電阻的測(cè)量專題

1/1電阻的測(cè)量專題電阻的測(cè)量專題

一、實(shí)驗(yàn)原理

利用電壓表和電流表測(cè)出電阻兩端的電壓和通過(guò)電阻的電流，由歐姆定律算出電阻。（一）外接法：如圖（a）所示，所測(cè)的電壓為電阻Rx兩端的真實(shí)值，所測(cè)的電流大于通過(guò)Rx的真實(shí)值（由于電壓表RV分流），故由R=U/I算出的Rx值（測(cè)量值）小于真實(shí)值（實(shí)際上，

測(cè)量值等于Rx與RV的并聯(lián)值），RV比Rx大得越多，誤差越小，因此外接法適于測(cè)量。

（二）內(nèi)接法：如圖（b）所示，所測(cè)的電流

為通過(guò)Rx電流的真實(shí)值，所測(cè)的電壓大于電阻Rx兩端的電壓（由于電流表RA的分壓），故由R=U/I算出的Rx值（測(cè)量值）大于真實(shí)值（實(shí)際上，測(cè)量值等于Rx與RA的串聯(lián)值），RA比Rx小得越多，誤差越小，因此內(nèi)接法適于測(cè)量。

測(cè)量電路的正確選擇：Rx>>RA時(shí)（遠(yuǎn)大于一般是100倍以上，即Rx≥RA），采用，當(dāng)Rx<<RV時(shí)采用。

鞏固練習(xí)：

1、如圖所示，用伏安法測(cè)電阻，若電流表的

內(nèi)阻約1Ω，電壓表的內(nèi)阻約5000Ω，Rx約10Ω，

則選圖中那個(gè)測(cè)量方法比較準(zhǔn)確？測(cè)量值比真實(shí)值

是偏大還是偏??？

A、甲電路，偏大

B、甲電路，偏小

C、乙電路，偏大

D、乙電路，偏小2、如圖所示電路中，電流表和電壓表的示數(shù)分別為10mA和2V，電壓表的內(nèi)阻為1000Ω，則待測(cè)電阻Rx的真實(shí)值為

A、150Ω

B、200Ω

C、250Ω

D、300Ω3、用伏安法測(cè)電阻時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，將實(shí)驗(yàn)器材按圖連接，留下一個(gè)電壓表的接線頭P，將P分別與a、b試觸一下，則A、若A的示數(shù)變化顯著，P應(yīng)接a

B、若A的示數(shù)變化顯著，P應(yīng)接b

C、若V的示數(shù)變化顯著，P應(yīng)接a

D、若V的示數(shù)變化顯著，P應(yīng)接b

二、滑動(dòng)變阻器兩種解法的選擇

有兩種方法：

1、分壓法：優(yōu)點(diǎn)是可以提供較大的電壓變化范圍（從零開始至最大電壓）；缺點(diǎn)是整個(gè)電路消耗的電功率大。下列三種情況下一般采用分壓法：

①需要電壓從零開始的；②要求電壓變化范圍盡量大的；③被測(cè)電阻較大而滑動(dòng)變阻器總阻值較小的（利用限流法不能明顯調(diào)節(jié)被測(cè)電阻兩端的電壓）

2、限流法：優(yōu)點(diǎn)是整個(gè)電路消耗的電功率較小；缺點(diǎn)是提供的電壓變化范圍較小，且不能從零開始變化。

一般被測(cè)電阻較小，滑動(dòng)變阻器能明顯調(diào)節(jié)被測(cè)電阻兩端的電壓，且不要求電壓從零開始變化，或要求耗能小。

例1、如圖所示為用伏案法測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需的器材實(shí)物圖，器材的規(guī)格如下：

（1）待測(cè)電阻Rx（約100Ω）（2）直流毫安表（量程10mA，內(nèi)阻約50Ω）（3）直流電壓表（量程3V，內(nèi)阻約5000Ω）（4）直流電源（輸出電壓4V，內(nèi)阻不計(jì)）

