第9章多邊形（章節(jié)復(fù)習）（備課件）2023學年七年級數(shù)學下冊同步備課系列（華東師大版）

第9章多邊形（章節(jié)復(fù)習）華東師大版第9章多邊形(n-2)×180°三角形與三角形有關(guān)的線段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的邊三角形的判定定理中線角平分線的定義位置、交點三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為360°鑲嵌的原理三角形的角知識框架1.三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系為：三角形任意兩邊之和大于第三邊；由此我們還可推得：三角形任意兩邊的之差小于第三邊.

知識回顧2.關(guān)于三角形的分類（1）按“邊”分類：（2）按“角”分類：3.添加輔助線學習數(shù)學知識的一個基本思想就是轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的、未知的問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的或已經(jīng)解決的問題．很多幾何題往往需要添加輔助線才能進行這種轉(zhuǎn)化，作輔助線時應(yīng)考慮以下幾個方面：（1）充分利用條件，體現(xiàn)條件集中的原則，充分揭示題目中的各個條件間的不明顯的關(guān)系；（2）恰當?shù)霓D(zhuǎn)化條件；（3）恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論。1.正多邊形的定義:2.凸多邊形的辨認:3.n邊形:(1)從一個頂點出發(fā)可引_____條對角線,可分___

個三角形(2)總共有________對角線(3)內(nèi)角和為____________度多邊形的內(nèi)角與外角5.多邊形的外角和為______.360°4.多邊形的內(nèi)角和為__________.(n-2)×180°n-3n-2n(n-3)2(n-2)×180°有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會發(fā)生怎樣變化？請畫圖說明。并思考六邊形的邊數(shù)發(fā)生怎樣的變化?內(nèi)角和減少1800內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加1800將四邊形截一角,則它的內(nèi)角和發(fā)生怎樣變化,請畫圖沒過頂點1．已知三角形的三邊長分別是3，8，,若的值為偶數(shù)，則

A．6個B．5個C．4個D．3個D隨堂演練的值有()．2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是:D3.三角形周長為10，其中有兩邊相等且長為整數(shù)，則第三邊長為_________.4.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長BE交CD于點F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED-∠1=78°-45°=33°分析:

要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類討論．解：分兩種情況討論：（1）當△ABC為銳角三角形時，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高

∴∠ADB＝90°5.

在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?又∵∠ABD＝30°∴∠A＝180°-∠ADB-∠ABD＝180°-90°-30°＝60°．又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°∴∠ABC+∠C＝120°，又∵∠ABC＝∠C，∴∠C＝60°．(2)當△ABC為鈍角三角形時，如圖所示．在直角△ABD中，∵∠ABD＝30°所以∠BAD＝60°．∴∠BAC＝120°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°∴∠ABC+∠C＝60°．∴∠C＝30°．綜上所知，∠C的度數(shù)為60°或30°．

五邊形內(nèi)角和為

4×180°－180°=540°五邊形內(nèi)角和為5×180°－360°=540°ABCEO6.如下圖:你能求五邊形內(nèi)角和嗎??DABCEO?A.六邊形B.七邊形C.十邊形D.十一邊形7.一個多邊形有14條對角線，則它是_____邊形B8、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。

12解:連接BE,∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE∴∠C+∠D=∠1+∠2∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360o(一)三角形的意義與三邊關(guān)系1.若一個三角形的兩邊長分別為5和8,則第三邊長可能是(

)(A)14 (B)10 (C)3 (D)2B2.如圖所示,圖中有幾個三角形,分別表示出來,并寫出它們的邊和角.解:有三個三角形,分別是:△ABC,△ABD,△ADC.△ABC的三邊是:AB,BC,AC,三個內(nèi)角分別是:∠BAC,∠B,∠C;△ABD的三邊是:AB,BD,AD,三個內(nèi)角分別是:∠BAD,∠B,∠ADB;△ADC的三邊是:AD,DC,AC,三個內(nèi)角分別是:∠ADC,∠DAC,∠C.3.以下列長度的三條線段為邊,能組成三角形嗎?(1)6cm,8cm,10cm;(2)三條線段長之比為4∶5∶6;(3)a+1,a+2,a+3(a>0).解:(1)因為6+8>10,所以長為6cm,8cm,10cm的三條線段能組成三角形.(2)設(shè)這三條線段長分別為4x,5x,6x(x>0),因為4x+5x>6x,所以三條線段長之比為4∶5∶6時,能組成三角形.(3)因為a+1+a+2=2a+3,當a>0時,2a+3>a+3,所以a+1,a+2,a+3(a>0)長的線段能組成三角形.4.如圖,點D是△ABC的邊BC上一點,且BD∶CD=2∶3,點E,F分別是線段AD,CE的中點,且△ABC的面積為20cm2.(1)求△CDE的面積;(2)求△BEF的面積.(二)三角形的內(nèi)角和、外角和1.(2018達州)如圖,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,則∠2的度數(shù)為(

)(A)30° (B)35° (C)40° (D)45°2.(2018濱州)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,則∠C=

.

B100°3.如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,求∠DAE的度數(shù).4.如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點,∠A=40°,求∠P的度數(shù).5.如圖,在△ABC中,∠ABC=36°,∠C=64°,AD平分∠BAC,交BC于D,BE⊥AC,分別交AD,AC于H,E,且DF∥BE.求∠FDC和∠AHB的度數(shù).(三)多邊形的內(nèi)角和及外角和1.(2018臺州)正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為(

)(A)120° (B)135° (C)140° (D)144°2.(2018濟寧)如圖,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BC