輻射功率場(chǎng)型36課件

1第6章

天線2綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)3電磁場(chǎng)的產(chǎn)生Maxwell方程式電流和電荷產(chǎn)生電磁場(chǎng)電荷守恆定律配合起始條件(InitialCondition)，可以由電流決定電荷產(chǎn)生電磁場(chǎng)的只是電流5破壞導(dǎo)波系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的輻射切斷無窮長(zhǎng)導(dǎo)波管，裏頭傳播的電磁能量被釋放出來導(dǎo)波管中的電場(chǎng)變化，在開口外的空間中引起了磁場(chǎng)變化而這些磁場(chǎng)變化又影響了電場(chǎng)形成輻射切斷導(dǎo)波管造成輻射6天線(Antennas)產(chǎn)生輻射的裝置例如時(shí)變電流，或開口導(dǎo)波管7綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)9輻射功率場(chǎng)型

(RadiationPowerPattern)球座標(biāo)系中(q，f)方向，每單位立體角分到功率p(q，f)3D場(chǎng)型同時(shí)考慮(q，f)較難掌握2D場(chǎng)型和2D輻射功率場(chǎng)型的直角座標(biāo)表示圖2D輻射功率場(chǎng)型的極座標(biāo)表示圖10波瓣(Lobe)或波束(Beam)輻射功率場(chǎng)型中一瓣一瓣的叫做波瓣(Lobe)或波束(Beam)最大的稱主波瓣(MainLobe)其餘為次要波瓣，或副波瓣(Side-Lobe)2D輻射功率場(chǎng)型的直角座標(biāo)表示圖2D輻射功率場(chǎng)型的極座標(biāo)表示圖113D輻射功率場(chǎng)型p(q，f)比較簡(jiǎn)單時(shí)可繪出其立體圖形p為常數(shù)的曲面和平面的交線就是的極座標(biāo)圖形曲面和平面f＝0的交線則成為的極座標(biāo)圖形輻射場(chǎng)型的立體圖形表示一例13指向性(Directivity)天線集中功率的能力定義為天線功率輻射最大方向的p(q，f)＝Pmax與無向性天線輻射相等功率的p(q，f)之比值無向性天線之指向性為114增益(Gain)假設(shè)天線之效率為ef，即輸入的功率為P時(shí)，有efP的功率輻射出去天線增益定義為輻射最大方向的p(q，f)＝Pmax與把輸入功率全部輻射出去之無向性天線的p(q，f)之比值當(dāng)天線效率百分之百時(shí)G＝D通常天線的金屬不是完全導(dǎo)體，或者介質(zhì)部份有損耗，造成P無法完全輻射轉(zhuǎn)為Pr，所以ef<115集中能力強(qiáng)的理想天線之指向性只在某個(gè)很小的立體角範(fàn)圍輻射功率，其餘方向均無功率沒有損耗增益和指向性均可近似為此亦為實(shí)際窄波瓣(Beam)天線指向性的良好近似式

WB此時(shí)指由最大輻射功率之半的點(diǎn)所圍成的立體角範(fàn)圍窄波束天線之輻射場(chǎng)型17窄波束天線計(jì)算例題1解答

(steradian)0.025(rad)1.43°

窄波束天線之近似輻射場(chǎng)型18窄波束天線計(jì)算例題2有人想過在地球外的同步軌道上建立發(fā)電廠，收集太陽能後以微波傳送地球，稱為SPS(SolarPowerSatellites)假設(shè)所用天線的波束夾角為qB＝0.1o距離地球36000公里假設(shè)波束為圓形截面問地球上被照到的區(qū)域面積有多少？19窄波束天線計(jì)算例題2解答窄波束天線之近似輻射場(chǎng)型1.75×10-3(rad)2.41×10-6(steradian)3.12×109(m2)

照到的區(qū)域面積21Hertz天線構(gòu)造和分析最簡(jiǎn)單的天線一小段正弦狀波形的電流(其長(zhǎng)度dz<<l0)在無邊界之自由空間()中輻射自由空間中的Hertz偶極天線22Hertz天線電磁場(chǎng)分析：步驟1恆成立，故可假設(shè)自由空間中的Hertz偶極天線＝0

