冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-比例尺教案_第1頁(yè)
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第2課時(shí)比例尺?教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第74?80頁(yè)。?教學(xué)提示已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離,可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘(或除以)縮小(或放大)的倍數(shù)。也可以用除法或列比例式解答,即圖上距離:比例尺=實(shí)際距離。解題過(guò)程中注意單位要統(tǒng)一。教學(xué)中充分運(yùn)用地圖,隨意選擇兩個(gè)地點(diǎn),讓孩子根據(jù)比例尺計(jì)算出兩地的實(shí)際距離??煞謩e用城區(qū)圖、省區(qū)圖和中國(guó)地圖以及世界地圖,多角度訓(xùn)練,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本課時(shí)內(nèi)容的掌握和計(jì)算能力。?教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體事例,經(jīng)歷按l:l畫圖以及按一定比例縮小畫圖的過(guò)程。.理解比例尺的含義,能按比例尺畫出簡(jiǎn)單的示意圖。.積極參與操作活動(dòng),感受按比例畫圖的作用,獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)結(jié)合具體情境理解比例尺的意義。難點(diǎn)應(yīng)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:直尺,地圖,多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備:直尺,鉛筆。?學(xué)生準(zhǔn)備:直尺,鉛筆。?教學(xué)過(guò)程(一)新課導(dǎo)入:一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣師:老師平時(shí)喜歡讀書,你們喜歡嗎?生:喜歡。師:老師為了能讀到各類書籍,在“諸葛亮希望讀書社”辦了一張“孔明卡”(師出示“孔明卡”),它長(zhǎng)8.5cm、寬5.4cm。你們能自己制作一張“孔明卡”嗎?(板書:長(zhǎng)8.5cm、寬5.4cm)生:能制作。(投影“孔明卡”,學(xué)生按此制作)師:哪位同學(xué)愿意展示并介紹一下自己制作的“孔明卡”?(出示學(xué)生制作的“孔明卡”)諸葛亮希望讀書社

孔明卡才須學(xué)也,非學(xué)無(wú)以廣生;我制作的孔明卡和原卡同樣大,長(zhǎng)為&5cm、寬為5.4cm。師:其他同學(xué)是怎樣制作的?生齊答:和原卡同樣大。師:像這樣畫出的圖形,與原圖形的尺寸一樣,我們就說(shuō)這樣的圖是按1:1畫的,也就是圖上的1厘米表示實(shí)際的1厘米。(板書:1:1是指圖上的1厘米表示實(shí)際的1厘米)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)制作“孔明卡”活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷按比例畫圖的過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)比例尺。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。設(shè)計(jì)意圖:(二)新授:.認(rèn)識(shí)比例尺。(課件出示)畫一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬45厘米的鏡框的示意圖。師:能像畫“孔明卡”一樣按1:1的比例在練習(xí)本上畫出來(lái)嗎?生:鏡框太大了,按1:1的比例在練習(xí)本上畫不下。師:那怎么辦呢?你們能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決此問(wèn)題嗎?生:可以把它按比例縮小后畫在紙上。師:自己試著畫一畫,畫出后說(shuō)一說(shuō)自己是按什么比例畫的。學(xué)生獨(dú)立畫示意圖,然后全班交流。展示學(xué)生畫的示意圖。1生1:我把鏡框的長(zhǎng)和寬分別除以10,縮小到原來(lái)的—,用圖上的1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度10厘米。按1:10的比例畫示意圖。投影生l的示意圖。后屋米1生2:我把長(zhǎng)和寬分別除以15,縮小到原來(lái)的—,圖上的1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度15厘米。按1:15的比例畫示意圖。投影生2的示意圖。打電米師:按1:10的比例畫示意圖,我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1:10,按1:15的比例畫示意圖,就說(shuō)這幅圖的比例尺是1:15。