怎樣共建有效數(shù)學課堂

第頁怎樣共建有效數(shù)學課堂怎樣共建有效數(shù)學課堂?數(shù)學課堂真正的有效應該是關于同學而言的有效。考量的標準也應該是在課堂上，同學是否進行了主動的、深入地思索，同學是否能在這樣的課堂中〔拓展〕個體的認知、提升個體的能力、發(fā)展個體的情感態(tài)度價值觀，今天，樸新我給大家?guī)頂?shù)學有效的教學方法。

施行操作，在"活動'中構建有效

《數(shù)學課程標準》指出："有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手施行、自主探究與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。'可見，動手操作施行應成為小學數(shù)學課堂教學中一種重要的教學活動形式。動手操作施行不僅是能激發(fā)同學對數(shù)學的學習熱情，充分調(diào)動同學學習的主動性，而且讓同學通過施行操作參加知識形成的全過程，讓同學理解和掌握抽象的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗，真正使數(shù)學課堂成為主動參加、自主探究、個性張揚的課堂。

如施行活動，拿一個圓柱形杯子，量一量它的底面積和高。如何測量直徑呢?給同學親自動手施行的機會，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在參加中獲得知識。有的同學用線繞杯子一圈，量出線條長度，再求直徑;有的同學把杯子底面臨摹于紙上，畫出這個圓的直徑;有的同學將杯子在紙上滾一周，畫出側面展開圖，量出底面周長，再求直徑給同學創(chuàng)造機會，促使同學調(diào)動眼、耳、口、手、腦等多種感官參加學習活動，使同學在操作中思索，在動手中革新，在活動中體驗獲取知識的喜悅。讓同學在施行性的活動中去摸索、心得、體驗更多新的知識點，讓課堂成為同學活動的天地，展示自我的殿堂，提升了自主學習的能力。

巧用學習，在"情趣'中構建有效

數(shù)學學習不僅僅是同學掌握知識，形成技能的工具，也不僅僅是促進同學掌握發(fā)展的重要手段，它是一種載體?！步處煛硲浞滞诰?，利用學習這一載體，遵循整體性、按部就班、面向全體新穎性原則，激勵同學尋找不同的、新穎的解法，訓練同學的發(fā)散思維，關注每個新知的獲取過程，全面提升同學的學習水平。

學習是體現(xiàn)同學主體地位的重要環(huán)節(jié)，在〔制定〕學習時，要多制定一些具有實際意義、有思索價值的習題，給同學的思維創(chuàng)設一個更廣闊的空間，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。教學"倒數(shù)的熟悉'時，出示：寫出2/5、1、20、0、1的倒數(shù)。同學看清題目后，依據(jù)每個同學都有自己對數(shù)學的理解和欣賞方式，提出兩個新穎的問題，這兩組數(shù)中你最喜愛求哪個數(shù)的倒數(shù)?最不喜愛求哪個數(shù)的倒數(shù)?說說理由。同學集中注意力進行思維活動的推斷及說理過程中，既幫助同學學習鞏固了新知識，又輕松順利地教學了求"0'和"1'的倒數(shù)這兩個極其重要的知識點。數(shù)學學習的解題過程對同學意志力的培養(yǎng)，學習興趣的激發(fā)，對美的感受上追求等有著強大的影響。

2讓同學主動參加數(shù)學學習

引導自主探究，挖掘同學參加潛能

蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的必須要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探究者。在兒童的精神世界里，這種必須要特別激烈。因此，當同學對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問并急于了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給同學，令他們得到暫時的滿足，而應該充分相信同學的認知潛能，激勵同學自主探究，積極從事觀察、實驗、推測、推理、交流等數(shù)學活動，去大膽地"再創(chuàng)造'教學。

