(精校版)2020年新高考全國(guó)卷Ⅱ數(shù)學(xué)高考試題

精品歡迎下載可修改精品歡迎下載可修改普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上..回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效..考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1、設(shè)集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},則Ap|5=（）A.{1,3,5,7}B.{2,3}C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,7,8）2、（l+2z）（2+z）=（）A.4+5/ B.5/ C.-5/ D.2+3/3、在A45C中，D是AB邊上的中點(diǎn)，則&=（）A2CD+CAB.CD-2CAC.2CD-CAD.CD+2CA4、口/是中國(guó)古代用來(lái)測(cè)定時(shí)間的儀器,利用與唇面垂直的唇針投射到卷面的影子來(lái)測(cè)定時(shí)間.把地球看成一個(gè)球（球心記為O）,地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過(guò)點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)口密，若居面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40”,則唇針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（）A.20"B.40”C.50"D.A.20"B.40”C.50"D.90°5、某中學(xué)的學(xué)生枳極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（）A.62% B.56% C.46% D.42%6、要安排3名學(xué)生到2個(gè)鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個(gè)村，每個(gè)村里至少有一名志愿者,則不同的安排方法共有（）A.2種 B.3種C.6種 D.8種7、己知函數(shù)/（X）=lg（/-4工-5）在（出+8）上單調(diào)遞增，則。的取值范圍是（）A.（2,+8） B.[2,+8） C.（5,+8） D.[5,4-00）8、若定義在R上的奇函數(shù)/*）在（T&0）單調(diào)遞減，且/（2）=0,則滿足MXx—DNO的x的取值范圍是（）A.[-l,l]U[3,+oo）B.[-3-1]U[O,1] C.[-1,0]U[1,-kx））D.[-1,O]U[1,3]二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）9.我國(guó)新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天更工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說(shuō)法正確是（ ）A.這11天更工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐口增加；B.這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于亞工指數(shù)的增量；C.第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過(guò)80%;D.第9天至第11天史產(chǎn)指數(shù)增量大于匆:工指數(shù)的增量;10、己知曲線C:nix2+ny2=1（ ）A.若〃?>〃>0,則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B.若m=〃>0,則C是圓，其半徑為為JFC.若〃則C是雙曲線，其漸近線方程為丁=±D.若〃7=0,〃>0,則C是兩條直線11、右圖是函數(shù)），=sin（Gx+e）,則sin（5+0）=（）.z7t.歷、、 小)、 ,5九、、A.sin(x+—)B.sm(y-lx)C.cos(zx+—)D.cos(--lx)12、己知a>O,b〉O,且a+b=l,則()A.a2+b->-B.T~b>—C.log2a+log,b>-2D <>/22 2三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13、已知正方體ABCD-AiBiC】Di的棱長(zhǎng)為2,M、N分別為BB】、AB的中點(diǎn)，則三棱錐A-NMD1的體積為 14、斜率為的直線過(guò)拋物線C：V=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn)，則|A5|=15、將數(shù)列｛211-1｝與｛3n-2｝的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列｛?！埃?則｛6｝的前n項(xiàng)和為16、某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示，O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形3DEFG為矩形，BCLDG,垂足為C,tanZODC=-,55”〃。6,石尸=12（7〃,。石=2（7“，4到直線口￡和EF的距離均為7cm,圓孔半徑為1cm,則圖中陰影部分的面積為5/四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17、（10分）在①ac=JJ,②csinA=3?c=四這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的三角形存在，求c的：若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由.問(wèn)題：是否存在AABC,它的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sinA=y/3sin.B,C=—, ?6注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18、（12分）己知公比大于1的等比數(shù)列｛q｝滿足/+%=20,%=8（1）求｛%｝的通項(xiàng)公式；（2）求。］%一%/+..?+（-1）”19、（12分）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽杳了100天空氣中的PM2.5和SO?濃度（單位：卜唱/加3m）,得下表：PM2.5SO2[0,50](50,15](150,475][0.35]32184(35,75]6812(75,115]3710（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過(guò)75,且5。工濃度不超過(guò)150”的概率;（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2X2列聯(lián)表:PM2.5[0.150](150,475][0.75](75,115]（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO1濃度有關(guān)？附：

Mad-bcY P(K?2A)0.0500.0100.001(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)' k3.841 6.63510.82820、(12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD1底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為/.(1)證明：/_L平面PDC；(2)己知PD=AD=1,Q為/上的點(diǎn)，QB=V2,求PB與平面QCD所成角的正弦值.7 ) 1Y-\L I21、已知橢圓C：r+K=l(4>b>0)且過(guò)點(diǎn)M(2,3),點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)且AM的斜率為一(1)求C的方程；(2)點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，