新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)學(xué)初步3統(tǒng)計(jì)圖表課件湘教版必修第一冊

6.3

統(tǒng)計(jì)圖表1|基本的統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

和頻率,適用于描述離散型的數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例折線統(tǒng)計(jì)圖主要反映數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢繪制頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟:1.計(jì)算極差.一組數(shù)據(jù)中①最大值

與②最小值

的差.2.確定組距與組數(shù).為了分組的方便,一般取等長組距,并且組距應(yīng)力求“取整”,

組數(shù)應(yīng)力求合適,當(dāng)樣本容量不超過100時,常分成5~12組.極差、組距、組數(shù)之間

有如下關(guān)系:(1)若

為整數(shù),則組數(shù)=

;(2)若

不為整數(shù),則組數(shù)=

+1.([x]表示不大于x的最大整數(shù))3.將數(shù)據(jù)分組.通常對組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間.4.列頻率分布表.統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)的頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表.5.畫頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布表,畫出頻率分布直方圖.在頻率分布直方圖2|頻率分布表和頻率分布直方圖中,縱軸表示③

,各個小矩形的④面積

表示相應(yīng)各組的頻率.3|頻率分布折線圖如果將頻率分布直方圖中的左邊和右邊各延長一個分組,取各相鄰小矩形⑤

上底邊

的中點(diǎn),用線段順次連接各點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.1.從頻率分布直方圖中得不出原始的數(shù)據(jù)信息.

(√)2.在頻率分布直方圖中,各個小矩形的面積和為1.

(√)3.頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組數(shù)據(jù)的個數(shù).(

?)提示:頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組數(shù)據(jù)的頻率.4.畫頻率分布直方圖時,分組越多越好.

(

?)5.頻率分布折線圖反映數(shù)據(jù)頻率分布的規(guī)律.

(√)判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”.|頻率分布直方圖1.頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn):頻率分布直方圖能夠直觀地表明數(shù)據(jù)分布的形狀,一

般呈中間高、兩端低的“峰”狀結(jié)構(gòu).但是從直方圖本身得不到具體的數(shù)據(jù)內(nèi)

容,也就是說,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.2.繪制頻率分布直方圖的注意點(diǎn)(1)各組頻率的和等于1.(2)在直角坐標(biāo)系中畫頻率分布直方圖時,橫軸表示樣本數(shù)據(jù),縱軸表示

,這樣每一組的頻率可以用該組的組距為底、

為高的小矩形的面積來表示.其中,矩形的高=

=

×頻數(shù).(3)同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸單位不同,得到的頻率分布直方圖的

形狀也會不同.3.由頻率分布表或頻率分布直方圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時,要掌握下列結(jié)論:(1)小矩形的面積=組距×

=頻率;(2)各矩形的面積之和等于1;(3)

=頻率,此關(guān)系式的變形為

=樣本容量,樣本容量×頻率=頻數(shù).為了了解某城市居民用水量情況,調(diào)查了100戶居民某年的月均用水量(單位:噸),

并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到該100戶居民月均用水量的頻率分布表,并繪制了頻率分

布直方圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏)如下.組號分組頻數(shù)頻率1[0,0.5)40.042[0.5,1)

0.083[1,1.5)15

4[1.5,2)22

5[2,2.5)x

6[2.5,3)140.147[3,3.5)6y8[3.5,4)40.049[4,4.5]

0.02

(1)確定表中x與y的值;(2)在上述頻率分布直方圖中,求從左往右數(shù)第4個矩形的高度.解析(1)因?yàn)榭倲?shù)是100,區(qū)間[0.5,1)內(nèi)的頻率為0.08,區(qū)間[4,4.5]內(nèi)的頻率為0.02,所以區(qū)間[0.5,1)內(nèi)的頻數(shù)為8,區(qū)間[4,4.5]內(nèi)的頻數(shù)為2,則x=100-(4+8+15+22+14+6+4