(板書課題:比例尺1:10比例尺1:15)強(qiáng)調(diào):書寫比例尺時(shí),比例的前項(xiàng)寫1,表示圖上1厘米,后項(xiàng)寫幾,表示實(shí)際的厘米數(shù)。師:請(qǐng)同學(xué)們把自己畫的鏡框示意圖標(biāo)上比例尺。.反饋練習(xí),鞏固新知。(課件出示)教室黑板長(zhǎng)4米、寬1.5米,請(qǐng)按1:50的比例尺畫出它的示意圖。黑板示意圖的長(zhǎng)和寬分別是多少?師:比例尺1:50,是指圖上的1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度多少厘米?生:用圖上1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度50厘米。師:根據(jù)黑板的實(shí)際大小和比例尺,那么黑板示意圖的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的計(jì)算結(jié)果畫出示意圖。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并畫出示意圖,全班交流。設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步了解按比例畫圖的基礎(chǔ)上,通過(guò)自己確定比例畫鏡框示意圖的活動(dòng),加深對(duì)按比例畫圖的認(rèn)識(shí),由此引出比例尺的一般書寫規(guī)則。.教學(xué)比例尺的應(yīng)用。(1)比例尺的意義。(課件出示教材第77頁(yè)平面圖)師:同學(xué)們從圖中了解到哪些信息?生1:平面圖中畫了教學(xué)樓、語(yǔ)音室、操場(chǎng)、辦公樓、圖書室、微機(jī)室等。生2:教學(xué)樓和語(yǔ)音室在學(xué)校的西側(cè)、辦公樓、圖書室、微機(jī)室在學(xué)校的東側(cè),學(xué)校的中心有花壇和操場(chǎng)。師:同學(xué)們從圖中不但看到了這所學(xué)校的建筑有哪些,還說(shuō)出了各建筑物在學(xué)校的方位。真棒!生3:這個(gè)平面圖的比例尺是1:2000。師:比例尺1:2000表示什么意思?生:1:2000的意思是圖上的1厘米表示實(shí)際的2000厘米。師:比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。(板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺圖上距離=比例尺)實(shí)際距離設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生讀平面圖的過(guò)程中介紹比例尺,使學(xué)生對(duì)比例尺的意義有全面的認(rèn)識(shí)。(2)比例尺的應(yīng)用。師:因?yàn)閳D上距離:實(shí)際距離=比例尺,所以根據(jù)比例尺和圖上距離,我們可以求出實(shí)際距離。師:我們?cè)鯓忧笮@的實(shí)際長(zhǎng)度?請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。小組交流,匯報(bào)。生1:先用直尺量出圖上校園的長(zhǎng)度,根據(jù)比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,可知圖上距離:比例尺=實(shí)際長(zhǎng)。生2:可以用圖上的長(zhǎng)直接乘2000求出實(shí)際長(zhǎng)度。生3:求校園的實(shí)際長(zhǎng)度,還可以把2000厘米化成20米,再計(jì)算。師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算實(shí)際長(zhǎng)度,注意實(shí)際長(zhǎng)度的單位用“米”表示。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流結(jié)果,集體訂正。師:接下來(lái)同學(xué)們自主求出校園的實(shí)際寬度,小組交流計(jì)算結(jié)果。學(xué)生自主解決,教師巡視、輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生測(cè)量圖上寬和求實(shí)際寬度。.教學(xué)比例尺的應(yīng)用。課件出示教材第79頁(yè)北京至鄭州鐵路線路示意圖的一部分。師:我們知道了這幅圖的比例尺,那如何求出石家莊到鄭州兩地間的實(shí)際長(zhǎng)度呢?生:我們首先需知道這兩個(gè)地點(diǎn)間的圖上距離。通過(guò)觀察、討論,發(fā)現(xiàn)圖上的線路都不直,可以用細(xì)線先測(cè)量,再用直尺量線;并且比例尺數(shù)據(jù)太大,計(jì)算容易出錯(cuò)可把21000000厘米化成210千米。生:再用210乘兩地之間的圖上距離即可求出。師:大家說(shuō)得真好,你們可以從網(wǎng)上搜索北京到鄭州、石家莊到鄭州的鐵路線路長(zhǎng)度,再和你們計(jì)算的結(jié)果比一比。設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)可讓小組合作,提高小組合作的意識(shí),并加深對(duì)比例尺意義的全面認(rèn)識(shí)。(三)鞏固新知:.課件出示教材第78、79頁(yè)“試一試”。