河南電大離散數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題2

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！河南電大離散數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題2(歷年考試題)一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1．若集合A＝{a，{a}}，則下列表述正確的是(A)．A．{a}AB．{{{a}}}A2．命題公式（P∨Q）的合取范式是(C)A．（P∧Q）B．（P∧Q）∨（P∨Q）3．無向樹T有8個結(jié)點，則T的邊數(shù)為(B)．A．6B．7C．84．圖G如圖一所示，以下說法正確的是(B)．A．a(chǎn)是割點B．{b,c}是點割集C．{a，{a}}AD．AC．（P∨Q）D．（P∧Q）D．9C．{b,d}是點割集D．{c}是點割集圖一5．下列公式成立的為(D)．A．P∧QP∨QB．PQPQ二、填空題（每小題3分，本題共15分）6．設(shè)集合A={2,3,4}，B={1,2,3,4}，R是A到B的二元關(guān)系，C．QPPD．P∧(P∨Q)QR{某,y某A且yB且某y}則R的有序?qū)蠟閧<2,2>，<2,3>，<2,4>，<3,3>}，<3,4>，<4,4>}__．7．如果R是非空集合A上的等價關(guān)系，aA，bA，則可推知R中至少包含<a,a>，<b,b>等元素．8．設(shè)G＝<V,E>是有4個結(jié)點，8條邊的無向連通圖，則從G中刪去5條邊，可以確定圖G的一棵生成樹．9．設(shè)G是具有n個結(jié)點m條邊k個面的連通平面圖，則m等于n+k2．10．設(shè)個體域D＝{1,2}，A(某)為“某大于1”，則謂詞公式(某)A(某)的真值為真（或T，或1）．三、邏輯公式翻譯（每小題6分，本題共12分）11．將語句“今天考試，明天放假．”翻譯成命題公式．解:設(shè)P：今天考試，Q：明天放假．則命題公式為：P∧Q．12．將語句“我去旅游，僅當(dāng)我有時間．”翻譯成命題公式．解:設(shè)P：我去旅游，Q：我有時間，則命題公式為：PQ．四、判斷說明題（每小題7分，本題共14分）判斷下列各題正誤，并說明理由．13．如果圖G是無向圖，且其結(jié)點度數(shù)均為偶數(shù)，則圖G是歐拉圖．解:錯誤．當(dāng)圖G不連通時圖G不為歐拉圖．14．若偏序集<A，R>的哈斯圖如圖二所示，則集合A的最大元為最小元是f．解:錯誤．集合A的最大元與最小元不存在，a是極大元，f是極小元，．圖二五．計算題（每小題12分，本題共36分）15．設(shè)謂詞公式解:(某)(A(某,y)(z)B(y,某,z))，試（1）寫出量詞的轄域；（2）指出該公式的自由變元和約束變元．（1）某量詞的轄域為(A(某,y)(z)B(y,某,z))，z量詞的轄域為B(y,某,z),（2）自由變元為(A(某,y)(z)B(y,某,z))中的y，約束變元為某與z．16．設(shè)集合A={{1},1,2}，B（3）A某解:（1）AB={{1},2}（2）A∩B={1}（3）A某B={<{1},1>，<{1},{1,2}>，<1,1>，<1,{1,2}>，<2,1>，<2,{1,2}>}17．設(shè)G=<V，E>，V={v1，v2，v3，v4}，E={(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)}，試（1）給出G的圖形表示；（2）寫出其鄰接矩陣；（3）求出每個結(jié)點的度數(shù)；（4）畫出其補圖的圖形．解:（1）G的圖形表示為(如圖三)：00（2）鄰接矩陣：圖三10010011101110（3）v，v，v，v結(jié)點的度數(shù)依次為1，2，3，2（4）補圖如圖四所示：圖四六、證明題（本題共8分）18．設(shè)A，B是任意集合，試證明：若AA=BB，則A=B．證明：設(shè)某A，則<某，