“雙減”優(yōu)秀作業(yè)設(shè)計：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例

"雙減〃優(yōu)秀作業(yè)設(shè)計：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例《長方形、正方形面積的計算》作業(yè)設(shè)計一、 作業(yè)來源練習(xí)作業(yè)是在人教版教材三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《面積》學(xué)習(xí)完成后進(jìn)行布置實施的，各學(xué)校在雙減政策之下，實現(xiàn)“五育”并舉，旨在引導(dǎo)學(xué)生全面而有個性地發(fā)展，組織開展了一系列活動與特色課程，基于此創(chuàng)設(shè)了一系列任務(wù)情境，共設(shè)計了3道題目。二、 設(shè)計依據(jù)《長方形、正方形面積的計算》是“第五單元——面積”中的教學(xué)重點。這部分內(nèi)容的教學(xué)，是在學(xué)生己經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。但是當(dāng)把周長和面積放在一起時，學(xué)生容易混淆概念、產(chǎn)生認(rèn)知缺陷，根源在于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與新的知識點之間連結(jié)存在互通受阻。所以加深學(xué)生對面積概念的理解是本單元的核心內(nèi)容。學(xué)好此內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決實際問題的能力，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。另外對于三年級的學(xué)生來說，由于他們的年齡特征和心理特點，他們的形象思維仍占主要地位，他們更多關(guān)注“有趣，好玩，新奇”的事物，對于這種抽象的面積知識的學(xué)習(xí)相對困難。然而，學(xué)生又對“有用”的數(shù)學(xué)開始感興趣，此時如果學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排，注重了數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，使他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，他們便更加愿意并想學(xué)數(shù)學(xué)。三、 預(yù)設(shè)目標(biāo)學(xué)科核心素養(yǎng)作業(yè)目標(biāo)空間觀念建構(gòu)模型1、理解周長和面積的意義，能夠根據(jù)周長和面積的含義解決遇到的實際問題。2、掌握長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積單位之間的進(jìn)率，能正確進(jìn)行面積單位之間的換算。3、能靈活運(yùn)用周長和面積的意義以及長方形、正方形周長、面積的計算解決實際問題。四、題目設(shè)計“雙減”政策實施之后，同學(xué)們在學(xué)校學(xué)習(xí)、鍛煉、生活的時間長了，怎樣在學(xué)校感受到學(xué)習(xí)的快樂，并有所收獲和成長呢？我們可以借助校內(nèi)外豐富的資源，從德、智、體、美、勞出發(fā)，體驗不同的樂趣。題目1為了弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，營造書香校園文化氛圍，五里學(xué)校開展了每日誦讀經(jīng)典的德育活動，設(shè)計了如下兩種形狀的舞臺。

（1） 舞臺的周圍要圍上彩色燈帶，你能比較兩種舞臺所需燈帶的長度嗎？說說你的理由。（2） 舞臺表面要鋪上紅毯，你認(rèn)為設(shè)計成哪種形狀的舞臺更節(jié)省紅毯呢？說說你的理由?！驹O(shè)計意圖】本題通過學(xué)校舉辦經(jīng)典誦讀布置舞臺的任務(wù)情境，注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系與融合。考查學(xué)生對周長與面積的含義的理解，利用方格有利于對面積單位與長度單位的區(qū)分。能力層級方面?zhèn)戎乜疾閷W(xué)生的空間觀念，推理能力，應(yīng)用能力這幾項核心素養(yǎng)。本題考査學(xué)生對周長和面積含義的理解，發(fā)現(xiàn)求彩色燈帶的長度其實就是求圖形的周長，地毯的大小對應(yīng)的就是面積。計算周長時可以把每條邊的長度加起來，也可以用平移的方法先把凹、凸圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求面積時一般能力的學(xué)生會用數(shù)方格的方法，思維較靈活的孩子會先把舞臺臺面看作一個邊長為4米的大正方形，用大正方形的面積減去缺失的部分面積。算法多樣化展示了學(xué)生不同的能力層級。題目2五里小學(xué)為了使美術(shù)室更加美觀，準(zhǔn)備在美術(shù)室的后墻貼壁紙，后墻中有一個長2米，寬1米的門（如下圖）。壁紙每平方米56元，貼完這面墻需要花費(fèi)多少錢？【設(shè)計意圖】本題考查學(xué)生對長方形面積的理解和掌握，檢測學(xué)生對長方形面積是否能夠靈活應(yīng)用，能不能正確理解面積的意義。能力層級方面?zhèn)戎乜疾閷W(xué)生的一維空間想象能力、分析、解決問題的能力，最終指向“空間觀念”這一核心素養(yǎng)。通過讀題分析，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)要求壁紙多少錢，就需要知道壁紙的面積，然后根據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生理解門上不需要貼壁紙，所以需要用長方形后墻的面積減去門的面積,再根據(jù)單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關(guān)系，就可以求出貼壁紙的總價。學(xué)生在做題時經(jīng)歷了整理信息、分析問題、解決問題的過程，綜合運(yùn)用知識解決問題的能力得到了進(jìn)一