學(xué)生自主解決問(wèn)題,交流解題思路和方法。.學(xué)生獨(dú)立完成第78、80頁(yè)“練一練”。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)生解決和平面圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的能力,感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。(四)達(dá)標(biāo)反饋.填空題。(1)比例尺1:1000的意思是()的1厘米表示()的1000厘米。(2)畫出的圖形與要求的尺寸一樣,我們就說(shuō)這樣的圖是按():()畫的。(3)():()=比例尺或()=比例尺。(4)()就是圖上距離與實(shí)際距離的比。(5)把下面的表格填寫完整。圖上距離實(shí)際距離比例尺9厘米180千米2.5厘米1:200000250千米1:5000000.選擇題。(把正確答案前的字母填在括號(hào)里)(1)一幅地圖的比例尺是60:1,它表示圖上長(zhǎng)度是實(shí)際長(zhǎng)度的()。A.160B.61倍C.60倍(2)在一幅地圖上量得5厘米的距離,表示實(shí)際距離500千米,這幅地圖的比例尺是()。A.1:100B.1:100000C.1:10000000(3)一幅地圖的比例尺是10:1,這說(shuō)明()。A.圖上距離小于實(shí)際距離B.圖上距離大于實(shí)際距離C.不能比較(4)把一幅長(zhǎng)60厘米、寬36厘米的畫按1:20畫下來(lái),應(yīng)該是下面的圖()。A B C.英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120米,寬80米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。按比例尺1:4000畫出操場(chǎng)的平面圖。.動(dòng)腦又動(dòng)手。課外活動(dòng)時(shí),小明到操場(chǎng)練習(xí)跳遠(yuǎn)。下圖是小明某次跳遠(yuǎn)留下的腳印,請(qǐng)測(cè)量并計(jì)算出他這次跳遠(yuǎn)的成績(jī)是多少米。(比例尺為1:100)9.在一張比例尺是10:1的精密機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖上,量得某零件長(zhǎng)5厘米,這種零件實(shí)際長(zhǎng)多少毫米?答案:.(1)圖上實(shí)際(2)1l(3)圖上距離實(shí)際距離圖上距離(4)比例尺(5)1:2000000 5千米5厘米實(shí)際距離.(1)C(2)C(3)B (4)A.圖上長(zhǎng):120X-L-=0.03(米)=3(厘米)4000圖上寬:80X-L==0.02=2(厘米)4000平面圖略.圖上距離為1.6厘米成績(jī):1.6:,=160(厘米)=1.6(米)1005.5:10=0.5(厘米)=5(毫米)(五)課堂小結(jié)師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?生:學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺畫示意圖和求實(shí)際距離。設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過(guò)上面的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的、不完整的,讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié),便于學(xué)生形成自己的知識(shí)體系,真正的掌握知識(shí)。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,這樣能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。(六)布置作業(yè).看圖回答下面的問(wèn)題。南青小學(xué)平面圖⑴量出平面圖的長(zhǎng)和寬,并計(jì)算出長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度。⑵算出學(xué)校實(shí)際占地面積是多少?2.按1:10的比例尺畫出一塊長(zhǎng)64厘米、寬30厘米的玻璃的示意圖。3.根據(jù)圖中提供的信息,完成下面各題。小芳家比例尺3.根據(jù)圖中提供的信息,完成下面各題。小芳家比例尺l:200OT(1)小芳家到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米?(2)圖書館在小芳家的正東方向500米處,圖書館到小芳家的圖上距離是多少厘米?(3)在圖上標(biāo)出圖書館的位置。.在比例尺為l:5000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是5.4厘米,如果汽車以60千米/時(shí)的速度在上午8時(shí)從甲地出發(fā),那么到達(dá)乙地的時(shí)間是幾時(shí)?.用80厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)和寬的比是4cm的長(zhǎng)方形。