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文檔簡介

第二章

平面解析幾何2.3

圓及其方程2.3.4

圓與圓的位置關(guān)系課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系.2.能用圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題.1.直觀想象——能借助圖形理解圓與圓的位置關(guān)系及公共弦長問題.2.數(shù)學(xué)運(yùn)算——能利用代數(shù)運(yùn)算解決與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

=

內(nèi)含1.若兩圓的圓心距小于兩圈的半徑之和，則兩圓相交嗎？提示不一定，也可能內(nèi)含.

提示成立.

方程組解的個數(shù)210兩圓的公共點(diǎn)個數(shù)210兩圓的位置關(guān)系相交外切或內(nèi)切外離或內(nèi)含

2.判斷兩圓位置關(guān)系的注意點(diǎn)

探究點(diǎn)一

判斷兩圓的位置關(guān)系

C

解題感悟判斷兩圓的位置關(guān)系的步驟：

A

探究點(diǎn)二

與兩圓相切有關(guān)的問題例

C

解讀感悟兩圓相切時常用的性質(zhì)：

探究點(diǎn)三

與兩圓相交有關(guān)的問題

（1）求直線的方程;

解題感悟公共弦長的求法（1）代數(shù)法：將兩圓的方程聯(lián)立，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出弦長.（2）幾何法：求出公共弦所在直線的方程，已知圓的半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理求解.

（1）求兩圓公共弦所在直線的方程;

（2）求兩圓公共弦的長度.

D

C

D數(shù)學(xué)運(yùn)算——圓系方程的應(yīng)用

A

C

B

C

C

C

B

2

C

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