步發(fā)展。題目3五里學(xué)校為了加強(qiáng)勞動教育，提高學(xué)生的勞動技能，在校園內(nèi)開辟了種植區(qū)，每個年級都可以用護(hù)欄圍出專屬種植區(qū)域。（1）學(xué)校為每個年級釆購了16米長的護(hù)欄，要求每個班級將專屬種植區(qū)用護(hù)欄圍成長方形或正方形。①可以怎樣圍呢？比一比誰設(shè)計的方案多，可以將你的設(shè)計方案展示在下面的方格紙上。K/米寬/米周長/米面積/平方米對比觀察表格數(shù)據(jù)，怎樣圍種植區(qū)面積最大？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【設(shè)計意圖】本題通過校園種植園中的真實任務(wù)情景，考查學(xué)生對周長概念的理解以及利用長方形、正方形周長、面積計算知識解決實際問題，滲透勞動教育，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與勞動教育課的跨學(xué)科融合，能力層級方面?zhèn)戎乜疾閷W(xué)生的一維空間想象力、數(shù)學(xué)建模能力、應(yīng)用意識，最終指向“空間觀念”這一核心素養(yǎng)。本題旨在建立一個周長一定、面積最大化的函數(shù)模型，體驗二維與一維圖形在空間上的差異，將周長和面積建立起動態(tài)的聯(lián)系，以便歸納出其中的內(nèi)在規(guī)律。五、作業(yè)效果學(xué)生答題整體情況分析題目1能力指向認(rèn)知水平難易程度作業(yè)時長空間想象能力、問題解決能力、應(yīng)用意識、數(shù)據(jù)分析能力理解、應(yīng)用、分析易5分鐘

學(xué)生作答1■”.?，?饋毆更櫟贏安 R存在的問題部分學(xué)生對周長和面積的含義混淆，基礎(chǔ)掌握不牢，沒有建立正確的表象，在具體情境下，不能靈活轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)思想根基不深，這部分學(xué)生理解能力、解決問題能力和空間想象能力有待提高。題目2能力指向認(rèn)知水平難易程度作業(yè)時長空間想象能力、分析與解決問題能力應(yīng)用中5分鐘學(xué)生作答e1X*'***?黨di/UtL*r~- iwv一膏疝權(quán)咯圭和奏8t?存在的問題此題存在的主要問題包括兩個方面：1、學(xué)生容易混淆長方形的面積和周長。2、學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，不理解貼壁紙的面積到底是哪一塊，不知道需要減去門的面積。綜上，這部分學(xué)生對面積和周長的理解能力、理論聯(lián)系實際能力、空間想象能力有待提高。題目3能力指向認(rèn)知水平難易程度作業(yè)時長空間想象能力、問題解決能力、應(yīng)用意識、數(shù)據(jù)分析能力理解、應(yīng)用、分析難10分鐘

