(整理版)七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題試題

(整理版)七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題試題LtD七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題試題類比歸納專題：二元一次方程組的解法選擇——學(xué)會選擇最優(yōu)的解法eq\a\vs4\al(◆)類型一解未知數(shù)系數(shù)含1或－1的方程組1．(湘潭期末)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＝0，,x＋1＝y(tǒng)))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－1))2．(冷水江期末)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,2x－y＝2))的解是________．3．解方程組：(1)(甘孜中考)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2①，,x＋2y＝5②；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3①，,3x－5y＝11②.))4．下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3①，,x＋y＝－12②.))解：將方程①變形，得y＝2x－3③，……第一步把方程③代入方程①，得2x－(2x－3)＝3，……第二步整理，得3＝3，……第三步因為x可以取任意實數(shù)，所以原方程組有無數(shù)個解……第四步問題：(1)這種解方程組的方法叫____________．嘉嘉的解法正確嗎？若不正確，錯在哪一步？請你指出錯誤的原因，求出正確的解；(2)請用不同于(1)中的方法解這個方程組．eq\a\vs4\al(◆)類型二解同一未知數(shù)的系數(shù)含倍數(shù)關(guān)系的方程組5．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－6y＝－1①，,3x＋2y＝5②；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－4y＝－18①，,9x＋5y＝－3②.))eq\a\vs4\al(◆)類型三利用整體思想解方程組(或求與未知數(shù)相關(guān)的代數(shù)式的值)6．(邵陽縣一模)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝5，,x＋2y＝3，))則2016＋x＋y＝________．7．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝2①，,4x＋3y＝5②.))解題技巧專題：整式乘法及乘法公式中公式的巧用eq\a\vs4\al(◆)類型一利用公式求值一、逆用冪的相關(guān)公式求值1．已知5x＝3，5y＝4，則5x＋y的結(jié)果為()A．7B．12C．13D．142．如果(9n)2＝312，則n的值是()A．4B．3C．2D．13．若x2n＝3，則x6n＝________．4．(湘潭期末)已知ax＝3，ay＝2，求ax＋2y的值．5．計算：－82015×(－0.125)2016＋0.253×26.二、多項式乘法中求字母系數(shù)的值6．如果(x＋m)(x－3)中不含x的項，則m的值是()A．2B．－2C．3D．－37．(邵陽縣期中)若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，則m，n的值分別是()A．m＝－7，n＝3B．m＝7，n＝－3C．m＝7，n＝3D．m＝－7，n＝－38．已知6x2－7xy－3y2＋14x＋y＋a＝(2x－3y＋b)(3x＋y＋c)，試確定a，b，c的值．三、逆用乘法公式求值9．若x＝1，y＝eq\f(1,2)，則x2＋4xy＋4y2的值是()A．2B．4C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)10．已知a＋b＝3，則a2－b2＋6b的值為()A．6B．9C．12D．1511．(衡陽中考)已知a＋b＝3，a－b＝－1，則a2－b2的值為9.12．已知x＋y＝3，x2－y2＝21，求x3＋12y3的值．四、利用整體思想求值13．若x＋y＝m，xy＝－3，則化簡(x－3)(y－3)的結(jié)果是()A．12B．3m＋6C．－3m－12D．－3m＋614．先化簡，再求值：(1)(菏澤中考)已知4x＝3y，求代數(shù)式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值；(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．eq\a\vs4\al(◆)類型二利用乘法公式進(jìn)行簡便運算15．計算2672－266×268得()A．2008B．1C．2006D．－116．已知a＝7202，b＝719×721，則()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)<bD．a(chǎn)≤b17．計算：(1)99.8×100.2;(2)1022；(3)5012＋4992;(4)19992－1992×2008.eq\a\vs4\al(◆)類型三利用乘法公式的變形公式進(jìn)行化簡求值18．如果x＋y＝－5，x2＋y2＝13，則xy的值是()A．1B．17C．6D．2519．若a＋b＝－4，ab＝eq\f(1,2)，則a2＋b2＝________．20．(永州模擬)已知a＝2005x＋2004，b＝2005x＋2005，c＝2005x＋2006，則多項式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值為________．21．已知(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3，求3xy－1的值．eq\a\vs4\al(◆)類型四整式乘法中的拼圖問題22．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算大長方形的面積，通過不同的計算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是()A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b223．如圖，邊長為(m＋2)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余下部分又剪開拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形一邊長為2，其面積是()A．2m＋4B．4m＋4C．m＋4D．2m＋224．★如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？(2)請你用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積；(3)觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系嗎？