[附錄B向量恆等式:]為向量位23Hertz天線電磁場(chǎng)分析：步驟2若是靜磁場(chǎng)問題，電流不隨時(shí)間而變，令I(lǐng)=I0，則有自由空間中的Hertz偶極天線25Hertz天線電磁場(chǎng)分析：步驟4自由空間中的Hertz偶極天線26Hertz天線電磁場(chǎng)分析：步驟5所求為外界之電場(chǎng)，該處無電流29輻射總功率與輻射電阻輻射總功率輻射電阻輻射出去的功率，相當(dāng)於電流接上一個(gè)電阻，在電阻中消耗掉的功率此一等效電阻，稱為輻射電阻30平面波為球面波近似的驗(yàn)證對(duì)小範(fàn)圍的q,f變化來說，、可當(dāng)作平面波平面波可視為為球面波近似31輻射電場(chǎng)與磁場(chǎng)之等效傳輸線線路輻射電場(chǎng)與磁場(chǎng)之等效傳輸線線路32完整電磁場(chǎng)的另一表示法r-1項(xiàng)形式為輻射場(chǎng)(Erad,Hrad)r-2項(xiàng)形式與電荷造成之靜電場(chǎng)(Estaticcharge)或靜電流造成之磁場(chǎng)(Hstaticcurrent)相同r-3項(xiàng)形式與電偶極矩造成之靜電場(chǎng)(Estaticdipole)形式相同33完整電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的等效傳輸線電路與對(duì)應(yīng)的等效傳輸線電路

34近場(chǎng)(NearField)與遠(yuǎn)場(chǎng)(FarField)r值小時(shí)，電感有如短路而電容有如開路，複數(shù)功率大半變成無效功率，補(bǔ)充所貯存的電能和磁能之差r值大時(shí)，電感有如開路，電容有如短路，功率可以很容易地送出去，且等效阻抗為h0r-2，r-3項(xiàng)的場(chǎng)只在r小時(shí)有影響稱為近場(chǎng)r-1項(xiàng)主要影響遠(yuǎn)距離的場(chǎng)稱為遠(yuǎn)場(chǎng)與對(duì)應(yīng)的等效傳輸線電路

35天線電流所見的等效電路天線電流送出的功率有效部份成為輻射功率，可以由輻射電阻Rrad表示無效功率成份提供近場(chǎng)的貯存電能、磁能變換之差，可以用一個(gè)電抗XA表示ZA稱為天線阻抗電阻成份即為Rrad電抗XA總結(jié)其近場(chǎng)效果天線的等效電路36天線電流等效電路推導(dǎo)來自上的遠(yuǎn)場(chǎng)積分主要來自近場(chǎng)上的磁能電能密度差之體積分

37接收天線及接收器的等效電路天線#1發(fā)射的電磁波到達(dá)天線#2，激發(fā)起天線#2上的電流流動(dòng)，在天線#2的輸出端產(chǎn)生電壓電壓大小應(yīng)該就是天線#1造成的電場(chǎng)沿dz得到的電位差，即整個(gè)天線#2對(duì)接收器可看成一個(gè)有內(nèi)阻抗ZA’的波源，其信號(hào)送入接收器處理例如將信號(hào)解調(diào)，再用來推動(dòng)喇叭讓我們聽到信號(hào)接收器電路亦可看成一個(gè)等效的阻抗

ZT發(fā)射與接收天線接收天線及接收器的等效電路38接收天線等效電路的內(nèi)阻抗移走天線#1沒有入射場(chǎng)，Ei=0，所以voc=0另將ZT改為一個(gè)電壓或電流源，變成由天線#2輻射其輻射阻抗就正好等於ZA’可知天線的輻射阻抗ZA等於同一天線作為接收天線時(shí)，等效電路的內(nèi)阻抗ZA’接收天線及接收器的等效電路39有效接收面積(EffectiveArea)定義相同的入射功率通量密度下，接收到的功率如果均勻分佈，應(yīng)該分佈在多大的面積裏接收的能力愈強(qiáng)，收到的功率愈多，有效接收面積也愈大通常以有效接收面積為天線接收能力的指標(biāo)接收天線有效接收面積的概念40Hertz天線的有效接收面積為得到最大的功率傳輸，令ZT=ZA*ZT接收到的功率為

41有效接收面積與指向性的關(guān)係Hertz偶極天線的指向性這個(gè)結(jié)果雖是由Hertz偶極天線得到，事實(shí)上對(duì)所有天線都成立只要所接的接收器ZT=ZA*

