人教版八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷山東省聊都市臨清市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、（共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一具是符合題意的）

1．在實(shí)數(shù)、、、（）0中，無理數(shù)有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．4

2．下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．平行四邊形D．正方形

3．下列講法別正確的是（）

A．﹣的相反數(shù)是B．﹣3的絕對(duì)值是3﹣

C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根

4．下列各式中正確的是（）

A．若a＞b，則a﹣1＜b﹣1B．若a＞b，則a2＞b2

C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bcD．若＞，則a＞b

5．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．

6．下列命題錯(cuò)誤的是（）

A．矩形的對(duì)角線相等

B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

7．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長(zhǎng)是（）

A．1B．2C．D．4

8．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（）

A．75B．100C．120D．125

9．若=x，則實(shí)數(shù)x是（）

A．負(fù)實(shí)數(shù)B．所有正實(shí)數(shù)C．0或1D．別存在

10．平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是12cm，這么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)也許是（）

A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm

11．對(duì)于x的別等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)＜1

12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分不在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．D．

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分，只要求寫出最終結(jié)果）

13．若a＜＜b，且a、b是兩個(gè)延續(xù)的整數(shù)，則ab=．

14．別等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集為x＜﹣1，則m的取值范圍是．

15．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是6，則a+2b的平方根是．16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分不是AB，BC旁邊的中點(diǎn)，連接

EF，若EF=，BD=4，則菱形ABCD的面積為．

17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，在AB、BC、CD、DA旁邊分不取點(diǎn)A1、B1、C1、D1，使

AA1=BB1=CC1=DD1=a，在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分不取點(diǎn)A2、B2、C2、D2，使

A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次規(guī)律接著下去，則正方形AnBnCnDn的面積

為．

三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答時(shí)寫出必要的文字講明、證明過程或演算步驟）

18．（1）計(jì)算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|

（2）解別等式：＞1﹣．

19．解別等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

20．如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

21．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC旁邊的高，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）求四邊形AEBD的面積．

22．已知，對(duì)于x，y的方程組的解滿腳x＞y＞0，求a的取值范圍．

23．為了進(jìn)行班級(jí)晚會(huì)，孔明預(yù)備去商店購(gòu)買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品．已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元．假如購(gòu)買金額別超過200元，且買的球拍盡量多，這么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？

24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分不是BC、BA的中點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上，且AF=AE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．

25．如圖，在△ABC中，D是BC旁邊一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線F，且AF=BD，連結(jié)BF．

（1）求證：BD=CD；

（2）假如AB=AC，試推斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)△ABC滿腳啥條件時(shí)，四邊形AFBD為正方形？（寫出條件即可，別要求證明）

2015-2016學(xué)年山東省聊都市臨清市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試

卷

參考答案與試題解析

一、（共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一具是符合題意的）

1．在實(shí)數(shù)、、、（）0中，無理數(shù)有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．4

【考點(diǎn)】無理數(shù)；零指數(shù)冪．

【分析】無理數(shù)算是無限別循環(huán)小數(shù)，依照定義即可作出推斷．

【解答】解：=3是整數(shù)，是有理數(shù)；

是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

是無理數(shù)；

（）0=1是整數(shù)，是有理數(shù)．

則無理數(shù)惟獨(dú)1個(gè)．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開別盡方才是無理數(shù)，無限別循環(huán)小數(shù)為

無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2015?株洲）下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．平行四邊形D．正方形

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．

【分析】依照軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，別是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，別是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C、別是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故正確．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋覓對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋覓對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．

3．下列講法別正確的是（）

A．﹣的相反數(shù)是B．﹣3的絕對(duì)值是3﹣

C．2是的平方根D．﹣是﹣3的立方根

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．

【分析】依照惟獨(dú)符號(hào)別同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，開方運(yùn)算，可得答案．【解答】解：A、惟獨(dú)符號(hào)別同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；

B、﹣3的絕對(duì)值是3﹣，故B正確；

C、2是4的平方根，故C錯(cuò)誤；

D、﹣是﹣3的立方根，故D正確；

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，惟獨(dú)符號(hào)別同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；注意差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．

4．下列各式中正確的是（）

A．若a＞b，則a﹣1＜b﹣1B．若a＞b，則a2＞b2

C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bcD．若＞，則a＞b

【考點(diǎn)】別等式的性質(zhì)．

【分析】依照別等式的性質(zhì)，可得答案．

【解答】解：A、別等式的兩邊都減1，別等號(hào)的方向別變，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜0時(shí)，別等式兩邊乘負(fù)數(shù)，別等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故C錯(cuò)誤；

D、別等式兩邊乘（或除以）同一具正數(shù)，別等號(hào)的方向別變，故D正確；

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了別等式的基本性質(zhì)，“0”是非常特別的一具數(shù)，所以，解答別等式的咨詢題時(shí)，應(yīng)緊密關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．別等式的基本性質(zhì)：別等式兩邊加（或減）同一具數(shù)（或

式子），別等號(hào)的方向別變；別等式兩邊乘（或除以）同一具正數(shù)，別等號(hào)的方向別變；別等式兩邊乘（或除以）同一具負(fù)數(shù)，別等號(hào)的方向改變．

5．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示別等式的解集；解一元一次別等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】依照第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得別等式，依照解別等式，可得答案．

【解答】解：已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，

3﹣m＜0且m﹣1＞0，

解得m＞3，m＞1，

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上別等式的解集，先求出別等式的解集，再把別等式的解集表示在數(shù)軸上．

6．下列命題錯(cuò)誤的是（）

A．矩形的對(duì)角線相等

B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】依照矩形的性質(zhì)對(duì)A舉行推斷；依照平行四邊形的性質(zhì)對(duì)B舉行推斷；依照矩形的判定辦法對(duì)C舉行推斷；依照菱形的判定辦法對(duì)D舉行推斷．

【解答】解：A、矩形的對(duì)角線相等，因此A為真命題；

B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，因此B為真命題；

C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，因此C為假命題；

D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，因此D為真命題．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：推斷一件情況的語句，叫做命題．許多命題基本上由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一具命題能夠?qū)懗伞凹偃纭@么…”形式．有點(diǎn)命題的正確性是用推理證實(shí)的，如此的真命題叫做定理．

7．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長(zhǎng)是（）

A．1B．2C．D．4

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．

【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，依照平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OC=OA，又由點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，依照三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AB的長(zhǎng)．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OC=OA，

∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，

即BE=CE，

∴OE=AB，

∵OE=1，

∴AB=2．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．注意平行四邊形的對(duì)角線互相平分，三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半．

8．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（）

A．75B．100C．120D．125

【考點(diǎn)】勾股定理．

【分析】依照角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后依照勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．

【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，

∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．

9．若=x，則實(shí)數(shù)x是（）

A．負(fù)實(shí)數(shù)B．所有正實(shí)數(shù)C．0或1D．別存在

【考點(diǎn)】平方根．

【專題】計(jì)算題．

【分析】由于=x，表示一具數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，依照算術(shù)平方根的定義即可解決咨詢題．

【解答】解：∵=x，

∴x=1或0．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了算術(shù)平方根性質(zhì)，解題注意：0的平方根是0，1的算術(shù)平方根也依然它本身．

10．平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是12cm，這么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)也許是（）

A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm