分式易錯題匯編含答案

團一4團一4m+4異分母分式相加減,分式易錯題匯編含答案一、選擇題TOC\o"1-5"\h\zr—1 1.計算1—十—的結果是（ ）XXx+2 2 1A. B.- C.一\o"CurrentDocument"x x 2【答案】D【解析】B八X-1+1X原式= =—=1,XX故選D.【點睛】本題考查了同分母分式的加減法，熟記法則是解題的關鍵.~nr16.z.化簡 + 的結果是（）〃?一44-/n. m+4A.m-4 B.m+4 C. m-4【答案】B【解析】【分析】根據分式的加減運算法則計算，再化簡為最簡分式即可.【詳解】m216 1 ，〃一44-m_nr-16〃7—4in-4=m+4.故選B.【點睛】本題考查分式的加減.同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.熟練掌握運算法則是解題關鍵.3.人的頭發(fā)直徑約為0.00007m,這個數據用科學記數法表示（A.0.7x104B.7x105C.0.7xl04D.7xl05【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axion,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數鬲，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的。的個數所決定.【詳解】解：0.00007m,這個數據用科學記數法表示7x105.故選:B.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axlO，其中1引a|V10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定..霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，造成這種天氣的"元兇”是PM2.5,PM2.5是指直徑小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小顆粒，將數據0.0000025科學記數法表示為()A.2.5xl06 B.2.5x106 C.0.25x106 D.0.25xl07【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axlO%與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數鬲，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】.若a=—ON,b=-2—2,c=(一上)-2,d=(―g)°,則它們的大小關系是()2 2A.a<c<b<d B.b<a<d<c C.a<b<d<c D.b<a<c<d【答案】B【解析】【分析】根據正整數指數幕、負整數指數鬲以及零次幕的意義分別計算出a,b,c,d的值，再比較大小即可.【詳解】Va=-0.22=-0.04,b=-2-2=--,c=(--)-2=4,d=(--)0=1,4 2 2-0.25<-0.04<l<4.*.b<a<d<c故選B.【點睛】此題主要考查了負整數指數累，正整數指數幕、零次累，熟練掌握它們的運算意義是解題的關鍵..下列分式中，無論。取何值，分式總有意義的是（）a2+1 2a+1 a2-1 a【答案】A【解析】【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零判斷.【詳解】解：A,Va2>0,Aa2+l>0,???竺工總有意義：cr+lB、"ia=—時，2a+1=0, 無意義；2 2。+1C、當合=±1時，a2-l=0,一無意義;—1D、當a=。時，無意義；--^無意義；a故選:A.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關鍵..數字0.00000005m,用科學記數法表示為（ ）m.A.0.5xW7B.0.5x10-6C.5x10-7 D.5xl0-8【答案】D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中1<同<10,n為整數?確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同?當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值vl時，n是負數.【詳解】將0.00000005用科學記數法表示為5x10-8.故選D.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法?科學記數法的表示形式為ax1011的形式，其中1<<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.1<.下列計算正確的是（）A.er6bB.a-bb-aA.er6bB.a-bb-a=1C.—aba+b【答案】D【解析】【分析】分式的加減運算法則及分式的性質逐一判斷即可得答案.根據分式的乘方、分式的加減運算法則及分式的性質逐一判斷即可得答案.【詳解】人（/=看廣儲故該選項計算錯誤’不符合題意,Ba-J。+ 故該選項計算錯誤，不符合題意,a-bb-aa-ba-ba-bC.L+；=±+==c'+",故該選項計算錯誤，不符合題意，ababababD.二二=土二?=-1,故該選項計算正確，符合題意，x+yx+y故選：D.【點睛】本題考查分式的運算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p:熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵..一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為。千米時，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度方千米時（〃:＞。），己知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時間的關系是（）A.第一次往返航行用的時間少 B.第二次往返航行用的時間少C.兩種情況所用時間相等 D,以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙兩港之間的路程一定，可設其為S,兩次航行中的靜水速度設為L所用時間=順流時間+逆流時間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度，把相關數值代入，比較即可.【詳解】解：設兩次航行的路程都為S,靜水速度設為L第一次所用時間為：—+—=v+av-cki廠一。一第二次所用時間為：一、+—、=上■v+bv-bv"

:b>a,，b2>a2?p-- <p--a-，.2ys、2ys?->,>>~Ty__Zry?一a"??第一次的時間要短些.故選：A.【點睛】本題主要考查了列代數式，得到兩次所用時間的等量關系是解決本題的關鍵.10.下列計算錯誤的是（）A.（一3/了=-27無6 B.（一）,）3?（一）,『=一':C.2-3=-6 D.（^-3.14）°=1【答案】C【解析】【分析】根據同底數幕的乘法法則，積的乘方法則、零次幕、負指數累進行計算【詳解】（-3x2）3=-21x6,不符合題意；（-y）3^-y）2=-y5,不符合題意；2-3=：,原選項錯誤，符合題意；D.（1一3.14）°=1,不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了同底數幕的乘法法則，積的乘方法則、零次累、負指數幕，掌握同底數幕的乘法法則，枳的乘方法則、零次累、負指數幕是解題的關鍵.11.計算—1]?丁二的結果是()(r)3x+31-x 1-X 1+XD.3xA. B.- C. D.3x3x 3x 3x

【答案】A【解析】【分析】先計算括號內的運算，然后根據分式乘法的運算法則進行計算，即可得到答案.【詳解】X3x+3(1+Aj(l-X)X一x23(a+1)1-X3x'故選：A.【點睛】本題考查了分式的化簡，以及分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行計算..若代數式正三有意義，則實數x的取值范圍是( )A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2A.x>lB.x>2C.x>lD.x>2【答案】B【解析】【分析】根據二次根式的被開方數為非負數以及分式的分母不為0可得關于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得x-2>0X。0解得:x>2,故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關知識是解題的關鍵..計算2”的結果為()A.2C.-2A.2C.-2B.一

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【答案】B【解析】【分析】利用某次方計算公式即可解答.【詳解】解：原式答案選B.【點睛】本題考查幕次方計算，較為簡單.14?計算若…的結果為（）A.-1B.14?計算若…的結果為（）A.-1B.11D. X-1【答案】B【解析】【分析】先通分再計算加法，最后化簡.【答案】B【解析】【分析】先通分再計算加法，最后化簡.【詳解】A-lXA*-lX+1_X-1 式1)x2-lx2-l妙-1二1,故選：B.【點睛】此題考查分式的加法運算，正確掌握分式的通分，加法法則是解題的關鍵.15.分式.不可變形為（）A.———x-15.分式.不可變形為（）A.———x-1【答案】B【解析】【分析】1B.——x-1C. 1+xD. 1+x根據分式的基本性質進行變形即可.【詳解】1-xx-1故選B.【點睛】此題主要考查了分式的基本性質，正確利用分式的基本性質求出是解題關鍵..500米口徑球面射電望遠鏡，簡稱EAST,是世界上最大的單II徑球面射電望遠鏡，被譽為"中國天眼2018年4月18口，EAST望遠鏡首次發(fā)現的亳秒脈沖星得到國際認證，新發(fā)現的脈沖星自轉周期為600519秒，是至今發(fā)現的射電流量最弱的高能亳秒脈沖星之一.將0.00519用科學記數法表示應為（）A.0.519x10，B.5.19x10-3C.51.9x10-D.519x10^【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axion,其中14卜卜10,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數累，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的。的個數所決定.【詳解】.華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數據0.000000007用科學記數法表示為（）.A.7x10-7 B.0.7x10-8C.7x1。/ D.7x10-【答案】D【解析】【分析】由科學記數法知0.000000007=7xW9：【詳解】解：0.000000007=7xlO-9：故選：D.【點睛】本題考查科學記數法；熟練掌握科學記數法ax10〃中。與〃的意義是解題的關鍵..計算一J十二的結果是a-bb-aA.a-b B.b-a C.1 D.-1【答案】D【解析】【分析】將第二個式子提出一個負號，即可使分母一樣，然后化簡即可得出答案.【詳解】ba b—ci ?十 id =--=-1,所以答案選擇D.a-ba-ba-b【點睛】本題考查了分式的化簡，熟悉掌握計算方法是解決本題的關鍵..下列分式中，最簡分式是()2Uy 丁一)/ r--2Ay+y2 /+]3廠 x+y x-y x-y【答案】D【解析】【分析】根據最簡分式的定義即可求出答案.【詳解】7x解：(A)原式二L,故A不是最簡分式；(x