大天線可能有大的Ae，但其指向性和增益還要看波長(zhǎng)42接收天線應(yīng)用例兩平行Hertz偶極天線(效率100%)立於真空其中之一發(fā)射頻率為200MHz之電磁波，給相距500(km)遠(yuǎn)外的另一天線兩天線連線與天線垂直假設(shè)送進(jìn)發(fā)射天線的功率為1kW令接收器阻抗與天線阻抗匹配求接收天線收到的功率43接收天線應(yīng)用例題解收到的功率

(W)

44接收功率公式之物理意義PT為輸入功率，PT/4p為使用無向性天線時(shí)，每單位立體角的輻射功率使用偶極天線時(shí)要乘上增益，得到輻射最強(qiáng)方向的每單位立體角輻射功率(PT/4p)GT輻射功率最強(qiáng)方向的功率通量密度

利用相當(dāng)於面積AR的孔穴接收入射功率45Friis公式假設(shè)兩天線沒有損耗對(duì)所有形式的天線，在自由空間且相隔甚遠(yuǎn)時(shí)都成立46綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)

6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)47遠(yuǎn)場(chǎng)近似法天線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)有遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)之分遠(yuǎn)場(chǎng)與功率的傳播相關(guān)，較受重視可以在解出全部電磁場(chǎng)分佈以後再求遠(yuǎn)場(chǎng)但是其實(shí)可以不經(jīng)這一步，直接由電流分佈找出遠(yuǎn)場(chǎng)來，即遠(yuǎn)場(chǎng)近似法48距離的近似觀察點(diǎn)位在遠(yuǎn)方，可以用r來近似R對(duì)相位來說不夠準(zhǔn)確例：令r為100km，R為100.03km，l0(波長(zhǎng))＝60m用1/r代替1/R誤差不過約0.03％可是相位差竟達(dá)到了180o

遠(yuǎn)場(chǎng)近似法的幾何關(guān)係向量位公式49較準(zhǔn)確的近似遠(yuǎn)場(chǎng)近似法的幾何關(guān)係向量位公式(只是的函數(shù)，與r無關(guān))

50磁場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)近似式得到的全是，項(xiàng)，不是所要找的遠(yuǎn)場(chǎng)

項(xiàng)只剩下

，分別是在方向的分量

51遠(yuǎn)場(chǎng)近似式中的算符代換52遠(yuǎn)場(chǎng)之近似平面波關(guān)係、都是形式在場(chǎng)觀察點(diǎn)附近可以當(dāng)成平面波來看待

53遠(yuǎn)場(chǎng)近似法由已知的電流分佈找出遠(yuǎn)場(chǎng)和平面波的關(guān)係式一樣54實(shí)際天線問題解法實(shí)際的問題真正的困難不在由電流求電磁場(chǎng)分佈，而在如何解出電流分佈來通常都需要用計(jì)算機(jī)來算數(shù)值解1968年左右Harrington提出動(dòng)差方法(MethodofMoment)可用計(jì)算機(jī)求天線上的電流分佈，風(fēng)行一時(shí)近年也有其他的數(shù)值方法如有限元素法(FiniteElementMethod)、時(shí)域有限差分法(Finite-DifferenceTime-Domain，F(xiàn)DTD)等提出，可解天線附近的電磁場(chǎng)分佈，進(jìn)而求輻射場(chǎng)55綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線