例如：教師在教學完加法、乘法運算定律以及減法的運算規(guī)律之一，請同學將這些知識聯(lián)系起來思索。其中，有同學提出：既然加法、減法、乘法都有相應的運算定律或規(guī)律，想必除法也不會例外吧!對此，教師給予欣賞性的肯定，索性取消了進行學習課的打算，改為要求同學自主探究"除法的運算規(guī)律'。一開始教師發(fā)揮引導者的作用，給同學提供切入思索的依據(jù)――例題："商店賣出5箱熱水瓶。每箱12個，共收入840元。每個熱水瓶售價多少元?(用兩種方法解答)'在同學順利解決這一問題后，教師又組織同學出謀劃策，討論接下來該怎樣去發(fā)現(xiàn)并掌握"除法的運算規(guī)律'，同學借鑒先前學習運算定律的方法，決定分三步走：建立猜測――舉例驗證――出題應用。于是同學們在小組中一步一步開展了自主學習，最后如愿以償，發(fā)現(xiàn)并掌握了"一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積'這一條運算規(guī)律，同學始終循著自己的思索在積極主動地發(fā)現(xiàn)、探究，深入地經(jīng)歷了知識形成的全過程。他們經(jīng)過自主探究，"再創(chuàng)造'了數(shù)學知識，其成功后的喜悅必定能激勵他們再去"再創(chuàng)造'新的數(shù)學知識。相信，這些樂于自主探究的同學，成功會越來越多，熟悉會越來越深。

注重動手施行，構建同學參加平臺

《數(shù)學課程標準》指出"動手施行，自主探究，合作交流是同學學習數(shù)學的主要學習方式'。由于小同學的思維以具體形象思維為主，在知識的構建過程中，老師應依據(jù)小同學認知特點和數(shù)學知識本身的特點有意識地引導同學動手操作施行，為同學構建參加的平臺，讓同學在積極參加操作的過程中心得新知，有利于同學對新知識的理解和掌握。

例如：教學"圓錐的體積計算'時，我打破了以前只由老師在臺上做實驗，同學在臺下觀察得出結論的做法，讓同學小組合作進行了充分的動手操作。有的小組同學將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓同學初步感受到"圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一';有的小組同學當心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓同學進一步感受到"圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍';有的小組同學自由選擇所提供的學習材料來驗證剛剛的發(fā)現(xiàn)。還有的同學把橡皮泥捏成的等底等高的圓錐和圓柱變形為長方體后進行比較計算，獲得驗證;有點同學則用"倒沙子'的方法得出同樣的結論;更有的同學選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了"倒水'實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才干具有一定的倍數(shù)關系?？梢哉f，在這幾番"物質化'的操作活動中，數(shù)學知識不再那么抽象，理解數(shù)學也不再那么空洞。我這樣將數(shù)學教學制定成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓同學對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清楚的熟悉和理解，而且，這樣通過動手操作獲得的體驗是無比深入的。從而發(fā)展了同學的能力，提升了教學效率。

3創(chuàng)設優(yōu)良的數(shù)學課堂氛圍

創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學習興趣

《義務教育數(shù)學課程標準》指出："數(shù)學教學要密切聯(lián)系同學的生活實際，從同學的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境。'因而，在平常的教學中要注意創(chuàng)設與同學的生活實際相聯(lián)系的教學情境，讓同學體會到生活中到處有數(shù)學，體驗到學習數(shù)學的樂趣，積極主動地探究并解決問題。在情境課堂上，引導同學自主學習，同學在自己的參加施行中會產(chǎn)生諸多復雜的心理體驗，從而使同學在情感、態(tài)度與價值觀方面得到全面發(fā)展，同學在有趣的現(xiàn)實問題情境中，對數(shù)學有了更加深厚的好奇心和求知欲。

例如，在學習線段的垂直平分線定理及其逆定理時，先引入這樣一個情境問題：體育課上，甲、乙兩位同學分別在a、b兩個位置搶〔籃球〕，當老師把籃球放在直線MN的什么位置時，對甲、乙兩位同學才公平?同學被這一現(xiàn)實的情境深深地吸引，從而積極地探究發(fā)現(xiàn)問題：到a、b兩點距離相等的點在哪里?我通過創(chuàng)設這樣的問題情境，讓同學感覺到數(shù)學就在我們身邊，生活中到處有數(shù)學，把數(shù)學學習當成一種樂趣、一種享受、一種渴求，從而學到了有用的數(shù)學。

改變課堂學習模式，以合作互助促進步

1.合計到同學數(shù)學學習水平的層次差距，為整體推動同學的發(fā)展，我常常把互助學習小組引入數(shù)學教學和輔導中，具體做法是：將同學分成3~4人的互助學習小組，每組成員基本上涉及好中差三個層次的同學，組長負責本組成員的知識落實狀況。這樣在每次做學習時，以互助學習小組為單位，發(fā)揮集體的力量，同學在各自的組中可以彼此商量解決，改變了以前單打獨斗的形式?；ブ〗M的實施，讓每個同學從中受益，學習好的同學通過為別人講解，思路更加清楚了，其中學習相對弱的同學也能在其他組員的協(xié)助下解決問題了。通過這種扶持小組活動，加強了數(shù)學基礎薄弱的同學的自信，激發(fā)了他們求知的欲望。