如果把這個(gè)長(zhǎng)方形畫在比例尺是1:2.5的圖紙上,那么這個(gè)長(zhǎng)方形在圖紙上的面積是多少?.下圖是用l:1000的比例尺畫出的平面圖,請(qǐng)計(jì)算出它的實(shí)際面積。3cm.甲、乙兩村相距1000米,準(zhǔn)備在兩村間修一條筆直的水渠,畫在設(shè)計(jì)圖上的距離是4厘米,求這幅圖的比例尺。.按1:500畫成的一個(gè)平行四邊形,圖上量得底是6厘米、高是4厘米,求這個(gè)平行四邊形的實(shí)際面積。.一個(gè)精密零件長(zhǎng)4毫米,用20:1的比例尺把它畫在圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)?.下面是學(xué)?;@球場(chǎng)的平面圖。(1)這幅圖的比例尺是1:400,表示()。⑵如果測(cè)得圖上長(zhǎng)7厘米,實(shí)際長(zhǎng)為()。圖上寬為3.5厘米,實(shí)際寬為()。(3)這個(gè)籃球場(chǎng)的面積是多少平方米?答案:(1)圖上長(zhǎng)5.5cm、寬2.8cm實(shí)際長(zhǎng):5.5:-^―=110000(厘米)=1100(米)20000實(shí)際寬:2.8: 1 =56000(厘米)=560(米)20000)1100X560=616000(平方米)略(1)圖上距離:2.2厘米實(shí)際距離:2.2:1=44000(厘米)=440(米)20000(2)500X100X1 =2.5(厘米)20000⑶略甲乙兩地實(shí)際距離:5.4X5000000=27000000(厘米)=270(千米)270:60=4.5(小時(shí))8:00+4:30=12:3080:2=40(厘米)4 440X =32(厘米)40X =8(厘米)+4 1+432X1―=12.8(厘米)乙.J8X1-=3.2(厘米)12.8X3.2=40.96(平方厘米)乙.J3:1000=3000(厘米)=30(米)2:1000=2000(厘米)=20(米)30X20:2=300(平方米)4厘米:1000米=4厘米:100000厘米=1:250006:加二3000(厘米)=30(米)14:500=2000(厘米)=20(米)30X20=600(平方米)4X20=80(毫米)=8(厘米)(1)圖上距離與實(shí)際距離的比是1:400(2)28米14米(3)28X14=392(平方米)板書設(shè)計(jì)比例尺.比例尺的認(rèn)識(shí)。1:1指圖上1厘米代表實(shí)際1厘米。比例尺1:10比例尺1:15.比例尺的應(yīng)用。

圖上距離:實(shí)際距離=比例尺圖上距離

實(shí)際距離=比例尺圖上距離:實(shí)際距離=比例尺圖上距離

實(shí)際距離=比例尺?教學(xué)反思《比例尺》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正反比例及圖形的縮放的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要教學(xué)比例尺的意義及其應(yīng)用。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁,使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。一、調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)激趣導(dǎo)入《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上?!睂W(xué)生在日常生活中都接觸過(guò)地圖,在社會(huì)、思品等學(xué)科中也都初步認(rèn)識(shí)過(guò)地圖,對(duì)地圖是“按一定倍數(shù)縮小后的畫出來(lái)的”有足夠的感性經(jīng)驗(yàn)。立足于這樣一個(gè)基點(diǎn),在課始我通過(guò)一個(gè)很有趣味性的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”切入,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,并將學(xué)生的目光聚焦到本課的研究載體一一地圖上來(lái)。由此使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)行探究的欲望。在比例尺的應(yīng)用上,利用圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系,是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要,從學(xué)生的課堂和課后情況來(lái)看,很多學(xué)生其實(shí)并沒(méi)有從根本上理解這種解法的原理,只是在一樣的畫葫蘆罷了。根據(jù)學(xué)生的這一情況,今天又對(duì)比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍,其實(shí)關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒(méi)有真正的理解比例尺的概念。