6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)56線形天線Hertz偶極天線外，顯然以線形天線外形最為簡(jiǎn)單如天線長(zhǎng)度不是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，而且天線也夠細(xì)，則天線上的電流可以用傳輸線的想法近似同軸電纜饋入線形天線57傳輸線的輻射可忽略的原因兩條線上的電流一去一返，而且其大小呈正弦狀分佈在遠(yuǎn)處，因兩線的距離很近，它們產(chǎn)生的輻射效果差不多電流方向相反，兩線的輻射遂互相扺銷輻射可以忽略末端開路之一段傳輸線58線形天線上的電流近似傳輸線豎起來，線上的電流大小，大致說來，仍然維持正弦狀分佈上下兩段線的電流流向相同，其輻射的效果不再互相扺銷，輻射的效率提高z＝0時(shí)h為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)I0＝0，與實(shí)際情況不符若天線長(zhǎng)為波長(zhǎng)整數(shù)倍，不宜假設(shè)電流呈正弦狀分佈線形天線作為豎起來的傳輸線59半波長(zhǎng)奇數(shù)倍之線形天線實(shí)際使用常把h取為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍原因是根據(jù)較進(jìn)一步的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)天線長(zhǎng)度落在半波長(zhǎng)整數(shù)倍的附近時(shí)容易發(fā)生“共振”天線外所貯存的電能和磁能可以互相變換，不需補(bǔ)充亦即，饋入天線處的阻抗沒有電抗成份共振情況使天線和傳輸線的匹配比較容易進(jìn)行真正的共振點(diǎn)未必正在半波長(zhǎng)整數(shù)倍的地方但在半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的附近，天線輸入電抗隨h/l0的變化較為緩慢，可以用簡(jiǎn)單的電路補(bǔ)償，消去電抗的成份，故仍可以半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的線形天線近似共振天線60半波長(zhǎng)線形天線遠(yuǎn)場(chǎng)近似同軸電纜饋入線形天線

是欲求電磁場(chǎng)的所在(FieldPoint)，是線上電流所在(SourcePoint)

是由原點(diǎn)向望去的單位向量61半波長(zhǎng)線形天線之輻射電場(chǎng)同軸電纜饋入線形天線62每週期平均之輻射功率及輻射電阻藉計(jì)算每週期平均通過一半徑為r之球面()的功率而求得通常要轉(zhuǎn)化為正弦積分和餘弦積分的和，再查表始可積出利用數(shù)值方法(如Simpson’sRule)由計(jì)算機(jī)或計(jì)算器求出較簡(jiǎn)單，最後可化得63半波長(zhǎng)線形天線之天線阻抗更深入一點(diǎn)的計(jì)算，可發(fā)現(xiàn)，此種假設(shè)的電流形式之下，天線輸入阻抗的虛數(shù)部份約為42.5(Ω)，即Zin=73＋j42.5(Ω)此處電抗成份不為0由圖知共振時(shí)天線長(zhǎng)與0.5l0相去不遠(yuǎn)，故共振時(shí)天線電阻必在73Ω左右這也是有些常用電纜的特性阻抗要做成的原因之一典型的線形天線入電抗相對(duì)於天線長(zhǎng)度的變化示意圖(採自W.L.StutzmanandG.A.Thiele,AntennaTheoryandDesign,p.200.Wiley,1981)64半波長(zhǎng)線形天線之指向性每單位立體角輻射出去的功率最大值發(fā)生在處當(dāng)0時(shí)利用L’HospitalRule可求出指向性比Hertz偶極天線的1.5稍大1.6465Hertz偶極與半波長(zhǎng)天線場(chǎng)型之差異Hertz偶極與半波長(zhǎng)偶極天線場(chǎng)型之差異66正弦狀分佈電流為近似：說明1線形天線電流說是正弦狀分佈，完全是一種近似King曾利用一種疊代(Iteration)的方法證明出來正弦狀分佈電流是一串近似式中的第一階近似可以利用假設(shè)的正弦狀分佈電流，解Maxwell方程式，得出天線表面的電場(chǎng)，算出其切向分量，檢查是否為067正弦狀分佈電流為近似：說明2如果正弦狀分佈電流恰好正是天線表面電流天線假設(shè)由完全導(dǎo)體做成表面的電場(chǎng)切向分量應(yīng)當(dāng)是零由圖可看出，假設(shè)的正弦狀分佈電流所解出之天線表面切向分量電場(chǎng)並沒有完全為0原先假設(shè)的電流形式一定不完全正確大部份表面地區(qū)算出的切向分量很接近0，只有兩端偏離得比較厲害假設(shè)電流必定相當(dāng)接近真正的電流分佈

正弦狀電流假設(shè)求出的平行於天線表面之電場(chǎng)分量大小68綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)