學(xué)生作答學(xué)生作答存在的問題部分學(xué)生對周長和面積的本質(zhì)概念沒有非常清楚地認(rèn)識，不能熟悉應(yīng)用周長和面積的計算公式。這部分學(xué)生理解能力、解決問題能力、空間想象能力有待提高。存在的問題六、反思根據(jù)學(xué)生的作答情況，我們發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對周長和面積的含義理解不透徹，尤其是當(dāng)圖形的周長和面積同時出現(xiàn)時，表現(xiàn)尤為明顯。對于周長和面積含義的理解，我們有以下思考：在教學(xué)中加強(qiáng)動手操作環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生充分感知什么是周長，什么是面積。例如：在探究長方形面積時，讓學(xué)生小組合作擺一擺，再說一說，先展示密鋪情況，讓學(xué)生多說，多展示，再展示只擺一行，一列的情況，讓學(xué)生對比觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立表象；對于依然難以理解的學(xué)生，借助小組合作，讓學(xué)生互相幫忙，互相擺，互相說，課下再次感知面積公式的推導(dǎo)過程。講授面積含義時，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助周長，喚醒學(xué)生的舊知，練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計周長和面積同時出現(xiàn)的題目，幫助學(xué)生在對比中找到知識的脈絡(luò)，理清知識的聯(lián)系和區(qū)別。對于不理解的學(xué)生，在作業(yè)講授時，借助動態(tài)直觀圖，幫助學(xué)生找到問題，建立周長和面積的表象，學(xué)生進(jìn)而明白應(yīng)該如何解答，避免只是抽象的語言講述，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生能看懂，能聽懂。長方形和正方形解決問題教材:人教版學(xué)科:數(shù)學(xué)學(xué)段:第一學(xué)段三年級作業(yè)類型：操作型作業(yè)作業(yè)設(shè)計：【課標(biāo)要求】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課的要求是：學(xué)生能夠通過動手操作、觀察推理等活動，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識內(nèi)容解決生活中的實際問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高實踐能力。課標(biāo)分解學(xué)什么自主探究解決，用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？鞏固長、正方形的特征和周長的計算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，學(xué)到什么程度在獨立思考的前提下，通過有效操作來進(jìn)行“圖形與幾何”的探究，通過對不同數(shù)量小正方形進(jìn)行擺、拼、畫等方式，親歷探究的過程，在觀察、對比、交流、歸納中靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，解決問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。怎么學(xué)課標(biāo)中的“解決問題”，本課是指教師引導(dǎo)學(xué)生在主動探究實踐中解決問題，同時為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，學(xué)生通過思考、操作、計算，填寫表格，觀察推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形特征、周長的公式后設(shè)計的，只有理解了前面的內(nèi)容，才能計算圖形的周長。教材呈現(xiàn)了三種不同的拼法，通過比較圖形的周長得出結(jié)論，使學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力。為進(jìn)一步探索其他圖形的特征奠定基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】已有能力經(jīng)驗：具有一定的動手操作能力；會計算長方形、正方形的周長。已有思想方法經(jīng)驗：知道長方形、正方形的特點，會用圖形拼擺長方形、正方形，有一定推理能力?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】會利用長方形、正方形周長計算方法解決生活中關(guān)于求周長的問題。通過動手操作，擺出不同的圖形，再運(yùn)用不同的方法計算出不同的圖形的周長，再比較中發(fā)現(xiàn)拼成圖形周長最短的方法。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、思維發(fā)展力和解決實際問題的能力?！咀鳂I(yè)內(nèi)容】一、知識技能類。1.選一選。（課中使用）X用12個完全相同的小正方形拼成3種不同的長方形如圖）其中周長最長的是（ ）"門「I丨II丨ITTT1kI丨丨丨丨丨Ic.EHU【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)編此題，使學(xué)生有充分的體驗過程，學(xué)生將圖形特征與周長計算相結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行例題中16個小正方形的探究，學(xué)生在有體驗中進(jìn)行推理與歸納，從而發(fā)現(xiàn)與總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。2（把一個長方形（如圖1）平均分成兩個三角形，用這兩個三角形分別拼成了下面三個圖形，其中周長最短的是（ ）（課后使用）（圖1）【設(shè)計意圖】在掌握長方形特征與長方形周長計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)編，學(xué)生遷移經(jīng)驗，通過觀察、推理解決問題，在解決問題時通過找到新組合圖形的邊與原來長方形相對應(yīng)的長、寬和對角線之間相對應(yīng)發(fā)關(guān)系，求出新組合圖形的周長。例如A選項圖形的周長二長X2+對角線X2,從而得解。初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律:拼組后隱藏在外面的邊長越少，拼組后圖形的周長越短，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。二、解決問題類。（課后使用）1.把4盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？【設(shè)計意圖】結(jié)合生活實際，精選捆膠帶問題，通過有效操作來進(jìn)行“圖形與幾何”的探究，讓學(xué)生明確探究的要求，也就是理解題目的意思，知道要解決的問題是什么，學(xué)會使拼成圖形的周長最短的方法。通過解決這些問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識,提高實踐能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受成功的喜悅。2,把18幅邊長為2血的正方形繪畫作品貼在一起，做一個“繪畫園地”o要在“繪畫園地”的四周貼上花邊。怎樣設(shè)計“繪畫園地”，才能使貼的花邊最少？【設(shè)計意圖】精選培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的練習(xí)題，此題中并沒有要求拼成的“繪畫園地”一定是長方形。為此，在審題環(huán)節(jié)教師需提示學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題目中并沒有對拼成的圖形的形狀作出要求，引導(dǎo)學(xué)生思考拼出的不是長、正方形的情況，給予了學(xué)生更大的思考空間。學(xué)生可以應(yīng)用例5和'貯做"發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題，還可以將此題與例5聯(lián)系猷,癖隱藏在釀內(nèi)部徹、正榔的姓:,發(fā)曬律：拼舔隱藏在鋌內(nèi)部的小正物的邊用多，外面拼纟昉圖形的周我的學(xué)習(xí)心得：我的學(xué)習(xí)評價：【作業(yè)效果】三年八班的同學(xué)在平時解決問題中老師就引導(dǎo)其利用借助直觀解決問題，本套課后作業(yè)中的三個題目，80%的同學(xué)都是在畫一畫的基礎(chǔ)上，探究周長的問題。而且，這些問題距離學(xué)生生活實際比較近，學(xué)生喜歡，樂于思考，充分感受到數(shù)學(xué)的價值?！景咐此肌拷陶呷粲行?，學(xué)者必得益。作業(yè)設(shè)計，是一種藝術(shù),更是一種更新，還需在工作實踐中不斷研究。我們要在嚴(yán)格把控作業(yè)時間的基