例如:比例尺1:500000這是在圖上距離和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一的時(shí)候的比,所以在用列方程進(jìn)行解答的時(shí)候,如何進(jìn)行解設(shè)只要抓住一個(gè)要點(diǎn):對(duì)應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè),只要抓住圖上距離和實(shí)際距離的單位相同就可以了,怎么設(shè)都是可以解答的。對(duì)于倍比關(guān)系的理解,實(shí)際還是對(duì)于比例尺的理解不夠深。例如:比例尺1:500000表示的圖上距離是實(shí)際距離的1/500000,實(shí)際距離是圖上距離的500000倍,圖上的1厘米實(shí)際是5千米,這就是線段比例尺,在有些問(wèn)題中利用線段比例尺還會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便。在學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題之后,針對(duì)學(xué)生的情況,及時(shí)地給學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行歸納整理,會(huì)加強(qiáng)學(xué)的理解,幫助學(xué)生更好地掌握!?教學(xué)資料包(一)教學(xué)精彩片段一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課.這是我國(guó)的國(guó)旗,長(zhǎng)60cm、寬4cm,請(qǐng)畫出示意圖。(出示國(guó)旗).同學(xué)們自主畫國(guó)旗。.交流所畫國(guó)旗的規(guī)格。.教師明確:按國(guó)旗原尺寸所畫出的圖形,我們就說(shuō)這樣的圖是按1:l畫的,也就是圖上1厘米表示實(shí)際的1厘米。(板書:1:1是指圖上l厘米表示實(shí)際1厘米)設(shè)計(jì)意圖:二、自主探究,認(rèn)識(shí)比例尺.(出示國(guó)旗)這是一面較大的國(guó)旗,長(zhǎng)96cm、寬64cm,畫出它的示意圖。.學(xué)生交流,討論國(guó)旗示意圖的畫法。按一定比例將原國(guó)旗縮小后再畫。3.自己確定比例尺畫示意圖。4.交流展示學(xué)生畫出的示意圖。(師隨學(xué)生交流板書:1:161:321:8).教師明確:圖上1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度16厘米,就說(shuō)1:16是這幅圖的比例尺(板書課題:比例尺。同時(shí)在1:161:321:8前添加“比例尺”)。比例尺的前項(xiàng)寫1,表示圖上1厘米;后項(xiàng)寫幾表示實(shí)際的厘米數(shù)。.鞏固練習(xí)。測(cè)量黑板的長(zhǎng)和寬,再按1:25的比例尺畫出它的示意圖。師生合作完成。先測(cè)量出黑板的長(zhǎng)和寬,再讓學(xué)生按比例尺畫圖。設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生原有的比例和圖形放大與縮小的知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自己探究和教師的引導(dǎo),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比例尺。(二)數(shù)學(xué)資源下圖是學(xué)校兩個(gè)游泳池的平面圖,比例尺是焉。觀察測(cè)量游泳池水面長(zhǎng)、寬的數(shù)據(jù)(測(cè)量結(jié)果保留整厘米數(shù)),計(jì)算兩個(gè)游泳池水面面積各是多少平方米。如果你去游泳,看到甲池中已有40人,乙池中有100人時(shí),你準(zhǔn)備到哪個(gè)池中游泳?思路分析:先測(cè)量出甲、乙兩個(gè)游泳池圖上的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度,再根據(jù)'實(shí)際距離=圖上距離:比例尺”分別求出甲、乙兩個(gè)游泳池實(shí)際的長(zhǎng)與寬,然后求出甲、乙兩池的實(shí)際面積,算出甲、乙兩池中游泳者的密度,最后作出判斷。答案:測(cè)得甲池圖上長(zhǎng)2cm、寬1cm,乙池圖上長(zhǎng)3cm、寬2cm。實(shí)際長(zhǎng)度:1甲池長(zhǎng):2+10麗=2000(cm)2000cm=20m寬:1:—^—1=1000(cm) 1000cm=10m10001乙池長(zhǎng):3:^00=3000(cm)3000cm=30m寬:2: =2000(cm) 2000cm=20m1000實(shí)際面積:甲池20X10=200(m2)乙池:30X20=600(m2)游泳者的密度甲池:200:40=5(m2/人)乙池:600:100=6(m2/人)由于5m2/人<6m2/人,所以應(yīng)到乙池中游泳。答:甲、乙游泳池的面積分別是200m2、600m2,應(yīng)到乙池中游泳。歸納總結(jié):根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離:比例尺”求出游泳池的實(shí)際的長(zhǎng)和寬是解答此題的關(guān)鍵。三、資料鏈接比例尺在實(shí)際生活和

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