透射式衍射光柵原理及應(yīng)用

透射式衍射光柵原理及應(yīng)用第一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日光柵常數(shù)d=a+ba：透光部分的寬度b：不透光部分的寬度光柵常數(shù)d的數(shù)量級(jí)約為：例：光柵1cm內(nèi)有5000條刻痕則光柵常數(shù)為：第二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日1.光柵衍射裝置(a+b)sinabPO光柵衍射為多縫干涉和單縫衍射的疊加效果。二、光柵衍射相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sinθ第三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日2.明紋條件k=0，1,2,3,….任意相鄰兩束相干光光程差都相等，在P點(diǎn)形成明紋(a+b)sinabPO討論以單色光垂直入射P點(diǎn)形成明紋稱(chēng)為主極大明紋或主明紋光柵方程動(dòng)畫(huà)1第四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日多縫干涉是多個(gè)電矢量在空中的疊加，可以用N個(gè)振幅大小相同的振幅矢量的疊加來(lái)表示。主極大明紋第五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日E=0暗紋！假如首尾相接將如何？疊加后電矢量E

為零，相應(yīng)即為暗紋！第六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日k=0,中央明紋衍射角k=0衍射角分析（1）中央主極大明紋第七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日k=0,中央明紋k=1,一級(jí)明紋k=2,二級(jí)明紋k=1k=2衍射角k=1,一級(jí)明紋k=2,二級(jí)明紋k的最大值為第八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日答案B

1.波長(zhǎng)

=550nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線(xiàn)的最大級(jí)次為

(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．隨堂小議第九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日k=2k=1k=0衍射角與波長(zhǎng)成正比與光柵常數(shù)d成反比兩衍射條紋間的張角光柵常數(shù)d越小，越大，明條紋間隔越遠(yuǎn)，明條紋越細(xì)越亮（2）衍射角與波長(zhǎng)、光柵常數(shù)關(guān)系動(dòng)畫(huà)2第十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日光柵中狹縫條數(shù)越多(N越大),明紋越細(xì).(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫第十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日E=0暗紋！疊加后電矢量E

為零，相應(yīng)即為暗紋！3.暗紋條件第十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論:對(duì)于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是k'=1,2,3,...,(N–1)即在兩個(gè)主極大之間共有N–1條暗紋N：光柵總縫數(shù)相鄰兩逢之間的相位差第十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日疊加后電矢量E在最大與最小之間

，相應(yīng)即為次級(jí)明條紋！4.次級(jí)明條紋第十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)暗紋間若不是主極大,則為次級(jí)明紋,因此相鄰主極大之間共有N–2條次級(jí)明紋.光柵多縫干涉光強(qiáng)圖k=1k=0k=2k=2k=12/d0/d-/d-2/d當(dāng)N很大的時(shí)候，次極大看不出來(lái)，只看見(jiàn)主極大，即一條條細(xì)而亮的條紋！第十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日狹縫在原平面內(nèi)平行移動(dòng),屏上條紋分布如何？P衍射角衍射圖象不變！P每開(kāi)一縫，衍射條紋重合，光強(qiáng)加大。條紋更為清晰！5.單縫衍射第十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日光柵衍射單縫衍射第十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日考慮衍射后會(huì)帶來(lái)的影響討論第十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)主明紋出現(xiàn)-缺級(jí)干涉極大，恰好是衍射極小處。(1)主明紋的光強(qiáng)會(huì)受到單縫衍射的調(diào)制，使主極大的光強(qiáng)分布不再均勻——亮度調(diào)制第十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日Isin單縫衍射Isin2/d0/d-/d-2/d多縫干涉光柵sin第二十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日包絡(luò)線(xiàn)為單縫衍射的光強(qiáng)分布圖極小值次極大主極大亮紋()包絡(luò)線(xiàn)為單縫衍射的光強(qiáng)分布圖包絡(luò)線(xiàn)為單縫衍射的光強(qiáng)分布圖中央亮紋k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第二十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日5.缺級(jí)當(dāng)滿(mǎn)足asin=±k，(單縫衍射暗紋條件)又滿(mǎn)足(a+b)sin=k(光柵主極大)則這個(gè)主極大不亮,稱(chēng)為缺級(jí).此時(shí)有例如取d=5a￠=￠+=;kadkabak則

