高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題計(jì)數(shù)原理.1排列組合檢測(cè)201903092154

/08/8/11.1排列、組合【真題典例】挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)排列、組合1.理解加法原理和乘法原理,會(huì)解決簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題.2.理解排列、組合的概念,掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2018浙江,16排列、組合綜合應(yīng)用★★★2017浙江,16組合2014浙江,9,14組合概率、分配問題分析解讀1.排列與組合是高考?？純?nèi)容,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)還與概率相結(jié)合進(jìn)行考查.2.常結(jié)合實(shí)際背景,以應(yīng)用題形式出現(xiàn),且背景靈活多變,常見的有排隊(duì)問題,涂色問題等,也有跨章節(jié)、跨學(xué)科及以生活實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)的問題.3.考查排列與組合的綜合應(yīng)用能力,涉及分類討論思想.4.預(yù)計(jì)2020年高考試題中,排列、組合與概率一起考查的可能性很大.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)排列、組合1.(2018浙江蕭山九中12月月考,15)現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)資料書,分給甲、乙、丙三位同學(xué),每人至少要有1本,至多2本,可以剩余,則不同的分法種數(shù)為.(用數(shù)字作答)?答案12902.(2018浙江紹興高三3月適應(yīng)性模擬,15)某單位安排5個(gè)人在六天中值班,每天1人,每人至少值班1天,共有種不同的值班方案.(用數(shù)字作答)?答案18003.(2018浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考(4月),16)現(xiàn)將7個(gè)不同的小球放入編號(hào)分別為1、2、3的三個(gè)盒子里,要求每個(gè)盒子內(nèi)的小球數(shù)不能小于其編號(hào)數(shù),則符合要求的放法有種.(用數(shù)字作答)?答案455煉技法【方法集訓(xùn)】方法排列組合綜合問題的解題方法1.(2018浙江浙東北聯(lián)盟期中,9)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶完,4個(gè)紅包中有2個(gè)6元的,1個(gè)8元的,1個(gè)10元的(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有()A.18種 B.24種 C.36種 D.48種答案C2.(2018浙江杭州第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)檢,16)有紅,黃,藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外均相同)各4個(gè),都分別標(biāo)有字母A,B,C,D.任意取出4個(gè),字母各不相同且三種顏色齊全的取法有種(用數(shù)字作答).?答案363.(2018浙江金華十校第一學(xué)期期末調(diào)研,15)現(xiàn)有兩本相同的語文書和兩本相同的數(shù)學(xué)書,分發(fā)給三名學(xué)生,每名學(xué)生至少分得一本,則所有不同的分法有種(用數(shù)字作答).?答案12過專題【五年高考】A組自主命題·浙江卷題組考點(diǎn)排列、組合1.(2018浙江,16,4分)從1,3,5,7,9中任取2個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)?答案12602.(2017浙江,16,4分)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有種不同的選法.(用數(shù)字作答)?答案6603.(2014浙江,14,4分)在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無獎(jiǎng).將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,每人2張,不同的獲獎(jiǎng)情況有種(用數(shù)字作答).?答案60B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)排列、組合1.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅱ理,6,5分)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作,每人至少完成1項(xiàng),每項(xiàng)工作由1人完成,則不同的安排方式共有()A.12種 B.18種 C.24種 D.36種答案D2.(2016課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,5,5分)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A.24 B.18 C.12 D.9答案B3.(2016課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,12,5分)定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下:{an}共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù),若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個(gè) B.16個(gè) C.14個(gè) D.12個(gè)答案C4.(2015四川,6,5分)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40000大的偶數(shù)共有()A.144個(gè) B.120個(gè) C.96個(gè) D.72個(gè)答案B5.(2018課標(biāo)Ⅰ,15,5分)從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有種.(用數(shù)字填寫答案)?答案166.(2017天津理,14,5分)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有個(gè).(用數(shù)字作答)?答案1080C組教師專用題組考點(diǎn)排列、組合1.(2016四川,4,5分)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.24 B.48 C.60 D.72答案D2.(2014廣東,8,5分)設(shè)集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個(gè)數(shù)為()A.60 B.90 C.120 D.130答案D3.