2.數(shù)學課中的分組擂臺賽，在競爭與互助中營造了學習氛圍。我在教形象專業(yè)的同學時，經(jīng)常利用同學活潑、好動的特點，在數(shù)學課上采用分組記分制，并輔以多說、多畫等方法。例如，在講"集合的交集與并集'一節(jié)課時，我將同學分為男生組和女生組，一組負責交集知識，另一組負責并集知識，兩個組展開擂臺賽，知識涉及從交集、并集的概念到性質，再到例題與學習，同學在組長的帶領下共同解決這些知識。整堂課形成了組內(nèi)互相幫助、組間互相補充的優(yōu)良學習氛圍，再加上老師在其中的穿針引線，整堂課既有競爭又有互助，同學被調(diào)動起來了，無論他們的數(shù)學基礎不好，但他們在這種氛圍的感染下，學習的積極性空前高漲，數(shù)學課堂也不再是沉悶的課堂。

4數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)

在教學課堂上，采納適當?shù)慕虒W手段，調(diào)動同學興趣。

1.提問藝術

數(shù)學的趣味表現(xiàn)在問題提法的藝術上。習題形式的新穎，言簡意賅，富有啟發(fā)性，使同學不僅學習知識，而其能持久堅持"解題胃口'，從而使學習數(shù)學的積極性得到延續(xù)。如"已知兩個同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積'，這是每個同學都會解的題，沒有新意。但是如果把問題換一種提法狀況就會大不一樣："半徑比赤道長10米的圓，它比地球的面積大多少?有人猜大不了多少，可有人估計用多出來的面積創(chuàng)辦一所大學還綽綽有余呢!你的看法呢?'每個同學都想實際算一下，證實自己的猜測，進而出現(xiàn)了人人躍躍欲試的局面。起初同學認為是辦不到的事，通過認真探究，發(fā)現(xiàn)確實如此，問題出人意料，但結論又在情理之中。這樣的問題難道不能加強同學的興趣嗎?講正余弦定理的時候，也可以設置懸念："不過河，能否得出河寬?不上樹能否測出樹高?'這些問題，也是激起同學學習興趣的極好方式。

2.電教手段

教師假設能抓住教材內(nèi)容中的"奇點'，恰當運用電教手段，變靜為動，動靜結合，變復雜為簡單，必定會激發(fā)同學的學習興趣和求知欲，讓同學積極主動地參加到教學活動中去。由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼?zhèn)?，所以恰當?shù)倪\用可以化抽象為具體。例如，教學"正弦型函數(shù)圖像變幻'時，多媒體動態(tài)反應了正弦型函數(shù)的振幅、周期、相位的變化過程，通過"變色'、"閃爍'、"移動'等連續(xù)的動態(tài)過程，刺激同學注意尋找條件和問題，分清不同參數(shù)對應圖像變化的互相關系，化抽象為具體，幫助同學理解難點，啟迪思維。

化抽象為形象，培養(yǎng)同學的形象思維

數(shù)學理論的表述往往是抽象的,致使大多數(shù)同學不愛學習數(shù)學，從而影響了同學數(shù)學思維的發(fā)展。把抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，就會使教師教得輕松，同學理解得透徹。"一切數(shù)學來源于生活,來源于生活的現(xiàn)實。'比如在講必修5仰角和俯角時，可以讓同學抬頭看樓房和在樓頂?shù)皖^看樓底的方法去體會仰角和俯角，激發(fā)同學學習興趣，感受數(shù)學就在你身邊。數(shù)學的形象化就是讓數(shù)學的知識點取之于生活。數(shù)學知識的生活化,就是通過將數(shù)學教材中枯糙、脫離同學實際的數(shù)學知識還原,取之于同學生活施行并具有一定真實意義的數(shù)學問題,以此來〔溝通〕"數(shù)學與現(xiàn)實生活'的聯(lián)系,激發(fā)同學學習數(shù)學的興趣。

怎樣將數(shù)學問題生活化，就是我們老師常常要思索的問題。我認為