線性代數(shù)代課件1第一章第二節(jié)_第1頁
線性代數(shù)代課件1第一章第二節(jié)_第2頁
線性代數(shù)代課件1第一章第二節(jié)_第3頁
線性代數(shù)代課件1第一章第二節(jié)_第4頁
線性代數(shù)代課件1第一章第二節(jié)_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第二節(jié)矩陣的運算

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時,稱為同型矩陣.2.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.例設解定義1.4一、矩陣的加法設有兩個矩陣那末矩陣與的和記作，規(guī)定為說明只有當兩個矩陣是同型矩陣時，才能進行加法運算.例如

矩陣加法的運算規(guī)律定義1.5二、數(shù)與矩陣相乘數(shù)乘矩陣的運算規(guī)律矩陣相加與數(shù)乘矩陣合起來,統(tǒng)稱為矩陣的線性運算.（設為矩陣，為數(shù)）定義1.6并把此乘積記作三、矩陣與矩陣相乘設是一個矩陣，是一個矩陣，那末規(guī)定矩陣與矩陣的乘積是一個矩陣，其中例１設例2故解注意只有當?shù)谝粋€矩陣的列數(shù)等于第二個矩陣的行數(shù)時，兩個矩陣才能相乘.例如不存在.矩陣乘法的運算規(guī)律（其中為數(shù)）;

若A是階矩陣，則為A的次冪，即

注意

矩陣不滿足交換律，即：例

設則但也有例外，比如設則有例3

計算下列乘積：解解=(）例4例設定義把矩陣的行換成同序數(shù)的列得到的新矩陣，叫做的轉置矩陣，記作.例四、矩陣的轉置轉置矩陣的運算性質(zhì)例5已知解法1解法2當A為對稱矩陣時，當A為反對稱矩陣時，例

設列矩陣滿足證明

（2）只有當?shù)谝粋€矩陣的列數(shù)等于第二個矩陣的行數(shù)時，兩個矩陣才能相乘,且矩陣相乘不滿足交換律.（1）只有當兩個矩陣是同型矩陣時，才能進行加法運算.注意思考題成立的充要條件是什么?思考

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論