蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷(有答案)

期末專題復(fù)習(xí)：蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10題；共30分）1.一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛翔時(shí)間t（秒）知足以下函數(shù)分析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，則小球距離地面的最大高度是（）A.2米B.3米C.5米D.6米2.同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地平均的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）．以下事件中是必定事件的是（）.A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)3.拋物線y=3(x-5)2+2的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，5）B.（-5，2）C.（5，2）D.（-5，-2）4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，在以下四個(gè)條件中：①∠2ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC=AD?AB；④AB?CD=AD?CB，能知足△ADC與△ACB相像的條件是（）A.①、②、③B.①、③、④C.②、③、④D.①、②、④5.若函數(shù)是對(duì)于x的二次函數(shù)，則m的取值為（）A.±1B.1C.－1D.任何實(shí)數(shù)6.已知ab=mn，改寫成比率式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.a：n=b：mB.m：a=b：nC.b：m=n：aD.a：m=n：b7.以下四組圖形中不必定相像的是（）1A.有一個(gè)角等于40°的兩個(gè)等腰三角形B.有一個(gè)角為50°的兩個(gè)直角三角形C.直角三角形被斜邊上的高分紅的兩個(gè)直角三角形D.有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形8.拋物線的形狀、張口方向與y=x2-4x+3同樣,極點(diǎn)在（-2，1），則關(guān)系式為（）A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2+19.（2016?臺(tái)灣）如圖的矩形ABCD中，E點(diǎn)在CD上，且AE＜AC．若P、Q兩點(diǎn)分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點(diǎn)，且Q、R兩點(diǎn)到CD的距離分別為q、r，則以下關(guān)系何者正確？（）A.q＜r，QE=RCB.q＜r，QE＜RCC.q=r，QE=RCD.q=r，QE＜RC在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相像比為，把△EFO減小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，1）B.（﹣8，4）C.（﹣8，4）或（8，﹣4）D.（﹣2，1）或（2，﹣1）二、填空題（共10題；共30分）11.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段的長為________．在一個(gè)8萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)檢查了1000人，此中有250人有訂報(bào)紙的習(xí)慣，則該鎮(zhèn)有訂報(bào)紙習(xí)慣的人大概為________萬人．13.一組數(shù)據(jù)經(jīng)整理后分紅四組，第一，二，三小組的頻次分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5，那么第四小組的頻數(shù)是________．14.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長為________．從同一高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘帽著地，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：釘尖著地的概率________釘帽著地的概率．（填“＞”、“＜”或“=”）16.從數(shù)﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn，則正比率函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是________．217.30張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到紅心、黑桃、草花、方塊的頻次挨次為20%，32%，44%，4%，則四栽花色的牌各約有________．（按紅心、黑桃、草皮、方塊的順序填寫）拋物線y=2（x﹣2）2﹣6的極點(diǎn)為C，已知直線y=﹣kx+3過點(diǎn)C，則這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為________．（2015?賀州）如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點(diǎn)E，且tan∠α=，有以下的結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④0＜BE≤，此中正確的結(jié)論是________（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延伸線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF訂交于點(diǎn)H．給出以下結(jié)論：①△ABE≌△DCF；②2．；③DP=PH?PB；④此中正確的選項(xiàng)是________．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共8題；共60分）21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．322.一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，抵達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.1）線段BQ與PQ能否相等？請(qǐng)說明原因；2）求A、B間的距離（結(jié)果保存根號(hào)）.23.為認(rèn)識(shí)某市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，檢查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法檢查了該市部分市民，并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所供給的信息，解答以下問題：1）本次共檢查了________名市民；2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市共有480萬市民，預(yù)計(jì)該市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，AD=AC，EC交AD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC∽△FCD；42）求證：FC=3EF．如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，假如以A、D、E為極點(diǎn)的三角形和△ABC相像，且相像比為，試求AD、AE的長．26.某商場(chǎng)購進(jìn)一批L型服飾（數(shù)目足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷售，每日銷售20件，依據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件降價(jià)1元，則每日銷售數(shù)目比本來多3件．現(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服飾展開降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）．在促銷時(shí)期，商場(chǎng)要想每日獲取最大銷售毛收益，每件應(yīng)降價(jià)多少元？每天最大銷售毛收益為多少？（注：每件服飾銷售毛收益是指每件服飾的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）527.以下圖：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC．AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C，2（1）求證：AD=AE?AB；（2）∠ADC與∠BED能否相等？請(qǐng)說明原因；（3）若CD=2，求AD的長．居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”惹起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)導(dǎo)．小平想認(rèn)識(shí)本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的見解，進(jìn)行了一次抽樣檢查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的見解分為四個(gè)層次：A．特別贊成；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無所謂；D．不贊成．并將檢查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你依據(jù)圖中供給的信息解答以下問題：1）求本次被抽查的居民有多少人？2）將圖1和圖2增補(bǔ)完好；3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）預(yù)計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的見解表示贊成（包含A層次和B層次）的大概有多少人．6答案分析部分一、單項(xiàng)選擇題【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D二、填空題【答案】【答案】2【答案】10【答案】或【答案】<【答案】【答案】6張，10張，13張，1張【答案】1【答案】②③【答案】①③④．三、解答題【答案】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DE=2，BC=3，∴==22.【答案】（1）相等，原因以下：由圖易知，∠QPB＝60°，∠PQB＝60°∴△BPQ是等邊三角形，BQ＝PQ.（2）由（1）得PQ＝BQ＝900m在Rt△中，＝∠（m），APQAQ7又∵∠AQB＝180°－（60°+30°）＝90°，∴在Rt△AQB中，AB＝＝＝300（m）.答：A、B間的距離是300m.【答案】（1）2000（2）如圖3）晚餐后選擇鍛煉的人數(shù)所占的比率為：400÷2000＝20%，該市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為：480×20%＝96(萬).答：該市共有480萬市民，預(yù)計(jì)該市市民晚餐后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)為96萬.【答案】證明：（1）∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACB，∵∠B=∠ECB，∴△ABC∽△FCD；（2）∵△ABC∽△FCD，∴，D是BC邊的中點(diǎn)，∴BC=2CD，∴AD=AC=2FD，∵∠ACD=∠ADC，∠B=∠FCD，∴∠EAD=∠ACE，∴△EAF∽△ECA，∴，EC=2EA=4EF，F(xiàn)C=3EF．25.【答案】解答：當(dāng)△ABC∽△ADE時(shí)，相像比為，＝＝，即：＝＝，解得：AD=2，AE=1.5；8當(dāng)△ABC∽△AED時(shí)，＝＝，即：＝＝，解得：AD=1.5，AE=2．26.【答案】解：設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)，獲取的銷售毛收益為y元．由題意，有y=（60﹣40﹣x）（20+3x）=﹣3x2+40x+400，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x==≈7時(shí)，y有最大值﹣3×72+40×7+400=533．所以，在促銷時(shí)期，商場(chǎng)要想每日獲取最大銷售毛收益，每件應(yīng)降價(jià)7元，此時(shí)，每日最大銷售毛收益為元【答案】（1）證明：∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠BAD，∴△DAE∽△BAD，=，即AD2=AE?AB2）解：∠ADC=∠DAE+∠B，∠BED=∠DAE+∠ADE，AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ADC=∠BED3）解：∵∠ADC=∠BED，∠B=∠C，∴△ADC∽△DEB，∴=，即=，解得，BE=2.4，2由（1）得，AD=AE?AB=12，則AD=2【答案】解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所