高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)概括總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)概括總結(jié)假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，往常用字母d表示。若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d。假如A=（a+b）/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。（1）通項(xiàng)公式的推行：an=am+（n-m）d（n，m∈N_）。（2）若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aqm，n，p，q∈N_）。（3）若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，（k，m∈N_）是公差為md的等差數(shù)列。4）數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差數(shù)列。第1頁共8頁5）S2n-1=（2n-1）an。6）若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2；若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中（中間項(xiàng)）。注意：一個(gè)推導(dǎo)利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=a1+a2+a3++an，①Sn=an+an-1++a1，②①+②得：Sn=n（a1+an）/2。兩個(gè)技巧已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列的一類問題，要擅長設(shè)元。（1）若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，。（2）若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-3d，a-d，a+d，a+3d，，其余各項(xiàng)再依照等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元。四種方法等差數(shù)列的判斷方法1）定義法：關(guān)于n≥2的隨意自然數(shù)，考證an-an-1為同一常數(shù)；第2頁共8頁2）等差中項(xiàng)法：考證2an-1=an+an-2（n≥3，n∈N_）都成立；3）通項(xiàng)公式法：考證an=pn+q；（4）前n項(xiàng)和公式法：考證Sn=An2+Bn。注：后兩種方法只好用來判斷能否為等差數(shù)列，而不可以用來證明等差數(shù)列。拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧1、直接解題法（直接法）直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)看法、性質(zhì)、定理、法例和公式等知識，經(jīng)過嚴(yán)實(shí)的推理和正確的運(yùn)算，進(jìn)而得出正確的結(jié)論，而后比較題目所給出的選擇支“對號入坐”作出相應(yīng)的選擇。波及看法、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡單的題目常用直接法。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法快速求解。直接法合用的范圍很廣，只需運(yùn)算正確必能得出正確的答案。提升直接法解選擇題的能力，正確地掌握中檔題目的“個(gè)性”，用簡易方法巧解選擇題，是成立在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，不然一味求快則會快中犯錯(cuò)。2、特別值解題正確的選擇對象，在題設(shè)廣泛條件下都成立的狀況下，用特別值（獲得越簡單越好）進(jìn)行探究，進(jìn)而清楚、快捷地獲取正確的答案，即經(jīng)過對特別狀況的研究來判斷一般規(guī)律，是解第3頁共8頁答本類選擇題的最正確策略。近幾年高考選擇題中可用或聯(lián)合特例法解答的約占30%左右。經(jīng)過取合適條件的特別值、特別圖形、特別地點(diǎn)等進(jìn)行剖析^p^p，常常能簡縮思想過程、降低難度而快速地解。3、數(shù)形聯(lián)合法或許割補(bǔ)法（分析幾何常用方法）：奇妙地利用割補(bǔ)法，能夠?qū)⒉灰?guī)則的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的圖形，這樣能夠使問題獲取簡化，進(jìn)而縮短解題長度。關(guān)于一些擁有幾何背景的數(shù)學(xué)識題，如能結(jié)構(gòu)出與之相應(yīng)的圖形進(jìn)行分析^p^p，常常能在數(shù)形聯(lián)合、以形助數(shù)中獲取形象直觀的解法。4、極限法這是高中選修部分，可是用在解題會很快。極限思想是一種基本而重要的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)一個(gè)變量無窮靠近一個(gè)定量，則變量可看作此定量。關(guān)于某些選擇題，若能合適運(yùn)用極限思想思慮，則常?？墒惯^程簡單明快。用極限法是解選擇題的一種有效方法。