6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)69兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列令兩天線接到同一波源用一樣長(zhǎng)，一樣特性的傳輸線來饋入功率假設(shè)天線電流方向也一致(定為z方向)，都擺放在xy平面假設(shè)兩天線的耦合可忽略天線#1和#2的輻射特性和並f不相干各自的輻射功率場(chǎng)型在xy平面上都是圓形兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列70兩個(gè)Hertz天線之陣列遠(yuǎn)場(chǎng)推導(dǎo)：步驟1單一Hertz天線遠(yuǎn)場(chǎng)決定因素到偶極的距離與天線電流方向的夾角電流的大小、相位在xy平面上都有q=p/2饋入兩天線的電流都相同只有到各天線的距離會(huì)導(dǎo)致總輻射場(chǎng)不同兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列71兩個(gè)Hertz天線之陣列遠(yuǎn)場(chǎng)推導(dǎo)：步驟2對(duì)輻射場(chǎng)而言，距離的變化，幾乎不影響輻射場(chǎng)大小，但是卻嚴(yán)重影響相位天線#1，#2到與x軸成f角之遠(yuǎn)處的距離差約為dsinf這誤差對(duì)1/r來說，不算什麼但對(duì)來講，已足夠造成相當(dāng)大的差別兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列72兩個(gè)Hertz天線之陣列遠(yuǎn)場(chǎng)推導(dǎo)：步驟3令由天線#1、#2所輻射之電場(chǎng)為兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列73兩個(gè)Hertz天線之陣列遠(yuǎn)場(chǎng)推導(dǎo)：步驟4由距離造成的相位差

兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列74兩個(gè)Hertz天線之陣列遠(yuǎn)場(chǎng)推導(dǎo)：步驟5總輻射電場(chǎng)兩個(gè)Hertz偶極天線構(gòu)成的陣列75陣列因數(shù)(ArrayFactor)場(chǎng)型令d=l0/2在f=90o及270°處，路徑差正好是l0/2，兩天線的輻射場(chǎng)正好扺銷在f=0o及180°處，路徑差為0，兩天線造成之輻射場(chǎng)正好相加兩天線構(gòu)成之陣列的陣列因數(shù)場(chǎng)型隨f角變化示意圖76兩天線有相位差時(shí)的陣列因數(shù)令饋入天線#2的電流比饋入天線#1的電流領(lǐng)先180°相角除了路徑差造成的相位差之外，尚須考慮天線相位的差別仍有但情況恰與先前相反，f

=90o及270o時(shí)反而成了極大，而f=0o及180o反成了極小77兩天線之陣列因數(shù)計(jì)算例

d

=l0

I1領(lǐng)先I2之相角差為90o

|I1|=|I2|求q=90o平面上總輻射場(chǎng)型的無效角(Nulls)無效角即總輻射場(chǎng)為0的角度78兩天線之陣列因數(shù)計(jì)算例題解無效角方向上，和必差180°，即，194.48°，48.59°，131.41°輻射場(chǎng)型79一維天線陣列如果每個(gè)天線的相位都相同，則由及等比級(jí)數(shù)公式可得

N個(gè)天線構(gòu)成的陣列80一維天線陣列之陣列因數(shù)討論陣列因數(shù)場(chǎng)型對(duì)y=0成對(duì)稱(因y和-y代入結(jié)果相同)無效角由決定即，n＝0，1，2，...，須保持1最大值81一維天線陣列計(jì)算例N=80d=l0/2求第一個(gè)無效角及波束夾角寬度(BeamWidth)波束夾角寬度即波束最大功率之半處的兩個(gè)角度差距天線陣列輻射場(chǎng)場(chǎng)型之

波束夾角寬度82一維天線陣列計(jì)算例題解

(第一個(gè)無效角)

0.0696(rad)，再利用圖解法畫出

及80×0.707×的圖形，求交點(diǎn)，並由得出即波束夾角寬度。

83扇形波束(FanBeam)與筆形波束(PencilBeam)

N值越大，波束夾角寬度愈小上例在q=90o的平面上操作，所以在f為定值的平面上，波束的夾角仍不小這種波束有如薄扇，所以稱為扇形波束取80個(gè)一模一樣的上例一維陣列排成80×80的方陣，可預(yù)期波束在方向和方向的夾角都差不多只有1.27°這種波束，稱為筆形波束，定向性極佳84天線電流的相位與波束指向可使每個(gè)天線電流的相位不相同只須把饋到每個(gè)天線的傳輸線長(zhǎng)短做得不一樣，但仍用同一個(gè)波源也可以每個(gè)天線用一個(gè)波源來饋入功率，比較不好控制設(shè)天線#i的電流比天線#(i－1)的電流慢D的相角，則|sin(NY/2)/sin(Y/2)|之最大仍在Y=0，亦即之處波束之指向轉(zhuǎn)到角度fm85相位陣列天線(PhasedArrayAntenna)與

