1.2-展開與折疊教案

1.2-展開與折疊教案LtD7--1--1.2《展開與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析《展開與折疊》選自山東教育出版社五四制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)《數(shù)學(xué)》（上冊(cè)）第一章《豐富的圖形世界》第二節(jié)。《展開與折疊》是繼“生活中的立體圖形”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。本節(jié)是從學(xué)生生活中熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。不僅要讓學(xué)生了解有些立體圖形可由平面圖形圍成，而立體圖形可按不同方式展開成不同平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成探究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)成的。你會(huì)制作棱柱型包裝盒嗎？這節(jié)課，我們重點(diǎn)來探索棱柱的特點(diǎn)及它的展開折疊問題。通過學(xué)習(xí)你一定會(huì)有收獲！）（二）探索新知教學(xué)活動(dòng)1動(dòng)手操作:左邊的圖形經(jīng)過折疊能圍成右邊的棱柱嗎？（可先讓學(xué)生猜想，后動(dòng)手操作驗(yàn)證。教師可提示學(xué)生用繪圖工具和透明紙張把圖復(fù)制下來，再動(dòng)手折疊，若不然有些學(xué)生可能無從下手。這一活動(dòng)既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可鞏固學(xué)生對(duì)有些立體圖形與平面圖形通過展開、折疊相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，也為下面學(xué)習(xí)棱柱的有關(guān)概念、特性準(zhǔn)備了模型和經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生回答展示作品后教師演示鞏固認(rèn)識(shí)）出示問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中棱柱并結(jié)合手中的包裝盒來研究分析這些棱柱的構(gòu)成及特點(diǎn)，并回答下列問題：（1）這個(gè)棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？（2）這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（4）這個(gè)棱柱有幾條棱？有幾條側(cè)棱？側(cè)棱的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？（結(jié)合課本第7頁有關(guān)概念理解）（5）這是個(gè)幾棱柱？（對(duì)這五個(gè)問題的處理要求學(xué)生結(jié)合剛剛制作的棱柱模型和手中的棱柱包裝盒，使學(xué)生在同一棱柱的展開折疊變化中、不同的棱柱中尋找棱柱的特點(diǎn)、共性。要求學(xué)生分小組合作交流，而題目本身又要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第7頁有關(guān)概念，可起到同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作意識(shí)的雙重功效。同時(shí)對(duì)棱柱有關(guān)概念、特性的理解為下面學(xué)習(xí)棱柱的展開折疊作了鋪墊。這一過程中教師可提示學(xué)生動(dòng)手“剪一剪、比一比、量一量”，通過實(shí)踐加深對(duì)棱柱性質(zhì)的理解。然后，由學(xué)生回答、教師演示，加深學(xué)生的理解認(rèn)識(shí)。最后由學(xué)生總結(jié)歸納棱柱性質(zhì)。）教學(xué)活動(dòng)2想一想、折一折1、一個(gè)六棱柱模型如圖，底面邊長(zhǎng)都是5CM,側(cè)棱長(zhǎng)4CM,觀察這個(gè)模型，回答下列問題：這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全一樣？這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（這一題目可讓學(xué)生區(qū)分棱柱的底面與側(cè)面、棱與側(cè)棱意義的不同，總結(jié)計(jì)算棱柱面數(shù)、棱數(shù)的方法，鞏固學(xué)生對(duì)棱柱性質(zhì)的理解掌握）1、下面四個(gè)圖形中有沒有經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的？想一想、再折一折。⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？(這一題目采取先想一想、再折一折的處理過程，要求學(xué)生分小組先想像、探討、交流自己的想法、認(rèn)識(shí)，后成員分工折疊驗(yàn)證。這樣既能發(fā)展學(xué)生的空間想象力，又能鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力,培養(yǎng)合作意識(shí)。題目本身及拓展1是對(duì)棱柱的性質(zhì)的升華、⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成棱柱?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的棱柱，從中你得到了什么啟示？教學(xué)活動(dòng)3以教室里的粉筆盒為例，沿著正方體表面某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到多種不同的平面圖形嗎？結(jié)合你自己的正方體盒子試一下，越多越好。（這一活動(dòng)要求學(xué)生分小組開展想像、探索，再動(dòng)手操作。引導(dǎo)學(xué)生從粉筆盒或自己的正方體盒子的不同部位剪開，可設(shè)置一個(gè)“比一比誰的發(fā)現(xiàn)多”的環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)小組成員探索、合作交流的積極性。各小組發(fā)言人闡述并展示所得到的圖形，教師結(jié)合自制教具查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)正方體十一種展開圖。最后，教師演示正方體展開動(dòng)畫加深認(rèn)識(shí)。教師總結(jié)出正方體十一種展開圖。問:如何準(zhǔn)確記憶這十一種展開圖呢？強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)分類匯總是非常好學(xué)習(xí)方法，滲透分類思想，分出四類立方體展開圖，強(qiáng)化學(xué)生的識(shí)記。）（1）141型（1）141型（（2）132型（4）33（4）33型（3）222型教學(xué)活動(dòng)4變式訓(xùn)練：通過兩組題目來鞏固、加深學(xué)生對(duì)正方體平面展開圖的認(rèn)識(shí)、理解。下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？（4）（3（4）（3）（2）（1）（5）（（5）（8）（7）（6）口訣:一線不過四,田、凹應(yīng)棄之（正方體展開圖是一個(gè)重要的考點(diǎn)，對(duì)于這個(gè)題目首先要鼓勵(lì)學(xué)生想象，再就是利用四類基本圖形辨別，對(duì)拿不準(zhǔn)的可動(dòng)手操作驗(yàn)證。目的是發(fā)展的學(xué)生想象能力、對(duì)四類基本圖形的識(shí)記辨別能力及動(dòng)手驗(yàn)證能力。同時(shí)補(bǔ)充一句口訣：一線不過四,田、凹應(yīng)棄之。以便加深學(xué)生認(rèn)識(shí)。）鞏固練習(xí)：1、哪幾種幾何體的表面能展成下面的圖形？（解答此題既用到棱柱的性質(zhì)又是對(duì)正方體展開圖的遷移轉(zhuǎn)化，可鞏固學(xué)生對(duì)這兩方面知識(shí)的理解掌握）2、下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折。（此題是對(duì)正方體展開圖的變式練習(xí)，長(zhǎng)方體的展開圖類同于正方體展開圖，加深學(xué)生對(duì)四棱柱展開圖共性的認(rèn)識(shí)）（三）課堂小節(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課的收獲。（使學(xué)生回顧、梳理并整體把握本節(jié)課的內(nèi)容，更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。）（四）推薦作業(yè)1、小壁虎的難題：●●蚊子壁虎壁虎●（這一題目是正方體平面展開圖的實(shí)踐應(yīng)用，即拓展學(xué)生的思維，又激發(fā)學(xué)生興趣，更使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活。）2、請(qǐng)你能用厚紙板等材料設(shè)計(jì)并制作一個(gè)精美、新奇而富有創(chuàng)意的禮品盒，并動(dòng)用你的才能畫上裝飾畫，想一想，你準(zhǔn)備把這個(gè)禮品盒裝上什么禮品，送給誰。下節(jié)課給大家展示自己作品的機(jī)會(huì)。(布置這個(gè)題目目的是使學(xué)生感受理論在實(shí)踐應(yīng)用中的變通，初步獲得動(dòng)手制作的樂趣及制作成功后的成就感；在制作實(shí)驗(yàn)的過程中感受生活中立體圖形的美，增強(qiáng)美感。也滲透了價(jià)值觀教育。（五）課后反思：