它依據(jù)題干及選擇支的特色，考慮極端情況，有助于減小選擇面，快速找到答案。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧有哪些1、要點(diǎn)知識，落實(shí)到位函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、直線與平面的地點(diǎn)關(guān)系、直線與圓錐曲線、概率、數(shù)學(xué)思想方法等，這些既是高中第4頁共8頁數(shù)學(xué)教課的重要內(nèi)容，又是高考的要點(diǎn)，并且?？汲Ｐ拢志貌凰?。所以，在復(fù)習(xí)備考取，必定要環(huán)繞上述要點(diǎn)內(nèi)容作要點(diǎn)復(fù)習(xí)，保證復(fù)習(xí)時(shí)間、狠下功夫、下足力氣、練習(xí)到位、反省到位、成效到位。并將這些板塊知識有機(jī)聯(lián)合，形成知識鏈、方法群。如齊集立體幾何與其余知識的整合，就包含它與方程、函數(shù)、三角、向量、擺列組合、概率、分析幾何等的整合，擅長將已經(jīng)達(dá)成過的題目做一次清理，整理出的解題通法和一般的策略，“在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題”是近幾年高考命題改革頻頻重申的重要理念之一，在復(fù)習(xí)備考的過程中，要打破數(shù)學(xué)章節(jié)界線，掌握好知識間的縱橫聯(lián)系與交融，形成有序的網(wǎng)絡(luò)化知識系統(tǒng)。2、新增內(nèi)容，著重輻射新增內(nèi)容是新課程的活力和精華，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的浸透，且占整個(gè)高中教課內(nèi)容的40%左右，而高考這部分內(nèi)容的分值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出其在教課中所占的比率。試題加大了對新教材中增添的線性規(guī)劃、向量、概率、導(dǎo)數(shù)等知識的考察力度，對新增內(nèi)容一一作了考察，分值達(dá)50多分，并保持了將概率內(nèi)容作為應(yīng)用題的格局。所以，復(fù)習(xí)中要增強(qiáng)新增知識的學(xué)習(xí)，特別是新增數(shù)學(xué)知識與其余知識的聯(lián)合。向量在解題中的作用顯然增強(qiáng)，用導(dǎo)數(shù)做工具研究函數(shù)的單一性和證明不等式問題，導(dǎo)數(shù)亦成為高考解答題目的必考內(nèi)容之一。第5頁共8頁3、思想方法，重在體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精華，向來是高考數(shù)學(xué)考察的重中之重。“突出方法永久是高考試題的特色”，這就要求我們在復(fù)習(xí)備考取應(yīng)重視“通法”，要點(diǎn)抓方法浸透。第一，我們應(yīng)充分地重視數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)提煉，只管數(shù)學(xué)思想方法的掌握是一個(gè)耳濡目染的過程，可是我們以為，按照“揭露—浸透”的原則，在復(fù)習(xí)備考取采納一些舉措，關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)基本方法的掌握是能夠起到促使作用的，比如，在復(fù)習(xí)一些要點(diǎn)知識時(shí)，能夠經(jīng)過從頭揭露其發(fā)生過程，合時(shí)浸透數(shù)學(xué)思想方法。其次，要真實(shí)地重視“通法”，確實(shí)淡化“特技”，我們不該過分地追求特別方法和特別技巧，不用將力氣花在鉆偏題、怪題和過于繁瑣、運(yùn)算量太大的題目上，而應(yīng)將主要精力放在基本方法的靈巧運(yùn)用和提升學(xué)生的思想層次上，此外，在復(fù)習(xí)中，還應(yīng)充分重視解題回首，借助于解題以后的反省、總結(jié)、引申和提煉來深入知識的理解和方法的意會。4、綜合能力，增強(qiáng)訓(xùn)練最近幾年來高考數(shù)學(xué)試題，在增強(qiáng)基礎(chǔ)知識考察的同時(shí)，突出能力立意。以能力立意，就是從問題下手，掌握學(xué)科的整體意義，用一致的數(shù)學(xué)看法組織資料，對知識的考察偏向于理解和應(yīng)用，特別是知識的綜合性和靈巧運(yùn)用，這就要求我們在復(fù)習(xí)第6頁共8頁過程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科界線，增強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練；著重培育學(xué)生采集辦理信息的能力、語言文字的表達(dá)能力及建模能力；力爭打破能力學(xué)科化的界線，用數(shù)學(xué)的目光去剖析^p^p生產(chǎn)和生活及其余學(xué)科的一些詳細(xì)問題。5、規(guī)范解題，正本清高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)成效，最后顯化的是一種解題的能力，解題能力的高低，直接決定了復(fù)習(xí)的成敗，如何提升解題能力？建議從下邊幾方面下手：1）仔細(xì)審題自覺化，經(jīng)過頻頻讀題、對問題從頭表述、對數(shù)學(xué)語言加以表征等加工策略，找尋解題打破口；2）思路探究情境化，經(jīng)過對問題情境的典型性、層次性、綜合性剖析^p^p，去找尋解法的情境；（3）思想過程顯性化，“聽