微帶天線(MicrostripAntenna)

連續(xù)改變天線間相位差D，可使波束在空間中掃過某個(gè)角度範(fàn)圍，稱為相位陣列天線如果雷達(dá)使用這相位陣列天線，雷達(dá)本身不必旋轉(zhuǎn)，只要改變D，便可以偵測(cè)各個(gè)角度的敵機(jī)變換D的速度要比用馬達(dá)來轉(zhuǎn)動(dòng)雷達(dá)快得多多現(xiàn)代無線通信也常利用這種天線通常相位陣列天線都是由槽縫或微帶天線構(gòu)成容易製作，也比較容易控制饋入訊號(hào)的相位微帶天線為在印刷電路板上製作的一種天線，為目前應(yīng)用最廣的天線但其原理不適合於本課程討論86綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)

6-7孔口天線(ApertureAntennas)87八木天線：說明1手機(jī)與有線電視普及前，最常見到的無線電視天線天線陣列每個(gè)天線都必須饋入訊號(hào)，饋電線路可能極端複雜八木天線只將訊號(hào)饋入其中的一根線形天線，稱為激勵(lì)器(Driver)由激勵(lì)器所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)又激發(fā)其餘線形天線上的電流產(chǎn)生類似陣列的效果，稱為寄生陣列(ParasiticArray)八木天線示意圖88八木天線：說明2具有高指向性、低成本、構(gòu)造簡(jiǎn)單的特性廣泛運(yùn)用於HF-VHF-UHF的頻率範(fàn)圍研究始於1926年，由Uda在日本Tohoku大學(xué)完成1928年由Uda的老師八木(Yagi)寫成英文論文發(fā)表八木天線的結(jié)構(gòu)一般包括三種元件是激勵(lì)器，反射器(Reflector)，導(dǎo)向器(Director)

八木天線示意圖89等長(zhǎng)之激勵(lì)器與反射器形成之輻射場(chǎng)令激勵(lì)器是半波長(zhǎng)的偶極天線，反射器大小也相同設(shè)激勵(lì)器單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)為碰到反射器後產(chǎn)生反射電場(chǎng)兩天線連線之中線處＋＝0由反射器產(chǎn)生的電場(chǎng)必與激勵(lì)器產(chǎn)生的電場(chǎng)等值反號(hào)整個(gè)系統(tǒng)相當(dāng)於由兩個(gè)反相電流天線構(gòu)成的陣列兩天線連線方向的輻射較強(qiáng)激勵(lì)器(#2)和反射器(#1)等長(zhǎng)激勵(lì)器與反射器形成之輻射場(chǎng)場(chǎng)型90反射器與導(dǎo)向器反射器的長(zhǎng)度稍比激勵(lì)器的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些時(shí)，反射會(huì)更強(qiáng)往f=p

方向傳送的功率就更少由輻射場(chǎng)場(chǎng)型可看出反射器的作用如果反射器比激勵(lì)器短，可預(yù)見其作用相反在f＝0方向放比激勵(lì)器要短的寄生天線，得到的將不是反射器而是導(dǎo)向器反射器較長(zhǎng)時(shí)之輻射場(chǎng)場(chǎng)型導(dǎo)向器與激勵(lì)器形成之輻射場(chǎng)場(chǎng)型91三元件之八木天線把反射器和導(dǎo)向器併在一塊在f＝0方向的輻射必更加強(qiáng)而f=p方向的輻射必定減弱三元件的八木天線，所能達(dá)到的最大指向性約為9dB此時(shí)各元件距離在0.15到0.25波長(zhǎng)之間，反射器比激勵(lì)器約長(zhǎng)5％，而導(dǎo)向器則比激勵(lì)器約長(zhǎng)5％利用動(dòng)差方法，以計(jì)算機(jī)求出結(jié)合反射器和導(dǎo)向器的輻射場(chǎng)場(chǎng)型92八木天線的基本研究結(jié)果增加反射器數(shù)目對(duì)提高增益並無太大幫助。增加導(dǎo)向器的數(shù)目有效，但超過5個(gè)時(shí)增益的增加有限八木天線增益與元件數(shù)之典型關(guān)係