（5）滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～50Ω，允許最大電

流1A）

（6）電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干。

請(qǐng)根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上連線。

（a）

（b）

（乙）

－

－

例1圖

鞏固練習(xí)：4、（2002北京高考）圖甲、乙是同樣的器材實(shí)物圖用來(lái)測(cè)量待測(cè)電阻R的阻值，每一組器材包括：電池、電鍵、變阻器、電壓表、電流表、待測(cè)電阻R、若干導(dǎo)線。

（1）如果待測(cè)電阻R的阻值比電壓表的內(nèi)阻不是小很多，但電阻R的阻值比電流表的內(nèi)阻大很多，試在圖（a）中連線使之成為測(cè)量電路；如果待測(cè)電阻R的阻值比電流表的內(nèi)阻不是大很多，但電阻R的阻值比電壓表的內(nèi)阻小很多，試在圖（b）中連線使之成為測(cè)量電路。

（2）如果已知上述電壓表RV的內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻RA，對(duì)圖（a）和圖（b）中連成的測(cè)量電路，分別寫出計(jì)算待測(cè)電阻的公式（用測(cè)量量和給出的電表的內(nèi)阻來(lái)表示）

5、某電壓表的內(nèi)阻在20KΩ～40KΩ，現(xiàn)要測(cè)量其阻值實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材：待測(cè)電壓表V（量程3V）電流表A1（量程200μA）電流表A2（量程5mA）

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值1KΩ）電源E（電動(dòng)勢(shì)4V）電鍵K

（1）所提供的電流表中，應(yīng)選用（填字母）

（2）為了盡量減小誤差，要求側(cè)多組數(shù)據(jù)，試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖。三、器材選擇及實(shí)物連接

例2、（2006北京理綜）某同學(xué)用圖示電路，測(cè)繪標(biāo)有“3.8V，0.3A”

的小燈泡的燈絲電阻R隨電壓U變化的圖像。出導(dǎo)線和開關(guān)外，有以下器材

可供選擇：

電流表：A1（量程100mA。內(nèi)阻約2Ω）；A2（量程0.6A，內(nèi)阻約0.3Ω）

電壓表：V1（量程5V，內(nèi)阻約5KΩ）；V2（量程15V，內(nèi)阻約15KΩ）

滑動(dòng)變阻器：R1（阻值范圍0～10Ω）；R2（阻值范圍0～2KΩ）

電源：E1（電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)置約為0.2Ω）E2（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)

置約為0.04Ω）

為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選電流表，電壓表，電源。（填器材的符號(hào)）

例3、（09浙江）如圖所示，在“描繪小燈泡的法案特性曲線”實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)已完成部分導(dǎo)線的連接，請(qǐng)你在實(shí)物圖中完成余下導(dǎo)線的連接。鞏固練習(xí)：

6、（07江蘇）要描繪某電學(xué)元件（最大電流不超過(guò)6mA，最

大電壓不超過(guò)7V）的伏案特性曲線，設(shè)計(jì)如圖，圖中定值電阻R位1KΩ，用于限流；電流表的量程為10mA，內(nèi)阻約為5Ω，電壓表（未

畫出）量程為10V，內(nèi)阻約為10KΩ，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻不計(jì)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)有兩個(gè)滑動(dòng)變阻器可供選擇：

a、阻值0到200Ω，額定電流0.3A

b、阻值0到20Ω，額定電流0.5A本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選的滑動(dòng)變阻器是（填“a”或“b”）

－

－

4題圖（a）

－

－

4題圖（b）

例3圖

7、（09福建）某研究性學(xué)習(xí)小組為了制作一種傳感器，需要選用一電器元件。圖為該電器元件的伏案特性曲線，一同學(xué)對(duì)其提出質(zhì)疑，先需進(jìn)一步驗(yàn)證該伏案特性曲線實(shí)驗(yàn)室被有下列器材

器材（）規(guī)格

電流表（A1）電流表（A2）電壓表（V1）電壓表（V2）滑動(dòng)變阻器（R1）滑動(dòng)變阻器（R2）直流電源（E）開關(guān)（S）導(dǎo)線若干

