畫法幾何與工程制圖第六章直線與平面平面與平面的相對位置關(guān)系課件_第1頁
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第六章直線與平面、平面與平面的相對關(guān)系第一節(jié)直線與平面平行、平面與平面平行第二節(jié)直線與平面相交、平面與平面相交第三節(jié)直線與平面垂直、兩平面互相垂直第一節(jié)直線與平面平行、平面與平面平行一、直線與平面平行(一)直線與一般位置平面平行(二)直線與特殊位置平面平行二、兩平面互相平行(一)兩一般位置平面互相平行(二)兩個特殊位置平面互相平行一、直線與平面平行（一）直線與一般位置平面平行直線AB平行于△CDE平面上一直線CF

，故AB與平面CDE平行。例1例2[例2]判別直線是否與平面平行。返回因m’n’∥c’d’

，而mn不平行于cd，故MN與平面不平行。（二）直線與特殊位置平面平行因為p∥ab，所以AB∥矩形平面P。因為p∥ab，所以AB∥矩形平面P。[6-1]試判斷兩已知平面ABC和DEF是否平行。答案：平行。返回[例2]已知△ABC和點k的投影，求作通過點k與△ABC平行的平面。返回(二）兩個特殊位置平面互相平行

若兩投影面垂直面或兩投影面平行面互相平行時，則兩平面的同面積聚性投影（或跡線）互相平行。直線與平面相交有交點，交點既在直線上又在平面上，因而交點是直線與平面的共有點。兩平面的交線是直線，它是兩個平面的共有線。求線與面交點、面與面交線的實質(zhì)是求共有點、共有線的投影。

PABKDBCALKEF交點與交線的性質(zhì)（一）直線與特殊位置平面相交一、積聚性法XOa’a(b)b’c’e’d’cefdf’kk’例鉛垂線AB與一般位置平面ΔCDE相交，求交點并判別可見性。例:已知兩特殊位置平面相交，求交線的投影返回判別可見性求作交線的步驟：1.含直線DE作輔助平面

作鉛垂面作圖步驟作正垂面作圖步驟2.求輔助平面與面ABC交線3.求交線與已知直線DE的交點

為便于在投影圖上求作交線應(yīng)選特殊位置輔助平面

以下分別為采用鉛垂面和正垂面作輔助平面求交點（一）直線與一般位置平面相交二、輔助平面法以鉛垂面為輔助平面作圖1.含直線DE作輔助平面P2.求輔助平面P與平

面ABC的交線MN3.求交線MN與已知

直線DE的交點K判別可見性（二）兩個一般位置平面相交用直線與平面求交點的方法求兩平面的交線ⅣⅠⅡⅢ用輔助面法求兩平面交線具體做圖步驟直線與一般位置平面具體作法方法例:過D點向三角形ABC作垂線求空間上點到直線的距離空間分析作圖距離PH作圖步驟：（1）過A點作BC線的垂面（2）包含BC作輔助鉛垂面（3）求交點（4）求距離直線垂直投影面垂直面(a)(b)平面與

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