對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)運(yùn)算教案

§（第一課時(shí)）

一、授課目的

知識(shí)與技術(shù)

1）理解對(duì)數(shù)的看法，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

3）理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、解析、歸納能力；

過(guò)程與方法

1）經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)模型，領(lǐng)悟引入對(duì)數(shù)的必要性；

2）經(jīng)過(guò)觀察解析得出對(duì)數(shù)的看法及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；

3）經(jīng)過(guò)分組研究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)；

感神態(tài)度與價(jià)值觀

1）經(jīng)過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的慎重性，培養(yǎng)認(rèn)真觀察、認(rèn)真解析解析、慎重認(rèn)真的優(yōu)異思想習(xí)慣和不斷研究新知識(shí)的精神；

2）感知從詳盡到抽象、從特別到一般、從感性到理性認(rèn)知過(guò)程；

3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直察覺(jué)看、研究發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的優(yōu)異的數(shù)學(xué)思想質(zhì)量．

二、授課重點(diǎn)、難點(diǎn)

授課重點(diǎn)

1）對(duì)數(shù)的定義；

2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；授課難點(diǎn)

1）對(duì)數(shù)看法的理解；

2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解；

三、授課過(guò)程：

授課授課內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖環(huán)節(jié)創(chuàng)立引例1.解析:（1）這是同學(xué)們由學(xué)過(guò)的指情境1.一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不斷。熟悉的指數(shù)模型，易得提出（1）取4次，還有多長(zhǎng)？14問(wèn)題（2）取多少次，還有0.125尺？12162.2002年我國(guó)GDP為a億元，若是每（）可設(shè)取x次，則有年平均增添8%,那么經(jīng)過(guò)多少年GDP2是2002年的2倍？1x0.125x?2

數(shù)知識(shí)，引入課題，培養(yǎng)學(xué)生研究意識(shí)

2.解析：設(shè)經(jīng)過(guò)x年，則

有

一、對(duì)數(shù)的看法一般地，若是函數(shù)

axNa0且a1那么數(shù)x叫做

以a為底N的對(duì)數(shù)，記作

logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，

N叫做真數(shù)?？捶ㄗ⒁猓海?）底數(shù)的限制：a0且a1;師：由于對(duì)數(shù)是由指數(shù)反(2)對(duì)數(shù)的書寫格式；推過(guò)來(lái)的，所以由前面的形成知識(shí)獲取a0且a1.二．對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化問(wèn)題：對(duì)數(shù)的定義中，為什么規(guī)定

“a0且a1”.

三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)

（1）常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)

log10N，簡(jiǎn)記為lgN；（2）自然對(duì)數(shù)：以e為底的對(duì)數(shù)logeN，簡(jiǎn)記為lnN課堂練習(xí)解：1（1）log2325；1：將以下指數(shù)式寫出對(duì)數(shù)式：（1）2532；（2）3a30（2）log330a看法2.將以下對(duì)數(shù)式寫出指數(shù)式：2.（1）3327深入（2）log3273；（）log3a42（2）3.求以下各式的值：34a（1）log264;（2）log464;3.（1）6（2）3

讓學(xué)生

認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)與

指數(shù)的關(guān)

系，明確對(duì)

數(shù)與指數(shù)的

差異，及它

們互化，體

會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)變

這個(gè)數(shù)學(xué)思

想

本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本例1和

例2后思慮完成，從而

熟

悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)變

四、對(duì)數(shù)的性質(zhì)

研究活動(dòng)1

求以下各式的值：

（1）log31；（2）lg1；

（3）ln1

“1”的對(duì)數(shù)等于“0”，

即

loga10，類比a01思慮：你發(fā)現(xiàn)了什么？

研究活動(dòng)2

求以下各式的值：

（1）log33；（2）lg10；

能力（3）lne；

提升思慮：你發(fā)現(xiàn)了什么？

研究活動(dòng)3

求以下各式的值：

（1）2log23；（2）7log70.6；

底數(shù)的對(duì)數(shù)等于“

即

對(duì)數(shù)恒等式：alogaN

1”，

研究活動(dòng)由

學(xué)生獨(dú)立完

成，經(jīng)過(guò)思

考，爾后小

組談?wù)撟约?/p>

得出結(jié)論，

培養(yǎng)學(xué)生類

比、分類、歸納的能力

思慮：你發(fā)現(xiàn)了什么？

研究活動(dòng)4

求以下各式的值：

（1）log334；（2）lg104；

（3）lne8

思慮：你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、歸納總結(jié)：

1、對(duì)數(shù)的看法

一般地，若是函數(shù)axNa0且a

對(duì)數(shù)恒等式：logaann

1那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作

logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

2．對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；loga10；logaa1對(duì)數(shù)恒等式：alogaNN；logaan