六年級下冊數(shù)學(xué)教案-正比例人教版

《正比例》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊45頁～46頁。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義，掌握正比例圖象的特點。2.培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例?！窘虒W(xué)重點】理解正比例的意義?！窘虒W(xué)難點】理解成正比例關(guān)系的特點?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)學(xué)過的一些數(shù)量關(guān)系，怎樣求速度？怎樣求工作效率？（設(shè)計意圖：利用學(xué)生較熟悉的數(shù)量關(guān)系，為下面理解正比例關(guān)系作鋪墊。）二、互動新授（一）認(rèn)識正比例1.出示教材第45頁的例1。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678…總價/元7142128…觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？（設(shè)計意圖：由買彩帶這一例子，引出了兩個相關(guān)聯(lián)的量，由于事例為學(xué)生所熟悉，故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生及時進(jìn)入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。）2.小結(jié)概括。從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？比值是什么？概括什么是正比例關(guān)系：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。揭示課題：正比例?？凑壤母拍?，要抓住哪些關(guān)鍵詞？用字母表示正比例關(guān)系：yx（設(shè)計意圖：從觀察統(tǒng)計表中的兩種量入手，體會總價與數(shù)量之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)單價不變的規(guī)律。在這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)上介紹有關(guān)正比例的知識，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就不會突然，比較容易接受。）（二）認(rèn)識正比例的圖象1.出示坐標(biāo)系，介紹橫軸上和豎軸上的數(shù)據(jù)表示的含義。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點、連線，畫出正比例關(guān)系圖象。3.根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（2）把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（3）不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？4.引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)在圖上進(jìn)行描點連線，讓學(xué)生感受正比例圖象的特點，并能應(yīng)用這一特點解決簡單問題。）三、鞏固提高1.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（1）《小學(xué)生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長。（3）一個人的身高與他的年齡。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（5）書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。（設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)設(shè)計的練習(xí)目的是讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上，學(xué)會明辨是非，加深對正比例的認(rèn)識，同時，也讓學(xué)生明確：相關(guān)聯(lián)的兩個量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是否一定。）2.一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個比值表示什么。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（4）在圖中描出表示路程和相對應(yīng)時間的點你，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。（設(shè)計意圖：把研究的機(jī)會放給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。通過猜一