(4)根據(jù)(3)中的結(jié)論，解決下列問題：若a＋b＝9，a－b＝7，求ab的值．類比歸納專題：因式分解的方法eq\a\vs4\al(◆)類型一一步(提公因式或套公式)1．(自貢中考)多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)(a－4)B．(a＋2)(a－2)C．a(chǎn)(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－42．把下列多項式因式分解：(1)(臺州中考)x2－6x＋9；(2)(a－b)2－4b2.eq\a\vs4\al(◆)類型二兩步(先提后套或需多次分解)3．(常德澧縣期末)把x2y－2y2x＋y3分解因式正確的是()A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)24．因式分解：【易錯6】(1)2a3－8a2＋8a；(2)(邵陽縣校級期中)16x4－81y4；(3)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9.eq\a\vs4\al(◆)*類型三特殊的因式分解法5．閱讀下列材料并解答問題：將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)．(1)試完成下面填空：x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝____________＝____________________；(2)試用上述方法分解因式：a2－2ab－ac＋bc＋b2.6．閱讀與思考：將式子x2－x－6分解因式．這個式子的常數(shù)項－6＝2×(－3)，一次項系數(shù)－1＝2＋(－3)，這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”．請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題：(1)分解因式：x2＋7x－18＝________________；(2)填空：若x2＋px－8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是__________________．7．閱讀：分解因式x2＋2x－3.解：原式＝x2＋2x＋1－1－3＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．上述因式分解的方法可以稱之為配方法．請體會配方法的特點，然后用配方法分解因式：(1)x2－4x＋3;(2)4x2＋12x－7.解題技巧專題：平行線中作輔助線的方法eq\a\vs4\al(◆)類型一含一個拐點的平行線問題1．(天門中考)如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在兩條平行的直線a，b上，如果∠2＝50°，那么∠1的度數(shù)為()A．10°B．20°C．30°D．40°第1題圖第2題圖2．如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)為()A．20°B．30°C．40°D．70°3．(金華中考)如圖，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是________．第3題圖第4題圖4．如圖，AB∥CD，∠A＝120°，∠1＝70°，則∠D的度數(shù)為________．5．小柯同學(xué)平時學(xué)習(xí)善于自己動手操作，以加深對知識的理解和掌握．學(xué)習(xí)了相交線與平行線的知識后，他又探索起來：如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩角，并使∠1＝115°，AB⊥CB于B，那么∠2的度數(shù)是多少呢？請你幫他計算出來．eq\a\vs4\al(◆)類型二含多個拐點的平行線問題6．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝()A．30°B．35°C．36°D．40°第6題圖第7題圖7．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________.8．如圖，如果AB∥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系為______________．第8題圖9．★如圖①，AB∥CD，EOF是直線AB，CD間的一條折線．(1)試說明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO；(2)如果將平行線間的1個拐點改為2個拐點，如圖②，則∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．思想方法專題：相交線與平行線中的思想方法eq\a\vs4\al(◆)類型一相交線與平行線中利用方程思想求角度1．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成兩部分，若∠BOE∶∠EOD＝1∶2，則∠AOE的度數(shù)為()A．180°B．160°C．140°D．120°2．如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)若∠1＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．eq\a\vs4\al(◆)類型二相交線與平行線中的分類討論思想3．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)是__________．4．已知∠α和∠β兩邊分別平行，且∠α＝x，∠β＝4x－30°，則∠α＝________．5．★如圖，點D為射線CB上一點，且不與點B，C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．eq\a\vs4\al(◆)類型三平移中利用轉(zhuǎn)化思想求周長或面積6．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）第6題第7題A．甲種方案所用鐵絲最長B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長D．三種方案所用鐵絲一樣長7．如圖，在長為50m，寬為30m的長方形土地上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為1m，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是________．8．如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長．9．(湘潭縣期末)如圖，已知三角形ABC的面積為16，BC的長為8，現(xiàn)將三角形ABC沿BC向右平移m個單位到三角形A′B′C′的位置．若四邊形ABB′A′的面積為32，求m的值．eq\a\vs4\al(◆)類型四建立平行線的模型解決實際問題10．如圖是一架嬰兒車的示意圖，其中AB∥CD，∠1＝110°，∠3＝40°，那么∠2的度數(shù)為()A．80°B．90°C．100