xí)缺乏主動性；②課堂參與意識較濃，且已具有一定的理性分析能力和概括能力，對數(shù)學(xué)公式的運用已具備一定的技能，熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程；③喜歡動手操作，習(xí)慣于直觀性較強的學(xué)習(xí)方式；三、教學(xué)目標1．認知目標理解并運用數(shù)列的通項公式。2．能力目標能根據(jù)給定通項公式寫出數(shù)列前幾項；能根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出一個通項公式。3．情感目標體驗從特殊到一般的認識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；讓學(xué)生體驗探究學(xué)習(xí)的過程，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受成功的喜悅。四、教學(xué)重點與難點1．教學(xué)重點數(shù)列的通項公式的應(yīng)用2．教學(xué)難點根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式五、教學(xué)方法及學(xué)習(xí)方法1．教學(xué)方法情景教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法2．設(shè)計理念本節(jié)課以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法；確立學(xué)生的主體地位，建立動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂教學(xué)上，根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)計了創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納——討論研究——即時訓(xùn)練——總結(jié)反思——任務(wù)后延六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。3．學(xué)習(xí)方法發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)式、探討式六、教學(xué)用具多媒體課件、黑板七、教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)意圖回顧舊知識：①數(shù)列的定義②數(shù)列的一般形式：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回想齊聲回答新課導(dǎo)入3分鐘（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念情景問題一:由生活中的具體的數(shù)列實例引入：情景問題二:以一個月（30天）為限，老師：每天給學(xué)生10萬元；學(xué)生：第一天給老師1分錢，第二天給2分錢，第三天給4分錢，第四天給8分錢，直到第30天。一個月后誰給誰的錢多？多多少？①展示課前布置的、由學(xué)生收集到的各種數(shù)據(jù)資料，②分析所收集的數(shù)列，是否有一定的規(guī)律？情景問題二,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考。①思考或個別討論；寫出問題二中學(xué)生每天給老師的錢數(shù)。②對問題二學(xué)生表現(xiàn)出極大興趣。①注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)走近生活；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。②既能引入數(shù)列的概念，也為數(shù)列求和埋下伏筆。新課呈現(xiàn)35分鐘（二）觀察歸納——形成概念寫出情景問題二中學(xué)生每天給老師的錢數(shù)：1，2，4，8，…1，2，3，4，……①引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對學(xué)生主動學(xué)習(xí)的態(tài)度及方式給予肯定學(xué)生認真觀察、討論通過歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)特點，掌握新知識通過所給的具體數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法；提高學(xué)生搜集和處理信息的能力教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)意圖新課呈現(xiàn)35分鐘發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即定義：用項數(shù)n表示列數(shù)相應(yīng)項的公式，叫做數(shù)列的通項公式。記作：強調(diào)第n項與n之間可以用一個公式來表示學(xué)生通過自己的努力尋找出數(shù)列的項與項數(shù)n之間的關(guān)系由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)，要學(xué)生從一個數(shù)列的前幾項項來觀察、類比、歸納出數(shù)列的通項公式（三）討論研究——深化概念練習(xí)一：觀察規(guī)律特點，填數(shù)字序號：1234…n項：2468…關(guān)系：2·12·22·32·42·n即①用幻燈展示練習(xí)一，引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列的項與項數(shù)之間的關(guān)系，②對學(xué)生回答結(jié)果加以分析、講評，糾正錯誤。分組討論，個別回答。在此過程中揭示各個數(shù)列的規(guī)律，自主練習(xí)，完成練習(xí)一中其余數(shù)列的通項公式的求解。②通過精心設(shè)計的練習(xí)，使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果。（四）即時訓(xùn)練—鞏固新知例1：根據(jù)通項公式，求出下列數(shù)列列的前5項。（1）（2）設(shè)問：n是什么？代表什么？求第幾項應(yīng)如何處理？練習(xí)二：根據(jù)通項公式，求出下列數(shù)列列的前5項。（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生：只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項。巡視學(xué)生解題情況,提問學(xué)生結(jié)果教師指導(dǎo)，共同訂正答案分步回答，弄清項數(shù)與項的關(guān)系說出例1的結(jié)果做練習(xí)，并板書結(jié)果①通過教師的簡單分析，學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，來鞏固新知識。②學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建新的知識體系，能學(xué)習(xí)到真正屬于自己的、可靈活運用的知識，階段教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)意圖新課呈現(xiàn)35分鐘例2：寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下面各數(shù)：（1）1，3，5，7（2）(3)設(shè)問：（1）認真觀察各數(shù)列所給出的項，與序號存在什么樣的規(guī)律？（2）這種規(guī)律能否用關(guān)系式表達出來？關(guān)系式是什么？序號：1234項：1357練習(xí)三：（1）2，4，6，8（2），，，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索；對學(xué)生的回答進行歸納、總結(jié)；利用幻燈展示序號、項及其關(guān)系式；歸納其規(guī)律，抽象出其通項公式。巡視學(xué)生解題情況通過思考、分析，回答問題（1）；觀察幻燈所展示的過程，探索各項變化部分與序號間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。獨立完成，部分學(xué)生板書結(jié)果例2是本節(jié)教學(xué)難點，因此教學(xué)時注重引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列中各項與其序號的變化情況，通過教師的啟發(fā)、學(xué)生的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。通過練習(xí)，加深對通項公式及其求法的理解。小結(jié)3分鐘（五）總結(jié)反思——提高認識⑴數(shù)列的通項公式；⑵根據(jù)數(shù)列的通項公式求其任意一項；⑶根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項求數(shù)列的通項公式；提問學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生回顧、總結(jié)、歸納本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快為學(xué)生所掌握；通過小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。作業(yè)2分鐘（六）任務(wù)后延——自主探究1、能力遷移結(jié)合計算器的使用，隨機地產(chǎn)生一數(shù)列2、課后作業(yè)：A組：課本練習(xí)A1、2B組：課本練習(xí)B2①留給學(xué)有余力的學(xué)生課后自主探究。②對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進一步提高認知水平，分層布置作業(yè)，對本節(jié)內(nèi)容尚未掌握的同學(xué)，要求將本節(jié)課再回顧一次，通過課后練習(xí)跟上進度教師板演小組代表分析的過程及結(jié)論八、教學(xué)后記教師板演小組代表分析的過程及結(jié)論長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠了。事實上，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)設(shè)計上很重要的新理念，就是要引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗的客觀事實出發(fā)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活融合起來，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題。從而轉(zhuǎn)變