高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2圓與方程2.2.1圓的方程1全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等_第1頁
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文檔簡介

2.2.1圓方程（1）1/10圓是最完美曲線．它是平面內(nèi)到定點距離等于定長點集合．定點就是圓心，定長就是半徑．怎樣建立圓方程？怎樣利用圓方程研究圓性質(zhì)？問題情境r2/10x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O數(shù)學(xué)建構(gòu)圓方程．以(a，b)為圓心，r為半徑圓標準方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

尤其地，x2＋y2＝r2表示以原點為圓心，r為半徑圓；其中當r＝1，即x2＋y2＝1時，稱該方程表示圓為單位圓．3/10例1．求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過坐標原點和圓標準方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上；(2)與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x－3y＋5＝0上；(3)經(jīng)過點A(3，5)和B(－3，7)，且圓心在x軸上．(4)過點(1，0)，且圓心在x軸正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得弦長為．4/10例2．已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑圓標準方程，而且判斷點M(9，6)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?數(shù)學(xué)應(yīng)用5/10例3．已知隧道截面是半徑為4m半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？數(shù)學(xué)應(yīng)用6/10思索：1．方程x－1＝

表示曲線是什么？2．方程y＝

表示曲線是什么？Oxy數(shù)學(xué)應(yīng)用7/102．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及點M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)則過此三點是否存在圓切線？若存在有幾條？3．圓C過點A(1，2)、B(3，4)，且在x軸上截得弦長為6，求圓C方程．數(shù)學(xué)應(yīng)用8/10圓標準方程：(x－a)2＋(y－

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