(取自W.L.StutzmanandG.A.Thiele,AntennaTheoryandDesign，p.225,Wiley,1981)93八木天線的實(shí)作實(shí)際應(yīng)用中，八木天線都是架在一個(gè)桅桿上桅桿可用鋁製作，對(duì)反射器和導(dǎo)向器並沒有什麼影響，但激勵(lì)器則須與之絕緣，以免饋入端短路激勵(lì)器多半用摺疊式的半波長(zhǎng)偶極天線可提高輸入阻抗，配合平行二線式的傳輸線穩(wěn)定性也比較高文獻(xiàn)上也有人在印刷電路板上製作相似的天線摺疊式半波長(zhǎng)偶極天線94綱要6-1輻射功率場(chǎng)型、增益、波束(RadiationPowerPattern,Gain,andBeams)6-2Hertz偶極天線(HertzDipoleAntenna)6-3遠(yuǎn)場(chǎng)近似法(Far-FieldApproximation)6-4半波長(zhǎng)偶極天線6-5天線陣列(AntennaArrays)6-6八木天線(Yagi-UdaAntennas)6-7孔口天線(ApertureAntennas)95孔口天線：導(dǎo)波結(jié)構(gòu)開口將導(dǎo)波結(jié)構(gòu)截?cái)嘧冃危斐砷_口，則電磁波可經(jīng)由此開口漏出，向外輻射這種天線以其開口為特徵，稱為孔口天線最具代表性的有槽孔天線(SlotAntenna)和號(hào)角天線(HornAntenna)槽孔天線的幾個(gè)例子號(hào)角天線一例96孔口天線：等效孔口利用光學(xué)反射原理，以反射物或類似透鏡之類，將電磁波整頓後再輻射出去代表天線即熟知之拋物面反射天線反射天線由小偶極或號(hào)角天線饋入訊號(hào)，經(jīng)反射器反射使其波前形狀改變由外界看來可認(rèn)為是由碗面形成之開口處電場(chǎng)造成的輻射拋物面反射天線拋物面反射天線之等效孔口97孔口天線原理Huygens原理波前上的點(diǎn)可認(rèn)為是波源可將開口上的電磁場(chǎng)分佈視為等效波源形成了一個(gè)由無窮多波源形成的陣列如果開口上的電磁場(chǎng)分佈均勻，可認(rèn)為是N個(gè)同相天線構(gòu)成陣列的極限情況98N天線一維陣列的極限情況正規(guī)化陣列因數(shù)d是天線間距離，顯然，時(shí)(開口的寬度)99sinc函數(shù)通訊理論中常用到的一種函數(shù)之函數(shù)圖形示意圖

100孔口天線之波束夾角估計(jì)從sinc函數(shù)表中發(fā)現(xiàn)：時(shí)ws大約為0.443可由求出波束夾角寬度fB

檢驗(yàn)：N=80，d=lo/2，w=Nd=40lo與陣列例題結(jié)果相符0.443＝＝0.443可得

101孔口天線之波束夾角估計(jì)結(jié)果討論寬度w愈大，fB愈小，即波束夾角寬度愈小指向性自然愈大這個(gè)性質(zhì)，即使開口處電磁場(chǎng)並不太均勻，也還是對(duì)的102號(hào)角天線原理如沒有號(hào)角，電磁波仍會(huì)輻射出去，但開口處的電力線，磁力線較不規(guī)則，輻射定向的能力不很理想使用號(hào)角，則電力線磁力線逐漸由導(dǎo)波管中分佈的形態(tài)轉(zhuǎn)移為能在無窮大空間中輻射的形態(tài)，因而有比較好的指向性進(jìn)一步的分析和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，指向性隨號(hào)角長(zhǎng)度而增加號(hào)角太長(zhǎng)實(shí)用上頗有困難，因此常配合拋物面來使用號(hào)角天線的電力線與磁力線103拋物面式天線原理通常需要一個(gè)基本輻射器和一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面或拋物柱面基本輻射器可能是Hertz偶極天線，也可能是號(hào)角天線，放在拋物面的焦點(diǎn)上從拋物面的數(shù)學(xué)性質(zhì)可知由拋物面再反射出去的電磁波，其傳播方向都一致，使它的功率更能集中40至50dB的指向性很普遍拋物面天線的架構(gòu)與反射原理+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%rWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWhPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQe7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfN7G4D1z-w*t!qYmVj