(2014福建,10,5分)用a代表紅球,b代表藍(lán)球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個(gè)球都不取、“a”表示取出一個(gè)紅球、而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來.依此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個(gè)無區(qū)別的紅球、5個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、5個(gè)有區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)答案A4.(2014安徽,8,5分)從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì),其中所成的角為60°的共有()A.24對(duì) B.30對(duì) C.48對(duì) D.60對(duì)答案C5.(2014遼寧,6,5分)6把椅子擺成一排,3人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144 B.120 C.72 D.24答案D6.(2014大綱全國(guó),5,5分)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組.則不同的選法共有()A.60種 B.70種 C.75種 D.150種答案C7.(2014重慶,9,5分)某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A.72 B.120 C.144 D.168答案B8.(2014四川,6,5分)六個(gè)人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有()A.192種 B.216種C.240種 D.288種答案B9.(2013福建,5,5分)滿足a,b∈{-1,0,1,2},且關(guān)于x的方程ax2+2x+b=0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)(a,b)的個(gè)數(shù)為()A.14 B.13 C.12 D.10答案B10.(2013四川,8,5分)從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是()A.9 B.10 C.18 D.20答案C11.(2013山東,10,5分)用0,1,…,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.243 B.252 C.261 D.279答案B12.(2012課標(biāo),2,5分)將2名教師,4名學(xué)生分成2個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成,不同的安排方案共有()A.12種 B.10種 C.9種 D.8種答案A13.(2015廣東,12,5分)某高三畢業(yè)班有40人,同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)?答案156014.(2014北京,13,5分)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有種.?答案3615.(2013浙江,14,4分)將A,B,C,D,E,F六個(gè)字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有種(用數(shù)字作答).?答案48016.(2013重慶,13,5分)從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是(用數(shù)字作答).?答案59017.(2013北京,12,5分)將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張.如果分給同一人的2張參觀券連號(hào),那么不同的分法種數(shù)是.?答案96【三年模擬】一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2019屆浙江“超級(jí)全能生”9月聯(lián)考,5)在1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有()A.16個(gè) B.18個(gè) C.24個(gè) D.25個(gè)答案D2.(2018浙江寧波模擬(5月),7)若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色填涂如圖所示的方格,要求有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)方格顏色不同,則不同的涂色方案有()A.48種 B.72種 C.96種 D.216種答案C3.(2018浙江臺(tái)州第一學(xué)期期末質(zhì)檢,6)有3位男生,3位女生和1位老師站在一起照相,要求老師必須站中間,與老師相鄰的不能同時(shí)為男生或女生,則這樣的排法種數(shù)是()A.144 B.216 C.288 D.432答案D二、填空題(單空題4分,多空題6分,共32分)4.(2019屆衢州、湖州、麗水三地教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),15)將9個(gè)相同的球放到3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,且每個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)互不相同,則不同的分配方法共有種.?答案185.(2019屆浙江名校協(xié)作體高三聯(lián)考,16)用黑白兩種顏色隨機(jī)地染如下6個(gè)格子,每個(gè)格子染一種顏色,并且從左到右數(shù),不管數(shù)到哪個(gè)格子,總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數(shù)為.?答案206.(2019屆浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,16)甲、乙、丙3人同時(shí)參加5個(gè)不同的游戲活動(dòng),每個(gè)游戲最多有2人同時(shí)參與(如果有2人參與同一個(gè)游戲,不區(qū)分2人在其中的角色),則甲、乙、丙3人參與游戲的不同方法總數(shù)是.?答案1207.(2019屆浙江名校新高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考,15)一條筆直的公路的一側(cè)有9根電線桿,現(xiàn)要移除2根,且被移除的電線桿之間至少還有2根電線桿被保留,則不同的移除方法有種.?答案218.(2018浙江寧波高三上學(xué)期期末,16)現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)骰子,每個(gè)骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別為1,2,3,4,5,6.若同時(shí)擲這四個(gè)骰子,則四個(gè)骰子朝上的數(shù)字之積等于24的情況有種(請(qǐng)用數(shù)字作答).?答案529.(2018浙江杭州第二次高考教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(4月),15)盒子里有6個(gè)完全相同的球,每次至少取出1個(gè)球(取出不放回),取完