量程0~50mA，內(nèi)阻約為50Ω量程0~200mA，內(nèi)阻約為10Ω量程0~3V，內(nèi)阻約為10kΩ量程0~15V，內(nèi)阻約為25kΩ

阻值范圍0~15Ω，允許最大電流1A阻值范圍0~1kΩ，允許最大電流100mA輸出電壓6V，內(nèi)阻不計(jì)

①為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用；電壓表應(yīng)選用；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用。（以上均填器材）

②為達(dá)到上述目的，請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出正確的實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并標(biāo)明所用器材的。

③若發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的伏安特性曲線與圖中曲線基本吻合，請(qǐng)說(shuō)明該伏安特性曲線與小電珠的伏安特性曲線有何異同點(diǎn)？相同點(diǎn)：，不同點(diǎn)：。8、（08山東理綜）(12分）2007年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了兩位發(fā)現(xiàn)“巨磁電阻”效應(yīng)的物理學(xué)家。材料的電阻隨磁場(chǎng)的增加而增大的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)，利用這種效應(yīng)可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。

若圖1為某磁敏電阻在室溫下的電阻一磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線，其中RB、RO分別表示有、無(wú)磁場(chǎng)時(shí)磁敏電阻的阻值。為了測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B，需先測(cè)量磁敏電阻處于磁場(chǎng)中的電阻值RB。請(qǐng)按要求完成下列實(shí)驗(yàn)。

(l)設(shè)計(jì)一個(gè)可以測(cè)量磁場(chǎng)中該磁敏電阻阻值的電路，在圖2的虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖（磁敏電阻及所處磁場(chǎng)已給出，待測(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約為0.6~1.0T,不考慮磁場(chǎng)對(duì)電路其它部分的影響）。要求誤差較小。提供的器材如下：

A．磁敏電阻，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)阻值Ro=150Ω

B．滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20Ω

6題圖

待測(cè)元件

A

O

PR

M

N

E

C．電流表A，量程2.5mA，內(nèi)阻約30Ω

D．電壓表V，量程3v，內(nèi)阻約3kΩ

E．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3v，內(nèi)阻不計(jì)

F．開關(guān)S，導(dǎo)線若干

(2）正確接線后，將磁敏電阻置入待測(cè)磁場(chǎng)中．測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：l23456

U(V)0.000.450.911.501.792.71

I(mA)0.000.300.601.001.201.80

根據(jù)上表可求出磁敏電阻的測(cè)量值RB=＿＿＿＿＿＿Ω，

結(jié)合圖l可知待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=＿＿＿＿＿＿T。

(3)試結(jié)合圖l簡(jiǎn)要回答，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0~0.2T和0.4~1.0T范圍內(nèi)磁敏電阻阻值的變化規(guī)律有何不同？

(4）某同學(xué)查閱相關(guān)資料時(shí)看到了圖3所示的磁敏電阻在一定溫度下的電阻~磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線（關(guān)于縱軸對(duì)稱），由圖線可以得到什么結(jié)論？

例4、（09江蘇）測(cè)量該合金棒電阻的實(shí)物電路如圖丙所示（相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出）。該合金棒

的電阻約為幾個(gè)歐姆。圖中有一處連

接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是__________.（用標(biāo)注

在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示）

（3）改正電路后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得合金

棒的電阻R=6.72Ω.根據(jù)電阻定律計(jì)

算電阻率為ρ、長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑分別為d

和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為

Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他發(fā)現(xiàn)：在誤

差允許范圍內(nèi)，電阻R滿足R2=Rd·RD，

由此推斷該圓臺(tái)狀合金棒的電阻

R=_______.（用ρ、L、d、D表述）

鞏固練習(xí)

9、(2007重慶)在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中.用導(dǎo)

