(專題密卷)河北省衡水中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)-萬卷檢測-統(tǒng)計與統(tǒng)計案例-文

(專題密卷)河北省衡水中學(xué)2014屆高考數(shù)學(xué)-萬卷檢測-統(tǒng)計與統(tǒng)計案例-文LtDPAGEPAGE4統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一、選擇題：1.某工廠甲.乙.丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件。為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）A.9B.10C.12D.132.一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采取分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A. B.C. D.3.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是面積；②一尺等于十寸）9.某學(xué)校共有2000名學(xué)生，各年級男.女生人數(shù)如下表：一年級二年級三年級男生369370女生381已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生，則三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為人。10.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于。11.為了解本市居民的生活成本，甲.乙.丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲.乙.丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，，，則它們的大小關(guān)系為.（用“”連接）三、解答題12.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，.（Ⅰ）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；zhangwlx（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.（附：線性回歸方程中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為.）13.班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析.（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）.（Ⅱ）隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60.65.70.75.80.85.90.95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72.77.80.84.88.90.93.95.若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué).物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由.參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸直線的方程是：， 其中對應(yīng)的回歸估計值.參考數(shù)據(jù)：.14.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070(1)畫出散點圖；(2)求回歸直線方程；(3)試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時，銷售額多大？

統(tǒng)計與統(tǒng)計案例答案單項選擇題1.D2.D【解析】抽樣比，因此，從各層次依次抽取的人數(shù)為，，，.故選D.3.【命題意圖】本題主要考查分層抽樣方法，是容易題.【解析】因該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣，故選C.5.B6.B【解析】樣本中心點是,則,所以回歸直線方程是，把代入得填空題7.16，28，40，52【解析】依題意得，依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義得，將這60名學(xué)生依次按編號每12人作為一組，即0112，13~24,49~60，當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號碼是04時，剩下的四個號碼依次是16，28，40，52.8.39.2010.6011.解答題12.解：（1）由題意知n=10,由此得b=a=-b=2-0.38=-0.4,\故所求回歸方程為y=0.3x-0.4（2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（b=0.3>0），故x與y之間是正相關(guān)（3）將x=7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為(千元)13.解：（Ⅰ）應(yīng)選女生25×=5（個），男生15×=3（個），可以得到不同的樣本個數(shù)是（Ⅱ）變量與的相關(guān)系數(shù)是=.可以看出，物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān).若以數(shù)學(xué)成績?yōu)闄M坐標(biāo)，物理成績?yōu)榭v坐標(biāo)做散點圖如下；從散點圖可以看出這些點大至分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān).設(shè)與線性回歸方程.根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計算出=0.65，85－0.65×77.5=34.63，所以與的回歸方程是. 14.解:（1）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如圖（2）列出下表，并用科學(xué)計算器進(jìn)行有關(guān)計