項(xiàng)消失第二十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6第二十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日sinIsinI2/d0/d-/d-2/d暗的相干相長(zhǎng)仍為暗！k=5主極大明紋消失光柵sin

sink=-5k=5第二十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日光柵的各個(gè)主極大都是在單縫的中央明條紋內(nèi)的明條紋.sin單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)光柵主極大明條紋第二十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

1.測(cè)量單色光的波長(zhǎng)時(shí)，下列方法中哪一種方法最為準(zhǔn)確？

(A)雙縫干涉．(B)牛頓環(huán)．

(C)單縫衍射．(D)光柵衍射．答案D隨堂小議第二十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

2.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)？

(A)a＋b=2a．(B)a＋b=3a．

(C)a＋b=4a．(A)a＋b=6a．答案B第二十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

3.在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為

(A)a=b．(B)a=b．

(C)a=2b．(D)a=3b．答案B第二十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

4.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行．則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線(xiàn)的最高級(jí)次k

（A）變?。?B)變大．

(C)不變．(D)的改變無(wú)法確定．答案B第二十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例：有一四縫光柵，d=2a,1縫總是開(kāi)著，當(dāng)有平行光垂直入射時(shí)，在下列條件下。試畫(huà)出夫瑯禾費(fèi)衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布圖：（1）關(guān)閉3，4縫；（2）關(guān)閉2，4縫；（3）四縫全開(kāi)；第三十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日（1）關(guān)閉3，4縫；21（2）關(guān)閉2，4縫；第三十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日（3）四縫全開(kāi)；321第三十二頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日三、衍射光譜k=0k=1k=2k=-1k=-2第三十三頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日入射光為白光時(shí)，形成彩色光譜.一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜1、光柵衍射主極重疊區(qū)k=1k=0k=2k=3k=-1第三十四頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日0級(jí)1級(jí)2級(jí)-2級(jí)-1級(jí)3級(jí)-3級(jí)白光的光柵光譜第三十五頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日

1.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是

(A)紫光．(B)綠光．

(C)黃光．(D)紅光．答案D隨堂小議第三十六頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日k級(jí)K+1級(jí)=恰好不重疊﹤重疊2.三種情況3.光譜的張角第（k+1）級(jí)光譜的張角﹥不重疊(紫)(紅)第三十七頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日4.光譜分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線(xiàn)的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線(xiàn)的強(qiáng)度定量分析出元素的含量.第三十八頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別！習(xí)慣上說(shuō)，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干疊加；衍射是指那些波陣面上的無(wú)窮多的連續(xù)的子波的相干疊加；兩者常常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中！光柵衍射既為多光束干涉與單縫衍射的綜合效果四、干涉和衍射的區(qū)別第三十九頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整的光譜?哪級(jí)光譜的哪些波長(zhǎng)與其它譜線(xiàn)重疊?解:取紫光=400nm,紅光'=700nm,為了得到完整的光譜,紅光第k級(jí)衍射角'k要小于紫光的第k+1級(jí)衍射角k+1：根據(jù)光柵方程,因此得解得可見(jiàn),只有第一級(jí)光柵光譜是完整的。第四十頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日解:(1)根據(jù)光柵方程(a+b)sin=k

而且||<90o例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(xiàn)(=589.3nm)問(wèn)(1)垂直照射可以看到幾級(jí)譜線(xiàn)?共幾條？(2)平行光以30o角入射可以看到幾級(jí)譜線(xiàn)，共幾條？可見(jiàn)k最大為3,即能看到3級(jí)以?xún)?nèi),共7條.光柵的最高級(jí)次斜入射最高級(jí)次為3！往下取！第四十一頁(yè)，共四十三頁(yè)，2022年，8月28日(2)斜入射時(shí),相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在光柵前。iiCABD=BD-AC=(a+b)sin-(a+b)sini光柵衍射主極大條件為=(a+b)(sin