線a、b、c、d、e、f、g和h按題22圖1所示方式連接電路,

電路中所有元器件都完好，且電壓表和電流表已調(diào)零.閉合開

關(guān)后；①若電壓表的示數(shù)為2V,電流表的的示數(shù)為零，小燈泡

不亮，則斷路的導(dǎo)線為_________；

②若電壓表的示數(shù)為零，電流表的示數(shù)為0.3A,小燈泡亮，則

斷路的導(dǎo)線為_________；

③若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、

電流表的示數(shù)不能調(diào)為零，則斷路的導(dǎo)線為____________。

10、在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，提供的器材有：3V穩(wěn)壓電源E、滑線變阻器R、電壓表V、電流表A、待測(cè)電阻Rx，以及開關(guān)S、導(dǎo)線等。要求：①電流表內(nèi)接；②調(diào)節(jié)滑線變阻器可使電壓表的示數(shù)在0V～3V間變化。

在實(shí)驗(yàn)中，有的同學(xué)連成圖3、圖4所示的電路，其中a、b、c、…，k是表示接線柱的字母。請(qǐng)將圖3、圖4中接線錯(cuò)誤（用導(dǎo)線兩端接線柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤消或增添），分別填在圖下面相應(yīng)的表格中。

接線錯(cuò)誤引起后果改正方法

接線錯(cuò)誤引起后果改正方法

11、．替代法

8．（07廣州二模擬）某同學(xué)在“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)他用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，示數(shù)如圖甲所示，金屬絲的直

徑為mm．

(2)為測(cè)得金屬絲的電阻Rx，他設(shè)計(jì)了如圖乙所示的測(cè)量電路圖(電池

內(nèi)阻不能忽略、安培表量程、電阻箱精度符合實(shí)驗(yàn)要求)．

①請(qǐng)根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖丙中的儀器實(shí)物連接好．

②簡(jiǎn)要寫出他是如何測(cè)算該金屬絲電阻的．(不必寫出Rx的表達(dá)式)

12、用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻Rx的阻值（900～1000Ω）：電源E，具有一定內(nèi)阻，電動(dòng)勢(shì)約為9.0V；電壓表V1，量程為1.5V，內(nèi)阻r1＝750Ω；電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻r2＝2500Ω；滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。

（1）測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的3

1

，

試畫出測(cè)量電阻Rx的一種實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。

（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實(shí)物圖上畫出連線。

（3）若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測(cè)得量表示Rx的公式為Rx＝_________________。

13、圖為用伏安法測(cè)量電阻的原理圖。圖中，○V為電壓表，內(nèi)阻為4000Ω；○mA為電流表,內(nèi)阻為50Ω；E為電源，R為電阻箱，Rx為待測(cè)電阻,S為開關(guān)。

(1)當(dāng)開關(guān)閉合后電壓表讀數(shù)U=1.6V,電流表讀數(shù)I=2.0mA。若將I

U

Rx=

作為測(cè)量值，所得結(jié)果的百分誤差是。（2）若將電流表改為內(nèi)接。開關(guān)閉合后，重新測(cè)得電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)，仍將電壓表讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比作為測(cè)量值，這時(shí)結(jié)果的百分誤差是。

（00100?-=

實(shí)際值

測(cè)量值

實(shí)際值百分誤差）

14、如圖所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點(diǎn)的標(biāo)號(hào)。在開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮?，F(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測(cè)的有：電源、開關(guān)、小燈泡、3根導(dǎo)線以及電路中的各點(diǎn)連接。

（1）為了檢測(cè)小燈泡以及3根導(dǎo)線，在連接點(diǎn)1、

2已接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的擋。在連接點(diǎn)1、2同時(shí)斷開的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的擋。

（2）在開關(guān)閉合情況下，若測(cè)得5、6兩點(diǎn)間的電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì)，則表明__可能有故障

（3）將小燈泡拆離電路，寫出用多用表檢測(cè)該小燈泡是否有故障的具體步驟。15檢測(cè)一個(gè)標(biāo)稱值為5Ω的滑動(dòng)變阻器。可供使用的器材如下：

A．待測(cè)滑動(dòng)變阻器Rx，全電阻約5Ω（電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù)）

B．電流表A1，量程0.6A，內(nèi)阻約0.6Ω

C．電流表A2，量程3A，內(nèi)阻約0.12Ω

D．電壓表V1，量程15V，內(nèi)阻約15KΩ

E．電壓表V2，量程3V，內(nèi)阻約3KΩ

F．滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20Ω

G．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)

H．游標(biāo)卡尺